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    初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

    2016-12-24 20:09:48于立敏
    中國校外教育(中旬) 2016年10期
    關(guān)鍵詞:畢達(dá)哥拉斯勾股定理數(shù)形

    于立敏

    數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的思想是重要的內(nèi)容。初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,要能夠?qū)?shù)學(xué)思想以正確地理解,才會(huì)到對數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師有必要將數(shù)學(xué)思想引入到教學(xué)方法中,引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思想的角度出發(fā)對數(shù)學(xué)知識(shí)以充分掌握,從而提高初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量。本論文針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法展開研究。

    初中教學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透對于很多初中學(xué)生而言,數(shù)學(xué)是抽象性很強(qiáng)的學(xué)科。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,目的并不止于對數(shù)學(xué)知識(shí)以充分掌握,還要提高數(shù)學(xué)能力,通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種問題。但是,很多初中學(xué)生并沒有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性,而是將數(shù)學(xué)定位于應(yīng)試學(xué)科,而沒有對數(shù)學(xué)產(chǎn)生感性的認(rèn)識(shí)。結(jié)果導(dǎo)致初中教師的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量沒有達(dá)到預(yù)期的效果,而學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯得枯燥乏味而難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績差,學(xué)習(xí)效果受到了影響。這就需要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)思想滲透于其中,以使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中,還能夠深刻領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。

    一、數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)歷史引入其中

    數(shù)學(xué)源自于生活,從生活中抽象出來形成數(shù)學(xué)理論之后,在應(yīng)用于實(shí)踐中,以解決實(shí)踐中所存在的各種難題。數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是一個(gè)歷史性的過程,在課堂上講解數(shù)學(xué),如果沒有將數(shù)學(xué)歷史滲入其中,就會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)僅僅是數(shù)字、公式和圖形。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈疏于理解,就必然會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中死記硬背而在知識(shí)的運(yùn)用上也缺乏靈活性。

    將數(shù)學(xué)歷史引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅要求數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)課堂上讀數(shù)學(xué)史,還需要在數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公里、定理等等的講解中,要深化數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生整體意識(shí),而數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)知識(shí)的講解中起到了補(bǔ)充的作用。學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)史,就能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)以更為準(zhǔn)確地理解。比如,每一個(gè)數(shù)學(xué)公里、原理、定理等等的形成都會(huì)有一些故事支撐,而恰恰是這些故事才是需要讓學(xué)生理解的,讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),還要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)大師們對數(shù)學(xué)知識(shí)的鉆研、探索精神。比如,在講解勾股定理的時(shí)候,要讓學(xué)生知道“勾股定理”看似簡單,卻是最出色的數(shù)學(xué)成就之一。但是,勾股定理是如何發(fā)現(xiàn)的呢?初中數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生講解勾股定理的時(shí)候,為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,可以告訴學(xué)生,勾股定理是畢達(dá)哥拉斯在一次宴會(huì)上發(fā)現(xiàn)的。畢達(dá)哥拉斯所參加的宴會(huì)中,其他的人都在品嘗美食,而畢達(dá)哥拉斯卻眼睛盯著地上貼的一塊塊正方形瓷磚。畢達(dá)哥拉斯就是用目測的方法發(fā)現(xiàn)以4塊瓷磚的邊長構(gòu)成的正方形和3塊瓷磚的邊長構(gòu)成的正方形的面積之和等于兩條邊頂點(diǎn)連接的對角線為邊長而構(gòu)成的正方形面積。為了確保自己做得出的結(jié)論是正確的,畢達(dá)哥拉斯回到家之后,不斷地針對這一方面計(jì)算和驗(yàn)證,最終得出了“勾三股四弦為五”定理。通過小故事,初中學(xué)生可以運(yùn)用形象思維思考“a2+b2=c2”,使得看起來抽象的定理中融入了有趣的故事,不僅讓學(xué)生對定理產(chǎn)生深刻的記憶,還有激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)探索意識(shí)。特別是畢達(dá)哥拉斯的數(shù)學(xué)精神,對學(xué)生具有正面引導(dǎo)作用。

    二、數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)形結(jié)合思想引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中

    數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以圖形的形式呈現(xiàn)出來。當(dāng)圖形展示出來,學(xué)生可以通過圖形對學(xué)生產(chǎn)生的視覺沖擊力而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?,F(xiàn)代的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用。初中學(xué)生形象思維能力比較強(qiáng),數(shù)形結(jié)合滿足了學(xué)生的需求,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),更會(huì)集中注意力,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率有所提高。

    比如,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對二次函數(shù)的講解中將數(shù)形結(jié)合思想引入其中,可以使得教學(xué)知識(shí)直觀化。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容中,二次函數(shù)是難點(diǎn)內(nèi)容。與二次函數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的題型多種多樣,融會(huì)了代數(shù)知識(shí)額幾何知識(shí)。為了讓學(xué)生對二次函數(shù)知識(shí)靈活掌握,引用數(shù)形結(jié)合思想是非常必要的。

    例題,關(guān)于二次函數(shù)y=ax2 的平移問題的探索。描繪y=ax2 的坐標(biāo)圖;當(dāng)y=ax2圖像向橫坐標(biāo)軸的上方平移,如果平移k個(gè)單位,這個(gè)二次函數(shù)y=ax2就變?yōu)閥=ax2+k,(k>0);當(dāng)y=ax2圖像向縱坐標(biāo)軸的左方平移,如果平移h個(gè)單位,同時(shí)向上方平移k個(gè)單位,這個(gè)二次函數(shù)y=ax2就變?yōu)閥=a(x+h)2+k,(h>0;k>0)。

    為了確保平移的過程中讓學(xué)生對此產(chǎn)生直觀的印象,初中數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用多媒體課件操作,對坐標(biāo)圖的平移使用鼠標(biāo)操作移動(dòng)。初中學(xué)生的想象力豐富,通過觀看動(dòng)態(tài)的圖像,就會(huì)關(guān)注教師的進(jìn)行圖像操作的過程,從而激發(fā)起對數(shù)學(xué)課的參與意識(shí),隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提升,就會(huì)逐漸地投入到數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中。從而,使得學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的探究能力就會(huì)得到培養(yǎng),特別會(huì)效仿教師的教學(xué)方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)生的邏輯思維能力就會(huì)有所提高。

    三、數(shù)學(xué)教學(xué)中將分類討論思想引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中

    在初中數(shù)學(xué)教材中,數(shù)學(xué)的概念、公里、定理以及各種練習(xí)題等等是非常多的。為了讓學(xué)生對這些知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化學(xué)習(xí),就要對數(shù)學(xué)知識(shí)采用分類討論法。在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師要注意除了強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)之外,還要能夠認(rèn)識(shí)到對知識(shí)進(jìn)行分類不僅可以提高學(xué)習(xí)效率,而且還能夠做到知識(shí)的觸類旁通。初中學(xué)生要具備這些素質(zhì),就要分類討論思想引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中,采用分類討論的方式,可以保證數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性和完整性,而且還可以避免在教學(xué)中出現(xiàn)錯(cuò)誤。從學(xué)生的角度而言,分類討論可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)條理化,以使得學(xué)生總結(jié)處適合于自己的學(xué)習(xí)方法。

    具體而言,分類討論就是要按照屬性對研究對象進(jìn)行分類,把共性較多的數(shù)學(xué)知識(shí)換分為一類,之后在類別中解決問題。采用這種教學(xué)方式,學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)思路就會(huì)變得更為清晰。

    比如,對方程mx-2x>m+3進(jìn)行求解,mx-2x>m+3→(m-2)x>m+3。

    當(dāng)m>2的時(shí)候,方程可以轉(zhuǎn)化為:x>(m+3)/(m-2);當(dāng)m=2的時(shí)候,mx-2x>m+3是沒有解的;當(dāng)m小于2的時(shí)候,方程可以轉(zhuǎn)化為:x<(m+3)/(m-2)。學(xué)生在解題的過程中,就可以通過獨(dú)立的思維方式以獲得獨(dú)創(chuàng)性的思維成果。

    教師可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)情況對學(xué)生進(jìn)行劃分。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候,就是要根據(jù)自己的需要采用合適的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,還要從數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果的角度出發(fā)對學(xué)習(xí)方法進(jìn)行調(diào)整。教師可以根據(jù)學(xué)生的日常數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)情況對學(xué)生群體進(jìn)行劃分,將知識(shí)討論納入其中,以對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用能力進(jìn)行培養(yǎng)。對于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果不良的問題,數(shù)學(xué)教師可以指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),根據(jù)自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)為條件而解決各種問題。教師在對學(xué)生予以指導(dǎo)的時(shí)候,就要注意以課堂活動(dòng)的方式予以引導(dǎo),以使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)以充分理解的同時(shí),還要保證數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)有效融合。比如,1992年,中國發(fā)射了代號(hào)為STS-49的奮進(jìn)號(hào)航天飛機(jī),是在固體火箭助推器的作用下離開地面的。瞬間速度分別為:10s時(shí)為185 fi/s,15s時(shí)為319 fi/s,20s時(shí)為447 fi/s,50s時(shí)為1325 fi/s。教師可以運(yùn)用多媒體課件配合數(shù)學(xué)教學(xué),在課堂上將火箭發(fā)射的視頻展示給學(xué)生,激發(fā)學(xué)生起感性的思維,之后將視頻定格在發(fā)射期間各個(gè)時(shí)段的圖片上。教師可以根據(jù)需要提出問題,對學(xué)生的思維以引導(dǎo)。

    四、總結(jié)語

    綜上所述,對于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),方法有很多。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅要強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練,還要將基本的數(shù)學(xué)思想方法滲透于其中,將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)向數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)化,以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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