層層深入逐步加深體驗(yàn)
——《用數(shù)對確定位置》教學(xué)片斷實(shí)錄

許華庚

片斷一：一維空間定位置，感知一個(gè)點(diǎn)的唯一性

1.魔術(shù)師劉謙閃亮登場——感知只有一個(gè)點(diǎn)時(shí)，位置是唯一確定的。

（課件播放劉謙視頻）

師：大家認(rèn)識他嗎？他是誰？做什么的？

生：劉謙，變魔術(shù)的。

師：老師把劉謙這個(gè)大魔術(shù)師請來了。看好了，變變變。

（課件演示：劉謙隱藏到一個(gè)點(diǎn)后面）

師：我把劉謙變哪兒了？

生：圓點(diǎn)后面。

師：（在黑板上打一點(diǎn)●）這個(gè)點(diǎn)來到了黑板上，請你用“一定、可能、不可能”來描述劉謙的位置。

生：劉謙可能藏在這個(gè)點(diǎn)后面。

師：是可能嗎？

生：劉謙一定藏在這個(gè)點(diǎn)后面。

（板書：一定）

2．游戲“無中生有”——感知“數(shù)字”與“方向詞”在一起才能確定位置。

師：一個(gè)點(diǎn)時(shí)用“一定”來描述，如果是多個(gè)點(diǎn)呢？

師：如果劉謙藏在這些點(diǎn)后面，請你們用“一定、可能、不可能”來描述藏在哪個(gè)點(diǎn)后面。

師：每個(gè)點(diǎn)的后面都有可能。好，老師再給點(diǎn)提示：如果劉謙藏在第2個(gè)點(diǎn)后面，用字母說一說劉謙藏的位置可能在哪里？

（課件出示：“無中生有”，如果你能夠“無中生有”地找到劉謙藏在數(shù)字“2”的位置是哪幾個(gè)位置？就說明你猜對了。但是要加上方向來敘述哦）

生：我找到從左往右數(shù)第二個(gè)是B點(diǎn)。

生：我找到從上往下數(shù)第二個(gè)是G點(diǎn)。

生：我找到從下往上數(shù)第二個(gè)是L點(diǎn)。

生：我找到從右往左數(shù)第二個(gè)是D點(diǎn)。

師：那劉謙到底藏在那個(gè)點(diǎn)后面？有幾種可能？

（有四種：從上往下，從下往上，從左往右，從右往左)

3.游戲“九九歸一”，體會數(shù)學(xué)規(guī)定。

師：現(xiàn)在我們再來玩一個(gè)“九九歸一”的游戲，請看規(guī)則。

（課件出示：誰能在2的基礎(chǔ)上，附加一個(gè)方向詞確定劉謙藏的準(zhǔn)確位置）

（學(xué)生遲疑無思路，教師提示學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，想方向）

生：劉謙藏在從左往右數(shù)第二個(gè)點(diǎn)后面。

生：從右往左數(shù)第二個(gè)。

師：還有呢？

生：還有從上往下數(shù)的第二個(gè)點(diǎn)和從下往上第二個(gè)點(diǎn)。

師:劉謙如果在5的位置，又如何加方向詞把劉謙藏的準(zhǔn)確位置確定下來？

生：從上往下的第5個(gè)，從下往上的第5個(gè),從左往右的第5個(gè),從右往左的第5個(gè)。

小結(jié):在多個(gè)點(diǎn)的直線上，要準(zhǔn)確確定位置，就必須有一個(gè)數(shù)字，還得需要加一個(gè)方向詞的規(guī)定才能固定下準(zhǔn)確位置。

片斷二：二維空間確定位置，認(rèn)識數(shù)對

1.教學(xué)例1。

師：這時(shí)，劉謙就從直線里跑到了人群中，（課件出示課本主題圖）請思考：依據(jù)劉謙藏在A（2,5）的位置，仔細(xì)觀察并想一想,這兩個(gè)數(shù)字2和5，究竟有什么規(guī)定呢？前面的數(shù)字“2”表示什么？后面的數(shù)字“5”又表示什么？

生：“2”表示從左往右數(shù)第二。

生：“5”表示從上往下數(shù)第五。

生：表示第2列第5行。

2．理解“數(shù)學(xué)規(guī)定”。

師：這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)定究竟是什么呢？

［課件出示：位置A（2,5）中，前面的數(shù)字“2”表示（第二列），后面的數(shù)字“5”表示（第五行）先寫（列），后寫（行），即：先（列），后（行）］

3．游戲“脫胎換骨”，創(chuàng)造數(shù)對。

師:我們再來玩一個(gè)脫胎換骨的游戲。老師念你們簡單寫，看誰能在5秒內(nèi)寫完。

師：A點(diǎn)在第2列，第5行。寫完了嗎？（不斷有學(xué)生舉手）

師：我再給5秒。

（展示學(xué)生不同寫法）

生：A點(diǎn)在第2列，第5行。

生：A點(diǎn)在2列，5行。

師：這個(gè)同學(xué)的比前面的簡單。

生：A:2列5行。

師：這個(gè)同學(xué)的又比前面的簡單了一些。

生：A在2,5。

師：這個(gè)同學(xué)的比前面的更簡單了。

生：A（2，5）。

師：這個(gè)同學(xué)的就更簡單了，真的是脫胎換骨了，把那么長的一句話寫的這么短、那么簡單。同學(xué)們說一說哪一種最正確？最具有數(shù)學(xué)家的眼光呢？

師：A（2,5）這種表示法，就是我們今天學(xué)的知識（板書課題“用數(shù)對確定位置”）。在寫的時(shí)候，把字母A寫完后,先寫列上的數(shù)字2，再寫行上的數(shù)字5，最后把第二列的2，和第五行中的5，用小括號括起來才表示數(shù)對A在平面上的位置。

4.教學(xué)例2。

過渡：你們會用數(shù)對表示位置了嗎？（生：會了）那么，（課件出示下圖）看一看這些數(shù)字表示什么意思？

生：橫著看，0表示起始列，1表示第1列，2表示第2列，依次類推。

生：豎著看，0表示起始行，1表示第一行，2表示第2行……

師：如果用數(shù)對（3，0）表示大門的位置。誰來說說大門在第幾列第幾行？

生：大門在第3列，第0行。

師：看來，0在數(shù)對中也是有用的！你能寫出其他場館所在的位置嗎？

（學(xué)生在答題卡上填寫，教師組織交流訂正）

片斷三：鞏固體驗(yàn)“數(shù)對位置”概念

描一描下面各點(diǎn)的位置：A(1，1)；B（2，2）；C（3，3）；D（4，4）；E（5，5），你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這些點(diǎn)在一條直線上。

師:你覺得這樣斜著上去的5個(gè)點(diǎn)的數(shù)對有什么特點(diǎn)？

生：列數(shù)和行數(shù)是一樣的。

生：依次往上看，列數(shù)和行數(shù)每次都加1。

生：列數(shù)和行數(shù)之間的差是0。

師：你還能說出一個(gè)數(shù)對的點(diǎn)也是在這條斜線比較遠(yuǎn)的地方嗎？

生：（100,100）。

生：（10,10）。

生：（x,x)。

片斷四：尋找生活原型，拓展“數(shù)對位置”應(yīng)用

1．課程表圖練習(xí)：星期二第3節(jié)課是什么課？你是怎樣找到的？

節(jié) 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五1 班會 語文 數(shù)學(xué) 語文 數(shù)學(xué)2 數(shù)學(xué) 語文 語文 語文 語文3 英語 數(shù)學(xué) 體育 數(shù)學(xué) 體育4 音樂 社會 信息 語文 信息5 美術(shù) 音樂 科學(xué) 美術(shù) 科學(xué)6 勞動(dòng) 科學(xué) 品德 體育 安全

生：是數(shù)學(xué)課，找第二列，第三行。

師：這與我們數(shù)對中的數(shù)學(xué)規(guī)定一致嗎?

生：不太一樣，寫數(shù)對時(shí)，行數(shù)是從下往上數(shù)的，可課程表里的行數(shù)是從上往下數(shù)的。

2.街區(qū)地圖練習(xí)：說出街區(qū)建筑的位置。

課件出示街區(qū)地圖（坐標(biāo)圖）：教師說建筑，學(xué)生口答位置。

3.三維空間確定位置，課外延伸。

學(xué)無止境：2個(gè)數(shù)字確定了點(diǎn)在平面上的位置，那么3個(gè)數(shù)字又會怎樣呢？

一學(xué)生猜測：可能是能確定點(diǎn)在空間中的位置。教師給予鼓勵(lì)并肯定他的猜測。