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    中國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)與美國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)

    2016-12-09 10:31:28陳近婁家萍
    關(guān)鍵詞:考試評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)

    陳近++婁家萍

    【專(zhuān)家簡(jiǎn)介】安淑華,博士,現(xiàn)任美國(guó)加州州立長(zhǎng)灘大學(xué)教授,數(shù)學(xué)教育研究生部的負(fù)責(zé)人。在中國(guó)和美國(guó)的中學(xué)、大學(xué)有30年以上的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。研究領(lǐng)域包括數(shù)學(xué)教育比較研究,數(shù)學(xué)教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí),評(píng)估和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究,等等。自2008年以來(lái),一直引領(lǐng)來(lái)自多個(gè)國(guó)家的30多所大學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)者組成國(guó)際課堂教學(xué)研究組。安淑華博士曾任加州數(shù)學(xué)教師教育協(xié)會(huì)的第一屆董事及treasure (2004-2007)及此協(xié)會(huì)的數(shù)學(xué)教師專(zhuān)家委員會(huì)負(fù)責(zé)人, AERA數(shù)學(xué)教育研究SIG董事及treasure (2012-2014)。安淑華博士不僅是多篇文章、著作的作者,還曾擔(dān)任多種雜志副主編及美國(guó)數(shù)學(xué)教育雜志ICME12-TSG25的特刊主編 (2015), ZDM的以大學(xué)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育項(xiàng)目特刊的主編 (2016),等等。

    【訪談地點(diǎn)】 美國(guó),加州長(zhǎng)灘市

    【訪談時(shí)間】 2015年8月7日

    關(guān)于中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)

    陳近(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“陳”):您認(rèn)為中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的特征是什么?如果用詞語(yǔ)來(lái)概括,您會(huì)用哪些詞語(yǔ)?

    安淑華(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“安”):我覺(jué)得中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)特征,首先是重視“雙基教育”,所謂“雙基”就是“基礎(chǔ)知識(shí)”“基礎(chǔ)計(jì)算技能”?!半p基”這個(gè)詞能在中國(guó)傳統(tǒng)教學(xué)上代表很長(zhǎng)一段時(shí)間,即使在2000年以后有新的課程標(biāo)準(zhǔn)出來(lái),中國(guó)在“雙基”方面還是很強(qiáng)調(diào)的。

    中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)還比較重視重復(fù)和熟練,就是學(xué)生在不斷重復(fù)中做很多數(shù)學(xué)題,然后達(dá)到熟練的程度。但事實(shí)上中國(guó)學(xué)生在“基本知識(shí)”這一塊知識(shí)的掌握程度上,還是有待提高的。2008年我們?cè)谥袊?guó)幾百名學(xué)生中做過(guò)一個(gè)調(diào)查,用我們的MSA(模型—策略—應(yīng)用)來(lái)測(cè)量,中國(guó)學(xué)生計(jì)算得很好,但是讓學(xué)生用可視圖形來(lái)建模以展示他們對(duì)概念的理解,很多學(xué)生就不行。這表明學(xué)生對(duì)一個(gè)知識(shí)的掌握,不但要會(huì)解題,還應(yīng)該理解概念, 進(jìn)行分析和運(yùn)用。

    陳:您覺(jué)得是哪些因素導(dǎo)致中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)是以“雙基教學(xué)”為特點(diǎn)?

    安:我覺(jué)得中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以“雙基教學(xué)”為特征主要是受兩大因素的影響。第一點(diǎn),就是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)歷史的影響,我們可以從中國(guó)數(shù)學(xué)史中的《九章數(shù)學(xué)》這一書(shū)中看出,中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)基本計(jì)算,書(shū)中列出很多計(jì)算技能、基本概念,等等。第二點(diǎn),就是受蘇聯(lián)教育理論的影響,我國(guó)早期的教學(xué)論也就是課程論是從蘇聯(lián)引進(jìn)的,雖然“雙基教育”不是來(lái)源于蘇聯(lián),但是做法上是沿用了蘇聯(lián)的,一直是比較注重基礎(chǔ)的,特別是注重基礎(chǔ)技能的訓(xùn)練。

    關(guān)于美國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)

    陳:您認(rèn)為美國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的特征是什么?如果用詞語(yǔ)來(lái)概括,您會(huì)用哪些詞語(yǔ)?

    安:美國(guó)的數(shù)學(xué)教育進(jìn)程的特征是“鐘擺式”的,不斷地?cái)[來(lái)擺去,不斷地受一些政治因素的影響。在2000年以前也就是1989年美國(guó)有一套NCTM數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn),就是多給學(xué)生時(shí)間,多動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),等等。但是,在這種教學(xué)方式下,美國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)谝恍﹪?guó)際數(shù)學(xué)考試中比較差。為了解決1989年NCTM標(biāo)準(zhǔn)的困惑,美國(guó)開(kāi)始強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)教育。 例如,2000年NCTM(美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì))的標(biāo)準(zhǔn)有兩個(gè):一個(gè)是數(shù)學(xué)內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn),一個(gè)是學(xué)和教的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn) ,比如說(shuō)解決問(wèn)題、推理、交流,等等。所以,現(xiàn)在美國(guó)的教學(xué)特征也像中國(guó)一樣強(qiáng)調(diào)“雙基”。

    美國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)還比較注重應(yīng)用、解釋。美國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生理解數(shù)學(xué),比如說(shuō)建模、表征、溝通,等等。就是讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué),不是做數(shù)學(xué)題,用各種不同的方法來(lái)理解數(shù)學(xué),用多種機(jī)會(huì)來(lái)探索數(shù)學(xué),從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念,不像中國(guó)以練習(xí)為主,美國(guó)強(qiáng)調(diào)從“做”數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí),而不光做練習(xí)題。

    陳:您覺(jué)得這些特征是哪些因素導(dǎo)致的?(美國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)為什么會(huì)形成這樣的特征?)

    安:哲學(xué)、文化、思想等因素導(dǎo)致美國(guó)教師在教學(xué)時(shí)注重用各種不同方法來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。美國(guó)人認(rèn)為人人都能學(xué)數(shù)學(xué),就是說(shuō)數(shù)學(xué)是一種大眾數(shù)學(xué),所以評(píng)價(jià)時(shí)主要關(guān)注學(xué)生有沒(méi)有達(dá)到掌握標(biāo)準(zhǔn),而不是出難題難倒學(xué)生。比如,美國(guó)SAT考試學(xué)生可以重復(fù)考很多次,學(xué)生經(jīng)常在不復(fù)習(xí)、連家長(zhǎng)都不知道的情況下就去考試了,而且SAT也不難,學(xué)生如果把中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)好了,都能考高分??梢?jiàn),教育思想不一樣,教師的教學(xué)方法也不同。

    此外,美國(guó)的教育目的與中國(guó)不同。中國(guó)的傳統(tǒng)教育是想培養(yǎng)學(xué)生做人上人;而美國(guó)的教育則是為了促進(jìn)人的成長(zhǎng),為了尋求自我發(fā)展。就價(jià)值取向而言,中國(guó)的傳統(tǒng)教育注重社會(huì)取向,希望通過(guò)教育在這個(gè)社會(huì)中找到一個(gè)身份地位,得到他人認(rèn)可;而美國(guó)的教育是個(gè)人取向,就是想清楚自己想要做什么。關(guān)于社會(huì)地位的認(rèn)識(shí),中國(guó)自古重視“學(xué)而優(yōu)則仕”;而美國(guó)人和人之間地位是平等的,很多老百姓看清潔工在打掃馬路,但是并沒(méi)有人歧視他們,他們靠自己勞動(dòng)所得,社會(huì)地位是平等的。

    中美數(shù)學(xué)教學(xué)的比較

    陳:您覺(jué)得中美數(shù)學(xué)教學(xué)最大的區(qū)別是什么?

    安:最大的不同就是中國(guó)強(qiáng)調(diào)的是重復(fù)和熟練,缺乏對(duì)知識(shí)理解和運(yùn)用;而美國(guó)強(qiáng)調(diào)的是探索,注重教學(xué)的實(shí)用性和運(yùn)用。這個(gè)不同的核心原因就是評(píng)價(jià)系統(tǒng),在中國(guó)因?yàn)榭荚囅喈?dāng)于是一次考試定終身,每次考試都很重要,因?yàn)橘Y源少,學(xué)生之間競(jìng)爭(zhēng)非常激烈。所以中國(guó)的數(shù)學(xué)到最后就變成精英數(shù)學(xué),考試都是選擇考學(xué)生不會(huì)的,最難的,把考試作為一種甄別學(xué)生能力的手段,所以出的題目都往難和偏的方向,這樣就造成中國(guó)學(xué)生通過(guò)做練習(xí)題,反復(fù)訓(xùn)練來(lái)達(dá)到較高的應(yīng)試能力,而不考慮知識(shí)本身的運(yùn)用。而美國(guó)的NCTM 標(biāo)準(zhǔn)有六個(gè)原則,第一個(gè)就是公平。也就是說(shuō)美國(guó)數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)的是平等,不是把考試當(dāng)作一次選拔。美國(guó)數(shù)學(xué)教育注重學(xué)生素質(zhì)的提升而不僅僅是分?jǐn)?shù),不同于中國(guó)的評(píng)價(jià),學(xué)生沒(méi)有很大的競(jìng)爭(zhēng)壓力,所以美國(guó)教師注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解運(yùn)用,而不是學(xué)生之間知識(shí)掌握能力的比較。

    陳:在中國(guó)家長(zhǎng)從小學(xué)開(kāi)始就特別注重孩子的考試,不知道在美國(guó)家長(zhǎng)是不是也注重孩子的成績(jī)?

    安:注重考試的話(huà),中國(guó)體現(xiàn)得比較明顯,美國(guó)這邊相對(duì)不太明顯。比如,美國(guó)的SAT考試,學(xué)生是可以多次考的,所以就不像一考定終身這么激烈,有些是連家長(zhǎng)都不知道,學(xué)生就去考試了。

    陳:學(xué)生希望在群體中成績(jī)出色這種意識(shí)強(qiáng)烈嗎?

    安:我覺(jué)得學(xué)生都想考出好成績(jī),但美國(guó)學(xué)生并沒(méi)有這種競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),說(shuō)要把你比下去,美國(guó)沒(méi)有“比較”教育。比如,教師從來(lái)不說(shuō)“你看某某同學(xué)這次考試成績(jī)好,我們來(lái)向他學(xué)習(xí)”。中國(guó)的評(píng)價(jià)體系容易有“比較”教育的傾向,就是我要比你好,你要比我好,最好的才能夠被選拔(相對(duì)評(píng)價(jià));而美國(guó)的評(píng)價(jià)更多的是一種以標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的評(píng)價(jià),就是說(shuō)你只要達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的底線(xiàn)分?jǐn)?shù),教師就告訴家長(zhǎng)你孩子成績(jī)已經(jīng)合格或達(dá)標(biāo)(絕對(duì)評(píng)價(jià))。美國(guó)班級(jí)從來(lái)不講哪個(gè)是第一名,哪個(gè)是第二名,把成績(jī)放到墻上進(jìn)行排名,美國(guó)學(xué)校是不允許排名的。

    陳:那么為什么美國(guó)注重的是絕對(duì)評(píng)價(jià),而不是相對(duì)評(píng)價(jià)?

    安:美國(guó)教育不想把人分成等級(jí),他們不像中國(guó)那樣頒發(fā)三好學(xué)生這種獎(jiǎng)狀,他們從來(lái)都不評(píng)選三好學(xué)生,因?yàn)檫@樣容易造成歧視。他們認(rèn)為每個(gè)學(xué)生的發(fā)展是不同的,你不能說(shuō),因?yàn)橐粋€(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)好,就把其他學(xué)生這種自尊心從小毀滅掉了。他們很注意保護(hù)兒童的這種發(fā)展,叫作“發(fā)展差異”, Jean Piaget 的關(guān)于兒童認(rèn)知發(fā)展的研究,就是研究學(xué)生的學(xué)習(xí)階段,他們發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展階段是不一樣的,教師如果造成這種競(jìng)爭(zhēng)失當(dāng),很可能把一些優(yōu)秀學(xué)生在很早的時(shí)候就扼殺掉了。

    陳:中美都在互相學(xué)習(xí),您覺(jué)得中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)有哪些好的傳統(tǒng)值得美國(guó)學(xué)習(xí)?

    安:美國(guó)的學(xué)生在有些國(guó)際數(shù)學(xué)考試中成績(jī)比較差,在2010年的時(shí)候,美國(guó)出了一套新的“共同核心標(biāo)準(zhǔn)”,在借鑒了中國(guó)和其他高成績(jī)國(guó)家的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)“雙基”,強(qiáng)調(diào)推理。除了數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)外,它還有一套強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的八條標(biāo)準(zhǔn) 。美國(guó)希望通過(guò)學(xué)習(xí)中國(guó)的雙基教育,來(lái)提升美國(guó)學(xué)生的基礎(chǔ)計(jì)算能力,提升數(shù)學(xué)考試成績(jī),最終提高學(xué)生的多種數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

    陳:中國(guó)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)是值得美國(guó)學(xué)習(xí)的,那么您覺(jué)得美國(guó)有哪些好的做法值得中國(guó)學(xué)習(xí)?

    安: 美國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重實(shí)踐和分析能力,幫助學(xué)生理解懂得數(shù)學(xué),注重學(xué)習(xí)的過(guò)程,這些是值得中國(guó)學(xué)習(xí)的。美國(guó)教學(xué)中注重理解、建模、推理、溝通等過(guò)程,這些在學(xué)習(xí)過(guò)程中用來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的方法步驟是應(yīng)該重視的,而不應(yīng)只局限于最后的結(jié)果答案。

    美國(guó)在教學(xué)中的評(píng)價(jià)系統(tǒng)采用達(dá)標(biāo)評(píng)價(jià)(絕對(duì)評(píng)價(jià)),認(rèn)識(shí)到每個(gè)學(xué)生的發(fā)展都是不一樣的,很好地保護(hù)了學(xué)生的自尊心和潛在發(fā)展能力。這點(diǎn)也是值得我們學(xué)習(xí)的。

    陳:中美互相學(xué)習(xí)的過(guò)程中,應(yīng)該注意些什么?

    安:我覺(jué)得在中美互相學(xué)習(xí)的過(guò)程中,不能全盤(pán)照抄,要保持自己獨(dú)特的東西。你不能夠全盤(pán)地把美國(guó)的好東西照抄,美國(guó)學(xué)中國(guó)也不能全盤(pán)來(lái)接受中國(guó)的。因?yàn)槭懿煌幕挠绊?,我們?cè)趯W(xué)習(xí)他國(guó)優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)的時(shí)候要考慮自己的文化特點(diǎn)、社會(huì)特點(diǎn),考慮這個(gè)東西是不是對(duì)我們國(guó)家適用。

    我們?cè)趯W(xué)習(xí)其他國(guó)家的東西時(shí),要知道真正的怎么用,或者是不是適用,不能只注重形式,一味照抄其他國(guó)家。我們要有自己的分析能力,要分析我們的長(zhǎng)處是什么,我們要用好自己的長(zhǎng)處,揚(yáng)長(zhǎng)避短。

    當(dāng)前,中國(guó)的教育者、教師已經(jīng)開(kāi)始理性地互相學(xué)習(xí)了,而不是一味地互相照抄。比如說(shuō)翻轉(zhuǎn)課堂,還有慕課等,都搞得轟轟烈烈,也會(huì)結(jié)合國(guó)情去考慮,現(xiàn)在發(fā)展得比美國(guó)還好。

    (浙江外國(guó)語(yǔ)學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院 310012)

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