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    科學(xué)方法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用
    ——以“直流電路的動(dòng)態(tài)分析”為例

    2016-12-20 03:47:43李如虎
    物理通報(bào) 2016年12期
    關(guān)鍵詞:變阻器變式滑動(dòng)

    李如虎

    (無錫市第一女子中學(xué) 江蘇 無錫 214002)

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    科學(xué)方法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用
    ——以“直流電路的動(dòng)態(tài)分析”為例

    李如虎

    (無錫市第一女子中學(xué) 江蘇 無錫 214002)

    模型法、極端分析法、數(shù)學(xué)分析法、特殊值分析法等科學(xué)方法在中學(xué)物理中的綜合運(yùn)用,是培養(yǎng)中學(xué)生解決問題能力、提高中學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的重要教學(xué)方法,教師在教學(xué)過程中應(yīng)該善加利用.以筆者的一次公開課為例,說明如何在平時(shí)的中學(xué)物理教學(xué)中,巧妙地利用這些教學(xué)資源,培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和科學(xué)素養(yǎng).

    模型法 極端分析法 數(shù)學(xué)分析法 特殊值分析法 直流電路 動(dòng)態(tài)分析 變式練習(xí)

    中學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成教育一直是中學(xué)物理教學(xué)的重要任務(wù)之一.

    “直流電路的動(dòng)態(tài)分析”是中學(xué)物理教學(xué)的重要組成部分,也是訓(xùn)練、考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題能力的一個(gè)重要內(nèi)容.如何科學(xué)地利用好這部分教學(xué)資源,是一個(gè)值得探討的話題.模型法是解決問題的重要方法,也是中學(xué)物理教學(xué)的重要內(nèi)容之一.筆者在高三物理復(fù)習(xí)課的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中,嘗試著用一題多變、一題多解,并注意模型法等多種科學(xué)方法教學(xué)的應(yīng)用,收到了很好的教學(xué)效果.本文以筆者在高三復(fù)習(xí)過程中所上的一節(jié)課“直流電路的動(dòng)態(tài)分析”為例,總結(jié)如下.

    直流電路動(dòng)態(tài)分析的一般程序是:首先判斷由于某個(gè)電路元件變化而引起的電路總電阻的變化,然后根據(jù)閉合電路歐姆定律

    (1)

    判斷電路中總電流的變化,再根據(jù)路端電壓公式

    U=E-Ir

    (2)

    判斷路端電壓的變化情況,然后判斷阻值恒定部分電壓、電流的變化情況,最后判斷阻值變化部分電壓、電流的變化情況.

    【例1】在圖1所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,L1,L2,L33個(gè)小燈泡均正常發(fā)光,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片P向左端滑動(dòng)時(shí),下列說法正確的是( )

    圖1 例1題圖

    A.L1,L2變亮,L3變暗

    B.L1,L2,L3都變暗

    C.L1變亮,L2,L3變暗

    D.L1,L2變暗,L3變亮

    解析:由圖1可知,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片P向左端滑動(dòng)時(shí),滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變大,由式(1)可知,干路電流變小,所以L2變暗,且其兩端的電壓變?。挥墒?2)可知,干路電流變小,路端電壓變大,而U1=U-U2,所以L1兩端的電壓必然變大,故L1變亮,且其電流變大;由I3=I2-I1,得I3變小,所以L3變暗.故本題的正確選項(xiàng)是C選項(xiàng).

    至此,我們既選出了問題的正確選項(xiàng),又說明(教會(huì))了學(xué)生解決此類問題的流程,可以說是圓滿解決了這個(gè)問題.但是如果我們的教學(xué)到此為止,則遠(yuǎn)沒有達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力和提高學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的目的.在教學(xué)實(shí)踐過程中,筆者提出了如下問題:會(huì)做某一個(gè)具體的題目,就題論題既不能有效應(yīng)對(duì)高考,更不能有效提高我們的解題能力和有效開發(fā)我們的智力.我們?cè)诟呷锢韽?fù)習(xí)過程中,應(yīng)該有模型法解決問題的意識(shí),即將一類題目的解題基本技巧、方法和程序弄清楚,達(dá)到舉一反三的效果.而且高考題是“源于課本,而高于課本”的,如果你是高考命題人,你會(huì)怎樣命題呢?

    于是,筆者將本題進(jìn)行了下列變式練習(xí)改編.

    【變式1】在例1中,加入幾個(gè)理想電表,如圖2所示.設(shè)電壓表V的示數(shù)為U,電壓表V1的示數(shù)為U1,電壓表V2的示數(shù)為U2,電流表A的示數(shù)為I,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片P向左端滑動(dòng)時(shí),則下列說法正確的是( )

    圖2 變式1題圖

    分析:學(xué)生在看到這種稍微復(fù)雜一點(diǎn)的電路時(shí),往往手足無措.這時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)電路進(jìn)行簡(jiǎn)化,構(gòu)建便于研究的電路模型(模型法的使用),由于電路中各個(gè)電表均是理想電表(這里,電表內(nèi)阻不是主要矛盾),在簡(jiǎn)化電路時(shí),電壓表可以直接去掉,電流表可以當(dāng)成導(dǎo)線;又由于題目所給的4個(gè)選項(xiàng)不涉及L1,L3和R的內(nèi)部具體電壓、電流情況,故還可以用一個(gè)滑動(dòng)變阻器Rx來代替這部分電路.于是上述電路可以被簡(jiǎn)化成圖3(a)所示的電路,將相關(guān)數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上,還可以畫成圖3(b)所示的電路.這樣,再分析這個(gè)電路就極其簡(jiǎn)單了.

    圖3 簡(jiǎn)化電路

    當(dāng)R=r時(shí),P有最大值,此處不知道R與r的大小情況,所以不能確定D選項(xiàng)是否正確.故本題的正確選項(xiàng)是C選項(xiàng).

    變式1的功能是:

    (1)體現(xiàn)模型法在解決問題中的好處,及構(gòu)建電學(xué)物理模型的方法;

    (2)明確各個(gè)電壓表示數(shù)與電流表的讀數(shù)I比值的物理意義;

    (3)復(fù)習(xí)UI的物理意義——表示電源的輸出功率,且當(dāng)R=r時(shí),電源有最大輸出功率.

    【變式2】在變式1中,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片P向左端滑動(dòng)時(shí),設(shè)電壓表V的變化量為ΔU,電壓表V1的變化量為ΔU1,電壓表V2的變化量為ΔU2,電流表A的變化量為ΔI,則下列說法正確的是( )

    解析:由圖3(b)可知,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片P向左端滑動(dòng)時(shí),滑動(dòng)變阻器Rx連入電路的電阻變大,所以ΔU>0,ΔU1>0,ΔU2<0;而ΔU=ΔU1+ΔU2,所以ΔU1>ΔU2,即A選項(xiàng)正確;同時(shí)由圖3(b)分析可知

    (3)

    (4)

    (5)

    在動(dòng)態(tài)電路分析的題目中,通常都認(rèn)為電源內(nèi)阻是不變的,所以B選項(xiàng)正確,C,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

    可見變式2的正確選項(xiàng)為A,B.

    這里,分析式(5)與分析式(3)和式(4)的方式不同,現(xiàn)在分析如下:設(shè)Rx未變之前,各個(gè)電表的讀數(shù)分別為U,U1,U2和I,當(dāng)Rx變化之后,各個(gè)電表的讀數(shù)分別為U′,U1′,U2′和I′,由式(2)得

    U=E-Ir

    U′=E-I′r

    解得

    同理,由式(2)得

    U1=E-I(r+R2)

    U1′=E-I′(r+R2)

    解得

    用同樣的辦法,由式(2)得

    U2=E-I(r+Rx)

    U2′=E-I′(r+Rx′)

    但是,由于Rx是變化的,用這兩個(gè)方程,得不出上述類似的關(guān)系,所以,不能想當(dāng)然得出

    這時(shí),可用U=IR得,U2=IR2,U2′=I′R2解得

    變式2的功能是:

    (1)明確各個(gè)電壓表示數(shù)的變化與電流表示數(shù)變化的比值的物理意義;

    (2)將R2歸結(jié)為電路的內(nèi)電阻,復(fù)習(xí)等效方法的使用;

    (3)復(fù)習(xí)閉合電路歐姆定律、路端電壓與內(nèi)電壓和電源電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系;

    (4)應(yīng)用數(shù)學(xué)工具處理物理問題的方法及結(jié)論的得出要破除思維慣性,不能想當(dāng)然.

    【變式3】在例1中,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片P向左端滑動(dòng)時(shí),設(shè)流過燈泡L1電流的變化量為ΔI1,流過燈泡L2電流的變化量為ΔI2,流過燈泡L3電流的變化量為ΔI3,則下列說法正確的是( )

    A.ΔI1<ΔI2B.ΔI1>ΔI3

    C.ΔI1<ΔI3D.ΔI2>ΔI3

    分析:這個(gè)問題可用變式2中分析A選項(xiàng)的方法,得出A選項(xiàng)正確的結(jié)論,這里不再贅述,由于課時(shí)限制,本題可以作為課后作業(yè),由學(xué)生課下完成.

    變式3的功能是:

    (1)將電壓變化的分析方法,遷移到電流變化的分析,進(jìn)一步鞏固模型法在解決問題中的應(yīng)用;

    (2)拓展學(xué)生思路,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.

    【例2】(2013年高考江蘇卷第4題)在輸液時(shí),藥液有時(shí)會(huì)從針口流出體外,為了及時(shí)發(fā)現(xiàn),設(shè)計(jì)了一種報(bào)警裝置,電路如圖4所示.M是貼在針口處的傳感器,接觸到藥液時(shí)其電阻RM發(fā)生變化,導(dǎo)致S兩端的電壓U增大,裝置發(fā)出警報(bào),此時(shí)( )

    圖4 例2題圖

    A.RM變大,且R越大,U增大越明顯

    B.RM變大,且R越小,U增大越明顯

    C.RM變小,且R越大,U增大越明顯

    D.RM變小,且R越小,U增大越明顯

    解析:將除電源外的各個(gè)電路元件當(dāng)成純電阻來處理(在這里先不給學(xué)生明說,先當(dāng)成純電阻進(jìn)行處理,是不是純電阻這個(gè)問題先模糊處理),由并聯(lián)電路電阻關(guān)系可知

    (6)

    由題設(shè)條件“S兩端電壓U增大”,易知傳感器兩端的電壓降低,由例1中的分析方法可知RM變小,所以A,B兩個(gè)選項(xiàng)可以排除.關(guān)于R的取值大小怎樣才能使U增大明顯,至少可以有以下3種分析法.

    方法1:極端分析法

    取R=∞(R斷路),則RM變化多少,R并就變化多少.

    若取R=0(R短路),則無論RM怎么變R并都等于零,即對(duì)電路沒有影響.所以R越大,U增大越明顯即選項(xiàng)C是正確的,選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的.

    方法2:數(shù)學(xué)分析法

    思考:由

    可知,要使U有明顯變化,只要R并明顯變化即可,怎樣判斷究竟是R大時(shí)R并變化明顯,還是R小時(shí)R并變化明顯呢?為了研究方便,可以將式(6)寫成數(shù)學(xué)上常用的表達(dá)形式

    (7)

    其中y表示R并,a表示R,x表示RM.對(duì)上式求一階導(dǎo)數(shù),得

    因?yàn)閍和x都是大于零的,數(shù)學(xué)上可以證明式(7)是單調(diào)函數(shù).可見,a越大,則y′越大,即y隨x變化越快,也就是說R越大R并的變化越明顯,故C選項(xiàng)正確.

    方法3:賦值分析法

    (1)設(shè)R=1 Ω,RM由3 Ω減小到 1 Ω

    ΔR并=0.25 Ω

    (2)設(shè)R=3 Ω,RM由3 Ω減小到1 Ω

    ΔR并=0.75 Ω

    (3)設(shè)R=97 Ω,RM由3 Ω減小到 1 Ω

    ΔR并=1.92 Ω

    可見,R越大,R并的變化越明顯,即C選項(xiàng)正確.

    到此為止,一節(jié)課的內(nèi)容順利完成了,這時(shí)筆者及時(shí)向?qū)W生提出了下列問題:

    (1)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

    (2)你還有什么疑問嗎,或者說發(fā)現(xiàn)了什么問題?

    在筆者所施教的班級(jí)中,大部分學(xué)生表示學(xué)會(huì)了模型法、極端分析法、數(shù)學(xué)分析法、特殊值分析法和直流電路的動(dòng)態(tài)分析,大部分學(xué)生都沒有提出什么疑問,但是也有少部分學(xué)生提出了一些困惑(包含筆者的引導(dǎo)),總結(jié)如下.

    問題1:小燈泡的電阻是恒定的嗎?我們分析過程中為什么不考慮小燈泡電阻的變化?

    問題2:在例1中,各個(gè)電表有沒有電阻?我們?yōu)槭裁丛诜治鰰r(shí)沒有考慮它們的電阻?

    問題3:在例2中,各個(gè)電路元件都是純電阻器件嗎?我們?yōu)槭裁纯梢詫⑺鼈儺?dāng)成純電阻器件來分析?

    這些問題的提出,引發(fā)學(xué)生的深入思考,進(jìn)一步強(qiáng)化了科學(xué)方法在使用過程中應(yīng)注意的問題.使學(xué)生更加明確了模型法就是要在研究的問題中構(gòu)建適當(dāng)?shù)奈锢砟P?,抓住主要矛盾,忽略妨礙當(dāng)前研究的次要因素,使復(fù)雜問題的重要方面清楚地顯露出來,使問題的解決更容易.

    教學(xué)實(shí)踐證明,只要教師做科學(xué)方法教學(xué)的有心人,在設(shè)計(jì)教學(xué)方案,實(shí)施課堂教學(xué)的過程中,注意挖掘教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的科學(xué)方法,就可以在學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)教育方面做出我們應(yīng)有的貢獻(xiàn).

    1 王朝銀.步步高大一輪復(fù)習(xí)講義 物理.哈爾濱:黑龍江教育出版社,2015.03

    2 陸國(guó)新.高三復(fù)習(xí)中物理模型教學(xué)法初探.物理教學(xué)探討,2016(02):68~71

    3 姜宗祎.例談高中物理開放題的教學(xué)設(shè)計(jì).物理教學(xué)探討,2016(02):64~65

    *江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“中學(xué)物理綜合實(shí)踐活動(dòng)的行動(dòng)研究”研究成果之一,項(xiàng)目編號(hào):D/2015/02/351

    李如虎(1962- ),男,中教高級(jí),主要從事高中物理教學(xué)及研究.

    2016-06-21)

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