利用拘束度耦合模型計算管道焊接殘余應(yīng)力

王良軍 李 強 王東坡 董紹華

利用拘束度耦合模型計算管道焊接殘余應(yīng)力

王良軍1李 強1王東坡2董紹華3

1.廣東大鵬液化天然氣有限公司 2.天津大學(xué)材料學(xué)院 3.中國石油大學(xué) (北京) 機械與儲運工程學(xué)院

焊接殘余應(yīng)力是造成焊縫開裂失效的主要原因，因而精確描述應(yīng)力對于管道安全輸送極為重要，而外加拘束是影響焊接應(yīng)力分布的眾多因素之一。為此，應(yīng)用ANSYS仿真軟件，采用實體—殼單元耦合建模方法，建立了拘束度與焊接過程的溫度場和應(yīng)力場耦合仿真模型，研究了拘束對油氣管道焊縫應(yīng)力的影響。同時，還基于自建的1套自拘束焊接試驗裝置，實現(xiàn)了不同拘束狀態(tài)下管道的焊接，并通過應(yīng)變儀采集焊接過程中的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，與模擬結(jié)果進(jìn)行對比，進(jìn)而證明了ANSYS 仿真耦合模型的有效性。結(jié)果表明：①對于兩端約束的鋼管焊接對接接頭，隨著管長增加，焊縫處的軸向應(yīng)力減小，在距離焊縫230 mm處的軸向應(yīng)力亦減??；②焊趾處的塑性應(yīng)變亦減小，整體焊接結(jié)構(gòu)的拘束度降低；③焊接的管道殘余應(yīng)力隨著拘束度的上升而增大，拘束情況對焊接殘余應(yīng)力的影響明顯；④拘束度最大的0.5 m×0.5 m管子，其焊接殘余拉應(yīng)力最大可達(dá)140 MPa，高殘余拉應(yīng)力會嚴(yán)重削弱管道的整體性能。進(jìn)而提出建議：加強管道建設(shè)期間的焊接施工管理，避免產(chǎn)生管道焊接時的強拘束。

油氣管道 ANSYS 拘束度 耦合模型 生死單元 焊接應(yīng)變 殘余應(yīng)力 焊縫開裂

截至2015年底，我國油氣長輸管道總長度達(dá)9.6×104km。但隨著管道建設(shè)的大規(guī)模推進(jìn)，也產(chǎn)生了諸多不規(guī)范的施工現(xiàn)象，如管道連頭口處由于強力組對，造成在較大的拘束情況下完成了焊接過程[1-10]。焊接實驗對設(shè)備、人力等有較高要求[11]，隨著電子計算機的高速發(fā)展，有限元模擬技術(shù)在焊接領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，極大地降低了成本，節(jié)約了時間[12]。國際上很多大型有限元分析軟件如ABAQUS和ANSYS等都能夠?qū)崿F(xiàn)焊接過程的模擬，其中ABAQUS具有易于操作的人機交互界面，而ANSYS可以通過參數(shù)化程序語言APDL實現(xiàn)建模、求解等過程，筆者選擇ANSYS 作為有限元仿真分析的工具[13-14]。運用ANSYS軟件進(jìn)行焊接過程的溫度場和應(yīng)力場分析是一個熱力耦合過程，首先需要對焊件施加熱源，求取焊接過程的溫度場分布以及焊后冷卻的溫度場分布，將溫度場分析的結(jié)果作為熱載荷進(jìn)行應(yīng)力場分析，進(jìn)而獲得整個過程中焊接應(yīng)力的動態(tài)分布[15-17]。為了分析拘束對連頭焊縫的影響，建立了拘束度與焊接過程的溫度場和應(yīng)力場耦合仿真模型，并通過采用自拘束方式對管道焊接過程施加拘束，使用ANSYS最大程度模擬實際油氣管道焊接工況中的拘束狀態(tài)，得出準(zhǔn)確結(jié)果，驗證了耦合仿真模型的正確性。

1 焊縫區(qū)拘束度的耦合模型

在影響焊接應(yīng)力場的眾多因素中，除了焊接工藝、焊接順序、焊縫位置和焊接接頭形式等因素外，外加拘束也會產(chǎn)生顯著影響[18-20]。焊接接頭受拘束程度的大?。ň惺龋┓从沉撕缚p允許變形的能力。在彈性理論的基礎(chǔ)上，將單位長度焊縫上坡口沿橫向產(chǎn)生單位彈性位移所需要的橫向力定義為拘束度（R）。

在焊后冷卻過程中，由于母材金屬受熱膨脹和焊縫金屬冷卻收縮會導(dǎo)致焊后坡口間隙變小。在兩端無拘束的條件下冷卻，坡口間隙的收縮量（S0）應(yīng)該包括焊縫收縮量（Sw）和試件的自由收縮量（S），由于焊縫寬度相對于整個試樣來說很小，可以忽略Sw，即認(rèn)為S0＝S[21]；在焊接接頭兩端采用剛性拘束的情況下，整個試件不能自由收縮，會在焊接接頭中引起作用力（F），此作用力會導(dǎo)致母材和焊縫被拉。此時，在自由狀態(tài)下的坡口間隙收縮量（S0）由母材伸長量（λb）和焊縫伸長量（λS）兩部分組成，由于焊縫變形很小，可以忽略焊縫的影響，即S≈λb。根據(jù)以上參數(shù)，R和拘束應(yīng)力（σ）定義如下[27]：

式中E表示彈性模量，MPa；δ表示板厚，mm；L表示拘束距離，mm；h表示焊縫厚度，mm；S表示試件的自由收縮量。

對壁厚為8.4 mm，L分別為2 m、3 m、4 m、5 m和6 m的管道進(jìn)行焊接，假設(shè)E取207 GPa，按照式（1）、（2）得到拘束度如表1所示。由表1可以看出，隨L增加，焊接過程中的R減小。

表1 不同管長的R值表

2 焊縫區(qū)拘束度的耦合仿真

2.1 幾何參數(shù)

本次建模過程中，采用的參數(shù)如下：管外徑為323 mm；壁厚為8.4 mm；軸向長度為C1、C1.5、C2、C2.5和C3；坡口角度為60°；根部間隙為3.4 mm；分層數(shù)為3；文中C1表示兩根1 m長的管子對接。

2.2 單元類型選取

在進(jìn)行溫度場模擬時，采用SOLID70單元，此單元具有8個節(jié)點，與此相對應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元為SOLID185。

2.3 網(wǎng)格劃分

有限元模擬準(zhǔn)確性與網(wǎng)格尺寸關(guān)系密切，網(wǎng)格越細(xì)，結(jié)果越準(zhǔn)確，但網(wǎng)格數(shù)量增加會使計算效率降低。通常在模擬過程中會將主要研究區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化，適當(dāng)增大其他區(qū)域的網(wǎng)格尺寸。顯然，對于焊接過程，焊縫和熱影響區(qū)是關(guān)鍵區(qū)域，將此區(qū)域網(wǎng)格設(shè)置為1.5 mm。沿著管道縱向采用過渡網(wǎng)格，過渡比例為1∶3，實現(xiàn)2次過渡，即母材區(qū)的網(wǎng)格尺寸為焊縫的9倍。在焊縫厚度方向，采用1∶2的過渡比例，使母材區(qū)在厚度方向網(wǎng)格尺寸是焊縫區(qū)的2倍。

為實現(xiàn)參數(shù)化，在程序中將母材寬度方向、焊縫長度方向、焊縫寬度方向均設(shè)為變量，并根據(jù)不同結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。模型的幾何尺寸較大，為了兼顧計算效率與準(zhǔn)確性，采用實體—殼單元耦合，在焊縫兩側(cè)250 mm區(qū)域采用實體單元，其他區(qū)域采用殼單元。

2.4 熱源選取與生死單元

進(jìn)行焊接模擬時，熱源模型的正確與否直接決定整個模擬過程的準(zhǔn)確性。筆者采用體熱源進(jìn)行加載。體熱源通過施加內(nèi)部生熱率（q）來實現(xiàn)，內(nèi)部生熱率在數(shù)值上等于單位時間、單位體積焊縫熔化所需熱量，可通過式（3）～（5）獲得：

式中Qv表示單位體積的熱輸入，J/m3；Q表示焊接總熱量，J；V表示焊縫總體積，m3；t表示每步焊接時長，s；n表示每步焊接在焊縫長度方向所包含的單元數(shù)量，個；l表示焊縫長度方向的單元尺寸，m；v表示焊接速度，m/s。

生死單元[4]是焊接仿真模擬的一項重要技術(shù)，目的是盡可能地還原焊接的實際過程。建模時，同時建立焊縫與母材模型，開始求解時將焊縫全部“殺死”，隨著焊接熱源的移動再逐步激活焊縫。生死單元技術(shù)可以大大提高焊接溫度場和應(yīng)力場的準(zhǔn)確性。

2.5 材料的參數(shù)

2.5.1 材料的熱物理性能參數(shù)

假設(shè)母材與焊縫金屬成分相同，為同一組熱物理性能參數(shù)，密度設(shè)定為7 800 kg/m3，導(dǎo)熱率、比熱容和對流系數(shù)等與溫度相關(guān)（圖1～3）。

2.5.2 材料的力學(xué)性能參數(shù)

在計算中輸入的力學(xué)性能參數(shù)如下：泊松比為0.3，彈性模量、線膨脹系數(shù)是隨溫度變化而變化，具體如圖4、5所示。塑性選項選用雙線性隨動強化（Bilinear Isotropic Hardening Plasticity，BISO）。

圖1 傳熱導(dǎo)率—溫度曲線圖

圖2 比熱容—溫度曲線圖

圖3 對流系數(shù)—溫度曲線圖

圖4 彈性模量—溫度曲線圖

圖5 線膨脹系數(shù)—溫度曲線圖

3 結(jié)果與分析

3.1 溫度場模擬結(jié)果

圖6、7分別為焊接過程及焊后冷卻1 800 s后的溫度分布圖。從圖6、7中可以看出，使用實體—殼單元耦合可實現(xiàn)從實體單元到殼單元的溫度傳遞，較準(zhǔn)確地反應(yīng)了焊后溫度的冷卻情況。

圖6 焊接過程溫度分布圖

圖7 焊后冷卻1 800 s后的溫度分布圖

3.2 應(yīng)力場模擬結(jié)果

3.2.1 整體軸向應(yīng)力分布

圖8～12分別為C1、C1.5、C2、C2.5和C3焊接冷卻后的軸向應(yīng)力分布圖。從圖8～12中可以看出，對于不同管長的焊接模擬，最大軸向應(yīng)力均出現(xiàn)在焊趾處；隨著管長增加，最大軸向應(yīng)力減少。

3.2.2 230 mm處周向路徑軸向應(yīng)力

為了便于后續(xù)試驗驗證，提取距離焊縫230 mm處沿管外壁節(jié)點的軸向應(yīng)力，用于與試驗結(jié)果的對比。結(jié)果如圖13～17所示。

從圖13～17中可看出，隨著管長增加，在距離焊縫230 mm處的軸向應(yīng)力減小，并可發(fā)現(xiàn)軸向應(yīng)力不僅有拉應(yīng)力，還有壓應(yīng)力。

3.2.3 焊趾處的塑性應(yīng)變

提取焊趾處的塑性應(yīng)變平均值，結(jié)果如表2所示。

圖8 C1軸向應(yīng)力分布圖

圖9 C1.5管軸向應(yīng)力分布圖

圖10 C2管軸向應(yīng)力分布圖

圖11 C2.5管軸向應(yīng)力分布圖

圖12 C3管軸向應(yīng)力分布圖

圖13 C1在距離焊縫230 mm處的軸向應(yīng)力分布圖

圖14 C1.5在距離焊縫230 mm處的軸向應(yīng)力分布圖

圖15 C2在距離焊縫230 mm處的軸向應(yīng)力分布圖

圖16 C2.5在距離焊縫230 mm處的軸向應(yīng)力分布圖

圖17 C3在距離焊縫230 mm處的軸向應(yīng)力分布圖

表2 焊趾處的塑性應(yīng)變平均值表

3.3 結(jié)果分析

綜合以上計算結(jié)果，結(jié)論如下：對于C1、C1.5、C2、C2.5和C3管對接接頭，在兩端全約束的情況下，隨著管長增加，焊縫處的軸向應(yīng)力減小，距離焊縫230 mm處周向路徑的軸向應(yīng)力亦變小，焊趾處的塑性應(yīng)變亦減小。

4 試驗驗證

基于自建的拘束焊接試驗裝置，實現(xiàn)不同拘束狀態(tài)下管道的焊接，并按順時針順序沿環(huán)向在1:30、3:00、4:30、6:00、7:30、9:00、10:30及12:00方向貼應(yīng)變片，采樣頻率設(shè)置為20 Hz，測得了焊接冷卻過程中應(yīng)變（應(yīng)力）的變化情況及最終殘余應(yīng)變（應(yīng)力）情況。試驗裝置如圖18所示。將不同拘束情況下管子各點的殘余應(yīng)變進(jìn)行對比分析，各點殘余應(yīng)變值見圖19。

圖18 自拘束管道焊接結(jié)構(gòu)圖

圖19 不同拘束度情況下管道各點殘余應(yīng)變值統(tǒng)計圖

通過圖19可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：

1）同一拘束度的管子不同點處焊接殘余應(yīng)變值不同，整體上由1～7點殘余應(yīng)力值呈現(xiàn)出先下降后上升的趨勢。焊接結(jié)構(gòu)存在殘余拉應(yīng)力最大的點，即最薄弱的點。

2）隨著拘束度的上升，焊接管道殘余應(yīng)力增大，拘束情況對焊接殘余應(yīng)力的影響明顯。

3）拘束度最大的0.5 m×0.5 m管子，其焊接殘余拉應(yīng)力最大可達(dá)140 MPa，高殘余拉應(yīng)力會嚴(yán)重影響焊接結(jié)構(gòu)的性能。

5 結(jié)論與建議

1）所建立的焊縫區(qū)拘束度的耦合模型經(jīng)驗證可靠有效。

2）對于兩端約束的鋼管焊接對接接頭，隨著管長增加，焊縫處軸向應(yīng)力減小，在距離焊縫230 mm處的軸向應(yīng)力亦減小；焊趾處的塑性應(yīng)變亦減小，整體焊接結(jié)構(gòu)拘束度降低。

3）不同拘束度下焊接的管道殘余應(yīng)力隨拘束度上升而增大，拘束情況對焊接殘余應(yīng)力的影響明顯。

4）拘束度最大的0.5 m×0.5 m管子，其焊接殘余拉應(yīng)力最大可達(dá)140 MPa，高殘余拉應(yīng)力會嚴(yán)重削弱管道的整體性能。

進(jìn)而提出建議：加強油氣管道建設(shè)期間的焊接施工質(zhì)量管理，避免產(chǎn)生管道焊接時的強拘束狀態(tài)。

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（修改回稿日期 2016-09-05 編 輯 何 明）

Calculation of pipeline welding residual stress by using the restraint coupling model

Wang Liangjun1, Li Qiang1, Wang Dongpo2, Dong Shaohua3
(1. Guangdong Dapeng LNG Company Ltd., Shenzhen, Guangdong 518048, China; 2. School of Materials Science and Engineering, Tianjin University, Tianjin 300350, China; 3. College of Mechanical and Transportation Engineering, China University of Petroleum , Beijing 102249, China)

Welding residual stress is the main cause for welding seam failure, so accurate stress description is significant to safe pipeline transportation. The distribution of welding stress is affected by multiple factors, including applied restrain. Based on the solid-shell element coupling modeling method, a simulation model for the coupling between the restraint degree and the temperature and stress fields in the process of welding was established by using the software ANSYS to investigate the effect of restraint on the welding stress of oil and gas pipelines. Then, a self-restraint welding test device was developed, so that pipelines can be welded in various restraint states. Finally, the stress and strain data in the process of welding were acquired by using the strain gauge and compared with the simulated results to verify the effectiveness of the ANSYS simulation model. It is shown that the axial stress at the welding seam and at 230 mm away from the welding seam decrease with the increase of pipe length if the steel pipe is butt welded with two ends restrained; that as the plastic strain at the welding toe decreases, the restraint degree of the whole welding structure drops; that the welding residual stress increases with the restraint degree, and it is significantly affected by the restraint; and that for the pipe (0.5 m×0.5 m) with the highest restraint degree, its maximum welding residual tensile stress can reach 140 MPa. Under the effect of high residual tensile stress, the overall performance of the pipeline can be deteriorated seriously. It is recommended to strengthen the welding operation management during the pipeline construction to avoid the strong restraint in the process of pipeline welding.

Oil and gas pipeline; ANSYS; Restraint degree; Coupling model; Birth–death element; Welding strain; Residual stress; Welding seam cracking

10.3787/j.issn.1000-0976.2016.11.012

王良軍等.利用拘束度耦合模型計算管道焊接殘余應(yīng)力.天然氣工業(yè)，2016, 36(11): 89-95.

NATUR. GAS IND. VOLUME 36, ISSUE 11, pp.89-95, 11/25/2016. (ISSN 1000-0976; In Chinese)

中國海洋石油總公司青年科技創(chuàng)新項目“在役陸上長輸天然氣管道含缺陷焊縫適用性評價關(guān)鍵技術(shù)”（JZTW2015KJ）。

王良軍，1971年生，高級工程師，博士；主要從事與LNG 接收站、天然氣長輸管道及管道完整性管理相關(guān)的研究工作。地址：（518034）廣東省深圳市福田區(qū)深南大道4001號時代金融中心10樓。電話：（0755）33326721。ORCID: 0000-0002-4711-5126。E-mail: wang.liangjun@gdlng.com

李強，1986年生，碩士；主要從事管道運行和管道完整性管理工作。地址：（518034）廣東省深圳市福田區(qū)深南大道4001號時代金融中心10樓。電話：13928400721。ORCID: 0000-0001-7307-7197。E-mail: li.qiang2@gdlng.com