基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)反思

周鑫

摘 要：現(xiàn)在的很多數(shù)學(xué)教學(xué)把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了枯燥乏味的僵尸數(shù)學(xué)，或者只關(guān)注數(shù)學(xué)技巧的花樣數(shù)學(xué)，偏離了數(shù)學(xué)的核心。個人在教學(xué)中努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中提高自身的素養(yǎng)，讓其受益終生。對如何在課堂教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行總結(jié)和反思。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；教學(xué)反思；能力培養(yǎng)；終生發(fā)展

一、什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是指具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成的?，F(xiàn)在的高中生是21世紀(jì)的新人群，針對新一代的他們，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)就不僅要傳授知識、培養(yǎng)能力、領(lǐng)悟思想，更要發(fā)展情感態(tài)度，提高核心素養(yǎng)，立德樹人。

2.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》中，不僅把數(shù)學(xué)素養(yǎng)列入課程目標(biāo)、課程宗旨，而且明確了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定，并提出6個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)運算，直觀想象，數(shù)據(jù)分析。高中數(shù)學(xué)教學(xué)就要在教學(xué)中滲透這6個數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時提高這幾個方面的能力。（1）數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)中概念的形成和發(fā)展的過程，通曉知識體系，形成思考問題的一般性方法。（2）邏輯推理核心素養(yǎng)，學(xué)生能夠采用常用的歸納類比的邏輯思維方式來舉一反三，形成合乎邏輯的思維方式和有條理性的交流方式。（3）數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，學(xué)生能對現(xiàn)實問題用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行表達(dá)和用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決，形成發(fā)現(xiàn)問題后用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。（4）數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)，學(xué)生能在對運算對象進(jìn)行認(rèn)知的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確運用運算的公式，尋求設(shè)計合理、簡捷的運算途徑，及時有效地解決計算問題。（5）直觀想象核心素養(yǎng)，學(xué)生能夠科學(xué)地利用直觀想象感知事物的變化，利用幾何圖形建構(gòu)數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。（6）數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)，學(xué)生能夠養(yǎng)成基于數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，在大數(shù)據(jù)背景下學(xué)會自主從數(shù)據(jù)中獲取有用信息，在錯綜復(fù)雜的數(shù)據(jù)中探索事物的本質(zhì)和規(guī)律。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1.優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程，讓學(xué)生成為主體

數(shù)學(xué)的教學(xué)過程是一個師生互動的過程，在這個過程中，“學(xué)”是指學(xué)生對知識從無到有的接受過程，“教”是指教師對知識分析和分享的過程。這個過程中，教師必須要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)揮其主體意識，主動去接受知識。這就需要教師運用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法去引導(dǎo)學(xué)生主動地探索，積極地思考。比如，在“直線與圓的位置關(guān)系”這節(jié)課的教學(xué)中，我就借助太陽在地平線上升起和落下時的幾個片段，引導(dǎo)學(xué)生去觀察太陽這個“圓”和地平線這條“線”的關(guān)系，學(xué)生在觀察中主動探索，剛開始有學(xué)生說出兩種關(guān)系，一種是太陽部分出來，一種是太陽完全跳出來。這時候教師就要對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，在這個過程中，用數(shù)字比較大小中的“>”“<”“=”的方式舉一反三來讓學(xué)生體會臨界狀態(tài)這種事物分類的方法，成功引導(dǎo)學(xué)生找出剛升起但還沒有“跳”起來的狀態(tài)。這時候適時抽象出數(shù)學(xué)圖形，各種關(guān)系中的情況學(xué)生就有了比較清晰的認(rèn)識。在這個過程中，各種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都得到了一定的培養(yǎng)，形成了對線和圓問題的思維方法，臨界狀態(tài)的邏輯思維能力得到進(jìn)一步加強(qiáng)，直觀想象能力也得到一定的訓(xùn)練。我們在教學(xué)中一定要轉(zhuǎn)變思想觀念，避免一味地滿堂灌，把數(shù)學(xué)的結(jié)論性知識告訴學(xué)生，學(xué)生死記硬背，學(xué)得快，忘得快。必須讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為他們的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和終生發(fā)展打好基礎(chǔ)。

2.突出數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，鼓勵創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)中有很多常用的數(shù)學(xué)思想和方法，如，數(shù)形結(jié)合、類比、函數(shù)與方程、分類討論等思想和方法，在平時的課堂上教師要經(jīng)常給學(xué)生灌輸這樣的思想，給他們“洗腦”。逐步讓學(xué)生在思考問題時選擇合適、合理的思想和方法進(jìn)行處理，對問題進(jìn)行創(chuàng)造性解決。比如，在“兩直線的位置關(guān)系——平行”這節(jié)課的教學(xué)中，因為學(xué)生剛接觸解析幾何不久，對于數(shù)形結(jié)合的思維方法還不是很熟悉，我在課堂教學(xué)中就進(jìn)行了著重的引導(dǎo)，讓學(xué)生在課堂上時刻有著用數(shù)形結(jié)合去解決問題的意識。首先，在平行的判斷中引導(dǎo)用同位角相等來說明形的關(guān)系，再結(jié)合直線方程的斜率概念在坐標(biāo)系中進(jìn)行處理（形和數(shù)轉(zhuǎn)化是解析幾何的重點）。其次，在角度和斜率數(shù)值轉(zhuǎn)化中對于情況不一樣的時候進(jìn)行了分類討論方法的引導(dǎo)（分類討論思想是邏輯思維素養(yǎng)培養(yǎng)的一個抓手）。再次，通過特殊到一般的方法，教師畫出一條直線，寫下直線的方程，利用前面的結(jié)論得到一條與之平行的直線方程。引導(dǎo)學(xué)生小組合作，通過類比思想畫出和學(xué)案中直線平行的直線（一個斜率存在，一個斜率不存在），并求出直線的方程。然后，小組合作試著推導(dǎo)與任意直線平行的直線的方程。最后，由教師和學(xué)生一起匯總結(jié)論，形成本節(jié)課的成果。在教學(xué)過程中，明顯感受到學(xué)生處理問題時在數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)下，目的明確，方法選擇準(zhǔn)確性強(qiáng)，形成的成果記得牢，不易忘。數(shù)學(xué)思想方法具有普遍性，掌握好數(shù)學(xué)思想和方法，比掌握好形式化的數(shù)學(xué)知識更加重要，學(xué)生在未來的生活和工作中將不斷受益。

3.加強(qiáng)交流合作，建立師生之間、學(xué)生之間的互幫互學(xué)通道

“學(xué)生在學(xué)習(xí)期間和老師和同學(xué)的交流程度一定程度上決定了這個學(xué)生的高度”這句話很有道理。學(xué)生對老師的課堂內(nèi)容應(yīng)該從開始的模仿慢慢轉(zhuǎn)化到隨著問題進(jìn)行思考，思考得多了，自然會產(chǎn)生很多獨立的見解。這些見解有些是錯誤的，但也有一些是非常有意義的。在課堂上就要讓這些思維的火花閃現(xiàn)，讓師生共同探討，讓學(xué)生進(jìn)行討論，只有思維的碰撞才能產(chǎn)生最豐厚的成果。我在進(jìn)行函數(shù)這一章中“二次函數(shù)性質(zhì)的再研究”這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)時，借助學(xué)生對二次函數(shù)性質(zhì)比較熟悉的特點（如果只是簡單地把內(nèi)容重復(fù)講解，課堂就是枯燥無味的，學(xué)生也不會認(rèn)真思考，那么就失去了再研究的目的，如何解決這一問題？），用師生互幫互學(xué)的方式來加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)識。課堂上以問題為線索，提醒學(xué)生去回憶知識。問題系列一：二次函數(shù)的解析式形式是什么？二次函數(shù)有哪些特殊的點？這些特殊的點是怎么找出來的？這些問題不僅幫助學(xué)生回憶知識的結(jié)論，還回憶知識的形成過程。在這個過程中讓每個小組選出一位組員進(jìn)行陳述，回答正確在黑板上記錄分?jǐn)?shù)。問題系列二：（數(shù)形結(jié)合知識的理解）。函數(shù)表達(dá)式的a，b，c對函數(shù)圖象有什么作用？函數(shù)頂點對函數(shù)性質(zhì)有什么作用？這些問題讓學(xué)生結(jié)合圖象和表達(dá)式找特點，一次不一定能找全，每回答正確一個就在黑板上記錄分?jǐn)?shù)。問題系列三：（從整體轉(zhuǎn)到局部）。用接龍的方法，每個組回答上一組同學(xué)提出的問題，問題是什么呢？問題是把函數(shù)中的a，b，c中其中兩個換成數(shù)字，然后說出函數(shù)性質(zhì)中的一個，求出第三個量的范圍。這種接龍的做法我一直都在課上讓學(xué)生嘗試著去做，這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，問題的提出剛開始會沒有指向性，但隨著討論的展開，很多學(xué)生就會得出很多發(fā)散性的想法，有些想法通過老師的歸納總結(jié)就會形成一種題型的解題思路，有些想法通過學(xué)生之間的討論就會發(fā)現(xiàn)是錯誤的，是不能定性的。在討論中可以加強(qiáng)學(xué)生之間的交流合作，也密切教師和學(xué)生之間的關(guān)系，一改以往老師出題目學(xué)生解答的模式。

4.走進(jìn)其他學(xué)科，走進(jìn)社會，感受數(shù)學(xué)的巨大作用

核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識技能，又不等同于具體的數(shù)學(xué)知識技能。它是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性和實踐性，對開展以數(shù)學(xué)為手段的研究有著重要的價值和意義。早在1959年5月，著名數(shù)學(xué)家華羅庚就在《人民日報》上發(fā)表了“大哉數(shù)學(xué)之為用”的文章，大加贊賞地提出了數(shù)學(xué)的巨大作用。我們就要讓學(xué)生去感受到這種作用，體會數(shù)學(xué)之美妙。我在上課時最喜歡用的引例就是數(shù)學(xué)史，能把數(shù)學(xué)史講好的老師一定是很棒的，他懂得讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)發(fā)展的推動力是解決各種各樣的學(xué)科困難、社會矛盾。我特別對西方經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)沒有數(shù)學(xué)就無法研究經(jīng)濟(jì)。邊際函數(shù)啟示著經(jīng)濟(jì)學(xué)利潤的最大化、成本的最小化等都會利用，而這些就是數(shù)學(xué)中的導(dǎo)函數(shù)。學(xué)生聽后會覺得導(dǎo)函數(shù)非常有用，學(xué)習(xí)起來特別認(rèn)真，并結(jié)合統(tǒng)計學(xué)到的知識進(jìn)行好幾個課外課題的研究。再如數(shù)的發(fā)展歷程，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)再到有理數(shù)，最后出現(xiàn)無理數(shù)和虛數(shù)，每一個數(shù)的產(chǎn)生都解決了社會生活中的問題，讓學(xué)生如癡如醉。與此同時也滲透給學(xué)生一個觀點：在遇到問題時如果現(xiàn)有的知識都不能解決，那么就要大膽創(chuàng)新，創(chuàng)造出屬于時代的偉大發(fā)現(xiàn)。我在向?qū)W生解釋平面幾何和空間幾何時，引入了維度的概念。數(shù)學(xué)中的維度是個非常奇妙的理論，有利于開拓學(xué)生的思維，從我們的世界里找找，空間我們稱之為三維空間，平面我們稱之為二維空間，這便是學(xué)生最初對維度的認(rèn)識。首先告訴學(xué)生，直線我們稱之為一維空間，點我們稱之為零維空間，讓學(xué)生體會維度空間的奇妙。然后加上時間的流逝，增加一個維度；加上物體運動狀態(tài)，又增加一個維度。這樣的教學(xué)會激起學(xué)生對科學(xué)的向往，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情。數(shù)學(xué)中的數(shù)據(jù)分析到底可以幫助我們做什么？很多學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些知識記不住，忘得快，沒有分析問題的能力。我在課堂上和學(xué)校的社團(tuán)“TD商業(yè)社”聯(lián)合進(jìn)行了三期模擬商業(yè)競賽。在比賽中給學(xué)生提供了某商場的每日進(jìn)貨單、銷售單以及財務(wù)清單，附加競爭企業(yè)的商業(yè)資料，讓學(xué)生利用所學(xué)知識來帶領(lǐng)企業(yè)進(jìn)行一個短期的發(fā)展策劃。學(xué)生收集了大量統(tǒng)計學(xué)的資料，而不僅僅是書本上那些基礎(chǔ)性知識。學(xué)生的收獲是巨大的，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也在學(xué)生心里生根發(fā)芽，相信一定會開出艷麗的花朵。

國家在發(fā)展，社會在進(jìn)步，教育也要不斷地完善，從最初的“知識的教育”到“能力的教育”，最終發(fā)展到“核心素養(yǎng)的教育”。這說明了我們教育工作者一直堅持走在追求卓越的道路上，為了培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的人才不斷地奮斗著。作為一名一線教育工作者，我們要用數(shù)學(xué)核心思想理念來武裝自己，在教學(xué)中從多角度、多維度來滲透這種核心思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時也掌握了方法，把握了關(guān)鍵，提高了能力。

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編輯 李建軍