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    如何應用小學數(shù)學觀指導小學數(shù)學

    2016-12-28 09:09:57李巍巍
    未來英才 2016年22期
    關鍵詞:指導小學數(shù)學

    李巍巍

    摘要:數(shù)學觀是指導數(shù)學教學的重要思想,也是影響數(shù)學教學發(fā)展的重要因素。小學數(shù)學觀對促進小學數(shù)學的發(fā)展有積極作用,本文主要從小學數(shù)學教學內(nèi)容出發(fā),結合小學數(shù)學觀的指導思考,對小學數(shù)學教學中數(shù)學觀的指導進行論述。

    關鍵詞:小學數(shù)學;數(shù)學觀;指導

    數(shù)學觀是人們對數(shù)學的總的看法和認識,就個體而言,是指一個人對數(shù)學及其本質(zhì)的一種認識。觀念左右著人的行為,數(shù)學教學必然受到數(shù)學觀的影響,可是它卻一直被廣大小學數(shù)學教師所忽視。目前,小學數(shù)學教學中出現(xiàn)“去數(shù)學化”現(xiàn)象的根本原因,在于教師沒有從數(shù)學的角度去考慮數(shù)學教學,也就是缺乏正確的數(shù)學觀作指導。

    一、精選材料,讓學生對數(shù)學產(chǎn)生好感

    如六年級圓的周長教學中,筆者曾用下面的內(nèi)容作為教學材料:地球上的環(huán)境日益惡化,地球在吼:“我受不了啦,我快要爆裂啦!”天上的玉皇大帝聽到后很是驚訝,心想要是地球真的爆裂,那它上面的全部生靈將要消失,所以他決定沿地球的赤道加一道鐵箍,以防地球爆裂??墒堑厍騾s又直喊:“太緊了,我喘不過氣了?!庇谑怯窕蚀蟮壑缓冒谚F箍松了一下,使得它處處離地球1米??墒撬梢幌拢F絲不夠長了,需要再加一段,請你幫玉皇大帝計算一下需要加多少米長的一段鐵絲?這個教學材料是計算兩個同心圓周長差的數(shù)學問題,它的用意包括:首先,問題以神話的形式呈現(xiàn),更符合學生的心理特征,使他們沒有感覺在解“數(shù)學題”;其次,在出示這個材料后讓學生猜,這段鐵絲大該有多長?一般情況下,學生猜的數(shù)會相當大,這很正常,因為地球很大,就是一般的成人可能也會這樣猜。當然也有學生說沒法猜,因為沒有告訴任何數(shù)據(jù)。但當通過分析、計算得出這段鐵絲的長度大約是6.28米的結果后,學生就會在認知上發(fā)生極大的沖突,感到數(shù)學的神奇。最后,教師再出示下題:養(yǎng)雞專業(yè)戶張大伯由于養(yǎng)雞數(shù)量的增加,想把圓形養(yǎng)雞場的半徑再增加1米,問:應該再添一段多長的圍欄?通過計算后發(fā)現(xiàn)還是6.28米,此時學生的認知進一步發(fā)生沖突:地球那么大,養(yǎng)雞場那樣小,結果卻一樣!上述學生的感受是一種發(fā)自內(nèi)心深處的震撼,而不是一般意義上的“今天這節(jié)課我學得很高興”之類的感受。如果經(jīng)常這樣,學生對數(shù)學會產(chǎn)生強烈的興趣,產(chǎn)生好感——這源于我們對教學材料的精心選擇。

    二、讓學生了解數(shù)學是貼近生活的

    大多數(shù)小學生覺得數(shù)學就是書本上的內(nèi)容,只是用來考試的,離自己的生活很遠。實際上,生活中處處都應用著數(shù)學,數(shù)學和人們的生活密不可分[2]。例如:水資源透支令人擔憂,節(jié)約用水迫在眉睫。針對居民用水浪費現(xiàn)象,北京市制定居民用水新標準,規(guī)定三口之家每月標準用水量,超標部分加價受費。假設不超標部分每立方米水費1.5元,超標部分每立方米水費3.0元,某三口之家某月用水10立方米,交水費24元,請你通過列方程求出北京市規(guī)定三口之家每月標準用水量為多少立方米?

    解:由于10×1.5<24,所以10立方米水中有超標部分。

    三、充分展現(xiàn)數(shù)學的開放性

    小學生在學習數(shù)學時,往往覺得數(shù)學封閉嚴謹,答案唯一,其實數(shù)學還可以是開放性的,從多角度思考的。例如:

    媽媽去商店買水杯,水杯的價格有4元一只與6元一只兩種。她付給售貨員40元錢,售貨員找回了4元。請指出媽媽買水杯的所有可能性。

    解:買一種杯子:(40-4)÷4=9(只)或(40-4)÷6=6(只);買兩種杯子:6元的買2只、4元的買6只或6元的買4只、4元的買3只。

    題目有多種可能性,答案是開放性的,有很多種情況。

    又例如:民生小學原計劃買6個籃球,每個36元,從買籃球的錢中先拿出72元買足球,剩下的錢還夠買幾個籃球?

    分析:可以用計劃的錢數(shù)減去預知的錢數(shù),就是剩下的錢數(shù),再除以籃球單價,得到還可以買的籃球個數(shù)。

    解法1:(36×6-72)÷36=144÷36=4(個)

    答:剩下的錢還可以買4個籃球。

    分析:可以用預知的錢數(shù)除以籃球單價,得到預支錢數(shù)可以買的籃球數(shù),再用計劃買的籃球數(shù)減去這個單數(shù),得到還可以買的籃球數(shù)。

    解法2:6-72÷36=6-2=4(個)

    答:剩下的錢還可以買4個籃球。

    分析:可以設剩下的錢可以買的籃球數(shù)為X個,然后根據(jù)剩下錢數(shù)作為等量,列出方程,求出還可以買的籃球數(shù)。

    四、注重整體,讓學生了解數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系

    數(shù)學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性以及廣泛的應用性。雖然作為小學生學習的數(shù)學知識已不再那么抽象、嚴謹,這是由小學生的認知特點所決定,人們只不過是把“學術的數(shù)學”轉(zhuǎn)化成“教育的數(shù)學”而已,但從整體來看,它仍是數(shù)學知識體系中十分重要的基礎部分,在整個系統(tǒng)中不是孤立的,所以小學數(shù)學教學應站在整體、系統(tǒng)的高度來進行,讓學生認識到數(shù)學知識是相互聯(lián)系的。例如,在小學數(shù)學中,有關點、線、面、體等幾何知識分散在12冊教材中,學生對這些知識的掌握比較零碎,幫助學生把這些零碎的知識串聯(lián)起來,形成正確的知識結構,是六年級數(shù)學復習課的一個主要目標。為此,筆者設計了點“移動”后得到直線、射線和線段等圖形;線段“移動”后得到長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等基本平面圖形;平面圖形“移動”后得到基本立體圖形的一節(jié)復習課。上述的設計是基于筆者對數(shù)學的如下認識:首先,數(shù)學是一個動態(tài)的過程,這個過程不僅反映在幾何體系的構建本身是一個由點→線→面→體的發(fā)展過程,也試圖體現(xiàn)作為數(shù)學的教學,必須讓學生初步感知、體驗知識系統(tǒng)的構建過程;其次,不僅要讓學生掌握這些知識,讓學生的頭腦中有一個正確的知識網(wǎng)絡結構,更重要的是要讓學生在構建知識網(wǎng)絡的過程中獲得數(shù)學思想和方法,設計中的點→線、線→面、面→體這三個環(huán)節(jié)中,當?shù)谝画h(huán)節(jié)結束時,是師生共同分析得到“動”的方法,而在后兩個環(huán)節(jié)中,是讓學生自己嘗試運用剛才的方法去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,這是方法上的遷移運用;再次,數(shù)學也反映了事物的本質(zhì)屬性,即它的一部分是由萬物世界抽象而來,體現(xiàn)在數(shù)學的教學上,就是要讓學生用數(shù)學的眼光去看世界。反映在本設計中,筆尖的“動”抽象成點的“動”,而點、線、面的“動”,抽象地得到其他的一些幾何形體,就是這一思想的體現(xiàn)。當然,這些對數(shù)學的認識,是通過注重整體來進行課堂教學設計這一策略體現(xiàn)的。

    參考文獻

    [1] 中華人民共和國教育部.全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)[S].北京:北京師范大學出版社,2001.

    [2] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)[S].北京:北京師范大學出版社,2012.

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