“簡單的行程問題”教學(xué)紀(jì)實(shí)

郝良芬

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊“路程、時間、速度之間的關(guān)系”。

教材分析：路程、時間與速度在日常生活中的應(yīng)用十分廣泛，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)行程問題應(yīng)用題的基礎(chǔ)。通過本課時的教學(xué)，把學(xué)生原有的感性認(rèn)識和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行概括總結(jié)，讓學(xué)生理解路程、時間與速度之間的相互關(guān)系，幫助學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的路程、時間與速度之間的相互關(guān)系更好地解決生活中的一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。本節(jié)課是讓學(xué)生結(jié)合具體情境，理解路程、時間與速度之間的關(guān)系。為此，教材安排了一個情境：比一比兩輛車誰跑得快一些？從而讓學(xué)生歸納出路程、時間與速度三個數(shù)量，進(jìn)而歸納出速度=路程÷時間，再結(jié)合試一試兩題，讓學(xué)生得出：路程=速度×?xí)r間，時間=路程÷速度，進(jìn)一步理解路程、速度、時間三者之間的關(guān)系。因此，理解路程、時間與速度之間的關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn)是速度的單位。學(xué)習(xí)了這節(jié)課，學(xué)生可以解決生活中的一些實(shí)際問題，并且可以合理地安排時間，提高效率。

學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)對速度有一定的認(rèn)識，這節(jié)課主要是結(jié)合實(shí)際情境，讓學(xué)生理解速度與路程、時間的關(guān)系。四年級屬于小學(xué)中年級學(xué)段，學(xué)生開始對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣，本課學(xué)習(xí)內(nèi)容安排與呈現(xiàn)都能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解、掌握“速度”的含義，并學(xué)會用統(tǒng)一符號來表示速度。

2.使學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出時間、速度和路程之間的關(guān)系，并能應(yīng)用它解決問題。經(jīng)歷將運(yùn)動中的具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型“速度×?xí)r間=路程”的全過程，經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問題的全過程。

3.通過各種交通工具的認(rèn)識，豐富學(xué)生的視野，體會數(shù)學(xué)的簡潔性和價值性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解速度的意義，學(xué)會速度的表示法。掌握速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，并用之解決生活中的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：速度的表示方法以及運(yùn)用速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系靈活解決生活中的問題。

教學(xué)流程：

一、聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)情境

（課件出示：學(xué)校運(yùn)動會100米短跑，小明用了15秒，亮亮用了18秒，王剛用了17秒，誰跑得快？）

生：小明跑得快，因?yàn)樗玫臅r間最短。

師：當(dāng)路程相同時，可以比時間。

師：如果要在班級中比誰跑得快，除了跑相同路程比誰時間短以外，你還可以設(shè)計怎樣的比賽方法？

生：都跑20秒，看誰跑的路程長。

師：路程相同可以比時間;時間相同可以比路程。那么當(dāng)路程和時間都不同時，還能不能比？

（課件出示：小明說：“我從家出發(fā)去上學(xué)用了6分鐘?！毙〖t說：“我從家出發(fā)去上學(xué)用了4分鐘?！毙∶骷业綄W(xué)校480米，小紅家到學(xué)校280米。誰走得快？）

師：題目告訴我們哪些信息？能根據(jù)這4個信息解決誰走得快這個問題嗎？4人小組合作解決?？梢酝ㄟ^列式、畫線段圖等方法解決。

生：480÷6=80（米），280÷4=70（米），因?yàn)?0米大于70米，所以小明走得快。

師：80米、70米指什么？（明確80米是小明每分走的路程，就是小明的走路速度。70米是小紅每分走的路程，是小紅的走路速度。）

師小結(jié)：當(dāng)路程和時間不相同時，我們可以求出每分鐘走的路程進(jìn)行比較，也就是求出速度進(jìn)行比較。速度越大就越快，今天我們就來研究路程、時間和速度3個量之間的關(guān)系。

（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)與生活密切聯(lián)系的情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生探究問題的欲望。）

二、合作探究，感受“速度”

1.求速度、明確速度單位的寫法。

師：從剛才的問題解決中你發(fā)現(xiàn)速度與什么有關(guān)？怎么求速度？請你試著求出速度。

（1）神州七號飛船在太空5秒飛行40千米，神舟七號飛船的速度是（ ?）。

（2）小明騎自行車，2小時騎了16千米，小明騎自行車的速度是（ ? ）。

生：神舟七號飛船的速度是8千米，小明騎自行車的速度是8千米。

師：看這兩個速度都是8千米，難道神舟七號飛船和小明的速度相同？你有什么想法？

生：這兩個速度不一樣，神舟七號飛船的速度是1秒8千米，而小明騎自行車的速度是1小時8千米。

（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力和獲取知識的能力，并通過生活實(shí)例進(jìn)一步建立單位時間的表象，進(jìn)一步理解速度的意義。）

師：你觀察得很仔細(xì)。為了區(qū)分這兩個速度，可以怎么寫速度單位？

2.教學(xué)速度單位的簡單寫法。

師：速度單位是由路程和時間單位復(fù)合而成。

3.速度概念揭示。

師：看了這幾個速度，你能說說什么叫速度嗎？

師小結(jié)：像這樣物體1秒、1分、1時……所行的路程就是速度。

4.理解速度、體驗(yàn)速度快慢。

（1）師：你知道生活中有哪些速度？請你舉個例子與大家分享。

（設(shè)計意圖：拓展學(xué)生對日常生活中速度應(yīng)用廣泛性的認(rèn)識。）

（2）課件呈現(xiàn)雷電圖片：猜一猜雷電時是先聽到雷聲還是先看到閃電。（出示信息聲音在空氣中的速度是340米/秒。光傳播的速度是300000千米/秒。）

師：看了這兩個信息你能正確回答了嗎？為什么？

生：光的速度比聲音的速度快，所以我們會先看到閃電后聽到雷聲。

（設(shè)計意圖：速度是路程、時間這3個量中最不好理解的，因此需要耗費(fèi)比較多的時間和方法讓學(xué)生明白速度的由來，對于揭示它們之間的關(guān)系也會有極大的幫助。）

三、自主學(xué)習(xí)，弄清關(guān)系

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)行程問題有3個量，即速度、時間、路程，它們之間有什么關(guān)系呢？下面繼續(xù)研究。

1.出示例5。

（1）一輛汽車每小時行70千米，4小時行多少千米？

（2）一人騎自行車每分鐘行225米，10分鐘行多少米？

師：題目中告訴我們哪些信息？求的是什么？

生：70千米是汽車的行駛速度，4小時是行駛時間，求的是行駛的距離。

師：行駛的距離也就是行駛的路程。

生：每分鐘行駛225千米是自行車的速度，10分鐘是時間，求路程。

師：非常好，請大家獨(dú)立思考，先填寫表格，再列出算式，并根據(jù)算式寫出速度、時間、路程三者之間的關(guān)系式。

生：算式是70×4=280（千米），關(guān)系式是：速度×?xí)r間 =路程;算式是225×10=2250（米），關(guān)系式是：速度×?xí)r間 =路程。

師：你們真棒！老師再出示一題，看看你能否根據(jù)算式寫出關(guān)系式。

（3）一輛車以平均每小時行駛70千米的速度行駛了280千米，問這輛車行駛了多長時間？

師：題目中告訴我們哪些信息？求的是什么？

生：這道題告訴我們路程和速度，求的是時間。

生：280 ÷70=4（小時），路程÷速度 = 時間。

師：怎么求速度呢？

生：路程÷時間=速度。

師小結(jié)：也就是說速度、時間和路程的關(guān)系式共有幾個？分別是什么？這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的速度、時間和路程之間的關(guān)系。根據(jù)速度、時間和路程之間的關(guān)系，只要已知其中任何兩個數(shù)量我們都可以求出第三個數(shù)量。

（設(shè)計意圖：在了解速度的基礎(chǔ)上，通過具體的問題來揭示路程、速度、時間之間的關(guān)系，會讓學(xué)生思路清晰。）

四、實(shí)踐鞏固，解決問題

1.不解答，只說出下面各題已知的是什么，要求的是什么。

（1）小林每分鐘走60米，他15分鐘走多少米？

（2）聲音每秒傳播340米，聲音傳播1700米要用多長時間？

2.讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中看限速60的交通警告標(biāo)志。說明最高限速是60千米每小時。

（1）黃叔叔2小時開140千米，你想對他說什么？

（2）照這樣的速度，3小時行駛多少千米？

（3）照這樣的速度，300千米需要多少小時？

（設(shè)計意圖：解決生活中的簡單問題，進(jìn)一步理解路程、時間、速度這三者的關(guān)系。在解決問題過程中培養(yǎng)學(xué)生的策略意識。）

五、總結(jié)反饋，提升運(yùn)用

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你還有哪些不明白的問題？

（作者單位：哈爾濱市公園小學(xué)）

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