高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

王網(wǎng)鎖

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.數(shù)學(xué)在培養(yǎng)和提高人的思維能力方面有著其他學(xué)科不可替代的獨(dú)特作用.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)中有很多思維模式.比如，正向思維和反向思維.這就需要教師培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力、選擇判斷能力和數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)能力.這些能力對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起著至關(guān)重要的作用.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及很多的概念，有些概念不僅抽象，而且內(nèi)容比較多，需要學(xué)生具有抽象概括能力.同時(shí)，將抽象的教學(xué)內(nèi)容形象化，能夠幫助學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生具有邏輯思維能力很重要.很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，都需要學(xué)生具有邏輯思維.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)體會(huì).

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本身就是一個(gè)不斷地提出問(wèn)題并且解決問(wèn)題的過(guò)程.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生無(wú)論是看課本，還是做習(xí)題，總會(huì)有解答不完的問(wèn)題.沒(méi)錯(cuò)，一個(gè)小小的公式運(yùn)用，就可以編出很多題目.只有在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生才會(huì)主動(dòng)思考某一個(gè)公式應(yīng)該怎么用.因此，無(wú)論是在數(shù)學(xué)教學(xué)的哪一個(gè)環(huán)節(jié)，教師都應(yīng)該注重問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望.有了問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)通過(guò)各種方法去解決這些問(wèn)題.在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，教師要盡量符合學(xué)生的認(rèn)知水平，可以結(jié)合學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行引入，也可以把一些新的知識(shí)和舊的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生不僅學(xué)到新的知識(shí)，而且鞏固舊的知識(shí).同時(shí)，教師要盡量讓學(xué)生提出疑問(wèn)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.例如，教師可以采用課堂的前十分鐘提出問(wèn)題的方法.前五分鐘，學(xué)生將自己上節(jié)課沒(méi)有聽(tīng)懂的問(wèn)題向教師請(qǐng)教；后五分鐘，教師對(duì)上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn).這樣，能夠讓學(xué)生做到上課認(rèn)真聽(tīng)講，課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.例如，在講“任意角的三角函數(shù)”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生先畫(huà)一些圖形，利用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行解釋?zhuān)缓笾v解新的知識(shí)，讓前后形成對(duì)比，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

二、重視解題教學(xué)

在高中階段學(xué)會(huì)一些解題的方法和技巧非常重要.高中數(shù)學(xué)涉及很多解題方法.比如，歸納猜想，反向思維，數(shù)形結(jié)合，換元，舉一反三，等等.通過(guò)這些方法，使數(shù)學(xué)解題思路更加清晰，解題就會(huì)變得相對(duì)簡(jiǎn)單.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合的方法，幾乎每道題都可以采用這種方法，因?yàn)閿?shù)學(xué)就是由圖形和數(shù)字組成的.華羅庚說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微.”可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)解題中是多么的重要.通過(guò)圖形，能夠讓學(xué)生了解到更細(xì)微的知識(shí).由數(shù)想形，由形想數(shù)，能夠開(kāi)發(fā)學(xué)生的大腦思維，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)思維也是非常有幫助的.教師要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合形成一種習(xí)慣.在解題過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合是非常節(jié)省時(shí)間的一種方法.例如，在講“函數(shù)”時(shí)，經(jīng)常遇到一些通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)解決的題目.比如，已知三點(diǎn)A（1，m+2），B（m+1， 5），C（m+2， 4m+3） （m>0），問(wèn)：m為何值時(shí)，d=|AB|+|BC|最小？并求最小值.看到這道題時(shí)，首先應(yīng)該在大腦里想象要用數(shù)形結(jié)合來(lái)解答.一般地，當(dāng)遇到最短距離、最小值時(shí)，都是三點(diǎn)共線(xiàn)的問(wèn)題，應(yīng)該運(yùn)用點(diǎn)到線(xiàn)的距離公式.這種題目，畫(huà)出圖形，答案就顯而易見(jiàn)了.所以，數(shù)形結(jié)合這種方法，對(duì)于解題來(lái)說(shuō)非常重要.

三、注重反思

反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力.反思無(wú)論對(duì)于什么事來(lái)說(shuō)都是非常重要的.在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，教師要注重反思.通過(guò)反思這種方法，學(xué)生容易將新知識(shí)和舊知識(shí)聯(lián)系到一起，尋找解決問(wèn)題的方法，找到自己的解題方法.或許當(dāng)學(xué)生剛進(jìn)入校門(mén)時(shí)，啟蒙教師講究引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思.在《論語(yǔ)》的學(xué)習(xí)中，我們接受過(guò)反思這種思想.可見(jiàn)，反思在學(xué)習(xí)中是非常重要的.學(xué)會(huì)反思，學(xué)生就能理解教師的解題方法.學(xué)生要認(rèn)真總結(jié)教師的解題思路，并運(yùn)用到自己的解題過(guò)程中，輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).例如，在講“組合問(wèn)題”時(shí)，經(jīng)常遇到一些“至多”、“至少”、“一般”、“存在”、“任意”等詞，此時(shí)能夠正確理解“都不是”、“不都是”、“存在”、“任意”等詞語(yǔ)的確切含義就成為解決組合問(wèn)題的關(guān)鍵.學(xué)生不可能做到一學(xué)就會(huì)，所以要及時(shí)進(jìn)行反思.反思是一種良好的思維習(xí)慣.積極反思，能夠培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力和探究學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的理性思維水平.

總之，思維能力的培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)是非常重要的.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該營(yíng)造良好的環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力、選擇判斷能力和探究學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并積極反思，主動(dòng)思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.