Matlab應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的案例分析

張俊飛+夏向前

【摘要】本文探究了Matlab在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略，在具體的論述中，以高職《高等數(shù)學(xué)》課程中“函數(shù)極限”章節(jié)的內(nèi)容作為案例，運(yùn)用Matlab為教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施的主要媒介，展開了課前、課中、課后全周期式的教學(xué)應(yīng)用分析，最后，對教學(xué)實(shí)踐的效果進(jìn)行了總結(jié)，并提出了Matlab在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的優(yōu)化策略。

【關(guān)鍵詞】Matlab;高職數(shù)學(xué);函數(shù)極限;案例分析

一、引言

Matlab是一款由美國Math works公司研發(fā)的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，可用于數(shù)學(xué)算法開發(fā)、數(shù)值計(jì)算、高級計(jì)算仿真環(huán)境構(gòu)建等方面。在教育現(xiàn)代化理念不斷深入的大背景下，利用Matlab軟件多元化的數(shù)學(xué)功能，構(gòu)建視聽化、信息化、科學(xué)化的教育技術(shù)課堂，能夠提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的先進(jìn)性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能動力。然而，受傳統(tǒng)教學(xué)思維的束縛，我國很多高職院校的數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)時(shí)，仍然習(xí)慣性地采用單一講授法組織教學(xué)環(huán)節(jié)，并不注重引入Matlab等教育現(xiàn)代化手段，這使得課堂缺乏趣味性、直觀感，對課程的教學(xué)效果也帶來了一些負(fù)面影響。為此，本文詳細(xì)介紹了一種基于Matlab軟件的高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式，現(xiàn)將整個(gè)教學(xué)實(shí)踐流程闡述如下。

二、教學(xué)應(yīng)用案例與分析

1、教學(xué)對象

以本校15級電子信息技術(shù)專業(yè)（3）班和（4）班學(xué)生為對象，兩個(gè)班學(xué)生人數(shù)均為30人，且在性別、年齡、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績等指標(biāo)的比較上，兩班學(xué)生均無顯著差異（P>0.05），整個(gè)教學(xué)實(shí)施過程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)可比性。

2、教學(xué)方法

在具體的教學(xué)中，以（3）班為實(shí)驗(yàn)班，（4）班為對照班，在實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的教學(xué)中，引入Matlab軟件設(shè)計(jì)和組織教學(xué)流程，而在對照班的教學(xué)中，則采用傳統(tǒng)的講授法組織教學(xué)流程。通過為期48個(gè)學(xué)時(shí)的教學(xué)后，教師采用問卷法、訪談法、測驗(yàn)法，統(tǒng)計(jì)兩個(gè)班學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，進(jìn)行對比分析。

3、教學(xué)實(shí)施

如前文所述，在對照班的教學(xué)中，教師主要采用傳統(tǒng)的講授法，具體的教學(xué)過程并無太大新穎，此處不再詳細(xì)闡述。而在實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)中，教師以Matlab軟件為工具，設(shè)計(jì)和組織了課前、課中、課后全周期式教學(xué)模式，現(xiàn)以“函數(shù)極限”章節(jié)的內(nèi)容作為案例，具體的教學(xué)流程如下：

（1）課前教學(xué)流程

課前教學(xué)環(huán)節(jié)，是實(shí)驗(yàn)班教學(xué)實(shí)施的預(yù)習(xí)性環(huán)節(jié)，為了凸顯出該環(huán)節(jié)的實(shí)效性和先進(jìn)性，教師借助互聯(lián)網(wǎng)平臺組織教學(xué)實(shí)施。具體的模式為：首先，教師利用騰訊微博，構(gòu)建了一個(gè)“數(shù)學(xué)課程Matlab教學(xué)交流平臺”，并要求實(shí)驗(yàn)班所有同學(xué)以實(shí)名制的形式加入該平臺;其次，教師制作了一個(gè)微課教學(xué)視頻，視頻的內(nèi)容為：函數(shù)Y=（X2-1）/（X-1）中，當(dāng)X無限接近于1時(shí)，函數(shù)在Matlab軟件中的變化趨勢，整個(gè)變化趨勢的構(gòu)建，需要教師輸入Matlab編程命令完成，無論是構(gòu)建過程，還是生成的圖形，都十分直觀，且還可以研究X無限接近于其他數(shù)值時(shí)，函數(shù)的變化趨勢。再次，教師引導(dǎo)學(xué)生課前登錄微博平臺，自主觀看視頻，并寫下學(xué)習(xí)心得、難點(diǎn)疑點(diǎn)、觀看體會等。

（2）課中教學(xué)流程

在進(jìn)行課中教學(xué)前，教師登錄微博平臺，收集學(xué)生觀看視頻后的心得和體會，并將學(xué)生普遍提出的難點(diǎn)、疑點(diǎn)問題整理成冊。當(dāng)課中教學(xué)開始后，教師首先利用Matlab軟件，在課堂上為學(xué)生演示了函數(shù)極限變化的動態(tài)趨勢，為課堂內(nèi)的學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)視聽交互環(huán)境，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生走上講臺，自主嘗試改變Matlab程序語言，讓函數(shù)極限趨近值發(fā)生變化后，Matlab軟件中圖形曲線的變化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行分組教學(xué)，讓學(xué)生圍繞“Matlab環(huán)境下，函數(shù)極限變化問題分析”這一主題，展開課內(nèi)探究。最后，教師再舉一些其他函數(shù)形式的例子，并教會學(xué)生利用Matlab軟件，進(jìn)行自主編程，觀看不同函數(shù)極限在Matlab軟件中生成的圖形。課堂教學(xué)結(jié)束后，教師布置一些函數(shù)極限的作業(yè)，要求學(xué)生在課后利用Matlab軟件繪制圖形。

（3）課后教學(xué)流程

課后教學(xué)是課前、課中教學(xué)的線上延伸，主要的教學(xué)媒介依舊是“數(shù)學(xué)課程Matlab教學(xué)交流平臺”，利用平臺上的文件上傳、下載、分享、@特定人等功能，學(xué)生可以提交作業(yè)，并與教師進(jìn)行在線溝通，詢問一些有關(guān)利用Matlab學(xué)習(xí)函數(shù)極限的方法。當(dāng)然，利用該平臺，教師亦可適時(shí)地組織在線測試，并將測試的結(jié)果以圖片的形式公布在平臺上，從而實(shí)現(xiàn)了整個(gè)教學(xué)過程的線上、線下“無縫對接”，讓學(xué)生在課后也能夠與教師探討應(yīng)用Matlab學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的問題。

三、教學(xué)效果與思考

1、教學(xué)效果

經(jīng)過48個(gè)學(xué)時(shí)的教學(xué)后，教師收集了兩個(gè)班學(xué)生的學(xué)習(xí)效果信息，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：首先，在“學(xué)習(xí)興趣”的統(tǒng)計(jì)上，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生表示“對教學(xué)過程感興趣，并能夠積極主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”的占比82.3%，而對照班學(xué)生的占比僅為54.2%;其次，在“數(shù)學(xué)空間想象能力”的統(tǒng)計(jì)上，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生表示“通過學(xué)習(xí)，能夠熟練掌握數(shù)學(xué)空間想象認(rèn)知力”的占比75.7%，而對照班學(xué)生的占比僅為34.5%;最后，在“期末考核成績”的統(tǒng)計(jì)上，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的優(yōu)良率為69.2%，而對照班學(xué)生僅為31.3%。

2、教學(xué)思考

Matlab軟件是一款專業(yè)化程度較高的數(shù)學(xué)計(jì)算、仿真研究性軟件，具有功能多元化、可視化等優(yōu)勢，將其引入高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，對于復(fù)雜數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程的運(yùn)算和圖形的演示有著積極的幫助，此次教學(xué)實(shí)驗(yàn)的對比結(jié)果也充分反映出Matlab在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的實(shí)效性。因此，在今后的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，建議大力推廣和應(yīng)用Matlab軟件，構(gòu)建以Matlab軟件為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系。

然而，由于Matlab軟件具有較強(qiáng)的專業(yè)性，在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，若想依托該軟件構(gòu)建高效、科學(xué)、先進(jìn)性的教學(xué)模式，需要從教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)入手開展改革。首先，教師自身應(yīng)加強(qiáng)對Matlab軟件應(yīng)用的學(xué)習(xí)。并不是每一位高職數(shù)學(xué)教師都能夠熟練應(yīng)用Matlab軟件編程，并繪制專業(yè)化數(shù)學(xué)模型的，因此，在推廣Matlab軟件數(shù)學(xué)教學(xué)模式的前期，各級高職院校的數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)自身對Matlab理論和實(shí)踐應(yīng)用方面的學(xué)習(xí)。其次，高職院校教學(xué)管理者應(yīng)加強(qiáng)對教師應(yīng)用Matlab軟件開展數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的激勵。一方面，多為一線數(shù)學(xué)教師提供各種形式的Matlab軟件教學(xué)培訓(xùn)，例如，校內(nèi)講座、校外學(xué)習(xí)等。另一方面，出臺一些激烈政策，例如，將應(yīng)用Matlab軟件開展教學(xué)的頻率、質(zhì)量納入教師的日?？己酥?，鼓勵本校數(shù)學(xué)教師應(yīng)用Matlab設(shè)計(jì)和組織教學(xué)，讓他們在實(shí)踐中不斷提升自我的教學(xué)水平。

總而言之，在今后的教學(xué)實(shí)踐中，各級高職院校的數(shù)學(xué)教師應(yīng)本著多學(xué)、多用、多想的原則，利用Matlab軟件開展創(chuàng)新性、實(shí)用性的教學(xué)實(shí)踐活動，以Matlab軟件為依托，構(gòu)建實(shí)效性更高的課堂教學(xué)情境。

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