淺談小學(xué)數(shù)學(xué)如何理解和運用數(shù)量關(guān)系

王慶寶

摘要：本文提出了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)如何理解和運用數(shù)量關(guān)系的5個方法，對于小學(xué)生提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力、理解和運用數(shù)量關(guān)系有著重要的促進意義。

關(guān)鍵詞：理解；運用；數(shù)量關(guān)系；小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0225-01

當(dāng)前，一些小學(xué)存在數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不高等問題，學(xué)生成績不是很理想，大多數(shù)小學(xué)生在數(shù)量關(guān)系上理解不透徹也無法運用其中的關(guān)系。本文就數(shù)量關(guān)系的理解及運用進行相應(yīng)的綜述。

1.在理念上注重數(shù)量關(guān)系

當(dāng)前，一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師沒有完全理解新課標(biāo)理念，一味注重將教材的情境融入到生活中，而忽視了數(shù)量關(guān)系的作用。導(dǎo)致一些學(xué)生無法列式子去解決一些應(yīng)用題。學(xué)生們對數(shù)學(xué)知識的理解僅僅停留在表面，對一些數(shù)學(xué)上的表述詞存在嚴(yán)重的錯誤認(rèn)識，機械式的對一些關(guān)鍵詞進行死記硬背，不能靈活變通，這主要都是由于學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)沒有做到準(zhǔn)確的掌握。比如一些學(xué)生看到"多"就認(rèn)為肯定要用到加法列式，看到"少"就認(rèn)為肯定是用減法列式，看到"倍"就認(rèn)為肯定是乘法列式。遇到"總共花費了多少"的價格類計算問題，小學(xué)生機械式的把所有的數(shù)字都加上，造成一些時間量詞與價格等量詞亂加的現(xiàn)象。類似"小明有20個蘋果，小花有2個蘋果，小明的蘋果比小花的蘋果多多少倍？"這種問題，很多小學(xué)生就無從下手，不知道是用加法還是乘法算式。其實，我們生活中常常會遇到很多"數(shù)量關(guān)系"，我們對事物的了解、分析以及解決都離不開數(shù)量關(guān)系。當(dāng)前基于新課標(biāo)及全面發(fā)展素質(zhì)教育的背景下，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)改革，但無論教學(xué)模式怎么改，教材內(nèi)容如何更新，"數(shù)量關(guān)系"依然是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識的重中之重，依然是解決生活問題的一個重要途徑。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中要高度重視"數(shù)量關(guān)系"的講解，對于數(shù)量關(guān)系不能僅僅用死記硬背的方法學(xué)習(xí)，要寓教于樂，在輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍下，引導(dǎo)學(xué)生理解"數(shù)量關(guān)系"的本質(zhì)，將生活情鏡巧妙的融入到"數(shù)量關(guān)系"的教學(xué)中。融入生活情境不是意味著"數(shù)量"關(guān)系不那么重要了或者是沒有必要那么下大力氣學(xué)習(xí)了，融入生活情境教學(xué)是創(chuàng)新傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，是要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師用創(chuàng)新的教學(xué)方法來減輕學(xué)生掌握"數(shù)量關(guān)系"的壓力，讓學(xué)生更快更好的掌握其中的本質(zhì)，能夠輕松的運用數(shù)量關(guān)系解決數(shù)學(xué)問題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在平常的教學(xué)過程中不要對數(shù)學(xué)題目進行歸類，而是要將"數(shù)量關(guān)系"融入到平常的教學(xué)主線中，通過解決實際問題來激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們更加主動的去學(xué)習(xí)"數(shù)量關(guān)系"。例如在教學(xué)"三角形周長"計算時，我們可以先提出三角形的三個邊長分別是8cm、5cm和4cm，讓學(xué)生們自己根據(jù)已經(jīng)得條件來設(shè)立相關(guān)的問題[1]。

學(xué)生：（1）最大的邊長比最小的邊長多多少厘米？

（2）最大的邊長比次之長度的邊長多多少厘米？

老師："我們可以將三個邊長一起加起來么"

學(xué)生：三個邊長加一起是多少厘米。

通過循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題和解決問題，在熟練運用數(shù)量關(guān)系的同時掌握三角形周長的定義及解法，在提高他們積極性的同時也提高了解題能力。

2.通過運算強化數(shù)量關(guān)系的掌握

加強運算是掌握和運用"數(shù)量關(guān)系"的具體實踐。只有強化運算，才能夠掌握數(shù)量關(guān)系的意義及本質(zhì)。"加、減、乘、除"四種基本的數(shù)量關(guān)系與我們的生活密切相關(guān)。比如在學(xué)習(xí)加減知識的時候，可以將現(xiàn)實生活中的情境融入到加減運算中，可以提出相應(yīng)的問題，諸如："家里有爸爸媽媽和自己，這個時候來了爺爺和奶奶，奶奶又和自己出去買菜了，請問這個時候家里一共多少人？這樣的情境設(shè)定便于小學(xué)生主動的去思考，讓學(xué)生初步的認(rèn)識到加法和減法的意義。學(xué)生放學(xué)后回到家里又可以通過父母等進行問題的再模擬從而達到對知識的鞏固[2]。

3.在實際生活體驗中探索數(shù)量關(guān)系

豐富的實際生活蘊藏著大量的數(shù)量關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有針對性的引導(dǎo)學(xué)生去探索生活中存在的數(shù)量關(guān)系，積極發(fā)揮數(shù)量關(guān)系的作用。比如："水杯的單價是12元，牙刷的單價是5元，一盒蚊香的單價是8元。通過具體生活中熟悉的事物讓學(xué)生自己去探索其中的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在計算7個水杯的總價格：12 x 7=84（元）；3個牙刷的總價格：3 x5=15（元）；5盒蚊香的總價格：5 x 8=40（元）。通過這樣的乘法運算來增加小學(xué)生的自信和能力。通過這些生活中的數(shù)學(xué)關(guān)系的運算練習(xí)逐步強化了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系本質(zhì)的理解。

4.對典型應(yīng)用題的講解并舉一反三來強化對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識

典型應(yīng)用題中包含了大量的數(shù)量關(guān)系及邏輯，這不但要求小學(xué)生的數(shù)量關(guān)系邏輯緊密，還要有一定的語文功底。比如常見的"多多少倍，少多少倍"等典型問題讓很多小學(xué)生丈二的和尚摸不著頭腦。那么小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要有針對性的進行提煉并總結(jié)，比如甲有10個，乙有5個，甲比乙多多少倍，首先提煉甲比乙多多少的問題，又因為這個多出來的部分是跟乙作倍數(shù)比較的，所以輕松得出（10-5）÷5=1。而乙比甲少多少倍，可以先計算出乙比甲少多少，因為這個甲前面有個"比"字，則說明這個少的部分是跟甲作倍數(shù)比較的，所以很容易得出計算式："（10-5）÷10=0.5"。通過典型問題的分析讓小學(xué)生掌握這些涉及到數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞的內(nèi)在含義。并通過類似的例題進行舉一反三。諸如蘋果的單價是20元，橘子的單價是10元，則蘋果單價比橘子單價多多少倍以及橘子單價比蘋果單價少多少倍等。讓學(xué)生自己動手計算從而加深印象。

5.一題多解來強化對數(shù)量關(guān)系的理解

數(shù)學(xué)邏輯是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要法寶，在小學(xué)階段，小學(xué)生的各方面綜合素質(zhì)都處于啟蒙階段，小數(shù)數(shù)學(xué)教師要重視小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)。有針對性并周期性的對他們的數(shù)學(xué)邏輯思維進行訓(xùn)練。比如對一道典型數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)題目進行一題多解，讓學(xué)生從不同的角度來發(fā)散自己的思維，提升對數(shù)量關(guān)系的理解。

比如：小李平均10min鐘可以吃10個包子，那么吃5個包子需要多久？

一般學(xué)生都會先算一分鐘吃幾個包子得出算式：10÷10=1（個/分鐘），然后通過包子的總量除以這個速度：5÷1=5（分鐘）。大部分學(xué)生通常都是基于這樣的邏輯思維進行的數(shù)量關(guān)系運算。可以在此基礎(chǔ)上繼續(xù)強化學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，從另外一個角度考慮，吃5個包子是吃10個包子的一半即5÷10=1/2，那么時間上自然也是它的一半，因此得出10×1/2=5（分鐘）。通過類似的一題多解的方法來提高學(xué)生的邏輯思維能力，讓他們學(xué)會從多個角度看題以及做題。

參考文獻：

[1]何天緒. 小學(xué)數(shù)學(xué)如何理解和運用數(shù)量關(guān)系[J]. 新課程學(xué)習(xí)·下旬，2013，8：75.

[2]劉傳林. 談小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)量關(guān)系[J]. 知識文庫，2016，11：131.