• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      三角形“四心”的向量形式再探索

      2016-12-23 11:38:50內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣教育教學指導(dǎo)中心024200趙國義
      中學數(shù)學研究(廣東) 2016年1期
      關(guān)鍵詞:寧城縣四心赤峰市

      內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣教育教學指導(dǎo)中心(024200)趙國義

      三角形“四心”的向量形式再探索

      內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣教育教學指導(dǎo)中心(024200)趙國義

      文[1]給出了三角形“四心”的向量形式,表達非常優(yōu)美.受其啟發(fā),筆者對三角形“四心”的向量形式進行了再探索,利用平面向量基本定理,得到三角形“四心”的另一種向量表示形式.

      圖1

      設(shè)a,b,c是角A,B,C的對邊,因為O是三邊垂直平分線的交點,則

      圖2

      設(shè)a,b,c是角A,B,C的對邊,內(nèi)切圓半徑為r,因為I是三內(nèi)角平分線的交點,則

      問題3.如圖3,已知點H是△ABC的垂心,存在實數(shù)s,t,使得

      圖3

      解:由平面向量基本定理,知存在實數(shù)s,t使得

      同理得s=cotA·cotC.

      問題4.如圖4,已知點G是△ABC的重心,存在實數(shù)s,t,使得

      解:設(shè)M為BC的中點,

      圖4

      一般地,若P為△ABC所在平面內(nèi)任意一點,由文[2]結(jié)論,則有:

      圖5

      【定理】一般地,若P為△ABC所在平面內(nèi)任意一點,則

      (其中S△PBC,S△PAC,S△PAB分別表示△PBC,△PAC,△PAB的面積)特別地

      ①若P是△ABC的外心,則

      ②若P是△ABC的內(nèi)心,則

      [1]李金聰.三角形“五心”優(yōu)美的向量形式.福建中學數(shù)學.2010.3.

      [2]張乃貴.關(guān)于三角形內(nèi)一個向量命題的證明.中學數(shù)學雜志.2004. 4

      猜你喜歡
      寧城縣四心赤峰市
      平面向量與三角形的四心“大結(jié)盟”
      赤峰市大力發(fā)展林業(yè)專業(yè)合作社
      寧城縣中心醫(yī)院:改善服務(wù),把患者放在心上
      赤峰市敖漢旗韓家窩鋪遼代壁畫墓發(fā)掘簡報
      草原文物(2020年1期)2020-04-13 00:48:34
      赤峰市通聯(lián)站站長——劉國良
      寶藏(2018年1期)2018-04-18 07:39:56
      用“四心”做好圖片專題報道
      新聞前哨(2016年11期)2016-12-07 11:41:34
      淺談幼兒教師家長工作之“四心”策略
      赤峰市保護地黃瓜主要病害的無公害治理
      寧城縣農(nóng)民專業(yè)合作社發(fā)展的成功實例及建議
      老驥伏櫪志千里 博愛如水育后人:記內(nèi)蒙古自治區(qū)寧城縣關(guān)工委常務(wù)副主任趙汝賢
      中國火炬(2010年9期)2010-07-25 11:45:09
      吴川市| 华蓥市| 台东县| 青河县| 沿河| 高台县| 台中市| 平阳县| 叶城县| 许昌市| 嘉定区| 平顶山市| 阿拉善盟| 丹阳市| 九江市| 天津市| 社旗县| 城口县| 文昌市| 天门市| 濉溪县| 固安县| 麟游县| 景洪市| 冷水江市| 蕲春县| 河西区| 无为县| 阜平县| 大渡口区| 夏津县| 肃宁县| 饶平县| 龙岩市| 兰州市| 洛宁县| 金秀| 万载县| 纳雍县| 桂东县| 博乐市|