基于化歸思想的高中數(shù)學教學策略微探

曹遠慧 ●

江蘇省儀征中學(211400)

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基于化歸思想的高中數(shù)學教學策略微探

曹遠慧 ●

江蘇省儀征中學(211400)

化歸思想是重要的數(shù)學思想方法，在教學過程中化歸思想不應該被我們教師灌輸和硬塞給學生，而應該通過情境的設置和引導學生結合自己的原有知識結構和圖示進行整合與遷移，在學習知識和解決問題的過程中逐步地領悟化歸思想的本質.

化歸思想；高中數(shù)學；能力

一、夯實基礎是前提

“巧婦難為無米之炊”，學生要想學好高中數(shù)學，首先必須夯實基礎，如何幫助學生夯實基礎呢？我們在教學過程中可以從如下幾個方面著手.

1.研讀教材

教材是最好的例子！承載著基礎知識和基本方法，而如果放手讓學生自己去閱讀教材，缺乏必要的指導的話，學生的信息閱讀和提取往往浮于文字表面.因此為了促進學生基礎的夯實，我們教師必須在學生閱讀教材之前對教材文本進行細致地研讀，研讀后嘗試著用問題的形式，引導學生把教材中零星的知識聚到一塊，串接起來；或是設置特定的情境引導學生在情境中分析，提高學生運用知識分析和解決問題的能力，感受化歸的思想方法.

2.啟發(fā)式教學

學生具有的化歸意識和能力是無法灌輸?shù)?，必須給學生創(chuàng)設有利于學習化歸思想方法的條件，堅持啟發(fā)式教學，讓學生的意識、能力的發(fā)展水到渠成.

注重啟發(fā)式教學，學生的注意力會由記教師的內(nèi)容轉到思考數(shù)學問題，會自覺地對照自己的原有認知和解決問題的經(jīng)驗，學生的遷移能力長期處于較高的水平.

二、培養(yǎng)品質是動力

好的思維品質才能很好地感受化歸思想方法的精髓.在教學過程中，我們培養(yǎng)學生的思維品質應從如下幾個方面著手.

1.過程性變式，提高學生解決數(shù)學問題的程序性

從“化歸思想方法”所具有的特點來看，“多向性”和“重復性”顯得尤為突出，縱觀我們當前的數(shù)學考題，通常情況下化歸對象顯得陌生、復雜而且凌亂，學生很難一眼看到熟悉的、簡單的模型，導致問題的轉化往往出現(xiàn)困難，筆者認為化歸的過程本身就難以一蹴而就，為了促進學生化歸思維品質的提升，我們在問題的設置上，可以進行適當?shù)匿亯|，尤其是在過程上進行逐層變式處理和引導，使學生拾級而上從已知問題逐步化歸推向未知問題，解決問題的過程中形成清晰的認識，同時提升解決數(shù)學問題的能力.

例如，我們可以設置如下的變式練習，讓學生在解決問題的過程中類比、聯(lián)想，促進知識、方法的遷移.

例2 設1

設計意圖 這兩個例題屬于并列變式的結構，例1屬于“分式不等式”，例2屬于“對數(shù)不等式”，看似沒有聯(lián)系，但是放在一塊，學生能夠看到有相似之處：兩個例題的布局以及不等號的方向都完全一致，而對于學生解題的難易程度來看，解決例1相對容易一些，再由此類比，將解例1的方法和經(jīng)驗用于解決例2，給例2提供了化歸的模型、目標和方法.

2.注重知識形成過程的滲透

知識的形成不是一蹴而就地，我們應該引導學生體驗概念產(chǎn)生和發(fā)展的過程，借此提升學生的思維品質.

例如，從結構上看，“棱柱、棱錐、棱臺”與“圓柱、圓錐、圓臺”相比存在著較大的差異，差異在哪里？在底面，如果底面發(fā)生變化時，可以發(fā)現(xiàn)他們能夠互相轉化，讓學生自主體驗這種轉化過程，并以思維導圖的形式呈現(xiàn).

三、解決問題是途徑

數(shù)學學習離不開解決數(shù)學習題和數(shù)學問題，解題是一條有效提高學生化歸能力的途徑，如何培養(yǎng)呢？筆者認為，不能僅僅要求學生得到答案，而應該將化歸的思想方法滲透到分析問題特征，提取原有認知，發(fā)現(xiàn)解題思路和解決問題的整個過程.

例3 設x,y為實數(shù)，若4x2+y2+xy=1，則2x+y的最大值為____.

分析 例3這個問題的解決方案較多，可以借助于基本不等式解決問題，也可以借助于“判別式法”求解，我們在這道問題的講評過程中如果僅僅滿足于答案，顯然對于學生化歸思想方法的培養(yǎng)是不夠的，筆者認為可以借助于這個例題，將探究解題思路的整個思維過程可視化呈現(xiàn)(如圖所示).

實踐經(jīng)驗表明，如果我們在教學過程中，尤其是解決問題環(huán)節(jié)，重點抓住學生的思維過程，那么學生在學習過程中就會將重心放在思維品質和程序性知識的一般解決方法上，這將是良性的學習方式.

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