給思維一個(gè)“支點(diǎn)”

左彭

[摘 要]課堂教學(xué)中，教師對(duì)每個(gè)問題的設(shè)計(jì)，既要考慮學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，又要考慮與問題相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，探究新的知識(shí)，并與已有的知識(shí)進(jìn)行比較、分析，培養(yǎng)學(xué)生有條理、有根據(jù)思考的能力，從而更好地發(fā)展學(xué)生的思維。

[關(guān)鍵詞]思維 遷移 想象 對(duì)比 能力

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）21-027

由于數(shù)學(xué)特有的邏輯性和嚴(yán)密性，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易產(chǎn)生思維上的脫節(jié)，這就要求教師在教學(xué)中應(yīng)給予學(xué)生思維的支點(diǎn)，使思維不再斷層。下面，我結(jié)合教學(xué)案例，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ê退伎肌?/p>

一、運(yùn)用對(duì)比，正向遷移

案例：公頃的認(rèn)識(shí)

教學(xué)公頃之后，師出示題目：“香港的面積是1100（ ）?！睂W(xué)生對(duì)此題的答案出現(xiàn)了分歧，有的認(rèn)為應(yīng)該填“公頃”，因?yàn)?100是一個(gè)比較大的數(shù)；有的則認(rèn)為應(yīng)該填“平方千米”，但感覺香港沒有這么大。

面對(duì)這樣的爭(zhēng)議，如果僅靠教師的講解，是無法令學(xué)生信服的。對(duì)學(xué)生而言，1100確實(shí)是一個(gè)較大的數(shù)，他們是無法建立表象和實(shí)際體驗(yàn)的。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生從教材中找出依據(jù)，結(jié)果學(xué)生找出“江蘇省的面積是10.6萬平方千米”這句話。通過對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并得出結(jié)論：相比于江蘇省而言，香港的面積確實(shí)不大，但香港畢竟也是一個(gè)行政區(qū)，所以應(yīng)填“平方千米”。

【思考：學(xué)生在理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的過程中，常因各種原因出現(xiàn)一些似是而非的錯(cuò)誤。因此，課堂教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)試誤型情境，為學(xué)生嘗試錯(cuò)誤提供時(shí)間與空間，并通過反思錯(cuò)誤的原因，提出批駁型問題，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)、方法的理解和掌握，培養(yǎng)他們思維的批判性和嚴(yán)謹(jǐn)性。如上述教學(xué)中，面對(duì)學(xué)生的爭(zhēng)議，教師不是充當(dāng)裁判員的角色，而是把握住思維的核心，運(yùn)用對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生回歸教材，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。正如奧蘇伯爾所說：“遷移現(xiàn)象普遍地存在于人的活動(dòng)中，凡有學(xué)習(xí)的地方就會(huì)有遷移?！币粋€(gè)積極的知識(shí)遷移過程，總是在利用相關(guān)的舊知，認(rèn)真尋找它與新知的相同要素，通過相互作用去同化或順應(yīng)新知，進(jìn)而擴(kuò)展到新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去?！?/p>

二、發(fā)揮想象，加深印象

案例：一億有多大

1.想象：一億有多大？如果一億張紙疊起來，有多高？

2.探索：用多種方法探索一億張紙疊起來有多高，并談感受。

3.再想象：一億枚硬幣疊起來有多高？一億粒米有多重？一億秒有多久？一億個(gè)小朋友手拉手站成一排有多長(zhǎng)？

4.尋找身邊的“億”：光的速度達(dá)到每秒3億米；一億粒米大約重2噸，夠一個(gè)成年人吃13年；我校有1000名學(xué)生，如果每人每學(xué)期發(fā)20本書，一億本書可以發(fā)5000年……

【思考：蘇霍姆林斯基說過：“成功的快樂是一種巨大的情緒力量，它可以促使學(xué)生產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)愿望?！币虼?，在課堂教學(xué)中，學(xué)生的思維是否活躍，關(guān)鍵在于教師教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)問題的設(shè)置。如上述教學(xué)，教師先給學(xué)生自由想象的機(jī)會(huì)，激活思維，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有動(dòng)力和自主意識(shí)。當(dāng)然，學(xué)生的想象可能是盲目的、未經(jīng)過實(shí)踐的猜測(cè)，但從探索再到想象，就是思維的飛躍，使思維有了一個(gè)支點(diǎn)。這樣教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷了迷茫、糾結(jié)、驚喜等心理過程，對(duì)所學(xué)知識(shí)印象深刻。】

反思：

學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前并非白紙，總有一定的知識(shí)基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)，而思維斷層的因素既有學(xué)生認(rèn)知的不足，又有教師教學(xué)的脫節(jié)。作為教師，教學(xué)中對(duì)每個(gè)問題的設(shè)計(jì)，既要考慮學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，又要考慮與問題相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，探究新的知識(shí)，并與舊知識(shí)進(jìn)行比較、分析，培養(yǎng)學(xué)生有條理、有根據(jù)思考的能力，從而更好地發(fā)展學(xué)生的思維。

第一，強(qiáng)化想的過程，拓展思維空間。課堂教學(xué)中，教師可以富有挑戰(zhàn)性、探究性的問題為素材創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

第二，給予說的機(jī)會(huì)，發(fā)展思維能力。語言是思維的外殼，思維是數(shù)學(xué)的體操。因此，課堂教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何把數(shù)學(xué)語言用于生活、解釋生活，使學(xué)生逐步形成準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言。

第三，注重做的方式，形成思維脈絡(luò)。在解決問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生把問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等策略變成已知的問題，并讓學(xué)生根據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等方法解決問題。

第四，突出思的要求，完善思維結(jié)構(gòu)。對(duì)學(xué)生來說，反思比練習(xí)本身更重要。因此，課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思求解問題、檢驗(yàn)、追問、質(zhì)疑和梳理等過程，以形成合理的思維結(jié)構(gòu)與問題模型，發(fā)展學(xué)生的思維。

（責(zé)編 杜 華）