分析初中數(shù)學(xué)中圓的教學(xué)有效實(shí)踐

黃美蘭

一、明確圓心，詮釋定義

做出圓形圖案，最主要的就是找出圖案的圓心。也就是說(shuō)，在進(jìn)行課堂教育時(shí)，可以先從圓心概念引進(jìn)，深化學(xué)生的意識(shí)，讓學(xué)生對(duì)圓心的概念加以深刻的理解，根據(jù)圓心的概念確定圓形作為中心環(huán)節(jié)，以此確定與其他圓形不同的性質(zhì)。這樣的形式可以加深學(xué)生對(duì)圓心概念的認(rèn)識(shí)和理解。教師可以通過(guò)游戲形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興致，讓學(xué)生始終處于一種輕松、愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，體會(huì)了解了圓形圖案學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。比如：在課堂學(xué)習(xí)上，讓全體同學(xué)都拿出一張圓形圖案，將這張圖案折疊出一條整齊的痕跡，使之成為兩個(gè)疊合在一起的半圓；再按照其他處的痕跡加以折疊，兩處折痕的位置在點(diǎn)上成為交集處，當(dāng)然，最中間的位置也就是圓心位置。

每個(gè)學(xué)生手中都有圓形圖案的紙張，可以顯而易見(jiàn)地看見(jiàn)這處交點(diǎn)，自然可以找到圓心的位置。在課堂上，老師就可以向同學(xué)提問(wèn)：通過(guò)這樣手動(dòng)方式對(duì)紙片加以折疊，這種方法與圓心的概念有什么關(guān)系？想必學(xué)生可以很快地找出合適的答案，折疊的痕跡都會(huì)經(jīng)過(guò)圓心位置，并且垂直于圓心處，不僅相交垂直而且圓心位置都是對(duì)稱的。因此，學(xué)生便可以很簡(jiǎn)單地認(rèn)識(shí)到圓形圖案中最主要的要素即圓心。如下圖1所示：

二、利用中心對(duì)稱的方式。充分了解概念

最普遍的原理，中心對(duì)稱圖形的特征最主要的特點(diǎn)就是作為最基本的圓形對(duì)稱圖案存在著，這個(gè)“對(duì)稱位置”可以將圖形區(qū)分開(kāi)來(lái)，也就是說(shuō)，過(guò)圓心的直徑把圓一分為二，使之成為兩個(gè)相同的半圓。圓形中可以互相對(duì)稱的圖形就是一個(gè)相同圖案的形狀，為什么這樣說(shuō)，是因?yàn)閮蓚€(gè)不同的扇形兩邊的圖案以及夾角的比例都是相同的。如圖2所示：

從直徑對(duì)稱于兩側(cè)的性質(zhì)可以充分了解到圓形更深層次的概念，這樣就可以輕松地完成知識(shí)變換、深入了解以及深層探究，利用這種方式學(xué)生會(huì)更容易、扎實(shí)地掌握?qǐng)A形知識(shí)。

三、明確概念，解決問(wèn)題

學(xué)生可以巧妙地將圓形與已學(xué)過(guò)的圖形結(jié)合起來(lái)，再利用不同圖形的性質(zhì)與其功能加以綜合研究，加深學(xué)生對(duì)其知識(shí)的理解和掌握，以此培養(yǎng)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)的能力和解決數(shù)學(xué)題目的能力。

舉例說(shuō)明：老師利用圓形圖案的知識(shí)與正方形關(guān)聯(lián)起來(lái)，使學(xué)生獨(dú)立完成下述問(wèn)題。

解得：x=6，y=2。最后得出長(zhǎng)方形長(zhǎng)為8cm，寬為6cm。

這類(lèi)題目是為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)于圓形交點(diǎn)對(duì)稱知識(shí)的理解，并通過(guò)相互重疊的關(guān)系解決不同圖案之間的關(guān)系。加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解，鍛煉了思維方式，提高獨(dú)立、綜合解決問(wèn)題的能力，利用已知條件和不同圖形的特征及相關(guān)知識(shí)解決不同的題目，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用有極大的積極作用。

四、全面考慮，防止漏解

關(guān)于圓的出題形式有很多：比如點(diǎn)與圓、線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系，尤其是弦所對(duì)應(yīng)的弧有兩條，在遇到題目的時(shí)候要看清題目所給的題設(shè)條件，要充分考慮到每一種可能性，防止漏解情況的發(fā)生。就這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，出題的方式太多了，圓和其他圖案綜合出題的情況也很多。因此，教師在課堂上進(jìn)行教學(xué)選取范例的時(shí)候，一定要選取典型的例題，幫助學(xué)生理解解題思路。要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的性質(zhì)考慮全面，把目光放長(zhǎng)遠(yuǎn)點(diǎn)，每遇到一個(gè)例題，首先要分析其考查的重點(diǎn)，其次考慮可能存在的多種情況，最后分情況討論解答。

舉例說(shuō)明關(guān)于圓的題型可能的解都不止一個(gè)。