電路圖比對(duì)方法的研究與應(yīng)用

韋忠善, 王力虎

(1.廣西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)與電子信息工程系,廣西 南寧 530226;2.廣西師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,廣西 桂林 541004)

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電路圖比對(duì)方法的研究與應(yīng)用

韋忠善1, 王力虎2

(1.廣西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)與電子信息工程系,廣西 南寧 530226;2.廣西師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,廣西 桂林 541004)

定義一種電路圖特征向量及其提取，提出了一種電路圖比對(duì)方法,實(shí)現(xiàn)了二維電路圖形信息到一維字符信息的轉(zhuǎn)換。通過比對(duì)電路圖特征向量，可以判別兩電路圖是否一致。將所提出的電路圖比對(duì)方法應(yīng)用于模擬電路設(shè)計(jì)練習(xí)系統(tǒng)的開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了電路設(shè)計(jì)練習(xí)的對(duì)錯(cuò)自動(dòng)評(píng)判。實(shí)踐應(yīng)用表明，電路圖比對(duì)方法簡單有效，所開發(fā)的練習(xí)系統(tǒng)深受好評(píng)，有較好的應(yīng)用價(jià)值和推廣前景。

電路圖比對(duì)； 電路設(shè)計(jì)； 練習(xí)系統(tǒng)

0 引 言

模擬電子技術(shù)是電子信息、通信和電氣類專業(yè)最重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程[1-4]，旨在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)典型模擬電路的分析能力和設(shè)計(jì)能力。對(duì)于第一個(gè)目標(biāo)，相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)，而對(duì)于第二個(gè)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)比較困難。一個(gè)主要原因在于，教材及其配套的練習(xí)系統(tǒng)提供的練習(xí)題，多為電路分析題目，幾乎沒有電路設(shè)計(jì)題目，因而，學(xué)生平時(shí)訓(xùn)練，多是進(jìn)行電路分析的訓(xùn)練，很少進(jìn)行電路設(shè)計(jì)的練習(xí)[5-8]。為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)典型模擬電路的設(shè)計(jì)能力，有必要開發(fā)一個(gè)模擬電路設(shè)計(jì)練習(xí)系統(tǒng)，提供給學(xué)生作電路設(shè)計(jì)練習(xí)之用。

在模擬電路設(shè)計(jì)練習(xí)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)過程，面臨最大的技術(shù)困難是：如何對(duì)學(xué)生所畫的電路圖與系統(tǒng)提供的標(biāo)準(zhǔn)電路圖進(jìn)行比對(duì)，從而判別學(xué)生所設(shè)計(jì)電路的對(duì)錯(cuò)[9-10]。關(guān)于電路圖比對(duì)的技術(shù)，國內(nèi)外還沒見有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。為了解決此技術(shù)難題，提出了一個(gè)電路圖比對(duì)方法，具體思路是定義一個(gè)電路圖特征向量，用以描述電路圖隱含的電路拓樸和電路參數(shù)，通過提取待比對(duì)的兩電路圖的電路圖特征向量，將二維電路圖形信息轉(zhuǎn)換成一維字符串信息，最后對(duì)待比對(duì)的兩電路圖的電路圖特征向量進(jìn)行一致性比較，若完全一致，表明兩電路圖指向同一電路，否則，表明指向不同的電路。

應(yīng)用文中的電路圖比對(duì)方法，開發(fā)了一個(gè)模擬電路設(shè)計(jì)練習(xí)系統(tǒng)，系統(tǒng)有幾個(gè)特色：①系統(tǒng)具有“設(shè)計(jì)對(duì)錯(cuò)自動(dòng)評(píng)判”功能，滿足了“即時(shí)反饋” 現(xiàn)代教學(xué)理驗(yàn)要求；②系統(tǒng)提供題庫，同時(shí)提供題目開發(fā)功能，支持教師對(duì)題庫進(jìn)行二次開發(fā)，如增添新題目，或修改原有題目，從而使練習(xí)系統(tǒng)普適于不同學(xué)校，也更有生命力；③系統(tǒng)自帶電路繪圖模塊，系統(tǒng)運(yùn)行無需借助于任何第三方工具，具有易安裝、易使用的特點(diǎn)。所開發(fā)的練習(xí)系統(tǒng)，經(jīng)3所學(xué)校10多個(gè)班級(jí)試用，深受歡迎，表明練習(xí)系統(tǒng)有較大的應(yīng)用價(jià)值和推廣前景。

1 電路圖比對(duì)方法

電路圖隱含電路的兩個(gè)要素：電路拓樸和電路參數(shù)。電路拓樸指電路元件及其電氣連接關(guān)系，電路參數(shù)指電路元件的參數(shù)值。圖形不同的電路圖，若隱含的電路拓樸和元件參數(shù)一致，則實(shí)質(zhì)為同一電路，只是表現(xiàn)形式不同，反之，各指向不同的電路[11-15]。如圖1的兩電路圖，左圖為系統(tǒng)提供的共發(fā)射極放大電路，右圖為學(xué)生設(shè)計(jì)的共發(fā)射極電路，兩電路圖從圖形上有較大的不同，但隱含的電路拓樸和電路參數(shù)完全相同，實(shí)質(zhì)為同一電路。

圖1 圖形形式不同但實(shí)質(zhì)為同一電路的兩電路圖

為了檢驗(yàn)用戶的設(shè)計(jì)是否正確，可將用戶所畫的電路圖與題庫提供的標(biāo)準(zhǔn)電路圖進(jìn)行比對(duì)，比對(duì)內(nèi)容為兩電路圖隱含的電路拓樸和電路參數(shù)，若完全一致，表明設(shè)計(jì)正確，否則，表明設(shè)計(jì)錯(cuò)誤。

若是人工比對(duì)，比較容易實(shí)現(xiàn)，因?yàn)槿四X可過濾電路圖形式上的干擾，只專注比對(duì)電路圖的電路拓樸和電路參數(shù)是否一致；若讓計(jì)算機(jī)程序完成比對(duì)，需要設(shè)計(jì)一個(gè)合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用來存放從電路圖提取的電路拓樸和電路參數(shù)，然后通過比對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的各元素，完成電路圖比對(duì)。

文中，先定義元件引腳特征字，然后用元件引腳特征字定義節(jié)點(diǎn)特征字，再用節(jié)點(diǎn)特征字定義電路圖特征向量，最后通過比對(duì)電路圖特征向量，實(shí)現(xiàn)電路圖比對(duì)的自動(dòng)化。

1.1 電路圖特征向量

每張電路圖包含若干個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)連接若干個(gè)元件的引腳，若電路圖的節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)所連接的元件引腳確定，則電路圖所隱含的電路拓樸和電路參數(shù)就確定。反過來，由若干個(gè)元件的引腳屬性，可以確定一個(gè)電路節(jié)點(diǎn)屬性，由若干個(gè)節(jié)點(diǎn)的屬性，可以確定一張電路圖的電路拓樸和電路參數(shù)。

為此，定義元件引腳特征字，一個(gè)元件引腳特征字，對(duì)應(yīng)一個(gè)元件的一個(gè)引腳，用來描述此引腳屬性。再用元件引腳特征字定義節(jié)點(diǎn)特征字，一個(gè)節(jié)點(diǎn)特征字，對(duì)應(yīng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)，用來描述此節(jié)點(diǎn)屬性。最后，由節(jié)點(diǎn)特征字定義電路圖特征向量，用來描述電路拓樸和參數(shù)。

電路圖特征向量隱含也僅隱含電路圖的電路拓樸和電路參數(shù)數(shù)據(jù)，無冗余數(shù)據(jù)，依據(jù)電路圖特征向量提取算法程序，確定的電路圖能也只能生成唯一的電路圖特征向量，因而，可以通過比對(duì)電路圖特征向量，實(shí)現(xiàn)電路圖比對(duì)的自動(dòng)化。

從電路圖到生成電路圖特征向量，實(shí)質(zhì)是從二維平面圖形信息轉(zhuǎn)換成一維字符串信息的過程，實(shí)現(xiàn)了信息維度下降的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了信息從圖形到文字轉(zhuǎn)變，從而，顯著降低了電路圖比對(duì)的難度。

1.1.1 元件引腳特征字定義

元件引腳特征字(Pin Feather String,PFS)定義為：PFS=元件類型標(biāo)識(shí)+[元件參數(shù)]+[引腳名]。其中，元件類型標(biāo)識(shí)用以標(biāo)識(shí)元件的類型，如“R”、“D”和“C”分別為電阻、二極管和電容的元件類型標(biāo)識(shí)；[元件參數(shù)]為可省項(xiàng)，用以標(biāo)記有參數(shù)值的元件的參數(shù)值，如“100 kΩ”、“ 10 μF”分別表示電阻阻值和電容容量；[引腳名]也為可省項(xiàng)，用以標(biāo)記有極元件的引腳名稱，如“P”和“N”分別標(biāo)記正極(或正相端)和負(fù)極(或反相端)，“b”、“c”、“e”分別標(biāo)記三極管的基極、集電極和發(fā)射極。元件引腳及其特征字實(shí)例為:100 kΩ電阻引腳(R100K),5.1 V穩(wěn)壓二極管正極(Z5.1VP),NPN三極管的基極(NPNb),運(yùn)放的正相輸入端(OPAPi),發(fā)光二極管的負(fù)極(LEDN),+5 V直流電源(VCC+5 V)。其中:R、Z、NPN、OPA、LED和VCC分別為對(duì)應(yīng)元件類型標(biāo)識(shí);P和N分別指正極(或正相端)和負(fù)極(或反相端);i指輸入端。

1.1.2 節(jié)點(diǎn)特征字定義

設(shè)有一電路節(jié)點(diǎn)，連接有M個(gè)元件，由M個(gè)元件的引腳特征字組成集合為

PFS={pfsi}，i=1,2,…,M

把集合PFS的引腳特征字，按其值由大到小排列，組成向量為：

(pfs1,pfs2,…,pfsM)， ?sj∈PFS，j=1,2,…,M

把向量(pfs1,pfs2,…,pfsM)的每個(gè)分量，按從左到右順序串接起來，所得字符串定義為節(jié)點(diǎn)特征字(nfs: node feather string)，表示為：

nfs=pfs1-pfs2-…-pfsM

式中，“-”用以分隔前后特征字。

所謂特征字的值非一般數(shù)值概念，只有兩特征字比較時(shí)才有意義，兩特征字的值比較算法用C語言描述如下：

Int StringCompare(const char *str1, const char *str2)

{ int N1, N2;

N1=strlen(str1); //計(jì)算字符串的長度。

N2= strlen (str2);

if (N1>N2)

return(1); //若字符串1的長度大于字符串2的長度，返回1。

else if (N1

return(-1); //若字符串1的長度小于字符串2的長度，返回-1。

else //若兩字符串長度相等，再調(diào)用字符串比較函數(shù)strcmp()比較兩字符串大小

{ N1= strcmp(str1,str2);

if (N1>0)

return(1); //字符串1大于字符串2，返回1。

else if (N1<0)

return(-1); //字符串1小于字符串2，返回-1。

else

return(0); //字符串1等于字符串2，返回0。

}

}

以圖1左電路圖三極管基極所在節(jié)點(diǎn)為例，其節(jié)點(diǎn)的元件引腳特征集合為：

{“NPNb”，“R510K”，“C10uP”}

按特征字的值由大到小排列，生成向量為：

(“R510K”，“C10uP”，“NPNb”)

按從左到右順序，把上向量的分量串接起來，得此節(jié)點(diǎn)的特征字為：

nfs=“R510K-C10uP-NPNb”

1.1.3 電路圖特征向量定義

設(shè)有一電路圖，有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，由N個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)特征字組成的集合為：

NFS={nfsi}，i=1,2,…,N

對(duì)集合NFS的節(jié)點(diǎn)特征字，按其值由大到小排列，組成向量定義為電路圖特征向量(circuit feather vector，CFV)，表示為：

CFV=(nfs1,nfs2,…,nfsN)，

?nfsj∈NFS， j=1,2,…,N

以圖1左電路圖為例，由電路圖6個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)特征字組成的集合為：

NFS={“C10uN-Vi”，“R510K-C10uP-NPNb”，“NPNe-Gnd”，“C10uP-NPNc-R2K”，“VCC+5 V-R510K-R2K”，“C10uN-Vo” }

由集合NFS生成的電路圖特征向量為：

CFV=(“VCC+5V-R510K-R2K”，“R510K-C10uP-NPNb”，“C10uP-NPNc-R2K”，“NPNe-Gnd”，“C10uN-Vo”，“C10uN-Vi”)

用同樣方法，所得到的圖1右電路圖的電路圖特征向量與上表達(dá)式相同，表明圖1兩電路圖實(shí)質(zhì)為同一電路。

1.2 電路圖特征向量提取

電路圖特征向量提取算法描述如下：

AssignNumberForEachNode()； //統(tǒng)計(jì)電路圖節(jié)點(diǎn)，并分配節(jié)點(diǎn)號(hào)

For each node //遍歷每個(gè)電路節(jié)點(diǎn)

{ AssignNumberForEachPin(node) //統(tǒng)計(jì)節(jié)點(diǎn)連接元件的引腳，并分配引腳號(hào)

For each pin //遍歷每個(gè)引腳

{ Generate_pfs(pin); } //產(chǎn)生引腳特征字

}

Generate_PFS(node); //產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)的引腳特征字集

Generate_VectorOfPFS(node); //產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)的引腳特征字向量

Generate_nfs(node); //產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)特征字

}

Gererate_NFS()； //產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)特征字集

Generate_VectorOfNFS()； //產(chǎn)生電路圖特征向量

1.3 支路等效

利用上述方法，可以解決圖1兩電路圖的比對(duì)，但應(yīng)用于圖2左兩電路圖，會(huì)得出兩電路圖為不同電路的結(jié)論。但其實(shí)，圖2左兩電路圖，盡管隱含的拓樸不完全一致，差異表現(xiàn)在R1和D1位置上的互換，但兩者是同一支路的兩個(gè)元件，其串接順序的不同，對(duì)電路功能并無任何影響，因此，兩電路圖實(shí)質(zhì)上完全等效。

圖2 圖形拓樸存在差異但實(shí)質(zhì)為同一電路的兩電路圖及其等效電路圖

為了排除支路元件串接順序不同給電路圖比對(duì)帶來的干擾，提出支路等效方法——對(duì)任一支路，若支路含K個(gè)元件(K≥2)，可用一虛擬元件等效此K個(gè)元件的串聯(lián)，用來等效的虛擬元件，稱為支路等效元件。

以圖2(a),(b)兩電路圖的R1和D1所在支路為例，介紹支路等效元件引腳特征字定義與生成算法。

設(shè)R1和D1的等效元件為Comp，Comp也存在兩引腳，其上引腳和下引腳分別接至電容U1正極和負(fù)極。經(jīng)過支路等效后，圖2(a),(b)兩電路圖的等效電路圖如圖2(c)電路圖所示，Comp上引腳特征字計(jì)算方法如下：

分別由R1和D1的上引腳特征字組成集合：{“R100”，“LEDP”}。對(duì)集合{“R100”，“LEDP”}按值由大到小排序，生成特征字向量：(“LEDP”，“R100”)。按從左到右順序，把向量(“LEDP”，“R100”)的每個(gè)元件引腳特征字串接起來，所得字符串定義為等效元件Comp的上引腳特征字，表示為：“LEDP-R100”。同樣方法，可以得到Comp下引腳特征字為：“LEDN-R100”

顯然，對(duì)于圖2(a),(b)兩電路圖，盡管R1和D1位置互換，但兩元件在同一支路，經(jīng)過支路等效變換后，等效電路圖的等效元件的上引腳特征字都為“LEDP-R100”，下引腳特征字都為“LEDN-R100”，因而，消除了支路元件串接順序不同給電路比對(duì)帶來的影響。

若D1極性接反，等效元件Comp的上引腳和下引腳特征字互換，分別為“LEDN-R100”和“LEDP-R100”?？梢?，等效元件的引腳特征字，包含支路各元件的類型、參數(shù)值、方向等必要信息，剔除了給電路圖比對(duì)帶來干擾的元件串接順序信息。

引入支路等效方法后，在進(jìn)行電路圖特征向量提取前，應(yīng)先完成支路統(tǒng)計(jì)與支路等效步驟。

2 模擬電路設(shè)計(jì)練習(xí)系統(tǒng)

2.1 練習(xí)系統(tǒng)組成

練習(xí)系統(tǒng)組成框圖如圖3所示。

圖3 模擬電路設(shè)計(jì)練習(xí)系統(tǒng)框圖

在題目開發(fā)階段，調(diào)用電路繪圖單元，繪制題目的標(biāo)準(zhǔn)電路圖；調(diào)用題目編輯單元，編輯題目的文本(題目介紹和要求)；調(diào)用題目存儲(chǔ)單元，保存題目。保存內(nèi)容包括題目的文本、元件數(shù)據(jù)和連接線數(shù)據(jù)，元件數(shù)據(jù)包括電路圖各元件的擺放方向、坐標(biāo)和參數(shù)等數(shù)據(jù)，連接線數(shù)據(jù)包括電路圖各電氣連接線的端點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

在電路設(shè)計(jì)練習(xí)階段，選擇好題目后，題目編輯與顯示單元顯示題目的文本；元件與連接線參數(shù)讀取單元讀出所存標(biāo)準(zhǔn)電路圖的元件數(shù)據(jù)和連接線數(shù)據(jù)；讀出數(shù)據(jù)送兩路，一路送至連接線刪除單元，把當(dāng)中的連接線數(shù)據(jù)刪除，再把余下的數(shù)據(jù)送至元件位置和方向隨機(jī)設(shè)置單元，對(duì)元件的坐標(biāo)和方向進(jìn)行隨機(jī)設(shè)置，然后由電路繪圖單元繪出隨機(jī)擺放的元件；另一路送至電路圖特征向量提取單元，提取出標(biāo)準(zhǔn)電路圖的電路圖特征向量(簡稱標(biāo)準(zhǔn)電路圖特征向量)；在電路繪圖區(qū)，練習(xí)者依據(jù)設(shè)計(jì)要求，重新擺放元件、添加連接線，完成電路設(shè)計(jì)；練習(xí)者完成電路設(shè)計(jì)后，系統(tǒng)把練習(xí)者所畫電路圖的元件數(shù)據(jù)和連接線數(shù)據(jù)送至電路圖特征向量提取單元，提取練習(xí)者所設(shè)計(jì)的電路圖的電路圖特征向量(簡稱設(shè)計(jì)電路圖特征向量)；最后，由電路圖特征向量比較單元，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電路圖特征向量和設(shè)計(jì)電路圖特征向量進(jìn)行一致性比較，若兩者完全一致，提示設(shè)計(jì)正確，否則，提示設(shè)計(jì)錯(cuò)誤。

2.2 實(shí) 例

以NPN管驅(qū)動(dòng)LED電路為例，介紹練習(xí)系統(tǒng)的應(yīng)用。

題目開發(fā)時(shí)，開發(fā)界面如圖4所示。在左邊的電路繪圖區(qū)，添加元件，翻轉(zhuǎn)元件到合適方向，移動(dòng)元件到需要位置，編輯元件參數(shù)，最后添加連接線，繪出題目的標(biāo)準(zhǔn)電路圖。在右邊文本編輯區(qū)，編寫題目介紹和電路設(shè)計(jì)要求。

圖4 題目開發(fā)界面實(shí)例

電路設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，當(dāng)選擇好題目后，系統(tǒng)重現(xiàn)題目介紹和電路設(shè)計(jì)要求，但刪除了連接線，只顯示所存電路圖的元件，且元件的方向和位置為隨機(jī)設(shè)定，繪圖區(qū)顯示內(nèi)容如圖5所示。在繪圖區(qū)，練習(xí)者根據(jù)電路設(shè)計(jì)要求，分別移動(dòng)各元件，翻轉(zhuǎn)各元件到需要方向，再添加連接線，完成電路設(shè)計(jì)。

圖6為一練習(xí)者所設(shè)計(jì)的電路圖，盡管從圖形上，與標(biāo)準(zhǔn)電路圖有較大的差別，且D1和R1的串接順序也不一樣，但經(jīng)過支路等效，提取、比對(duì)兩電路圖特征向量，系統(tǒng)可判定兩電路圖實(shí)質(zhì)為同一電路，指示練習(xí)者設(shè)計(jì)電路正確。

圖5 電路設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)的初始界面

圖6 一練習(xí)者完成電路設(shè)計(jì)后的界面

圖7為另一練習(xí)者所設(shè)計(jì)的電路圖，盡管電路拓樸與標(biāo)準(zhǔn)電路完全相同，但電路參數(shù)有差異，表現(xiàn)在兩個(gè)電阻的參數(shù)上，經(jīng)過提取、比對(duì)兩電路圖特征向量，系統(tǒng)可判定兩電路圖并非同一電路，指示練習(xí)者設(shè)計(jì)電路錯(cuò)誤。

圖7 另一練習(xí)者完成電路設(shè)計(jì)后的界面

3 結(jié) 語

開發(fā)模擬電路設(shè)計(jì)練習(xí)系統(tǒng)的最大技術(shù)難題是如何判別練習(xí)者所設(shè)計(jì)電路的對(duì)錯(cuò)，為此，提出了一種電路圖比對(duì)方法。所提方法定義了一種電路圖特征向量，所定義電路圖特征向量只包含電路圖的電路拓樸和電路參數(shù)信息，沒有其它冗余信息，通過提取、比較待比對(duì)兩電路圖的電路圖特征向量，可以判別兩電路圖是否一致。將電路圖比對(duì)方法應(yīng)用于模擬電路設(shè)計(jì)練習(xí)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了“設(shè)計(jì)對(duì)錯(cuò)自動(dòng)評(píng)判”關(guān)鍵功能，練習(xí)系統(tǒng)經(jīng)三所學(xué)校十多個(gè)班級(jí)試用，深受好評(píng)。項(xiàng)目組正在優(yōu)化系統(tǒng)、豐富題庫，爭取把系統(tǒng)推廣到更多學(xué)校，服務(wù)更多學(xué)生。

[1] 教育部高等學(xué)校電子電氣基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì). 電子電氣基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求[M]. 北京: 高等教育出版社, 2011.

[2] 王 波, 張 巖, 王美玲, 等. “模擬電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)”課程的改革[J]. 實(shí)驗(yàn)室研究與探索, 2013(4): 140-143.

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Study and Application of Circuit Diagram Comparison Method

WEIZhong-shan1,WANGLi-hu2

(1. Department of Computer and Electronic Information Engineering, Guangxi Vocational and Technical College，Nanning 530226, China; 2. College of Physical Science and Technology, Guangxi Normal University,Guilin 541004, China)

The article offers a kind of means for schematic comparison. The method is to define the characteristic vector for a circuit diagram, and then to convert information of a two-dimension circuit diagram into one-dimension character information. By extracting and comparing characteristic vector of circuit diagram, two circuit diagrams are judged whether or not to be consistent with each other. The method proposed in this paper can be applied to the development of analog circuit design practice system, and realized the automatic evaluation on right or wrong for circuit design. Application results show that the method is simple and effective, the practice system is highly regarded, and has high application value and promotion prospects.

circuit diagram comparison; circuit design; practice system

2015-03-10

廣西教育廳科學(xué)研究基金項(xiàng)目(YB2014486)

韋忠善(1972-)，男，廣西橫縣人，碩士，副教授，電子技術(shù)教研室主任，主要從事電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)教學(xué)與研究。

Tel.：13768516507;E-mail：724704157@qq.com

TP 311

A

1006-7167(2016)01-0097-05