在活動(dòng)中感悟集合思想
——《集合》教學(xué)實(shí)錄

李秀茹

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級(jí)上冊(cè)第104頁(yè)例1。

【教學(xué)過程】

一、揭示課題

（出示舊知課件：2個(gè)集合圈，分別有3只小雞、各種水果）

師：同學(xué)們，看，老師給你們帶來了什么？

師：我們學(xué)數(shù)數(shù)時(shí)可以把三只小雞看成一個(gè)整體，它可以表示數(shù)字3，蘋果、香蕉等都屬于水果。其實(shí)在數(shù)學(xué)上它們有個(gè)名字叫集合。你能舉個(gè)例子說說什么是集合嗎？

師：我們今天學(xué)的集合會(huì)是什么樣的呢？下面就進(jìn)入今天的集合之旅。

（板書課題——集合）

二、在活動(dòng)中經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程

1.出示例題。

下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單，參加跳繩和踢毽的一共多少人？

師：先看懂題意，再解決問題。

生：8+9=17（人）。

生：15人，因?yàn)闂蠲骱蛣⒓t兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了。

生：14人，因?yàn)槔罘家矁身?xiàng)活動(dòng)都參加了。

師：哦，你看得真仔細(xì)！大家同意嗎？有沒有較簡(jiǎn)便的解決辦法？（在算式處畫一個(gè)問號(hào)）看來這個(gè)問題有難度，下面我們就從一個(gè)簡(jiǎn)單的問題入手，找到解決這類問題的辦法，再來解決這道題自然就小菜一碟了！

2.出示主研問題。

優(yōu)秀少兒：宋宸宇 孫浩昂李妍嬌

聰明少兒：孫浩然 張子怡孫浩昂 王福水

師：獲得優(yōu)秀少兒的有3人，聰明少兒有4人，請(qǐng)問獲得優(yōu)秀少兒和聰明少兒的一共有多少人？

生：3+4=7（人）。（教師板書）

生：6人，孫浩昂獲得了兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)。

師：到底是幾人呢？（稍停頓）下面咱們來做個(gè)小游戲，讓我們從游戲中尋找答案吧!(拿出一紅一藍(lán)兩個(gè)事先準(zhǔn)備好的呼啦圈）游戲規(guī)則是紅圈內(nèi)表示優(yōu)秀少兒，藍(lán)圈內(nèi)表示聰明少兒，請(qǐng)這些同學(xué)上來在圈內(nèi)找到自己的位置。

（獲獎(jiǎng)的學(xué)生紛紛走上講臺(tái)，在圈內(nèi)找到自己的位置，只有孫浩昂同學(xué)比較迷茫，不少同學(xué)向老師投來詢問的目光）

師：遇到問題了，到底該怎么辦呢？

（臺(tái)上臺(tái)下的同學(xué)開始興奮起來，有的支招，也有的拿著呼啦圈往孫浩昂身上套。教師則站到教室的最后面，不再理睬學(xué)生。學(xué)生們?cè)絹碓脚d奮，教室里滿是孩子們支招的聲音和反駁的聲音。不多時(shí)，教室里響起了一片掌聲，同學(xué)們終于形成一致意見，即兩個(gè)呼啦圈相交放置，孫浩昂同學(xué)站在重疊部分的圈內(nèi)。）

師：（笑著走過來）為什么要這樣呢？孫浩昂同學(xué)為什么要在中間這個(gè)位置呢？

生：因?yàn)閷O浩昂同學(xué)既是優(yōu)秀少兒，又是聰明少兒。

師：（掌聲）這名同學(xué)說的真好，他用“既……又……”這組關(guān)聯(lián)詞清楚地說明了孫浩昂同學(xué)與其他同學(xué)不同。（板書：既……又……）誰能用上這組關(guān)聯(lián)詞再來說說。

師：老師想采訪采訪這位同學(xué)，（差集部分的同學(xué)）你為什么在這呢？

生：因?yàn)槲抑猾@得了“優(yōu)秀少兒”的稱號(hào)。

師：也就是說他只是優(yōu)秀少兒，并不是聰明少兒。誰再來說說？（板書：只）

師：那誰知道這三個(gè)同學(xué)為什么要在這呢？

生：因?yàn)樗麄內(nèi)齻€(gè)只是聰明少兒，并不是優(yōu)秀少兒。

師：（豎起大拇指）說得真好！（面對(duì)臺(tái)下的同學(xué)）下面咱們考考他們幾個(gè)的反應(yīng)，怎么樣？我發(fā)出指令，他們作出相應(yīng)的動(dòng)作，你們來做裁判。

生：好?。ㄅ_(tái)上的學(xué)生也自信滿滿地點(diǎn)頭）

師：（開始發(fā)出一連串指令）優(yōu)秀少兒請(qǐng)舉手；聰明少兒舉手；誰既是優(yōu)秀少兒又是聰明少兒；只是優(yōu)秀少兒的舉手；只是聰明少兒的舉手。

（臺(tái)上學(xué)生根據(jù)教師的指令作出相應(yīng)的反應(yīng)，臺(tái)下學(xué)生也專注地看著，時(shí)不時(shí)還糾正個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤）

師：我剛才發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我發(fā)出第一個(gè)指令：“優(yōu)秀少兒請(qǐng)舉手”時(shí)，孫浩昂同學(xué)猶豫了會(huì)兒才舉起的小手，誰能告訴我，他該舉手嗎？

生：孫浩昂同學(xué)應(yīng)該舉手，因?yàn)樗莾?yōu)秀少兒。

師：當(dāng)我發(fā)出第二個(gè)指令：“聰明少兒舉手”時(shí)，孫浩昂同學(xué)舉手了嗎？誰看清楚了？

生：孫浩昂同學(xué)也舉手了，因?yàn)樗彩锹斆魃賰骸?/p>

生：我發(fā)現(xiàn)孫浩昂同學(xué)一共舉了三次手，也就是前三個(gè)指令他都舉手了，因?yàn)樗挤蠗l件。

師：你看得可真仔細(xì)，孫浩昂同學(xué)做得也很棒，掌聲送給你們兩個(gè)?。ㄍｎD）我還想問問，當(dāng)我發(fā)出第四個(gè)指令：“只是優(yōu)秀少兒的舉手”時(shí)，孫浩昂同學(xué)舉手了嗎？為什么？

生：孫浩昂同學(xué)沒有舉手，因?yàn)樗坏莾?yōu)秀少兒，而且是聰明少兒。

師：看來大家都非常清楚了，老師現(xiàn)在想請(qǐng)你們幫一個(gè)忙，把這樣的兩個(gè)圈豎著舉起來，讓同學(xué)們看看這兩個(gè)圈是什么樣的？

（臺(tái)上同學(xué)小心地把呼啦圈舉起，臺(tái)下立即高呼起來：重疊）

師：謝謝你們，這就是咱們今天所要學(xué)習(xí)的集合。大家掌聲歡送他們幾個(gè)回到自己的座位。誰能把剛才的兩個(gè)圈畫在黑板上呢？請(qǐng)邊畫邊講。

（學(xué)生在黑板上畫出有重疊部分的兩個(gè)圓，并指出一個(gè)代表優(yōu)秀少兒，另一個(gè)代表聰明少兒）

師：（出示寫好學(xué)生姓名的磁板）圖畫好了，老師想請(qǐng)2名同學(xué)上來把這些名字貼在圈內(nèi)相應(yīng)的位置上，每人負(fù)責(zé)貼一個(gè)圈。

（兩名學(xué)生興高采烈地上臺(tái)貼名字，其他同學(xué)的名字很快就貼好了，只有孫浩昂的名字有點(diǎn)不知所措，開始兩個(gè)同學(xué)都把孫浩昂的名字貼在了中間重疊的位置，臺(tái)下有的學(xué)生說：“孫浩昂是一個(gè)人，不能貼兩個(gè)名字?！保_(tái)上的同學(xué)開始拿掉一個(gè)，但有些不甘心：自己手里的孫浩昂的名字放哪呢？終于，他把孫浩昂的一個(gè)名字，放到了另一個(gè)名字的上面，教室里立刻響起一片掌聲）

師：愿意說說這樣貼的理由嗎？

生：因?yàn)閷O浩昂既是優(yōu)秀少兒又是聰明少兒，所以他的名字應(yīng)該貼在兩個(gè)圈交叉的位置，又因?yàn)槲覀儼嘀挥幸粋€(gè)人叫孫浩昂，不能貼兩個(gè)名字，所以我把這兩個(gè)名字重疊在一起，看起來只是一個(gè)。

三、解決問題

1.解決主研問題。

師：【指板書 3+4=7（人）】那3+4=7對(duì)嗎？誰列的？現(xiàn)在能改嗎？試試看。

學(xué)生更正自己的算式為：2+1+3=6（人）。

師：誰還能列出不同的算式？

【學(xué)生說出各種各樣的算式，如 3+4-1=6（人），教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)并板書】

2.解決例題。

師：（課件再次出示例題）你能利用剛才的方法先填好下圖，再列式計(jì)算解決這個(gè)問題？（出示圖片）

學(xué)生認(rèn)真地解決問題。

師：我想聽聽，8+9=17對(duì)嗎？為什么？

生：8+9=17不對(duì)，應(yīng)該用8+9-3=14（人），因?yàn)橛?3個(gè)同學(xué)兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了，8+9相當(dāng)于他們3個(gè)人數(shù)了兩次，所以還要再減去3。

師：真好，你不但說出了正確的算式，而且理由說得也很清楚。

四、總結(jié)

師：我們不但又認(rèn)識(shí)了一種集合圖，感悟了集合思想，而且學(xué)會(huì)了化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)方法。