學(xué)生的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗對解題思路的影響

彭宇婧

摘要：對于數(shù)學(xué)解題來說，學(xué)生需要一定的解題經(jīng)驗.在數(shù)學(xué)解題的過程中，學(xué)生一旦有一定的解題經(jīng)驗，面對任何的題型都可以采用固定方式進(jìn)行思考與解題，從而幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).高中數(shù)學(xué)主要考查學(xué)生的思維邏輯與解題技巧.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生利用解題經(jīng)驗掌握各種題型的解題思路.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗解題思路

解決任何一種數(shù)學(xué)問題，都離不開一定的解題技巧.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握解題技巧，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與解題水平.當(dāng)解題經(jīng)驗有了一定的積累，學(xué)生就會對解決任何一種數(shù)學(xué)題型都有一定的技巧，使學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)解題思路，進(jìn)而幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐談點體會.

一、學(xué)生的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，學(xué)生需要對一些主要的題型進(jìn)行合理的解決.問題的解決，不僅需要在課堂上積累的知識形成解題思路，還需要學(xué)生在解題時積累經(jīng)驗，繼而幫助自己掌握解題思路.目前，高中數(shù)學(xué)教育采取班級教學(xué)模式.在相同的教材與教師教授的學(xué)習(xí)方式中，每一個學(xué)生的理解與掌握的能力都不一樣，所以面對不同的數(shù)學(xué)題型，每一個學(xué)生通過自身的解題經(jīng)驗與知識點理解能力總結(jié)出一套完善的解題思路.這樣，能夠幫助學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)的解題方法.學(xué)生面對的數(shù)學(xué)題型一般都是一樣的，結(jié)合自身的知識點掌握不同的解題思路，找到自己適用的方式.從每一個條件中，可以得到不同的結(jié)論.一些關(guān)鍵的詞匯，如“至少”、“存在”等，能夠幫助學(xué)生進(jìn)行解題.對于一些應(yīng)用題型，問題的相關(guān)背景也能夠引發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)題的思考.對于某些數(shù)學(xué)問題采用的方式與經(jīng)驗，能夠適用于不同的題型，如求和用裂項的方式.通過總結(jié)解題經(jīng)驗，能夠幫助學(xué)生建立解題的模式，也能夠幫助學(xué)生正確地進(jìn)行解題.

二、學(xué)生的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗對解題思路的影響

在解題的時候，學(xué)生需要不斷地對數(shù)學(xué)題型進(jìn)行研究.在弄清問題后，學(xué)生要根據(jù)問題制定一個嚴(yán)謹(jǐn)完善的解題思路與計劃.不同學(xué)生根據(jù)自己的解題經(jīng)驗，能夠建立不同的解題思路.在解題的過程中，解題思路能夠?qū)W(xué)生解題提供一定的幫助.不論解題思路是對還是錯，都能夠幫助學(xué)生進(jìn)行解題.在解題思路建立完善后，學(xué)生針對指定的解題思路結(jié)合自身解題的經(jīng)驗進(jìn)行逐個攻破，一個問題可以引發(fā)學(xué)生的無限思考.所以，在解題的時候，學(xué)生以往的解題經(jīng)驗?zāi)軌驇椭鷮W(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，使學(xué)生在解題思路的指引下按部就班地解答問題.不同層次的學(xué)生對于解題有一定的區(qū)別，有的學(xué)生根據(jù)自己的解題經(jīng)驗，閱讀題型后立刻能夠建立完善的解題思路，因此高效地進(jìn)行解答，但是有的學(xué)生由于平時的解題經(jīng)驗較少，所以在解題的時候沒有能夠制定出正確的解題思路，就會遇到困難，有所阻礙.在解題的時候，學(xué)生要合理地疏通題目中的關(guān)鍵點，將關(guān)鍵點有效地串聯(lián)在一起，理清解題的重點與難點.比如，在不等式中x2-3>ax-a對一切3≤x≤4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.面對這樣的題型，學(xué)生要抓住“恒成立”這樣的關(guān)鍵詞.如果學(xué)生對于“恒成立”這樣的關(guān)鍵詞產(chǎn)生忽視或者不清楚其含義，就會造成整道題無法解答.所以，在審題的時候，學(xué)生要結(jié)合題目的關(guān)鍵詞進(jìn)行解答，使自己的解題思路更加清晰明確.在解決數(shù)學(xué)問題的時候，學(xué)生要重視建立解題思路.解題思路的建立，主要依靠于解題的經(jīng)驗.通過解題的經(jīng)驗，能夠幫助學(xué)生理解各種題型，使學(xué)生在解題過程中事半功倍.在解題的時候，學(xué)生要抓住重點，在題中找尋關(guān)鍵所在.這樣，能夠幫助學(xué)生區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)題型，促使學(xué)生按照自己的經(jīng)驗解題，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.

總之，在數(shù)學(xué)解題過程中，要想使學(xué)生對于數(shù)學(xué)某一種題型有一定的掌握，就要依靠學(xué)生平時對于題型的熟知程度進(jìn)行解題.不同的學(xué)生對于解題思路有一定的經(jīng)驗與方式.利用學(xué)生的解題經(jīng)驗，能夠幫助學(xué)生掌握解題技巧，促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識；利用學(xué)生的解題經(jīng)驗，能夠幫助學(xué)生建立完善的解題思路，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

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