基于GM(1,1)模型的我國人口發(fā)展趨勢(shì)分析

孫幸榮，張 春

（黃岡師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，湖北黃州 438000）

基于GM(1,1)模型的我國人口發(fā)展趨勢(shì)分析

孫幸榮，張 春

（黃岡師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，湖北黃州 438000）

計(jì)劃生育政策一直廣受關(guān)注，“單獨(dú)二孩”政策遇冷到今年剛實(shí)施的“全面二孩”新政策更是引發(fā)了熱烈討論。新政策的實(shí)施勢(shì)必影響人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)的變化，從而影響我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展。文章首先分析了“全面二孩”生育政策對(duì)人口的數(shù)量、結(jié)構(gòu)等方面的影響，然后通過建立灰色GM(1,1)模型預(yù)測(cè)中國未來人口發(fā)展趨勢(shì)。通過研究分析發(fā)現(xiàn)：新政策的實(shí)行能夠提高總和生育率水平、抑制出生性別比例失衡、延緩人口老齡化的進(jìn)程、改善受教育程度等多種問題，而且計(jì)劃生育新政策對(duì)我國未來人口數(shù)量增長(zhǎng)具有顯著促進(jìn)效果，并對(duì)我國現(xiàn)階段的人口問題的解決具有良好作用。

灰色GM(1,1)模型；“全面二孩”政策；人口數(shù)量；人口結(jié)構(gòu)

0 引言

我國計(jì)劃生育政策不斷調(diào)整至今，整體上取得了較好的人口控制效果?！皢为?dú)二孩”政策的落實(shí)，邁開了調(diào)整完善生育政策的重要一步，釋放了部分生育勢(shì)能，也因此帶來了一些負(fù)面影響。國家為了積極應(yīng)對(duì)人口老齡化，促進(jìn)人口均衡發(fā)展，黨的十八屆五中全會(huì)作出全面放開二孩的政策調(diào)整，有望減緩這些不利情形。隨著“全面二孩”新政策的落地，生育政策再次成為社會(huì)熱點(diǎn)。人口問題已經(jīng)有很多學(xué)者進(jìn)行了研究，運(yùn)用了不少經(jīng)典的理論和模型。這些理論和模型大多都依賴于人口總數(shù)、生育模式、生育率、性別比和年齡結(jié)構(gòu)等多個(gè)因素。而這些因素與政策及人的觀念、社會(huì)文化習(xí)俗有著緊密聯(lián)系，后者又受社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響。本文在各學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)查詢中國統(tǒng)計(jì)年鑒局相關(guān)數(shù)據(jù)，分析了我國近20年人口數(shù)量及結(jié)構(gòu)的變化情況，然后建立相應(yīng)的人口預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)未來10年人口數(shù)量以及中長(zhǎng)期人口結(jié)構(gòu)的變化，重點(diǎn)探討中國在實(shí)施“全面二孩”生育政策后，我國未來人口形勢(shì)及發(fā)展情況。

1 人口數(shù)量和人口結(jié)構(gòu)

本文假設(shè)我國是一個(gè)封閉的人口系統(tǒng)，不考慮與境外的人口遷入遷出問題，即國內(nèi)人口變化主要取決于生育率、死亡率；每年人口總數(shù)、人口結(jié)構(gòu)以及分布和其他有關(guān)各量?jī)H在年末發(fā)生變化；在預(yù)測(cè)時(shí)間內(nèi)，不發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害等影響人口發(fā)展的變故，即不會(huì)出現(xiàn)人口驟減的狀況；不考慮生育率、死亡率和男女性別比例會(huì)隨區(qū)域人口流動(dòng)而發(fā)生變化的情況。然后在“單獨(dú)二孩”政策向“全面二孩”政策的過渡下分析我國人口數(shù)量及結(jié)構(gòu)的變化趨勢(shì)。

研究掌握不同時(shí)期的人口數(shù)量以及人口變動(dòng)情況，對(duì)于我國政府制定未來的生育政策具有實(shí)際意義。查閱國家統(tǒng)計(jì)年鑒局相關(guān)數(shù)據(jù)，得到1995—2014年近20年(2015年的人口數(shù)據(jù)目前未公布)全國各指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 1995—2014年各指標(biāo)數(shù)據(jù)

人口數(shù)量的多少不僅影響國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展，也影響社會(huì)穩(wěn)定、生產(chǎn)安排、勞動(dòng)力就業(yè)以及資源的可持續(xù)利用等重要方面因素。從表1中的人口數(shù)據(jù)可以看出：近20年全國人口總量逐年增長(zhǎng)，增長(zhǎng)速度呈現(xiàn)出先快后慢的趨勢(shì)，出生人口數(shù)量變化趨勢(shì)呈現(xiàn)“S”型，這種緩慢增長(zhǎng)趨勢(shì)是有利于改善我國人口基數(shù)大所帶來的社會(huì)經(jīng)濟(jì)壓力問題，從而有利于我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

人口構(gòu)成通常分為三類：人口自然構(gòu)成、人口地域構(gòu)成及人口社會(huì)構(gòu)成，基于我國人口構(gòu)成現(xiàn)狀，這里著重分析人口自然構(gòu)成。進(jìn)而進(jìn)一步了解我國為何要從“單獨(dú)二孩”政策快速過渡到實(shí)行“全面二孩”政策，根據(jù)表1數(shù)據(jù)可知：1995—2014年我國人口生育率有所上升，至2014年總和生育率上升到1.55。也就是說，目前我國總和生育率在1.5～1.6之間，依然大大低于更替水平；出生人口性別比（正常值范圍為103-107）一直在117左右波動(dòng)變化，嚴(yán)重偏離了聯(lián)合國規(guī)定的正常值的范圍。2009年是我國出生人口性別比的一個(gè)拐點(diǎn)，從這年起開始了持續(xù)5年的下降，但從國家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)看，當(dāng)年出生人口性別比為119.45，2013年為117.6.也就是說，五年的降幅僅為1.85，下降幅度不明顯；少兒撫養(yǎng)比從2010年的22.3%上升至2014年的22.5%，老年撫養(yǎng)比從2010年的11.9%上升至2014年的13.7%。截至2014年底，全國65歲及以上人口為13755萬人，這是歐盟同年齡總?cè)丝诘?.4倍，總撫養(yǎng)比為36.2%，仍處于社會(huì)總撫養(yǎng)比低于50%的人口紅利期。這主要是由于生育水平快速下降以及人口預(yù)期壽命快速延長(zhǎng)造成的結(jié)果。

查詢國家統(tǒng)計(jì)年鑒局，2010—2014年我國流動(dòng)人口(指人戶分離人口中不包括市轄區(qū)內(nèi)人戶分離的人口)（億人）為2.21、2.30、2.36、2.45、2.53。推算到2015年，流動(dòng)人口將超過2.6億。由于目前我國是城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟(jì)社會(huì)結(jié)構(gòu)，所以流動(dòng)人口的數(shù)量還將持續(xù)大幅度增長(zhǎng)。但由于流動(dòng)人口的勞動(dòng)就業(yè)往往缺乏穩(wěn)定性，流動(dòng)性大，再加上我國勞動(dòng)力供給仍處在高位，就業(yè)的總量壓力長(zhǎng)期存在，這些將不利于社會(huì)的整合與穩(wěn)定，不利于經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

綜上可知，我國目前主要存在的人口問題有：總和生育率大大低于更替水平；出生人口性別比結(jié)構(gòu)嚴(yán)重失衡；人口老齡化持續(xù)加速，撫養(yǎng)比開始上升；流動(dòng)人口規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大，城鎮(zhèn)化率不斷提高；我國受教育人口的規(guī)模有所增長(zhǎng)，但長(zhǎng)期總趨勢(shì)是在波動(dòng)中下降。而這些問題僅僅依靠生育政策是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

2 我國人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)的灰色GM(1,1)模型預(yù)測(cè)

2.1 灰色GM（1,1）模型的建立及求解

“全面二孩”政策的推出勢(shì)必影響未來人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)變化。雖然長(zhǎng)期的人口預(yù)測(cè)是一件復(fù)雜而困難的事情，但短中期內(nèi)人口的變化趨勢(shì)一般不會(huì)發(fā)生很大的政策變動(dòng)，所以中短期內(nèi)的人口預(yù)測(cè)具有實(shí)際意義。本文以“單獨(dú)二孩”政策向“全面二孩”政策的調(diào)整轉(zhuǎn)換為背景，將全國人口數(shù)量和人口構(gòu)成作為研究對(duì)象，建立灰色GM(1,1)模型預(yù)測(cè)未來10年人口數(shù)量及出生人口性別比的變化，以觀察未來人口的發(fā)展趨勢(shì)。選用灰預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。因?yàn)樵撃Ｐ筒粌H對(duì)短中期預(yù)測(cè)精準(zhǔn)，而且不必考慮一些不可控的社會(huì)因素，使用簡(jiǎn)便，這對(duì)于我國在計(jì)劃生育政策調(diào)整后分析人口發(fā)展趨勢(shì)具有實(shí)際意義。

為了便于后文對(duì)模型的求解及檢驗(yàn)，本文首先對(duì)GM（1,1）模型的建模過程進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，其具體步驟如下：

（1）對(duì)原始數(shù)據(jù)序列x(0)=[x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)]進(jìn)行檢驗(yàn)和處理，然后對(duì)光滑比檢驗(yàn)。

（2）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，構(gòu)造背景值序列：

其中的參數(shù)a用來控制系統(tǒng)發(fā)展勢(shì)態(tài)的大小，稱為發(fā)展系數(shù)；b用來反應(yīng)資料變化的關(guān)系，稱為灰色作用量。

（4）根據(jù)最小二乘法原理，灰色GM(1,1)模型的參數(shù)列為：

其中：

將求得的參數(shù)a，b的值代入一級(jí)白化微分方程，得到時(shí)間響應(yīng)函數(shù)(預(yù)測(cè)方程)，即：

還原為原始預(yù)測(cè)值為：

當(dāng)k≤n時(shí)，所得值為原始數(shù)據(jù)的擬合值；當(dāng)k＞n時(shí)，所得數(shù)據(jù)為預(yù)測(cè)值。

2.2 灰色GM（1,1）模型的檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文使用的GM（1,1）模型的合理性，在灰色建模過程中，除了對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)外，也要經(jīng)過精度的三種檢驗(yàn)，只有通過了檢驗(yàn)才能應(yīng)用于實(shí)際的預(yù)測(cè)中。

（1）殘差檢驗(yàn)

將表1中的人口數(shù)量作為原始序列，經(jīng)過上述模型求解，得出2014年模型值為13.6796億人，而2014年真實(shí)值為13.6782億人，得到相對(duì)誤差為0.0102＜1%，殘差為-0.0014，擬合精度為99.9%。再根據(jù)殘差檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)可知，該模型通過殘差檢驗(yàn)。即該模型的精度較高，可進(jìn)行預(yù)測(cè)和預(yù)報(bào)。

（2）關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

經(jīng)過計(jì)算知：

在通常的應(yīng)用實(shí)際當(dāng)中，取分辨率為0.6即可滿足要求，根據(jù)灰色模型的關(guān)聯(lián)度的檢驗(yàn)方法，計(jì)算出本文當(dāng)中原始數(shù)據(jù)序列的每一項(xiàng)值與模型的預(yù)測(cè)序列值之間的關(guān)聯(lián)度 ξ=0.6846＞0.6，滿足要求，因而模型通過關(guān)聯(lián)度的檢驗(yàn)。

（3）后驗(yàn)差檢驗(yàn)

通過上述模擬計(jì)算得到原始數(shù)據(jù)的均方差比為c=0.0496，小誤差概率P=1.000%，根據(jù)后驗(yàn)差的標(biāo)準(zhǔn)可知模型通過了后驗(yàn)差檢驗(yàn)。

從以上三種檢驗(yàn)結(jié)果可知，該模型可以運(yùn)用于人口預(yù)測(cè)問題。

2.3 灰色GM（1,1）模型對(duì)人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)

根據(jù)上述建模過程，在MATLAB中編制程序，得到預(yù)測(cè)值如表2所示。

表2 未來10年總?cè)丝跀?shù)和出生人口性別比預(yù)測(cè)值

同理可將表1中其他的人口結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)可得到短中期的預(yù)測(cè)值。

綜上可知，因?yàn)槿藗兪艿浇逃砟?，社?huì)進(jìn)步所帶來的經(jīng)濟(jì)壓力等生育理念改變，即使實(shí)施“全面二孩”政策后，我國人口數(shù)量增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)將進(jìn)一步延緩，且增長(zhǎng)人數(shù)逐漸減少。說明即使實(shí)行“全面二孩”政策也不會(huì)使人口數(shù)爆炸式增長(zhǎng)，從而避免人口總量達(dá)到峰值后過快減少。另外，我國出生人口性別比逐年下降，到2025年降為107.7，已經(jīng)非常接近正常值，我國一系列計(jì)劃生育政策實(shí)施后，出生性別比失衡依然普遍存在。即使在“全面二孩”政策實(shí)施初期，對(duì)出生人口性別比的影響也十分有限，在短期內(nèi)出生人口性別比的變化趨勢(shì)將與“單獨(dú)二孩”政策下的變化趨勢(shì)相當(dāng)。根據(jù)學(xué)者的研究，如果總和生育率提高到接近1.8的水平，與總和生育率1.6的情形相比，可在2036—2040年期間把經(jīng)濟(jì)潛在的增長(zhǎng)率提高0.2%。因此，為了促進(jìn)總和生育率向1.8這個(gè)水平回歸，我國有必要進(jìn)一步放寬生育政策。因此，“全面二孩”政策能夠改善出生人口性別比，延緩人口老齡化進(jìn)度，提高就業(yè)率及受教育程度等多方面。對(duì)于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，構(gòu)建和諧社會(huì)具有重大意義。從可行性看，在前期生育政策調(diào)整的鋪墊下，全面放開二孩政策將有利于我國未來和諧、全面的發(fā)展。

3 結(jié)論與建議

從研究成果來看，“全面二孩”生育政策的實(shí)施對(duì)人口年齡結(jié)構(gòu)有一定的修復(fù)作用，對(duì)于人口素質(zhì)的提升也將起到促進(jìn)作用。此外，經(jīng)過多年的縮緊生育政策后，我國家庭人口規(guī)模簡(jiǎn)化，若“全面二孩”的放開，一定程度上可以改善家庭結(jié)構(gòu)，這有利于家庭經(jīng)濟(jì)社會(huì)功能的發(fā)揮，也有利于子女教育及成長(zhǎng)。“全面二孩”政策是生育政策調(diào)整的中點(diǎn)而非終點(diǎn)，要想取得人口均衡發(fā)展，相應(yīng)的配套改革必須跟進(jìn)?！叭娑ⅰ闭呤侵袊罨母锏耐黄瓶?。因此，落實(shí)“全面二孩”政策，要從兩個(gè)方面努力，即一方面積極推進(jìn)符合政策要求的群體能夠愿意生和方便生第二個(gè)孩子；另一方面，也要做好工作，防止謊報(bào)生育人數(shù)的情況及生育堆積現(xiàn)象，避免失控。因此，要做好相關(guān)的公共服務(wù)和預(yù)期引導(dǎo)，把生育政策調(diào)整與提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務(wù)水平結(jié)合起來。如加大對(duì)產(chǎn)科病床、醫(yī)護(hù)人員、救助中心、產(chǎn)前篩查診斷以及托幼和義務(wù)教育等方面的投入，合理疏導(dǎo)生育時(shí)機(jī)，實(shí)現(xiàn)政策預(yù)期目標(biāo)?！叭娑ⅰ闭卟粌H對(duì)社會(huì)發(fā)展的意義重大，也對(duì)培養(yǎng)孩子健全的人格有良好的作用。我國計(jì)劃生育政策隨著社會(huì)的發(fā)展持續(xù)進(jìn)行調(diào)整和完善，分析研究“全面二孩”政策對(duì)我國人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的影響以及新計(jì)劃生育政策所帶來的利弊問題是有必要的。新的政策的實(shí)施，需要依賴于配套措施的同步完善。我國的計(jì)劃生育政策任重而道遠(yuǎn)，需要社會(huì)各方面和全國人民的共同努力，尤其是大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)與醫(yī)療衛(wèi)生保障事業(yè)，為生育二孩的家庭解決后顧之憂，達(dá)到平衡穩(wěn)定之良效。

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（責(zé)任編輯/浩 天）

C924.2

A

1002-6487（2016）23-0104-03

孫幸榮（1978—），女，湖北蘄春人，碩士，副教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。