HDR在曲線箱梁橋中的適用性研究

賀锃，宋旭明，凌意，冷鈺

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410075)

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HDR在曲線箱梁橋中的適用性研究

賀锃，宋旭明，凌意，冷鈺

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410075)

城市高架橋中大跨度鋼箱梁橋往往與小跨度混凝土梁橋相接，兩者間存在較大的剛度和質(zhì)量差異，將表現(xiàn)出不同的靜力和動(dòng)力特性。以某立交橋?yàn)楣こ瘫尘?，用MIDAS/CIVIL建立采用高阻尼隔震橡膠支座(HDR)的不同上部結(jié)構(gòu)形式曲線箱梁橋的有限元模型，通過計(jì)算結(jié)構(gòu)在靜載及動(dòng)載下的受力性能，探討HDR在曲線箱梁橋中的適用性。研究結(jié)果表明：由于HDR約束剛度相對(duì)盆式支座較小，間接荷載作用下橋墩橫橋向彎矩也較??；直接荷載作用下，盆式支座有利于荷載在橋墩之間的分配和傳遞，使單個(gè)橋墩內(nèi)力減小。HDR對(duì)結(jié)構(gòu)變形的控制相對(duì)較弱，當(dāng)兩聯(lián)結(jié)構(gòu)差異較大時(shí)，應(yīng)注意聯(lián)間徑向位移差的控制。采用HDR后，本橋縱向減震率在20%-60%之間，橫向減震率在60%-80%之間，達(dá)到良好的減隔震效果。

高阻尼隔震橡膠支座；曲線箱梁橋；時(shí)程分析；適用性

支座減隔震是有效減小曲線橋梁結(jié)構(gòu)地震破壞的常用手段[12]。目前，常見的減隔震支座包括板式橡膠支座、高阻尼隔震橡膠支座、摩擦擺支座、雙曲面球形減隔震支座等。其中高阻尼橡膠支座為高阻尼橡膠材料與鋼板等構(gòu)件硫化而成的一種橡膠支座，具有阻尼效果好、技術(shù)性能穩(wěn)定、維護(hù)成本低和耐久性好、在地震中可以有效地吸收地震能量、減輕地震響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，在城市橋梁中的應(yīng)用日益廣泛。眾多學(xué)者對(duì)其力學(xué)性能和抗震效果進(jìn)行了深入研究：陳彥江等[3]通過對(duì)高阻尼隔震支座進(jìn)行豎向壓縮和水平剪切加載實(shí)驗(yàn)表明高阻尼隔震橡膠支座的滯回曲線飽滿、耗能效果好且穩(wěn)定。孫冬冬等[4]研究了不同剪切應(yīng)變下橡膠支座的等效水平剛度和等效阻尼比，結(jié)果表明等效水平剛度均隨剪切應(yīng)變的增加而減小。莊學(xué)真等[5]通過高阻尼減震橡膠支座的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，分析了該支座的豎向剛度、水平剛度、阻尼比及水平剪切大變形等。Gyeong-Hoi Koo等[6-7]也對(duì)高阻尼橡膠支座的減震效應(yīng)進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)及分析。

曲線梁橋受力較直線梁橋復(fù)雜，在離心力等荷載作用下將產(chǎn)生橫橋向位移，其支座的設(shè)置需兼顧結(jié)構(gòu)靜力和動(dòng)力受力性能。在城市高架橋中，鋼箱梁多用于大跨度匝道橋，兩端一般與小跨度混凝土梁橋相接，兩者間存在較大的剛度和質(zhì)量的差異，由此兩聯(lián)會(huì)表現(xiàn)出不同的靜力和動(dòng)力特性。本文通過計(jì)算不同上部構(gòu)造形式曲線梁橋的靜動(dòng)力受力狀態(tài)來探討高阻尼減震橡膠支座在曲線箱梁橋中的適用性。

1 高阻尼隔震橡膠支座力學(xué)模型

高阻尼橡膠材料具備明顯的粘彈性，當(dāng)高阻尼橡膠在動(dòng)態(tài)力作用下時(shí)，其應(yīng)力和應(yīng)變隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)正弦或者余弦趨勢(shì)，應(yīng)變隨時(shí)間的變化滯后于應(yīng)力隨時(shí)間的變化，兩者存在一定的相位差[8]。如圖1所示: 圖1所示的高阻尼橡膠應(yīng)力應(yīng)變相對(duì)關(guān)系可以用三角函數(shù)表示為：

σt=σ0sin(ωt+δ0)

(1)

εt=ε0sinωt

(2)

式中：σ0為高阻尼橡膠應(yīng)力幅值；

ε0為高阻尼橡膠應(yīng)變幅值；

ω為應(yīng)力和應(yīng)變隨時(shí)間變化的角頻率；

σ0為應(yīng)變滯后于應(yīng)力的相位角度；

t-時(shí)間。

圖1 高阻尼橡膠應(yīng)力和應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.1 Time history curve of High damping rubber stress and strain

式(1)可展開為：

σt=σ0sin(ωt+δ0)=σ0sinωtcosδ0+σ0sinδ0cosωt

(3)

將式(2)代入(3)可得：

(4)

由式(4)可知高阻尼橡膠應(yīng)力應(yīng)變曲線為橢圓形，如圖2所示。但事實(shí)表明：當(dāng)高阻尼橡膠應(yīng)變幅值達(dá)到一定程度后，高阻尼橡膠表現(xiàn)出于明顯的非線性狀態(tài)，其應(yīng)力應(yīng)變曲線變?yōu)樵卵佬危鐖D3所示。

圖2 橢圓形應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Elliptic stress-strain curve

圖3 月牙形應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Crescent stress-strain curve

由上述分析可知高阻尼橡膠滯回曲線為橢圓形或者月牙形。這種滯回曲線在地震分析如直接用于時(shí)程分析中將會(huì)增大計(jì)算難度，必須尋求一種和這種特性曲線能夠等效和方便使用的恢復(fù)力模型。目前，高阻尼隔震橡膠支座的等效線性和雙線性模型為國內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用[9-10]。其中雙線性模型如圖4所示:

圖4 雙線性恢復(fù)力模型Fig.4 Bilinear restoring force model

其中：

(5)

(6)

(6)

式中： X為容許剪切位移；Qy為屈服力；k1為水平剛度；k2為水平剛度；kh為水平等效剛；G1為初始剛度的高阻尼橡膠剪切模量，G2為屈服后剛度的高阻尼橡膠剪切模量；Gcq(γ)為剪切應(yīng)變?yōu)棣脮r(shí)的等效剪切模量。

減隔震橋梁的計(jì)算模型應(yīng)正確反映高阻尼隔震橡膠支座力學(xué)特性。采用反應(yīng)譜分析方法時(shí)，HDR系列支座的力學(xué)特性可按等效水平剛度和等效阻尼比進(jìn)行模擬；采用非線性動(dòng)力時(shí)程分析方法時(shí)，HDR系列支座的力學(xué)性能可按等效雙線性恢復(fù)力模型模擬；在做靜力計(jì)算時(shí)，HDR系列支座的力學(xué)特性可按等效水平剛度模擬。

2 工程背景及計(jì)算模型

呼和浩特某立交橋SW匝道21號(hào)-29號(hào)墩為曲線半徑145 m的鋼箱梁橋，其跨徑組合為(3×20 m)混凝土箱梁+(40 m+36.5 m)連續(xù)鋼箱梁+(3×20 m)混凝土箱梁。截面為單箱單室，全寬8.7 m，混凝土箱梁梁高1.6 m，鋼箱梁梁高1.8 m。(4.2 m×1.5 m)矩形獨(dú)墩，墩高在14.1 m～15.3 m之間。采用雙支座, 支座間距為3 m，沿結(jié)構(gòu)中心線對(duì)稱布置。橋址處抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.20 g，工程場(chǎng)地類別為Ⅱ類,該橋抗震設(shè)防分類為乙類，加速度反應(yīng)譜特征周期為0.40 s。結(jié)構(gòu)布置截面如圖5-圖7所示。

采用MIDAS/CIVIL分別建立設(shè)普通盆式橡膠支座和高阻尼隔震橡膠支座的全橋三維有限元模型。主梁和橋墩均采用空間梁?jiǎn)卧M，高阻尼隔震橡膠支座采用橡膠支座隔震裝置模擬，普通盆式橡膠支座采用彈性連接模擬；墩底約束情況對(duì)動(dòng)力計(jì)算結(jié)果影響較大[11-12]，本文根據(jù)地質(zhì)情況利用“m”法計(jì)算墩底約束剛度，并用彈性連接進(jìn)行模擬。全橋結(jié)構(gòu)有限元模型如圖8所示。

單位：m圖5 橋梁布置圖Fig.5 Section of concert beam

圖6 混凝土梁截面Fig.6 Arrangement plan of bridge

圖7 鋼箱梁截面Fig.7 Section of steel beam

圖8 有限元模型Fig.8 FEM of bridge

3 靜力計(jì)算結(jié)果

靜力分析考慮的荷載工況為恒載(自重+二期)、溫度荷載(整體溫度+梯度溫度)、車輛荷載、離心力、以及混凝土的收縮徐變和基礎(chǔ)沉降。

3.1 支座選型及布置

支座型號(hào)根據(jù)反力計(jì)算結(jié)果選擇。盆式橡膠支座按照支座位置分別布置固定支座、單向活動(dòng)支座、雙向活動(dòng)支座，布置形式見圖9；高阻尼隔震橡膠支座在同一墩上的支座采用相同型號(hào)，布置形式見圖10

3.2 橋墩內(nèi)力及梁端位移計(jì)算結(jié)果

在靜力荷載作用下，采用盆式橡膠支座和高阻尼隔震橡膠支座，橋墩內(nèi)力及位移計(jì)算結(jié)果如表1、表2所示。為減小篇幅，表1僅給出部分工況下鋼箱梁所在24號(hào)-26號(hào)墩墩底荷載效應(yīng)。

注：“⊕”代表固定支座；“?”代表單向活動(dòng)支座；“”代表雙向活動(dòng)支座。圖9 盆式橡膠支座布置Fig.9 Arrangement plan of GPZ

注：“”代表HDR(I),剪切模型為1.0mpa。圖10 高阻尼隔震橡膠支座布置Fig.10 Arrangement plan of HDR

項(xiàng)目 收縮徐變 正溫差 均勻升溫 離心力 車輛荷載(最大) 車輛荷載(最小) HDRGPZHDRGPZHDRGPZHDRGPZHDRGPZHDRGPZ24號(hào)縱向-267.71.5-92.3-32.3-489-6143.4-5.1264531.4-134.3-215.1橫向-63.1-190.9427.5578.5516.51003.513861200.516011168.7-1116-872.525號(hào)縱向-0.10.24.40.850.44.2-266.213.1211.63.7-189.7-4.0橫向-22.1-73.8386.9469.8247.9-982.8845.1691.81497.7875.1-1518.8-877.626號(hào)縱向264.8-0.484.425.2457.30.3-378.50.76687-284.9-541.6橫向-62.4-174.1414.8571.7497.69881313.71160.81495.71091.6-1157.8-877.8

表2 位移結(jié)果

從表1的計(jì)算結(jié)果可以看出：在收縮徐變、正溫差、均勻升溫等間接荷載作用下，設(shè)盆式橡膠支座的墩底橫向彎矩均比設(shè)高阻尼隔震橡膠支座的大，在縱向彎矩則相反。其主要原因是各橋墩位置的盆式橡膠支座均約束了橫向位移，其約束剛度明顯大于高阻尼隔震橡膠支座的橫向約束剛度；在縱向，盆式橡膠支座的只有一個(gè)固定支座，其縱向約束剛度比高阻尼隔震橡膠支座的約束剛度小。在離心力、車輛荷載等直接靜力作用下，設(shè)置盆式橡膠支座的橋墩墩底橫向彎矩值較小，其原因也在于盆式橡膠支座的橫向約束剛度高于高阻尼減震橡膠支座的剛度，有利于直接荷載作用在橋墩之間的傳遞和分配，從而使得單個(gè)墩底內(nèi)力減少。

考慮各項(xiàng)靜力作用的最不利組合，設(shè)高阻尼隔震橡膠支座時(shí)，鋼箱梁端最大徑向位移為3.19 cm，最大切向位移2.66 cm；混凝土梁端最大徑向位移2.6 cm，最大切向位移1.32 cm。兩聯(lián)間梁端最大徑向位移差為3.31 cm，最大切向位移差為4.31 cm，位于24號(hào)墩頂。設(shè)盆式橡膠支座時(shí)，鋼箱梁梁端最大徑向位移0.67 cm，最大切向位移2.6 cm，兩聯(lián)間梁端最大徑向位移差0.93 cm，最大切向位移差3.39 cm，也位于24號(hào)墩頂。從上述數(shù)據(jù)可知，采用高阻尼隔震橡膠支座時(shí)，由于其橫向約束剛度較小，容易導(dǎo)致梁端在靜力作用下產(chǎn)生較大的橫向水平位移差。如果高阻尼隔震橡膠支座變形后復(fù)位能力不足，積累的殘余變形可能導(dǎo)致兩聯(lián)間梁端錯(cuò)位，將會(huì)影響橋梁的使用性能，也不利于支座的耐久性。

4 動(dòng)力分析

4.1 地震波輸入及計(jì)算工況

根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(CJJ 166-2011)和《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTGT B-02-0-2008)，為考慮地震動(dòng)的隨機(jī)性，設(shè)計(jì)加速度時(shí)程不少于三組。由于缺少當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)地震波數(shù)據(jù)，本文根據(jù)反應(yīng)譜數(shù)據(jù)，采用綜合調(diào)整法，使采用的地震波滿足地震動(dòng)頻譜特性、有效峰值以及地震波持續(xù)時(shí)間三個(gè)基本選波條件。選取的三條地震波如表3，地震波計(jì)算持續(xù)時(shí)間取40 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.02 s。

表3 地震波參數(shù)

曲線梁橋地震響應(yīng)計(jì)算存在地震動(dòng)最不利輸入方向問題，《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(CJJ 166-2011)規(guī)定可沿相鄰兩橋墩連線方向和垂直于連線水平方向進(jìn)行多方向地震輸入。本文主要考察鋼箱梁與混凝土交接墩處的動(dòng)力響應(yīng)，將輸入如下5種工況的地震動(dòng)：

工況1：沿24號(hào)和26號(hào)支座連線及垂直于連線方向輸入，比例為1∶0.85；

工況2：沿24號(hào)和25號(hào)支座連線及垂直于連線方向輸入，比例為1∶0.85；

工況3：沿25號(hào)和26號(hào)支座連線及垂直于連線方向輸入，比例為1∶0.85；

工況4：沿24號(hào)支座切向和法向輸入，比例為1∶0.85；

工況5：沿26號(hào)支座切向和法向輸入，比例為1∶0.85。

4.2 地震響應(yīng)計(jì)算及分析

動(dòng)力作用下，不管采用高阻尼隔震橡膠支座還是盆式橡膠支座，各支座均未出現(xiàn)負(fù)反力，位移也在容許范圍內(nèi)，能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

動(dòng)力荷載作用下，24號(hào)-26號(hào)墩的墩底最大彎矩結(jié)果如表4所示、交接墩處梁端最大位移結(jié)果如表5所示。

表4 地震作用下地震內(nèi)力響應(yīng)

表5 地震作用下梁端位移

減震前后24號(hào)-26號(hào)墩墩底橫向彎矩時(shí)程曲線如圖11-圖14所示，25號(hào)墩墩底縱向彎矩時(shí)程曲線如圖12所示。

計(jì)算結(jié)果表明，采用高阻尼隔震橡膠支座可有效減少地震作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)。按減震率指標(biāo)[13]計(jì)算減震效果，縱向減震率在20%-60%之間，橫橋向減震率在60%-80%之間，說明采用高阻尼減震橡膠支座達(dá)到了減隔震的目的。設(shè)置高阻尼隔震橡膠支座時(shí)，梁端最大徑向位移為3.54 cm，最大切向位移為2.61 cm，而梁端最大徑向位移差為1.37 cm，最大切向位移差為0.92 cm。依據(jù)《公路橋梁高阻尼隔震橡膠支座》(JTT 842-2012)，支座滿足設(shè)計(jì)要求。

圖11 24號(hào)墩橫橋向墩底彎矩時(shí)程Fig.11 Time history of transverse moment at 24# pier bottom

圖12 25號(hào)墩橫橋向墩底彎矩時(shí)程Fig.12 Time history of transverse moment at 25# pier bottom

圖13 26號(hào)墩橫橋向墩底彎矩時(shí)程Fig.13 Time history of transverse moment at 26# pier bottom

圖14 25號(hào)墩墩底縱向彎矩時(shí)程Fig.14 Time history of longitudinal momen at 25# pier bottom

此外，不同工況下得到的墩底彎矩和梁端位移差距較大。因此，在進(jìn)行曲線梁橋抗震計(jì)算時(shí)應(yīng)特別注意地震動(dòng)的輸入方向。

5 結(jié)論

1)在間接荷載作用下，由于高阻尼隔震橡膠支座的約束剛度相對(duì)盆式支座較小，其橫橋向彎矩也較??；而在直接荷載作用下，盆式橡膠支座較強(qiáng)的橫向約束剛度有利于荷載在橋墩之間的分配和傳遞，使得單個(gè)橋墩內(nèi)力減小。

2)高阻尼隔震橡膠支座的水平剛度相對(duì)較低，在靜力荷載作用下對(duì)結(jié)構(gòu)變形的控制相對(duì)較弱。本文曲線梁橋兩聯(lián)之間的梁端最大徑向位移差達(dá)3.31 cm，如果高阻尼隔震橡膠支座變形后復(fù)位能力不足，積累的殘余變形可能導(dǎo)致兩聯(lián)之間梁端錯(cuò)位，影響橋梁的使用性能。因此，當(dāng)兩聯(lián)間結(jié)構(gòu)差異較大時(shí)，應(yīng)特別注意聯(lián)間徑向位移差的控制。

3)采用高阻尼隔震橡膠支座后，本文的曲線箱梁橋的縱向減震率在20%-60%之間，橫橋向減震率在60%-80%之間，說明連續(xù)曲線箱梁橋采用高阻尼隔震橡膠支座能夠起到很好的減隔震效果。不同工況下得到的墩底彎矩和梁端位移差距較大，在進(jìn)行曲線梁橋抗震計(jì)算時(shí)應(yīng)特別注意地震動(dòng)的輸入方向。

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Applicability study of high damping rubber bearing in curved box girder

HE Zeng，SONG Xuming，LING Yi，LENG Yu

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Long span steel box girder is usually connected with small span concrete box girder in urban viaduct, but there are large differences in static and dynamic characteristics between them because of the difference in rigidity and mass. Based on an overpass bridge, finite element models of curved girder bridge with different parameters of High Damping Rubber (HDR) bearing were established by Midas/civil. The applicability of High Damping Rubber bearing in curved box girder was discussed by calculating the structural mechanical behavior under static and dynamic loads. The calculation results show that the transverse moment in pier bottom is smaller under indirect loads because the restraint stiffness of HDR bearing is smaller than pot-type elastomeric pad bearing, but the internal force of piers under direct loads is smaller because the pot-type elastomeric pad bearing is suitable for transferring load. The radial displacement between different bridges should be checked if the structures are very different, because HDR bearing can't control the transverse displacement effectively relative to pot-type elastomeric pad bearing. With HDR bearing, isolation efficiency of this bridge is from 20% to 60% in longitudinal direction, from 60% to 80% in transverse direction.

high damping rubber bearing; curved box girder; time history analysis; applicability

2015-12-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378503)

宋旭明(1974-)男，湖南醴陵人，副教授，博士，從事橋梁設(shè)計(jì)和減隔震研究； E-mail: ctysxm@126.com

U448.28

A

1672-7029(2016)11-2181-08