1981—2014年中國資本服務(wù)流量測算——基于截斷正態(tài)退役分布和幾何役齡效率剖面

姬卿偉，李 躍

(北京師范大學(xué) a.統(tǒng)計學(xué)院；b.經(jīng)濟與資源管理研究院， 北京 100875)

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【統(tǒng)計理論與方法】

1981—2014年中國資本服務(wù)流量測算
——基于截斷正態(tài)退役分布和幾何役齡效率剖面

姬卿偉a，李 躍b

(北京師范大學(xué) a.統(tǒng)計學(xué)院；b.經(jīng)濟與資源管理研究院， 北京 100875)

通過梳理資本核算理論框架，結(jié)合中國實際情況測量了1981-2014年資本服務(wù)流量。資本分類、組合役齡效率-退役剖面計算、資本回報率確定和初始單位效率生產(chǎn)性資本存量估計等方面與既有研究有所不同。測量結(jié)果表明：按照1990年不變價格，各類資本服務(wù)流量呈增加趨勢，其中無形資產(chǎn)服務(wù)流量前期較為波動；設(shè)備類服務(wù)流量增速最高；總資本服務(wù)增長率前期呈V型后期呈倒U型，與GDP增速變動不一致，整體來看前者高于后者；比較發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果高于其它研究，差距先收斂后擴大。

資本服務(wù)流量；組合幾何役齡效率-退役剖面；使用者成本；資本服務(wù)物量指數(shù)

一、引 言

資本體現(xiàn)式技術(shù)革新是中國投資的顯著特點，作為殘差的全要素生產(chǎn)率核算準(zhǔn)確性很大程度上取決于資本投入的測度[1]。資本存量是中國經(jīng)濟增長經(jīng)驗分析中廣泛使用的指標(biāo)，為保證測算結(jié)果合理有效，大量文獻(xiàn)從折舊率、投資流量、價格指數(shù)和初始存量等方面不斷完善并加以重估，但結(jié)論卻不統(tǒng)一。事實上，所投資本會因經(jīng)濟蕭條等原因出現(xiàn)閑置，新資本可能在一定時期后才能參與生產(chǎn)，技術(shù)體現(xiàn)式和非體現(xiàn)式資本品因質(zhì)量差異而對生產(chǎn)的貢獻(xiàn)不同，這些現(xiàn)象單靠一個資本存量是無法解釋的。根據(jù)Leontief、Fisher、Hulten等人開創(chuàng)發(fā)展并由Jorgenson等升華完善的以新古典生產(chǎn)理論為基石的資本核算理論框架可知：資本存量是價值概念，用來分析資產(chǎn)負(fù)債，而與生產(chǎn)和經(jīng)濟增長緊密相關(guān)的是源于生產(chǎn)性資本存量的資本服務(wù)流量，該指標(biāo)也是測算資本質(zhì)量變化的關(guān)鍵變量，而資本質(zhì)量變化指標(biāo)可以解釋經(jīng)濟增長中資本體現(xiàn)式技術(shù)的影響[2-5][6]148-165。因此，資本服務(wù)流量是資本核算的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。

第一輪世界KLEMS項目促進了資本服務(wù)流量測算在發(fā)達(dá)國家的應(yīng)用，美國、澳大利亞等將其列為官方年度核算數(shù)據(jù)并公開，OECD資本核算手冊(2009)也給出了詳細(xì)的資本服務(wù)測算方法。在發(fā)展中國家推廣并實施資本服務(wù)流量測算將是統(tǒng)計發(fā)展的一個趨勢，也是經(jīng)濟增長研究的必然要求，準(zhǔn)確測定中國資本服務(wù)對客觀評定當(dāng)前經(jīng)濟增長質(zhì)量、制定相應(yīng)政策并進行國際比較都是極為必要的。目前國內(nèi)相關(guān)研究較為匱乏，汪向東第一次將改造的Jorgenson方法用于中國資本投入，但未給出測算結(jié)果[7]。孫琳琳、任若恩、蔡曉陳、曹躍群和席瑋等對中國產(chǎn)業(yè)或整體經(jīng)濟或區(qū)域?qū)用尜Y本投入進行了測量[8-13]。中國統(tǒng)計資料缺口大，無詳細(xì)的資產(chǎn)分類和經(jīng)驗信息下參數(shù)取值，因此研究尚存爭議：資產(chǎn)分類方面，多分為“建筑”和“設(shè)備”兩類，部分學(xué)者將“其它費用”作為第三類資產(chǎn)，但忽視了無形資產(chǎn)的貢獻(xiàn)；投資指標(biāo)選取存在分歧，且各類投資的價格指數(shù)指標(biāo)不一致；基期不同，基期初始單位效率資本存量設(shè)定方法各異；甚至對退役分布和役齡效率形式及對應(yīng)的役齡價格處理有失縝密，如公式錯誤、概念理解錯誤等；另外對資本和勞動報酬的分割易忽略混合收入的調(diào)整。這些處理都會對計算結(jié)果造成一定影響，堆積起來造成研究結(jié)果不一致且不可比，阻礙進一步應(yīng)用研究。

本研究結(jié)合中國現(xiàn)狀并借鑒國外成果，闡述清晰的資本服務(wù)測量理論框架，詳細(xì)探討關(guān)鍵參數(shù)的選取，嚴(yán)格按照內(nèi)部一致性推導(dǎo)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，加強指標(biāo)數(shù)據(jù)處理力度，保證指標(biāo)口徑統(tǒng)一，核算方法內(nèi)部一致，在此基礎(chǔ)上選取正態(tài)退役和幾何效率組合測量中國資本服務(wù)流量，以推動中國資本測度理論與實踐結(jié)合，并為經(jīng)濟增長提供數(shù)據(jù)支撐。

二、資本服務(wù)測量理論

資本品通常以組合形式進入生產(chǎn)，資本服務(wù)流量必須進行兩方面匯總：同類群資產(chǎn)不同役齡期的匯總和不同類群資產(chǎn)匯總。

(一)單類同質(zhì)資本不同役齡匯總

1.資產(chǎn)壽命和退役分布

某些性質(zhì)相同或相似的單個資產(chǎn)歸為一類，每個資產(chǎn)在使用過程中都會受磨損、腐蝕影響而不斷降低使用效率，直到壽命耗盡。實踐中很難掌握各個資產(chǎn)壽命，可由經(jīng)驗估計。一般地，同類資產(chǎn)中各個資產(chǎn)的使用壽命不盡一致，即某類進入生產(chǎn)的新資產(chǎn)，達(dá)到一定服役期后會持續(xù)有一定比例單個資產(chǎn)退出生產(chǎn)，而在平均壽命期退役的單個資產(chǎn)最多，這種分布就構(gòu)成了退役形式。常見的退役形式有同時退出、線性、延遲線性與鐘形(包括二次型、Winfrey、Weibull、伽瑪、對數(shù)正態(tài)分布)，但前三種形式被認(rèn)為與經(jīng)驗感知不符，常用的是鐘形退役。美國經(jīng)濟分析局(BEA)假定構(gòu)筑物和設(shè)備服從Winfrey退役，荷蘭和法國統(tǒng)計局分別驗證了Weibull和對數(shù)正態(tài)退役分布，美國勞工統(tǒng)計局(BLS)和澳大利亞統(tǒng)計局(ABS)使用對稱正態(tài)分布退役，正態(tài)分布由于性質(zhì)良好易于計算而較受青睞。

2.役齡效率剖面

役齡效率剖面描述單個資產(chǎn)役齡和使用效率間的數(shù)量關(guān)系，主要有幾何、雙曲和直線形。BLS、ABS、OECD等選用雙曲效率，認(rèn)為資產(chǎn)使用效率前期遞減慢而近退役期遞減快。但類群資產(chǎn)和單個資產(chǎn)的役齡效率形式很可能不一致，如單個資產(chǎn)為直線或雙曲役齡效率，而其所在類則呈現(xiàn)幾何形效率。這就是Jorgenson等學(xué)者對類群資產(chǎn)選擇幾何役齡效率的一個原因，另外幾何役齡效率剖面與幾何役齡價格剖面一致，效率值等于折舊率為常數(shù)，實踐中可簡化計算。

3.單類資本不同役齡的資本服務(wù)匯總

單類同質(zhì)資本不同役齡匯總的關(guān)鍵在于單位效率資本存量測算，即把某時點上各個役齡對應(yīng)的資產(chǎn)效率按新資產(chǎn)使用效率進行換算，再用永續(xù)盤存法(PIM)匯總。由于類群資產(chǎn)的役齡效率與單個資產(chǎn)不一致，所以要運用單個資產(chǎn)的役齡效率剖面gn和類群資產(chǎn)的退役分布Fn計算出組合役齡效率-退役剖面，即

n=0,1,2，…,Tmax

(1)

對于固定規(guī)模報酬不變的資本與勞動兩要素生產(chǎn)函數(shù)Yt=f(It,It-1,…,It-n;Lt)，當(dāng)且僅當(dāng)不同役齡資本與新資本的邊際產(chǎn)品之比等于相應(yīng)役齡效率時，即fs/f0=φs，可得單位效率資本存量*單位效率資本存量Ai本質(zhì)不是存量，為習(xí)慣性叫法，這里是效率概念，役齡s的使用效率用φs表示。為：

At=φ0It+φ1It-1+φ2It-2+…+φnIt-n，φ0=1,φn∈[0,1]

(2)

由滯后期單位效率資本存量可估算當(dāng)期資本服務(wù)流量，即Kt=QAt-1，這里Q為時間固定的質(zhì)量因子，用來反映資本品的質(zhì)量差異，通常不失一般性對其賦值為1。根據(jù)流量的時期性特點，Oulton和Srinivasan假設(shè)資本服務(wù)與相鄰兩期效率單位資本存量的幾何平均值成比例[14]，Jorgenson則假設(shè)其與相鄰兩期效率單位資本存量的算術(shù)平均值成比例[6]，本文采用Jorgenson做法，則同類資本役齡匯總的服務(wù)流量為：

Kt=(At+At-1)/2

(3)

(二)異質(zhì)資本匯總

1.資本單位使用者成本

若存在租賃市場，資本所有者以單位租賃價格Pk將資本出租，在租期獲得租金PkK。然而資本與勞動要素最大的差異在于多數(shù)資本由使用者所有，如此便只能參照同類資本市場的租賃價格虛擬單位使用者成本。事實上很難找到完善的租賃市場，意味著不易獲取租賃價格，但購買新資本的歷史價格往往存在，根據(jù)Jorgenson的投資理論可得(1+it)PI,t-1=PK,k,t+(1-δk)PI,t，則租賃價格為：

PK,k,t=itPI,t-1+δkPI,t-(PI,t-PI,t-1)

(4)

即t期租賃價格由名義回報率it、持有資產(chǎn)損益和新資產(chǎn)折舊率δk共同決定。

2.資本回報率確定

資本回報率分為事前和事后兩大類，事前為預(yù)期回報率，事后分內(nèi)生和外生兩種，內(nèi)生回報率應(yīng)用較多，假設(shè)資本使用者總成本等于營業(yè)盈余加上混合收入中的資本要素部分，根據(jù)現(xiàn)價價格和資本報酬，則由下式可求名義回報率it：

C=∑k[itPI,k,t-1+δkPI,k,t-(PI,k,t-PI,k,t-1)]Kk,t

(5)

3.不同類群資產(chǎn)的資本服務(wù)流量匯總

引入資本租賃價格Pk，由單個生產(chǎn)函數(shù)和總量生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)出增長率相等及彈性等于投入份額可得服務(wù)流量增長率的Divisia指數(shù)，適用于連續(xù)型數(shù)據(jù)的T?rnqvist指數(shù)為：

(6)

可見，異質(zhì)資本服務(wù)流量匯總是使用者成本占總成本的份額作為權(quán)重，匯總結(jié)果為服務(wù)流量的相對變化值。

三、中國資本服務(wù)測算指標(biāo)處理和數(shù)據(jù)整理

(一)資產(chǎn)分類

根據(jù)SNA2008，資本形成總額包括固定資本形成總額和存貨，而固定資本形成總額是度量投資的指標(biāo)。有研究認(rèn)為存貨也可提供資本服務(wù)，但鑒于其核算尚存爭議且在中國份額小，本文順應(yīng)主流研究做法不予考慮。本文認(rèn)為“其它費用”是在建筑安裝和設(shè)備、工器具購置過程中產(chǎn)生的，不與實物資產(chǎn)相對應(yīng)，不可自成一類，固定資本形成額和全社會固定資產(chǎn)投資核算口徑差異較大*詳見許憲春《中國國民經(jīng)濟核算與統(tǒng)計問題研究》，北京大學(xué)出版社，2010年，159～160頁。，可據(jù)此分劈出礦藏勘探等無形資產(chǎn)*礦藏勘探等知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品支出=固定資本形成總額-全社會固定資產(chǎn)投資-城鎮(zhèn)和農(nóng)村非農(nóng)戶500萬元以下固定資產(chǎn)投資-房地產(chǎn)開發(fā)商的房屋銷售收入和建造投資成本之差+土地購置費+舊設(shè)備、舊建筑購置費。。因此本文固定資產(chǎn)分為“建筑安裝”、“設(shè)備、工器具購置”和“無形資產(chǎn)”三大類，參照國內(nèi)外研究將其平均使用壽命依次假設(shè)為40、16和6年。按每類資產(chǎn)平均壽命的50%～150%截斷，得最小壽命分別為20、8和3年，最大為60、24與9年。

本文主要研究1981-2014年的資本服務(wù)?！吨袊y(tǒng)計年鑒》、《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料1952-2004》和《中國固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計年鑒》有1981年以來的當(dāng)年價固定資本形成總額、全社會固定資產(chǎn)投資額及其包含的建筑安裝工程投資、設(shè)備工器具購置費和其它費用，有2003-2014年城鎮(zhèn)舊設(shè)備、舊建筑物購置和土地購置費，有1998-2014年的房屋竣工和銷售面積、竣工造價和銷售價格等指標(biāo)數(shù)據(jù)。各類資產(chǎn)投資序列主要通過比例、增長率(平滑法)、余值法求得，首先為減小估算誤差將全社會固定資產(chǎn)投資及其構(gòu)成按已知數(shù)據(jù)對應(yīng)比例分成城鎮(zhèn)和農(nóng)村，估算出城鎮(zhèn)舊建筑占建筑安裝比例、舊設(shè)備占設(shè)備工器具比例和土地購置占城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資總額比例，假定該比例城鎮(zhèn)與農(nóng)村相同，則根據(jù)農(nóng)村固定資產(chǎn)及其分類投資可求出農(nóng)村舊建筑、舊設(shè)備及土地購置費，由此可得總的舊建筑、舊設(shè)備及土地購置費估算值。若直接用銷售價格與造價之差乘以銷售面積表示商品房銷售增值會出現(xiàn)增值大于建筑業(yè)企業(yè)利潤，因此，本文用調(diào)整的造價和銷售面積計算，即選竣工與銷售面積的較小值作為實際銷售面積，用完成投資、竣工率和竣工面積對原造價進行調(diào)整。城鎮(zhèn)和農(nóng)村非農(nóng)戶的小額投資用全社會固定資產(chǎn)投資額的比例(0.2%左右)估算。根據(jù)固定資產(chǎn)形成總額與社會固定資產(chǎn)投資口徑差推算出無形資產(chǎn)的資本形成額，再用建筑和設(shè)備投資的比值推算出二者的資本形成額，所得數(shù)據(jù)均為當(dāng)年價。

(二)價格指數(shù)選取與處理

《中國統(tǒng)計年鑒》提供了1990年以來固定資產(chǎn)投資、建筑安裝工程和設(shè)備工器具購置的價格指數(shù)，本文建筑和設(shè)備的價格用其對應(yīng)的投資價格指數(shù)表示，無形資產(chǎn)的價格用居民消費價格和固定資產(chǎn)投資價格平均值表示，所有價格均用1990年不變價。根據(jù)各序列上年=100的價格數(shù)據(jù)，首先估算1981-1989年對應(yīng)價格指數(shù)，嘗試估算對比后確定用工業(yè)品出廠價格指數(shù)作為建筑價格的估測基礎(chǔ)，運用計量方法估算。設(shè)備價格選商品零售價格和工業(yè)品出廠價格指數(shù)，在加權(quán)平均基礎(chǔ)上進行兩次兩步移動平均求得。得到各類資產(chǎn)上年=100的價格指數(shù)后，再根據(jù)其歷年增長率由1990年=100換算出對應(yīng)不變價，最后將當(dāng)年價投資序列轉(zhuǎn)換為1990年不變價，用于后續(xù)生產(chǎn)性資本存量測算。

(三)各類資產(chǎn)退役、殘存與組合役齡效率-退役分布

圖1 三類資產(chǎn)截斷退出分布圖

圖2 三類資產(chǎn)殘存分布圖

圖3 三類資產(chǎn)組合役齡效率-退役分布圖

(四)基期單位效率生產(chǎn)性存量估算

用PIM計算各類資產(chǎn)的單位效率生產(chǎn)性存量，必須估算對應(yīng)基期存量，且時間序列越長估測誤差越小。本文借鑒Diewert(2005)做法，根據(jù)各類資產(chǎn)的平均使用年限由1981年往前外推，估計出建筑1940-1980年、設(shè)備1964-1980年、無形資產(chǎn)1974-1980年的不變價投資，再由折舊率和期間平均增長率估算1941、1965和1975年的初始存量*初始存量計算公式為I基期(1+g)/(g+δ)。，分別為1.34億元、20.22億元和100.16億元。按照公式進行盤存時，第二年不考慮初始存量的效率衰減，第三年開始令初始存量按組合役齡效率遞減直至其生產(chǎn)能力耗盡，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在時間序列足夠長時，初始存量取值對后面年份生產(chǎn)性資本存量沒有影響。

(五)資本回報率和單位使用者成本

本文采用事后回報率計算單位使用者成本，可利用三類資產(chǎn)的租金收入等于資本總營業(yè)盈余來計算內(nèi)生回報率。中國資金流量表的勞動報酬數(shù)據(jù)比統(tǒng)計年鑒中收入法GDP的構(gòu)成數(shù)據(jù)修訂及時且齊全，因此以資金流量表數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。中國混合收入部分僅農(nóng)戶收入未區(qū)分勞動和資本要素，而是直接歸入勞動者報酬，所以有必要對其兩種要素加以估算并分劈。由農(nóng)村住戶調(diào)查統(tǒng)計資料可獲取人均總收入、工資性收入、家庭經(jīng)營收入、財產(chǎn)性和轉(zhuǎn)移收入，根據(jù)鄉(xiāng)村人口、人均常住人口和戶均勞動力可估算農(nóng)村總勞動力工資以外的資本收入，從原勞動者報酬中將此部分資本收入扣除即為調(diào)整的勞動報酬，則增加值剩余部分為調(diào)整的資本報酬，假定三類資產(chǎn)具有相同的回報率，代入式(5)便可得名義回報率，再代入式(4)計算出各類資產(chǎn)的使用者成本。

四、中國資本服務(wù)測量結(jié)果分析和結(jié)論

(一)各類資本不同役齡服務(wù)流量測算結(jié)果

首先由式(2)計算三類資本歷年單位效率生產(chǎn)性存量，考慮新資產(chǎn)從安裝到提供服務(wù)的時滯，繼而利用式(3)計算對應(yīng)的資本服務(wù)流量，結(jié)果見表1。

表1 三類資產(chǎn)1982-2014年資本服務(wù)流量估算結(jié)果 (1990年不變價) 單位：億元

按照1990年價格，1981年以來中國建筑、設(shè)備工器具的服務(wù)流量逐年增加，而無形資產(chǎn)對生產(chǎn)的服務(wù)呈波動性增加，研究期內(nèi)設(shè)備工器具服務(wù)流量增長最快，平均增速為16.78%，其次為建筑安裝，增速為13.05%，無形資產(chǎn)增速最低，僅為7.74%。分階段來看，1982-1992年三者的流量增速分別為13.01%、16.12%和0.37%，1992-2002年為11.41%、14.32%和4.15%，2002-2014年為14.48%、19.42%和17.55%，可見無形資產(chǎn)增速不斷提高，但仍低于同期的設(shè)備。從絕對值來看，三類資產(chǎn)中建筑安裝服務(wù)流量最大，其次為設(shè)備工器具，無形資產(chǎn)的服務(wù)流量最小。具體來看，1982年建筑安裝服務(wù)流量分別相當(dāng)于設(shè)備工器具和無形資產(chǎn)的5倍、20倍，設(shè)備工器具服務(wù)流量相當(dāng)于無形資產(chǎn)的4倍，而在2014年建筑安裝服務(wù)流量為設(shè)備工器具的1.77倍，卻相當(dāng)于無形資產(chǎn)的93倍，且設(shè)備工器具的服務(wù)流量約為無形資產(chǎn)的52倍，不過本研究中的建筑安裝資本未剔除住宅性建筑物，根據(jù)經(jīng)驗可知，中國房地產(chǎn)市場銷售價格和租賃價格皆呈上升趨勢，這種虛擬住房服務(wù)和直接租賃服務(wù)對建筑安裝資本服務(wù)的影響是很大的，但不可否認(rèn)的是，設(shè)備工器具的服務(wù)流量增加很可觀，也印證了中國不斷引進國外先進設(shè)備，擴大生產(chǎn)規(guī)模，促進經(jīng)濟增長的事實，需要改進之處是無形資產(chǎn)服務(wù)流量增速仍需繼續(xù)提高，而且相比其它資本，其投入力度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，或者說轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)的效率太低。

(二)異質(zhì)資本服務(wù)流量匯總結(jié)果

根據(jù)前文得到的單位資本使用者成本和資本服務(wù)流量，計算每類資本的資本報酬份額，將此作為權(quán)重并構(gòu)造T?rnqvist指數(shù)，通過對三類資本的服務(wù)流量增速加權(quán)匯總可得總資本服務(wù)流量增速，或得到資本服務(wù)物量指數(shù)(VICS)，結(jié)果見表2。1983-1990年中國總資本服務(wù)流量增速逐年下降，1990年增速最低僅為6.83%，7年間下降約9個百分點，之后反彈，1995-2001年又呈小幅下降，2002年出現(xiàn)轉(zhuǎn)折并在之后保持高速增長，整體來看前期呈V型后期呈倒U型。值得注意的是，2008年底為應(yīng)對美國次貸危機影響，中國政府出臺4萬億投資政策，隨后兩年資本服務(wù)流量增速依次提高，2010年增速達(dá)到最高點16.92%，但這種趨勢并未持續(xù)，而是在2011年開始大幅下滑，這恰恰說明了所增加的投資由于配置不合理未能有效帶動生產(chǎn)，即導(dǎo)致資本服務(wù)能力得不到充分釋放。資本服務(wù)物量指數(shù)(VICS)與其增速走勢基本一致，二者意義相似只是計算方式不同。但是，中國GDP增長速度卻表現(xiàn)出大相徑庭的走勢，在資本服務(wù)增速高的年份，GDP增速卻較低，資本服務(wù)增速降低時GDP增速會出現(xiàn)負(fù)值，這可能是由資本服務(wù)對產(chǎn)出的作用具有一定滯后性引起的，然而除了1993-1995年GDP增速超過資本服務(wù)增速之外，其它年份經(jīng)濟增長均趕不上資本投入增加的速度，即中國的經(jīng)濟增長是用高投資換取的，可推測資本使用效率及服務(wù)質(zhì)量低下。

表2 中國1983-2014年資本服務(wù)流量增速和物量指數(shù)

(1990年不變價)

年份流量增速(%)VICSGDP增速(%)198316.091.171.13198415.811.174.97198515.781.1710.22198614.701.164.72198713.491.145.10198812.501.1312.1119899.321.108.6119906.831.075.7319917.471.086.7019929.181.108.16199311.121.1215.22199412.441.1320.61199512.541.1313.64199612.221.136.54199711.771.121.63199811.261.12-0.87199910.801.11-1.26200010.461.112.06200110.461.112.05200210.861.110.58200311.931.132.60200412.921.146.89200514.991.163.92200616.571.183.89200716.521.187.83200816.541.187.83200916.841.18-0.08201016.921.186.97201116.061.178.12201214.961.162.44201313.761.152.22201412.541.130.82

注：表中GDP增速按1990年價格計算得到。

將本文的測量結(jié)果與已有研究對比，發(fā)現(xiàn)本文測量值高于現(xiàn)有結(jié)果，1987年之前本文結(jié)果呈下降趨勢，與其它研究顯著不同，但之后趨勢較為一致，且VICS數(shù)值差異不大，2005年開始本文結(jié)果大幅上揚，又一次與其它研究拉開差距。曹躍群和蔡曉陳的M1都是基于截斷正態(tài)退役、雙曲效率計算生產(chǎn)性資本存量，但他們未對資產(chǎn)分類詳細(xì)處理，而是直接分為建筑、設(shè)備和其它費用三類且用投資比作為資本形成的劃分依據(jù)，在初始資本存量估算方面較為粗略，皆會對結(jié)果產(chǎn)生影響。蔡曉陳的M2*資產(chǎn)退出形式為無限，折舊率用幾何雙降法確定。和M3*資產(chǎn)退出為無限，折舊率按會計殘值率5%確定。都是通過幾何效率計算，結(jié)果相對高于其M1，但仍低于本文結(jié)果。據(jù)此可推測，影響資本服務(wù)測量的因素短期內(nèi)作用明顯，隨著時間發(fā)展，影響有減弱趨勢。不過鑒于各研究口徑不同，尚不確定效率形式、回報率形式對測量結(jié)果的影響程度。

(三)研究結(jié)論

本文采用與以往研究不同的資本分類方法，根據(jù)指標(biāo)口徑差異分劈出無形資產(chǎn)，用雙倍余額遞減法而非殘值率確定三類資產(chǎn)的幾何折舊率，并由此計算幾何役齡效率剖面，進而通過殘存分布加權(quán)得到的各類資產(chǎn)組合役齡效率-退役剖面推算單位效率生產(chǎn)性存量。通過調(diào)整資本報酬并運用事后內(nèi)外生相結(jié)合的回報率估算單位使用者成本，測量中國總資本服務(wù)增長率和物量指數(shù)。測量過程中資產(chǎn)價格指數(shù)的估算未采用其它文獻(xiàn)的直接替代法，而是通過統(tǒng)計的平滑方法和計量方法進行預(yù)測，并將所有價格指數(shù)和與價格有關(guān)的經(jīng)濟變量統(tǒng)一到1990年不變價，保證可比性；初始生產(chǎn)性資本存量借鑒國外研究，為減小測量誤差盡可能選取了較長的時間序列進行分類盤存。

圖4 研究資本服務(wù)流量的VICS與已有文獻(xiàn)比較

本文測算結(jié)果表明：建筑安裝和設(shè)備、工器具資本服務(wù)流量研究期內(nèi)皆遞增，而無形資產(chǎn)服務(wù)流量經(jīng)歷過波動之后才逐漸增加，未剔除住宅性建筑的建筑安裝資本服務(wù)流量最大，無形資本的服務(wù)流量最小；從增速來看，設(shè)備類增長最快，無形資產(chǎn)類增速最低；總資本服務(wù)增速經(jīng)歷了大幅下滑、反彈、穩(wěn)定性波動再上升，但十二五期間增速明顯下滑，說明中國過多的投資并未真正發(fā)揮應(yīng)有的生產(chǎn)作用，造成了產(chǎn)能過剩、資本閑置；整體來看資本服務(wù)增速遠(yuǎn)高于GDP增速，且二者變動不一致。可見中國資本服務(wù)效率不高，質(zhì)量低下，經(jīng)濟增長依賴高投資一說得以驗證。本文測量結(jié)果與以往研究相比偏高，1990年之前差距明顯但不斷收縮，之后收斂，2005年之后又出現(xiàn)較大差距。另外，盡管本文與既有研究相比在理論和實踐方面有較大改進，但仍存在研究不足之處，如僅用一種退役分布和效率形式進行測算，未能就不同效率形式、基期選擇和回報率確定做敏感性檢驗，未對資本服務(wù)流量和資本存量的差異及資本服務(wù)流量、資本存量和資本質(zhì)量之間的關(guān)系做比較說明，受資料所限，缺乏的數(shù)據(jù)用統(tǒng)計方法估測等等，這些問題都是資本測算中需要關(guān)注、比較的，將在后續(xù)研究中展開詳細(xì)探討。

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(責(zé)任編輯：張治國)

Measurement of Capital Services Flow in China:Based on Truncated Normal Retirement Distribution and Geometric Age Efficiency Profile

JI Qing-weia，LI Yueb

(a.School of Statistics; b.School of Economics and Resource Management,Beijing Normal University, Beijing 100875 ,China)

This paper combed the capital measure theory framework, and then combined with the practical situation in China measured the flow of capital service from 1981 to 2014. Capital classification, combined age efficiency-retirement profile's calculation, the decision of capital return rate and the estimate of unit efficiency productive capital stock are different from existing researches in China. The results show that according to 1990's price, each type of capital service flow has the increase trend except that the intangible assets' is more volatile in early stage, and the equipment cohort has the highest service flow growth; the total capital services growth displays "V" in early stage and inverted "U" in the late stage, which do not agree with the growth of GDP markedly, and the former growth is higher than that of the latter as a whole. Then finally it is found that the paper's result is bigger than that of others', and the gap is gradually reduced then enlarged.

capital service flow; combined geometric age efficiency-retirement profiles; the user cost; volume index of capital service

2016-04-22；修復(fù)日期：2016-06-24

姬卿偉，女，河南長垣人，博士生，研究方向：國民經(jīng)濟核算與宏觀經(jīng)濟統(tǒng)計； 李 躍，男，山東臨沂人，博士生，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟。

C812∶F222.33

A

1007-3116(2016)12-0030-07