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    基于前后測的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)反思

    2016-12-15 15:24:10熊珺
    學(xué)周刊·中旬刊 2016年12期
    關(guān)鍵詞:課堂教學(xué)有效性后測

    熊珺

    摘 要:前測卷用于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),為教學(xué)設(shè)計打好基礎(chǔ);后測卷用于與前測的對比,反映課堂教學(xué)的有效性。前后測卷的使用,不僅能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)前后的知識結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變化,也有利于授課教師了解學(xué)生的知識準(zhǔn)備情況,發(fā)現(xiàn)自己授課中的不足之處。同時,前后測卷的編寫,對于教師揣摩學(xué)情、打磨精品課也具有深遠(yuǎn)的意義。本文結(jié)合《古典概型》一課的授課實(shí)例,對基于前后測的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行分析,希望通過前后測卷的對比,尋求最適合學(xué)生的課堂教學(xué)。

    關(guān)鍵詞:前測;后測;課堂教學(xué)有效性;前后測對比

    中圖分類號:G65 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1673-9132(2016)35-0040-02

    DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.35.024

    《古典概型》是五年制高師數(shù)學(xué)教材第14章第二節(jié)的內(nèi)容,在《隨機(jī)事件的概率》之后,《幾何概型》之前。其實(shí),古典概型相關(guān)內(nèi)容在初中課本中有所涉及,學(xué)生在初中進(jìn)行過拋硬幣、擲骰子和摸小球等相關(guān)試驗(yàn),也學(xué)習(xí)過簡單的等可能事件概率的求法。在本課時內(nèi)容之前第13章中,學(xué)生也剛剛學(xué)習(xí)過排列組合的相關(guān)知識,這一部分知識可以與古典概型相關(guān)內(nèi)容結(jié)合應(yīng)用于解題。

    為了了解學(xué)生在初中對古典概型的理解程度,我在教學(xué)時采用了前后測的形式,通過前測卷掌握學(xué)生的不足之處,設(shè)計具有針對性的教案進(jìn)行授課,再通過后測卷進(jìn)行當(dāng)堂及時反饋。

    首先,在《隨機(jī)事件的概率》學(xué)習(xí)完之后,我進(jìn)行了前測卷隨堂測試(5分鐘)。

    《古典概型》前測卷

    班級 ,姓名 ,學(xué)號 ,成績

    1.判斷下列試驗(yàn)的結(jié)果哪些是等可能的。

    (1)拋擲一枚骰子,觀察向上的點(diǎn)數(shù);

    (2)某人射擊一次,中靶和脫靶;

    (3)從1,2,3,4這4個數(shù)字中任取1個數(shù)。

    2.一只袋子中裝有大小、形狀都相同的3個白球和2個紅球,攪勻后從中任意摸出一個球,摸到白球和摸到紅球是等可能的嗎?(理由)

    摸到紅球的概率是 。

    3.先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,等可能的結(jié)果有 ,正面均朝上的概率是 。

    4.從1、2、3、4、5這五個數(shù)字中同時取兩個數(shù),組成兩位數(shù),求所得的兩位數(shù)為偶數(shù)的概率。

    通過批改前測卷,筆者了解到學(xué)生在初中階段的學(xué)習(xí)中對于“等可能”這一概念并沒有真正掌握,認(rèn)識上還存在誤區(qū),但在《古典概型》的教學(xué)中等可能性是古典概型的一大特征,要作為重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。

    接著,在正式授課時,我以初中最常見的三種隨機(jī)試驗(yàn)引入課題。

    (1)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,有 種不同的結(jié)果,出現(xiàn)正面的概率是 。

    (2)拋一枚質(zhì)地均勻的骰子,有 種不同的結(jié)果,出現(xiàn)五點(diǎn)的概率是 。

    (3)袋中裝有大小相同、材質(zhì)相同并且編有號碼的2個黃色乒乓球和1個白色乒乓球,從中任取一球,有 種不同的結(jié)果,取得黃色乒乓球的概率是 。

    請學(xué)生回答:

    (1)請說出以上3題中每次試驗(yàn)中的所有的基本事件。

    (2)歸納它們有什么共同的特征。

    由此引導(dǎo)學(xué)生找到古典概型的兩大特征:有限性、等可能性。通過這樣的方式得出概念,由于是學(xué)生自己歸納出的,他們不但記憶深刻,而且在理解上也比教師直接教授時更好。

    得出古典概型概念之后,結(jié)合學(xué)生在前測卷中出現(xiàn)的問題,我設(shè)計了以下概念辨析:

    (1)向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個點(diǎn),如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的,這是古典概型嗎?為什么?

    (2)某人射擊一次,中靶或脫靶,這是古典概型嗎?為什么?

    (3)袋中裝有材質(zhì)大小相同的一個紅球、一個黃球和一個藍(lán)球,一名幼兒從中隨機(jī)摸取一個球,這是古典概型嗎?為什么?

    其中,辨析(2)正是前測卷中得分率最低的那題,我借此糾正學(xué)生對“等可能”這一概念上所存在的認(rèn)知誤區(qū)。

    在學(xué)生正確認(rèn)識概念之后,我借助引入時的拋硬幣、擲骰子、摸小球這三個隨機(jī)試驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生歸納出古典概型的計算公式:P(A)=,并要強(qiáng)調(diào)公式必須在滿足有限性和等可能性兩大點(diǎn)的基礎(chǔ)上才能使用。

    在例題分析中,例1:先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,求正面均朝上的概率。這題不僅可以幫助學(xué)生鞏固公式應(yīng)用,也與前測卷中的第三題相呼應(yīng)。

    例2:幼兒園某班有A、B兩個游戲小組,甲、乙、丙三名幼兒各自隨機(jī)選擇其中的一個小組加入游戲,

    (1)求甲、乙、丙三名幼兒在同一個游戲小組的概率;

    (2)求甲、乙、丙三名幼兒中至少有一人在B游戲小組的概率。

    由于所教學(xué)生為五年制高師學(xué)生,所以在例2選擇了一道以幼兒園為情境背景的題,同時這道題除了可以模仿例1通過列舉法數(shù)出m和n,套用公式求出概率以外,也可以結(jié)合上一章所學(xué)的排列組合的知識,求出m和n。教師在講授該題時可以引導(dǎo)學(xué)生通過分組討論,自行找到此第二解法,然后在板書給出規(guī)范格式,規(guī)范學(xué)生的解答過程。

    例3:從1~9這九個數(shù)字中同時取兩個數(shù),組成兩位數(shù),求所得的兩位數(shù)為偶數(shù)的概率。

    前測卷中的最后一題也是與例2同類型的題,通過例2的學(xué)習(xí),學(xué)生舉一反三,就可以自行解答例3了。

    最后,再進(jìn)行一系列的模仿練習(xí),加深學(xué)生對概念的理解以及公式的應(yīng)用。

    授課結(jié)束后,當(dāng)堂進(jìn)行后測卷的反饋練習(xí)(5分鐘)。

    《古典概型》后測卷

    班級 ,姓名 ,學(xué)號 ,成績

    1.下列試驗(yàn)?zāi)男┦枪诺涓判汀?/p>

    (1)拋擲一枚硬幣,觀察其出現(xiàn)正面或反面;

    (2)種下一粒種子,觀察它是否發(fā)芽;

    (3)在數(shù)軸上0至1之間隨機(jī)取一點(diǎn)。

    2.小張夫妻準(zhǔn)備生2個孩子(排除雙胞胎和多胞胎),等可能的結(jié)果有 , 生的兩個孩子均是女孩的概率為 。

    3.從2、3、4、5這四個數(shù)字中同時取3個數(shù)字,組成三位數(shù),求所得的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率。

    由于前測卷中的第二大題,學(xué)生已經(jīng)掌握的很好了,所以在后測卷中不再測試,后測卷中的三大題分別與前測卷中的第一、三、四之后三大題相對性,通過批改,反饋數(shù)據(jù)如下:

    本次教學(xué)實(shí)踐活動,主要是希望通過前后測卷的對比,尋求最適合學(xué)生的課堂教學(xué)模式。實(shí)踐證明,前測卷用于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),為教學(xué)設(shè)計打好基礎(chǔ),后測卷則用于與前測的對比,反映課堂教學(xué)的有效性。

    同時,前后測卷的設(shè)計也不是隨意的,要結(jié)合所教內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況,才能達(dá)到最好的效果。

    本次課所采用的前后測卷經(jīng)過多次刪改,并與組內(nèi)老師多次探討,才最終定稿,從授課結(jié)束后學(xué)生的反饋來看,起到了應(yīng)有的作用。

    不足之處在于,本節(jié)課結(jié)束后,依然有學(xué)生對“等可能性”這一概念存在錯誤認(rèn)知,可見在課堂講授時,對于概念的剖析還存在可以改進(jìn)的地方。

    [責(zé)任編輯 房曉偉]

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