魔鬼與天使之數(shù)學與應用數(shù)學教學

常皓然

【摘要】數(shù)學是一門最古老的科學，有著悠久的歷史。利用數(shù)學基礎知識來研究具體的科學現(xiàn)象，運用數(shù)學的計算方法模型，推算分析等工具，來針對實際問題的應用性科學處理。面對應用數(shù)學自身的實用性，要求其專業(yè)技能的課程教學能夠幫助學生完成對于應用數(shù)學的學習。而這種緊貼實際應用型的專業(yè)技能數(shù)學課程，是否能夠達至其教學的目的，同時對于這種專業(yè)技能課程的教育模式是否有效，構建了針對應用數(shù)學專業(yè)技能課程的教學模式評價體系。

【關鍵詞】應用數(shù)學 目標 概念 方向

【中圖分類號】G637 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）22-0109-02

數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)要求掌握基本的數(shù)學及應用數(shù)學的理論和方法，并還要接受一些數(shù)學模型和數(shù)學軟件等的訓練以及計算機相關知識學習。學習數(shù)學與應用數(shù)學，必須要具備良好的科學素養(yǎng)及研究和解決實際問題的能力。我在學習數(shù)學與應用數(shù)學的過程中，積累了很多經(jīng)驗，獲得了一些心得和體會，以下我就結合實際來談談魔鬼與天使之數(shù)學與應用數(shù)學教學。

一、明確學習目標

學習目標是學習的前提，所以若想學好數(shù)學與應用數(shù)學這門專業(yè)，首先必須要明確該專業(yè)的學習目標。只有先明確了學習目標，才能夠進一步制定詳細的學習計劃和方案?？傮w來說，數(shù)學與應用數(shù)學的學習目標應當要與時俱進，符合當今時代的社會特征。數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)強調的是“應用”二字，學習這門專業(yè)也是為了成為一個“應用型”人才，所以對它的學習要以基本理論與方法為主，并要熟練掌握計算機的應用技巧，以及要能夠利用數(shù)學知識來獨立解決實際生活問題。簡而言之，數(shù)學與應用數(shù)學的學習目標就是既要會動腦、又要會動手。

二、明確抽象概念

數(shù)學與應用數(shù)學所研究的主要對象是現(xiàn)實生活中的事物，它要求在反映客觀現(xiàn)實之時，利用科學的空間形式與數(shù)量關系來進行表示，這導致數(shù)學與應用數(shù)學這門專業(yè)的知識是相對比較抽象的。例如，在現(xiàn)實生活中我們經(jīng)常會看到長方形事物，但是“長方形”這一概念在數(shù)學中卻是比較抽象的，與人們在日常生活中所常見到的各種性質沒有任何關系。所以，在學習數(shù)學與應用數(shù)學這門專業(yè)時，首先必須要通過自主觀察、分析及概況來明確這些抽象的概念，包括抽象的前提和基礎等等，這樣才能夠真正理解數(shù)學理論，繼而掌握數(shù)學方法。

三、明確數(shù)學與應用數(shù)學的教學方向

數(shù)學與應用數(shù)學的專業(yè)技能教學方向，主要是為了將科學運用到實際生產(chǎn)中的實踐性教學。一直以來，數(shù)學作為一門研究自然規(guī)律的學科，被學界歸為具有普及意義的科普專業(yè)。自從應用數(shù)學的專業(yè)課程，走入人們的視線，也代表著數(shù)學順應了社會的發(fā)展的需要，生產(chǎn)力發(fā)展的需要；信息技術的發(fā)展，數(shù)據(jù)時代的到來，這都是促使數(shù)學的研究愈來愈傾向于指導社會生產(chǎn)的方向靠攏。在社會經(jīng)濟發(fā)展的前提下，企業(yè)中越來越多的需要運用到數(shù)學計算，來論證以及指導正確策劃方案的可行性決議。這完全體現(xiàn)了科學對于工作生活的指導意義，證明了人類面對科學的態(tài)度有所改觀。學校對于應用數(shù)學專業(yè)技能的定位和教學模式的設立，都突出了學校對于應用數(shù)學專業(yè)技能的重視，同時在這些專業(yè)課程教學中，是否能夠通過現(xiàn)有的專業(yè)課程培養(yǎng)起學生對于數(shù)學知識的運用，也是學校關注的研究方向。應用數(shù)學專業(yè)技能的教育方向確立了應用性和技能型的培養(yǎng)。在建設模型的過程中，運用數(shù)學的計算公式，將實際生產(chǎn)力的參數(shù)帶入公式中，如果能夠完成演算過程，那么基于這些參數(shù)條件下建立的應用模型，就具有一定的實用價值；得出的結論對于實際的生產(chǎn)力進行指導，并且協(xié)助生產(chǎn)關系的變更，最終幫助兩者完成協(xié)同更新的社會職能。這就是應用數(shù)學專業(yè)課程的教育方向：將數(shù)學的科學性用于社會生產(chǎn)的指導，讓人類的經(jīng)濟、生活能夠越來越趨于科學性，遵從自然規(guī)律的發(fā)展進程。這是賦予數(shù)學與應用數(shù)學的專業(yè)技能的教學期望。

四、明確掌握證明和計算方法

在數(shù)學的發(fā)展過程中，對于任何數(shù)學知識都需要先經(jīng)過非常嚴密的推理和論證后才能夠得出最終的結論，否則無法獲得公眾的認可；也即是說，只有經(jīng)過嚴密的邏輯證明的結論，才是可信的。例如，即使是“三角形的內角和為180°”這種人們所普遍知曉的簡單數(shù)學結論，也是數(shù)學家們通過大量的實際測量而驗證出來的，而不是簡單憑借推測就得出的。因此，這一結論如今才廣為人們贊同。所以，學好數(shù)學與應用數(shù)學的關鍵就在于熟練掌握證明和計算方法，以便利用這些方法來解決實際問題。

五、明確學習數(shù)學與應用數(shù)學的意義

數(shù)學與應用數(shù)學是一門歷史悠久的專業(yè)，在我國古代，雖然“應用數(shù)學”這個名詞還沒有出現(xiàn)，但人們很早就已經(jīng)開始應用相關理論和方法來解決實際問題了。例如，遠古時代的人們會利用結繩來進行計數(shù)，后來又利用丈量分配方法來分配土地資源，這其實就是數(shù)學的幾個分類——算術、代數(shù)及幾何的起源。而到了現(xiàn)代社會，“數(shù)學”及“應用數(shù)學”的概念逐漸被人們提出和總結了出來，人們越來越多地利用數(shù)學語言來解決實際問題，可以說，生活中處處都有數(shù)學、處處都離不開數(shù)學。例如，現(xiàn)代人們所常接觸的股票漲幅、購物結賬、儲蓄存款等事務都離不開對數(shù)學知識的應用，而百分比、比例等更是人們所常掛在嘴邊的詞語。由此可見，數(shù)學不但是解決人類生活問題的重要手段和工具，更是時代文化的重要組成部分。另外，當今時代是一個信息化時代，隨著計算機技術的出現(xiàn)與普及，數(shù)學與應用數(shù)學也進入了全新的發(fā)展階段，若想更好地利用其來解決實際問題，就必須要學好這門專業(yè)，掌握牢靠其理論與方法，以為人類社會的進步做出貢獻。

六、明確應用數(shù)學專業(yè)技能課程的教學模式

應用數(shù)學專業(yè)技能課程的教學模式，完全是建立在數(shù)學學科的基礎上，使其具體化的一項教學模式。這樣的教學模式其優(yōu)勢在于，切入點并沒有跟數(shù)學教學徹底分離，讓學生能夠在學科領域上跨步不算太大。同時應用數(shù)學專業(yè)技能的教學模式同時解決了學生普遍的厭學現(xiàn)狀。數(shù)學學科非常的枯燥，老師和學生共同研究的都是關于抽象世界的自然規(guī)律問題，屬于科學的范疇，但是這樣的研究無法讓學生觸摸到數(shù)學的真實性。過多的抽象概念掩蓋了學科的趣味性和實際性。而應用數(shù)學的專業(yè)技能課程則大大提升了數(shù)學的實用性。面對大量的數(shù)據(jù)庫顯示，學生需要利用數(shù)學公式的演算，來進行規(guī)律的解釋或者沿用，使得科學具有了一定的指導性。針對應用數(shù)學的教學模式確實是搭載了一座從自然抵達科學的載體，而這座實在的載體就是數(shù)學。所以說應用數(shù)學專業(yè)技能的教學模式，培養(yǎng)的是學生運用數(shù)學演算的過程，來分析解答和構建經(jīng)濟生產(chǎn)中需要驗證的生產(chǎn)模型，是一種對于科學運用的教學模式。

總之，數(shù)學與應用數(shù)學是一門理論與實踐并行的專業(yè)，若想學好數(shù)學與應用數(shù)學，就必須要明確學習目標、明確抽象概念、掌握證明和計算方法、注重開展建?；顒右约爸匾晳脤嵺`技能。

參考文獻：

[1]喻平.論內隱性數(shù)學課程資源[J].中國教育學刊，2008

[2]陳貝.淺析應用數(shù)學教學中的數(shù)學建模思想[J].科技風，2008