龍卷風(fēng)風(fēng)場下水面船舶傾覆的力學(xué)機(jī)理研究

賀沅平,危衛(wèi),顧兆林

(1.西安交通大學(xué)人居環(huán)境與建筑工程學(xué)院,710049,西安;2.武漢理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,430070,武漢)

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龍卷風(fēng)風(fēng)場下水面船舶傾覆的力學(xué)機(jī)理研究

賀沅平1,危衛(wèi)2,顧兆林1

(1.西安交通大學(xué)人居環(huán)境與建筑工程學(xué)院,710049,西安;2.武漢理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,430070,武漢)

為研究龍卷風(fēng)風(fēng)場對船舶穩(wěn)定性的影響,利用龍卷風(fēng)風(fēng)場模型分析了船舶風(fēng)荷載特性及其隨方位的變化規(guī)律。龍卷風(fēng)風(fēng)場模型在柱坐標(biāo)系下形成并假定流場定常,龍卷風(fēng)的漏斗外形軸對稱,且從外圍到中心的氣壓降主要由切向風(fēng)速產(chǎn)生的離心力來平衡;以“東方之星”船舶簡化模型為例,計(jì)算了船舶的最小傾覆力矩,并從船舶航向以及船舶位于龍卷風(fēng)風(fēng)場的不同徑向位置分析了船舶傾覆的力學(xué)條件。研究結(jié)果表明:船舶航向垂直于龍卷風(fēng)的徑向時(shí),船兩側(cè)負(fù)壓差大于最小傾覆力矩,從而導(dǎo)致船舶傾覆;船舶航向平行于龍卷風(fēng)的徑向時(shí),船舶受高速風(fēng)的沖擊而發(fā)生傾覆,傾覆方向與龍卷風(fēng)的切向一致;船舶航向與龍卷風(fēng)風(fēng)場徑向成任意夾角時(shí),傾覆取決于船舶相對于龍卷風(fēng)中心的位置、龍卷風(fēng)切向風(fēng)速以及船舶航速。該結(jié)果可為船舶設(shè)計(jì)及龍卷風(fēng)預(yù)警研究提供參考。

龍卷風(fēng);風(fēng)荷載;“東方之星”游輪;船舶傾覆;預(yù)警

龍卷風(fēng)風(fēng)場特征與常規(guī)的大氣邊界層風(fēng)完全不同,具有時(shí)間隨機(jī)性、地域隨機(jī)性及危害性,對此國內(nèi)外學(xué)者采用理論分析和數(shù)值模擬等手段分析了龍卷風(fēng)損壞陸面建筑的機(jī)理。Wen給出了三維風(fēng)場模型來描述龍卷風(fēng)的風(fēng)速,并成功應(yīng)用于高層建筑計(jì)算風(fēng)載[1];Dutta等首次使用有限單元法(FEM)分別對高、低層建筑在龍卷風(fēng)風(fēng)場下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了研究[2];Eric等將龍卷風(fēng)風(fēng)場模型用于格勾式桿塔,探討了龍卷風(fēng)風(fēng)載對桿塔穩(wěn)定性的影響[3];McDonald等總結(jié)了影響龍卷風(fēng)風(fēng)阻設(shè)計(jì)的各因素,并針對核電廠當(dāng)前設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)分析了各因素的相關(guān)性[4];Sparks等通過對典型單層樓房屋頂風(fēng)壓差進(jìn)行計(jì)算獲得了所受風(fēng)力,進(jìn)而評估不同形式屋蓋對龍卷風(fēng)的抗風(fēng)能力[5];宋拓等以核電常規(guī)島主廠房鋼框架結(jié)構(gòu)為計(jì)算模型,分析了結(jié)構(gòu)在不同龍卷風(fēng)作用工況下的隨機(jī)響應(yīng)及可靠度[6]。但是,有關(guān)水龍卷對船舶穩(wěn)定性的影響至今還未見相關(guān)研究。

基于“東方之星”游輪翻船事件,為更好地理解龍卷風(fēng)風(fēng)場對船舶穩(wěn)定性的影響,本文以船舶簡化模型為例,通過分析龍卷風(fēng)風(fēng)場特性及船舶位于龍卷風(fēng)風(fēng)場不同方位上的力學(xué)行為,證明了龍卷風(fēng)風(fēng)場的破壞性以及對龍卷風(fēng)預(yù)警的必要性。

1 龍卷風(fēng)風(fēng)場模型及水面船舶風(fēng)載荷

采用文獻(xiàn)[1]給出的柱坐標(biāo)系下三維風(fēng)場模型來描述龍卷風(fēng)的風(fēng)速場,并從柱面坐標(biāo)下的流體力學(xué)控制方程出發(fā),完善了三維風(fēng)場模型對氣壓場的描述,進(jìn)而計(jì)算出龍卷風(fēng)風(fēng)場下水面船舶所受風(fēng)荷載。

1.1 龍卷風(fēng)的風(fēng)場參數(shù)化模型

根據(jù)氣流所處位置(坐標(biāo)z值)不同,邊界層將龍卷風(fēng)風(fēng)場氣流分為上、下兩部分,見圖1,邊界層以上(z>δ)氣流各速度分量為

(1)

邊界層內(nèi)(z≤δ)氣流各速度分量為

(2)

結(jié)合圖1及式(1)、式(2)分析可知,龍卷風(fēng)風(fēng)場具有以下特征:①風(fēng)場邊界層分界面為零徑向速度面,即邊界層上部空間不存在徑向速度分量,邊界層內(nèi)部切向速度沿高度由地面處零速度增大至峰值后逐漸減小,甚至在近龍卷風(fēng)場核心區(qū)域出現(xiàn)徑向出流;②切向速度隨徑向距離的增大呈先增大后減小的趨勢,近龍卷風(fēng)場核心區(qū)域邊界層內(nèi)部切向速度沿高度由地面處零速度增大至峰值后逐漸減小,至邊界層上部時(shí)沿高度保持不變,龍卷風(fēng)場遠(yuǎn)場處邊界層內(nèi)部切向速度沿高度增大但增速較緩,上部切向風(fēng)速幾乎不變,類似常態(tài)風(fēng)剖面;③豎向速度變化無論沿徑向還是沿高度均類似切向速度變化,但沿徑向減小部分的衰減速度遠(yuǎn)大于切向速度。

圖1 龍卷風(fēng)特征參數(shù)示意圖[1]

龍卷風(fēng)的徑向和垂直風(fēng)速相對切向風(fēng)速都較小,對建筑物影響遠(yuǎn)不及切向風(fēng)速[7]。根據(jù)流體力學(xué)控制方程組,并假定流場定常且流場重力可以忽略、龍卷風(fēng)的漏斗外形軸對稱及龍卷風(fēng)從外圍到中心的氣壓降主要由切向風(fēng)速產(chǎn)生的離心力來平衡[8],得到龍卷風(fēng)的氣壓場

(3)

式中:Tmax(η)為高度z處的切向風(fēng)速最大值;rmax(z)為高度z處Tmax(η)對應(yīng)的徑向坐標(biāo)值。

1.2 龍卷風(fēng)風(fēng)場下水面船舶的荷載分析

船舶行駛過程遭遇龍卷風(fēng),下列原因可能引起船舶側(cè)翻:①極高速風(fēng)的沖擊作用;②龍卷風(fēng)中心橫掠船舶時(shí)的氣流壓降導(dǎo)致船舶兩側(cè)負(fù)壓產(chǎn)生差值。由于實(shí)際龍卷風(fēng)風(fēng)場對船舶的作用很復(fù)雜,為便于計(jì)算風(fēng)荷載,本文進(jìn)行了簡化處理,把龍卷風(fēng)風(fēng)場下水面船舶上的風(fēng)荷載簡化成兩部分:船舶左右兩側(cè)的氣壓差和風(fēng)場沖擊作用。

作用于船舶左右兩側(cè)的氣壓差為

(4)

式中:Δp(r)為船左側(cè)氣壓降;Δp(r+B)為船右側(cè)氣壓降;B為船寬。

高速風(fēng)的沖擊作用使得

(5)

(6)

式中:Cp為壓力系數(shù);vs為船舶速度;vw為風(fēng)速;v為相對速度;α為風(fēng)速與船舶航向的法向之間的夾角。船舶速度、風(fēng)速和相對速度的矢量關(guān)系如圖2所示。

圖2 風(fēng)場的矢量速度

(7)

船舶行駛過程中遭遇龍卷風(fēng)之后, 其在風(fēng)場中的位置可由船舶中心距離龍卷風(fēng)風(fēng)場中心的距離和船舶行駛方向與龍卷風(fēng)風(fēng)場徑向的夾角來描述。依據(jù)船舶行駛方向與龍卷風(fēng)風(fēng)場徑向的夾角有2個(gè)典型方位,即:船舶行駛方向垂直于龍卷風(fēng)的徑向方向,如圖3a所示,此時(shí)船舶上的風(fēng)載荷僅受船舶兩側(cè)氣壓差的影響;船舶行駛方向沿著龍卷風(fēng)的徑向方向,如圖3b所示,此時(shí)船舶上的風(fēng)載荷僅受高速風(fēng)的沖擊。

(a)α=90°

(b)α=0°圖3 船舶不同航向示意圖

船舶行駛方向垂直于龍卷風(fēng)的徑向方向時(shí),α=90°,此時(shí)導(dǎo)致船舶橫向傾覆的風(fēng)荷載僅為pP,即p1=pP=Δp(r)-Δp(r+B),根據(jù)式(1)～(4)可得

(8)

(9)

實(shí)際上,船舶在水面上航行經(jīng)常受到突然作用的外力矩Mh,船舶在這種外力矩作用下很快發(fā)生傾斜。設(shè)Mq為船舶最小傾覆力矩,當(dāng)Mh>Mq時(shí),船舶會因傾覆力矩所做的功大于復(fù)原力矩所做的功而不再處于動平衡狀態(tài),進(jìn)而導(dǎo)致傾覆[9]。

船舶所能承受的風(fēng)壓強(qiáng)Pf最大(Pf,max)時(shí),其與最小傾覆力矩的關(guān)系為[10-11]

(10)

當(dāng)船兩側(cè)荷載超過最大風(fēng)壓強(qiáng)時(shí),船舶發(fā)生傾覆。

2 “東方之星”實(shí)例分析

2.1 最小傾覆力矩

2015年6月1日21時(shí)28分,從南京駛往重慶的“東方之星”游輪在長江中游湖北監(jiān)利水域沉沒,造成重大人員傷亡。根據(jù)雷達(dá)判斷,事發(fā)當(dāng)?shù)馗浇霈F(xiàn)12級以上龍卷風(fēng),但接地風(fēng)力不大,約9.2 m/s,影響范圍很小?！皷|方之星”游輪船長為76.5 m,總質(zhì)量為2 200 t,船寬為11 m,船深為3.1 m,吃水深度為2.5 m左右,核定乘客定額為534人。2014年檢驗(yàn)符合星級游輪評定標(biāo)準(zhǔn),抗風(fēng)標(biāo)準(zhǔn)10級。

本文分析中忽略輪船結(jié)構(gòu)側(cè)面及頂部一些細(xì)微而復(fù)雜的部分,將船舶近似為長方體,受風(fēng)中心取露出水面?zhèn)让娴闹行奈恢?如圖4所示。另外,由于“東方之星”經(jīng)改造兩側(cè)被封閉,成為獨(dú)立房間,為防止雨水飄入客艙必須關(guān)閉窗戶,因此輪船可視為封閉結(jié)構(gòu)。

(a)結(jié)構(gòu)圖

(b)實(shí)體圖圖4 “東方之星”結(jié)構(gòu)示意圖

分析龍卷風(fēng)風(fēng)場水面船舶傾覆的可能性時(shí),首先要獲得“東方之星”自身的傾覆力矩。傾覆力矩不僅與船舶的質(zhì)量及尺寸有關(guān),還涉及船舶重心和浮心的具體位置。由于影響這兩者的因素不能精確獲得,如船舶裝載狀態(tài)、航區(qū)、船內(nèi)重物移動、自由液面等等,所以下面根據(jù)“東方之星”船檢的抗風(fēng)等級估算出它的最小傾覆力矩Mq。

根據(jù)蒲式風(fēng)級與風(fēng)壓對照表(氣象儀器http:∥www.98cns.com/qxyq/feng.htm),得知最小風(fēng)壓范圍為37.52～50.41 N/m2,由此可以得出該船的最小傾覆力矩。計(jì)算步驟如下:

受風(fēng)面積

(11)

受風(fēng)面積中心距船舶1/2吃水的距離

(12)

最小傾覆力矩

Mq=Pf,maxAfZf

(13)

代入已知數(shù)據(jù),得“東方之星”最小傾覆力矩為Mq=4.27×105～5.74×105N·m。

2.2 龍卷風(fēng)風(fēng)場中船舶傾覆的區(qū)域分析

根據(jù)雷達(dá)判斷,事發(fā)當(dāng)?shù)馗浇拇_出現(xiàn)風(fēng)力為12級(F2)的龍卷風(fēng),此時(shí)船舶進(jìn)入風(fēng)場危險(xiǎn)區(qū)域?qū)l(fā)生傾覆。根據(jù)特征參數(shù)表1,可得Vmax=52.4 m/s,rmax=50.0 m。另外,Pf,max=50.41 N/m2,Zf=9.3 m,B=11 m,ρ=1.29 kg/m3。

表1 3種等級(F1、F2、F3)龍卷風(fēng)的特征參數(shù)[7]

注:V為龍卷風(fēng)的平移速度;Umax為龍卷風(fēng)場的最大速度,Umax=Vmax+V;Δpmax為龍卷風(fēng)風(fēng)場的最大氣壓降。

在龍卷風(fēng)風(fēng)場不同區(qū)域下船舶傾覆傾向的分析如下。

(1)船舶行駛方向垂直于龍卷風(fēng)的徑向方向(α=90°),此時(shí)“東方之星”行駛方向與最大風(fēng)速的切向相同,如圖3a所示。由船舶兩側(cè)壓強(qiáng)|Pf|=|Pf,max|可得r*1=0.853 2,r*2=0.940 1,r*3=3.018 4,即r1=42.66 m,r2=47.01 m,r3=150.92 m,如圖5所示。船舶恰好處于龍卷風(fēng)風(fēng)場中心時(shí),各側(cè)面風(fēng)壓具有一致性,船舶只可能發(fā)生膨脹爆炸式破壞;距離龍卷風(fēng)核心半徑0～r1和r2～r3位置時(shí),船舶會因船兩側(cè)負(fù)壓差大于最小傾覆力矩而發(fā)生傾覆,且在λ1區(qū)域船舶將往龍卷風(fēng)中心傾覆,在λ3區(qū)域船舶傾覆方向背離龍卷風(fēng)中心;在r1～r2以及r3以外范圍,船舶在相對較小的外力矩及本身的回復(fù)力矩的作用下發(fā)生搖擺,但不會傾覆。

圖5 α=90°時(shí)船舶傾覆區(qū)域

(2)船舶行駛方向沿著龍卷風(fēng)的徑向(α=0°),此時(shí)“東方之星”的航向如圖3b所示,Cp=0.72[12]。由船舶兩側(cè)壓差|Pf|sinβ=|Pf,max|(β為相對風(fēng)速的偏角),可得r*4=0.111 7,r*5=7.190 6,即r4=5.585 m,r5=359.53 m,如圖6所示。在距離龍卷風(fēng)核心半徑r4～r5位置時(shí),船舶會因高速風(fēng)的沖擊發(fā)生傾覆,傾覆方向與切向風(fēng)一致。

圖6 α=0°時(shí)船舶傾覆區(qū)域

(3)船舶行駛方向?yàn)槿我饨嵌?即航向與龍卷風(fēng)風(fēng)場徑向成任意夾角時(shí),船舶將受到兩側(cè)負(fù)壓差及高速風(fēng)沖擊的共同作用,因此在龍卷風(fēng)強(qiáng)度一定的情況下,傾覆主要取決于距離龍卷風(fēng)中心的徑向距離、船舶航速大小及方向。結(jié)合圖5、6,在λ1區(qū)域(0～r1)及λ3區(qū)域(r2～r3),船舶沿任意方向行駛必遭傾覆;在λ2區(qū)域(r1～r2),船舶沿不同方向行駛均受到橫向風(fēng)壓的作用,見圖7,當(dāng)α趨近0°時(shí)傾覆速度較快,當(dāng)α接近90°的小范圍內(nèi)時(shí)船舶所受風(fēng)壓小于它的最小傾覆力矩對應(yīng)的風(fēng)壓,此時(shí)船舶不會傾覆;在λ4區(qū)域(r3～r5),見圖8,當(dāng)α接近90°時(shí)船舶所受風(fēng)壓小于它的最小傾覆力矩對應(yīng)的風(fēng)壓,通過減少α有機(jī)會避免橫向傾覆。事實(shí)上,龍卷風(fēng)移動方向多變,船舶不斷搖擺,航向基本無法控制在小范圍內(nèi),因此處在λ2、λ4區(qū)域船舶也基本難以避免傾覆厄運(yùn)。

另外,龍卷風(fēng)具有快速移動、方向多變以及破壞力強(qiáng)等特性,所以處于龍卷風(fēng)影響范圍內(nèi)的船舶難以控制[13]。水面波浪也會引起船舶橫搖,特別是在惡劣海況時(shí),船舶做大幅橫搖運(yùn)動并表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性動力學(xué)行為[14]。在龍卷風(fēng)作用以及波浪外激勵(lì)下,嚴(yán)重的非線性橫搖運(yùn)動使船舶更易傾覆。

圖7 船舶在λ2區(qū)域(r1～r2)不同航向時(shí)的橫向風(fēng)壓

圖8 船舶在λ4區(qū)域(r3～r5)不同航向時(shí)的橫向風(fēng)壓

3 結(jié) 論

本文從流體力學(xué)控制方程出發(fā),完善了三維龍卷風(fēng)風(fēng)場模型對氣壓場的描述,有助于準(zhǔn)確計(jì)算龍卷風(fēng)風(fēng)場下水面船舶所受風(fēng)荷載。根據(jù)龍卷風(fēng)風(fēng)場模型以及水面航行船舶傾覆力學(xué)機(jī)理,討論了龍卷風(fēng)風(fēng)場下船舶在水面航行的力學(xué)行為,其力學(xué)特征與船舶位于龍卷風(fēng)風(fēng)場中心的徑向距離以及船舶航向與徑向的角度緊密相關(guān),導(dǎo)致傾覆的風(fēng)壓大小主要取決于船舶相對于龍卷風(fēng)中心的位置、龍卷風(fēng)切向風(fēng)速以及船舶航速。龍卷風(fēng)具有快速移動、方向多變以及破壞力強(qiáng)等特性,處于龍卷風(fēng)影響范圍內(nèi)的船舶難以控制,加上水面波浪引起的船舶橫搖,極易導(dǎo)致船舶的傾覆。因此,加強(qiáng)預(yù)報(bào)系統(tǒng)的定位精確性和時(shí)間超前性更具實(shí)際意義。

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(編輯 苗凌)

Aerodynamic Forces on a Ship in Tornado and Their Impact on Ship Capsizing

HE Yuanping1,WEI Wei2,GU Zhaolin1

(1. School of Human Settlements and Civil Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2. School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China)

To investigate the impacts of tornado wind field on ship stability, the characteristics of wind loads on the ship and ship capsizing law are analyzed. A tornado wind field model is constructed on cylindrical coordinates, the flow field of the tornado is supposed as steady and the tornado funnel as axisymmetric in its shape. The air pressure drop from the tornado periphery to its center is assumed to be mainly balanced by the centrifugal force derived from tangential velocity of tornado. Taking simplified Eastern Star ship model as an example, the minimum overturning moment of the suffering ship is evaluated, and the tornado’s aerodynamic impact on ship capsizing is analyzed considering the vessel sailing directions and different radial positions of the field where the vessel is located. According to the results, when sailing direction is perpendicular to the radial direction of the tornado, the ship capsizes as the pressure difference between both ship sides gets greater than its minimum overturning moment; when sailing along the radial direction, mainly due to dynamic impacts of high-speed incoming wind, the ship capsizes in the tangential direction of the tornado; when the ship sails in any direction, whether the ship capsizes depends on the ship’s radial distance from the tornado center, the tangential wind speed of the tornado and the ship velocity. This results may provide a reference for ship design and tornado-warning research.

tornado; wind load; Eastern Star ship; ship capsizing; tornado-warning

10.7652/xjtuxb201605018

2015-11-03。 作者簡介:賀沅平(1991—),女,博士生;顧兆林(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(40675011,10872159)。

時(shí)間:2016-03-01

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160301.1014.002.html

O355,U661.3

A

0253-987X(2016)05-0120-05