高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)

楊海根

隨著教學(xué)改革不斷深入，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出更高要求.探究式學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著不可替代的作用，能夠體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，促使學(xué)生投入到自主學(xué)習(xí)、合作探究中，在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，提高學(xué)生分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

一、探究性學(xué)習(xí)概述

探究性學(xué)習(xí)是一種教學(xué)情境，開放性、探索性、實踐性是它的三大基本特點.探索性是其根本、本質(zhì)的要求，屬于師生共同探索并獲取知識的過程.在探究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生都扮演著主角，是學(xué)習(xí)的主人，要靈活運用自己特有的思維方式大膽探索、發(fā)現(xiàn)新的知識點.“創(chuàng)設(shè)情境—探究學(xué)習(xí)—合作溝通—應(yīng)用反思”是探究性學(xué)習(xí)的構(gòu)成環(huán)節(jié)，各環(huán)節(jié)緊密相連.在每個環(huán)節(jié)中，學(xué)生可以不受時空限制，靈活探索新的知識點.同時，能體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，確保教學(xué)活動的順利開展.在探究性學(xué)習(xí)中，需要遵循相關(guān)的原則.要堅持面向全體學(xué)生的原則，教學(xué)內(nèi)容難易要適中，符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，確保班級學(xué)生都能參與其中，在真實的情景中，獲取新的知識和技能.還要遵守個體差異原則和可探究性原則.在課堂教學(xué)中，教師要尊重班級學(xué)生的個體差異，課堂教學(xué)、課后作業(yè)都要具有鮮明的“層次性、個性化”特點，符合學(xué)生發(fā)展的客觀要求，選取的探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容要符合學(xué)生已有的水平，具有探究價值，蘊涵多樣化的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，確保班級學(xué)生都能有所進(jìn)步.

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)的途徑

1.巧妙導(dǎo)入問題，誘導(dǎo)學(xué)生的探究興趣.數(shù)學(xué)學(xué)科與日常生活緊密相連，具有較強(qiáng)的實踐性.在教學(xué)過程中，要想激發(fā)學(xué)生的探究興趣，必須聯(lián)系生活實際，結(jié)合教材內(nèi)容，有效導(dǎo)入相關(guān)的問題.教師要以導(dǎo)入的問題為中心，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，激發(fā)他們進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生迅速融入到課堂教學(xué)中，緊隨教師的思維，更好地學(xué)習(xí)新的知識點.例如，已知方程|2x -1|=k+1，那么k取不同數(shù)值的時候，方程解的個數(shù)是多少？解析：根據(jù)題意，可以把該方程轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的兩個函數(shù)：y1=|2x -1|，y2=k+1，畫出相關(guān)的圖形，解出該方程組.由于函數(shù)y2=k+1是和x軸平行的直線.如圖.當(dāng)k<-1時，這兩個函數(shù)并沒有交點，原方程無解；當(dāng)k=1時，兩個函數(shù)有兩個交點，原方程有兩個解；當(dāng)k在（-1，0）之間時，兩個函數(shù)有四個交點，原方程有四個解；當(dāng)k=0時，兩個函數(shù)有三個焦點，原方程有三個解；當(dāng)k>0時，兩個函數(shù)有兩個焦點，原方程有兩個解.在提出該問題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極探究，相互討論，找出解答該題的突破口，采用數(shù)形結(jié)合的方法.在此過程中，學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣.

2.解疑點撥，注重合作探究.在新課標(biāo)背景下，自主探究、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中不可忽視的重要方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要摒棄“放羊式”、“鴨填式”傳統(tǒng)教學(xué)模式，要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中探索、探索中學(xué)習(xí)，增加生生間的對話、答辯、爭論，扮演好引導(dǎo)者、協(xié)作者的角色，在關(guān)鍵地方進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)、點撥，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.例如，在講“二次函數(shù)”時，學(xué)生提出相關(guān)的問題：如果用100m長的籬笆來圍羊圈，怎樣圍才能使羊圈的面積最大化？解析：設(shè)羊圈長度為x，寬為50-x.羊圈的面積為s=x（50-x）=-2x+50x，即得出x=25，羊圈面積s=624，面積最大化.對于該問題，教師可以讓班級學(xué)生以小組為單位，相互探討，對比分析，找尋答案，不要直接告訴學(xué)生解題過程，只需要適當(dāng)?shù)攸c撥.經(jīng)過一系列討論，有學(xué)生探索到解答該題的方法.教師可以讓這個學(xué)生說出自己的整個解題思路，班級學(xué)生聽到該同學(xué)描述之后，豁然開朗，意識到合作探究的重要性.又如，在講“計算圓錐體體積”時，面對問題，學(xué)生經(jīng)常無從下手，教師可以適當(dāng)點撥，以平面圓錐面積、立體球形面積等為切入點，鼓勵學(xué)生大膽猜想，和周圍同學(xué)相互探討，利用學(xué)過的知識進(jìn)行推導(dǎo).在合作探究中，學(xué)生利用補(bǔ)全、切割等方法，推導(dǎo)出圓錐體體積計算過程，有利于培養(yǎng)他們的發(fā)散思維.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究學(xué)習(xí)是非常必要的.教師要綜合考慮各方面影響因素，營造一種“輕松、和諧”的教學(xué)氛圍，注重合作探究.在此過程中，教師要合理調(diào)整教學(xué)方法，指導(dǎo)學(xué)生的探究方法，開展有針對性的探究活動，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)他們自主探究的興趣，從而提高教學(xué)效率.