善用錯(cuò)誤資源，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

李夏明

[摘 要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要以新的眼光對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行定位，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考和辨析，把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為寶貴的教學(xué)資源，讓數(shù)學(xué)課堂因錯(cuò)誤變得更加精彩。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)課堂 明錯(cuò) 融錯(cuò) 品錯(cuò) 讀錯(cuò) 精彩 錯(cuò)誤

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）21-019

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是一種有價(jià)值的教學(xué)資源。然而，在實(shí)際教學(xué)中，很多教師為了追求“完美”的課堂，往往忽略了學(xué)生的錯(cuò)誤這一生成性教學(xué)資源，從而失去了另一種教學(xué)的精彩。那么，作為數(shù)學(xué)教師，如何利用好學(xué)生的錯(cuò)誤資源，上出精彩的一課呢？為此，我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾卫煤脤W(xué)生的錯(cuò)誤資源。

一、擁有明錯(cuò)的思想，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

心理學(xué)家布魯納說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的錯(cuò)誤是有價(jià)值的。”因此，課堂教學(xué)中，教師要多包容學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)交流，弄清楚出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，促進(jìn)學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

例如，教學(xué)“小數(shù)加減法”一課，學(xué)生計(jì)算時(shí)很容易出現(xiàn)對(duì)位錯(cuò)誤。于是，教師提出問(wèn)題：“2個(gè)蘋(píng)果、3頭牛、4個(gè)人、5個(gè)蘋(píng)果，哪些數(shù)量可以相加減？為什么可以直接相加或相減？”生1：“表示蘋(píng)果的兩個(gè)數(shù)可以直接相加減，因?yàn)橥活悢?shù)才可以相加減?！睅熇^續(xù)提問(wèn)：“那么，在小數(shù)加減法中，有什么方法可以很快算出結(jié)果呢？”生2：“相同數(shù)位可以直接加減?！睅熥穯?wèn)：“那么，有什么辦法可以把相同數(shù)位對(duì)齊？”生3：“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就行了?！薄@里，教師以生活經(jīng)驗(yàn)為依托，引導(dǎo)學(xué)生溝通整數(shù)與小數(shù)加減法之間的聯(lián)系，使學(xué)生弄清楚問(wèn)題產(chǎn)生的原因，明白算理和算法。這樣教學(xué)，不僅提高了學(xué)生的計(jì)算能力，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、培養(yǎng)融錯(cuò)的能力，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

課堂教學(xué)中，教師要充分挖掘錯(cuò)誤的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生展示思維過(guò)程，驗(yàn)證錯(cuò)誤的結(jié)論。通過(guò)修正錯(cuò)誤，使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，提高學(xué)生質(zhì)疑、思辨的能力。

例如，教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”一課，受2、5的倍數(shù)的特征的影響，學(xué)生探究學(xué)習(xí)時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。于是，課堂教學(xué)中，教師首先提問(wèn)：“我們學(xué)習(xí)過(guò)2和5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？”生1：“一個(gè)數(shù)的個(gè)位是3、6、9的數(shù)，這個(gè)數(shù)就能被3整除?！睅煟骸澳敲?，我們來(lái)驗(yàn)證一下23、56、209……這些數(shù)是不是3的倍數(shù)?！鄙?：“不是?！睅煟骸翱磥?lái)，找3的倍數(shù)的特征不能只看數(shù)的個(gè)位。那么，應(yīng)該怎么看呢？”生3：“可以看一下各數(shù)位上的數(shù)的和與3有什么關(guān)系。如果一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3、6、9，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；如果一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和不是3、6、9，那么這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)?！睅煟骸斑@位同學(xué)的猜想正確嗎？”生4：“我贊成。如51的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是5+1=6，因而51是3的倍數(shù)?！鄙?：“我不同意。因?yàn)?65的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是12，不是3、6、9，但 165卻是3的倍數(shù)?！薄詈螅瑢W(xué)生經(jīng)過(guò)激烈的爭(zhēng)論，最終得出正確的結(jié)論。這里，教師通過(guò)列舉反例，讓學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑，使學(xué)生在質(zhì)疑中進(jìn)行深層次的思考，掌握了3的倍數(shù)的特征。

三、夯實(shí)品錯(cuò)的基礎(chǔ)，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

布魯納認(rèn)為：“錯(cuò)誤不能只用積極的示范和反復(fù)練習(xí)得以改正，它是一個(gè)自我否定的過(guò)程。”因此，課堂教學(xué)中，教師可以把學(xué)生的錯(cuò)誤呈現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生憑借已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行自我反思、自我修正，提高學(xué)生自己糾錯(cuò)的能力。

例如，教學(xué)“平行四邊形面積”一課時(shí)，學(xué)生很容易出現(xiàn)“平行四邊形面積等于鄰邊相乘”的錯(cuò)誤。于是，教師先出示一個(gè)平行四邊形，再提出問(wèn)題：“這是一個(gè)平行四邊形，它的兩條相鄰邊分別是5厘米和6厘米，它的面積是多少平方厘米？”生1：“5×6=30（平方厘米），我是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式想出來(lái)的。”師：“這個(gè)想法對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家繼續(xù)思考?！痹趯W(xué)生回答后，師追問(wèn)：“請(qǐng)同學(xué)們看老師拉動(dòng)平行四邊形的兩條邊，發(fā)現(xiàn)了什么？”生2：“我看到平行四邊形的面積越來(lái)越小?！鄙?：“平行四邊形的面積不能用相鄰的邊相乘來(lái)計(jì)算?！薄瓕W(xué)生暴露出錯(cuò)誤的思維過(guò)程，可以幫助他們?cè)阱e(cuò)誤的反思中更加深刻地理解所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

四、提高讀錯(cuò)的水平，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程。因此，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，教師應(yīng)給學(xué)生辨析的機(jī)會(huì)，不斷挖掘錯(cuò)誤背后的價(jià)值，使數(shù)學(xué)教學(xué)更精彩。

例如，教學(xué)“圓錐體積”一課時(shí)，師出示一個(gè)圓錐后，提問(wèn)：“這是一個(gè)圓錐，高6厘米，底面半徑為2厘米，那么它的體積是多少立方厘米？”生1：“3.14×22×6=75.36（立方厘米）?！睅煟骸澳闶窃趺聪氲?？”……教師應(yīng)讀懂學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)他們從多角度看條件和問(wèn)題以及結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)他們思維的靈活性。

總之，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，是通往成功的階梯。因此，在課堂教學(xué)中，面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要以新的眼光對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行定位，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考和辨析，把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為寶貴的教學(xué)資源，讓數(shù)學(xué)課堂因錯(cuò)誤變得更加精彩！

（責(zé)編 杜 華）