申家峪尾礦壩地震動力反應(yīng)分析與研究

高尚青

（國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局信息研究院，北京100029）

申家峪尾礦壩地震動力反應(yīng)分析與研究

高尚青

（國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局信息研究院，北京100029）

申家峪尾礦庫為壩高138m的二等庫，由于筑壩工藝改為干堆使壩體結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，應(yīng)對壩體的抗震穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算和分析。研究工作根據(jù)庫區(qū)工程地質(zhì)環(huán)境、壩體土體物理力學(xué)特性，以主壩軸線為剖面建立幾何模型，采用時(shí)域上的Wilson-θ逐步積分法，按照等價(jià)線性法對尾礦庫壩體進(jìn)行動力分析，得到了動力狀態(tài)下壩內(nèi)地震速度、地震加速度、地震位移、主應(yīng)力、剪切應(yīng)力及應(yīng)變、超空隙水壓分布及壩體自振頻率，并結(jié)合計(jì)算結(jié)果對尾礦壩在動力狀態(tài)下的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。研究分析表明，在加載EL Centro地震波的情況下，干堆筑壩方式的實(shí)施使壩體的抗震穩(wěn)定性提高，有利于尾礦庫的安全運(yùn)行。

尾礦壩；地震波；動力計(jì)算；時(shí)程法

尾礦庫的土層是由尾砂顆粒所構(gòu)成的土骨架和孔隙中的水及空氣組成的。由于尾砂顆粒之間連接較弱，骨架結(jié)構(gòu)具有不穩(wěn)定性，故只有當(dāng)動荷載及變形很小、土體密實(shí)時(shí)，土顆粒之間的連結(jié)幾乎不會遭到破壞，而土骨架的變形能夠恢復(fù)，并且土顆粒之間相互移動所損耗的能量也很小時(shí)，才可以忽略塑性變形，認(rèn)為尾砂處于理想的粘、彈性力學(xué)狀態(tài)。隨著動荷載的增大，尾砂顆粒之間的連接逐漸破壞，骨架將產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形，并且尾砂顆粒之間相互移動所損耗的能量也將增大，尾砂越來越明顯的表現(xiàn)出塑性性能。當(dāng)動荷載增大到一定程度時(shí)，尾砂顆粒之間的連接幾乎完全破壞，尾砂將處于塑性流動或破壞狀態(tài)［1］。

壩體動力反應(yīng)分析，即是考查壩內(nèi)在動荷載作用下發(fā)生彈塑性變形的程度，以及考查壩體是否會發(fā)生塑流變形的可能性。

本文通過對申家峪尾礦庫壩體地震動力分析，選取合適的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法，為同類型壩體的地震動力分析過程提供參考依據(jù)。

1 工程概況

河北金廠峪礦業(yè)有限責(zé)任公司申家峪尾礦庫位于唐山遷西縣金廠峪鎮(zhèn)，距遷西縣城30km。申家峪尾礦庫地處山體溝谷，三面環(huán)山，南高北低，北面溝口筑透水堆石初期壩，為山谷型尾礦庫。庫區(qū)出露的地層主要為太古界遷西群古老變質(zhì)巖系，工

程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件簡單。尾礦庫原設(shè)計(jì)壩體標(biāo)高316m，總壩高114m，設(shè)計(jì)總庫容為650萬m3。公司于2012年對尾礦庫進(jìn)行擴(kuò)建工程，設(shè)計(jì)堆積標(biāo)高340m，壩高138m，總庫容1369萬m3，為二等庫。申家峪尾礦庫目前正在實(shí)施擴(kuò)建工程，現(xiàn)狀堆積標(biāo)高322m。由于放礦筑壩工藝調(diào)整，為確保尾礦庫的安全運(yùn)行，根據(jù)《尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50863-2013）有必要對尾礦庫壩體的抗震穩(wěn)定性進(jìn)行分析和研究。

2 地震動力非線性分析方法

地震動力分析，可以采用時(shí)域法或頻域法。本文采用時(shí)域上的Wilson-θ逐步積分法，按照等價(jià)線性法進(jìn)行動力分析［2］。根據(jù)等價(jià)線性法，具有粘滯阻尼的非線性土體可以簡化為一個(gè)等價(jià)粘彈性振動體系，地震作用下土體的運(yùn)動方程見式（1）。

邊界條件為：在基巖面上｛δ｝x=0=0。

采用Wilson-θ逐步積分法求解上述動力方程，按照位移函數(shù)確定的應(yīng)變-位移關(guān)系，得到單元的動應(yīng)變，再根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系求出各單元的動應(yīng)力。

采用等價(jià)線性化的思想考慮土體的動力非線性性質(zhì)，其基本做法是：根據(jù)選定的剪切模量及阻尼比的初始值G0與ξ0，在頻域或時(shí)域上運(yùn)用波動理論或線性有限元法估計(jì)土體的動力反應(yīng)，經(jīng)此確定各土體單元的有效應(yīng)變γeff（通常取最大剪應(yīng)γmax的0.65倍），然后依據(jù)試驗(yàn)得到的土料G～γ與ξ～γ曲線，估計(jì)與當(dāng)前特征應(yīng)變水平γeff相應(yīng)的動力參數(shù)，進(jìn)而再次進(jìn)行線性分析，以此類推，不斷迭代至所選用的動力參數(shù)與所取得的有效應(yīng)變相協(xié)調(diào)，最終結(jié)果即為土體的非線性動力響應(yīng)。

3 地震和壩基基巖地震參數(shù)

分析中采用了典型自然地震波——EL Centro地震波、遷安地震波及根據(jù)實(shí)際場地條件人工擬合的地震波。通過這三種地震波進(jìn)行反應(yīng)成果的對比分析，以充分論證各種地震荷載的動力效應(yīng)，從而分析確定尾礦壩加高后在動力作用下的穩(wěn)定性。

根據(jù)國家地震局編制的中國地震烈度區(qū)劃圖，遷西縣的地震動峰值加速度值為0.10g（g=9.8m/s2），尾礦庫場區(qū)地震基本烈度為Ⅵ度。

先對三種地震波按當(dāng)?shù)貛r土特征進(jìn)行地震特征化（地震加速度0.10g（g=9.8m/s2）處理，再加載到壩體進(jìn)行分析。選取地震反應(yīng)最大的波譜作為動力反應(yīng)輸入地震波，然后加載到不同標(biāo)高壩體中進(jìn)行考查壩體對特征地震波的反應(yīng)狀況［4］。輸入的地震波時(shí)程曲線見圖1～3。

圖1 特征化后EL Centro波

圖2 特征化后遷安波

圖3 特征化后人工波

從圖1～3中可以看出，EL Centro地震波較遷安波地震反應(yīng)更強(qiáng)烈，因此主要采用EL Centro地震波計(jì)算分析尾礦庫擴(kuò)建終期壩體標(biāo)高340m時(shí)的狀況，壩體計(jì)算模型見圖4。

4 動力反應(yīng)分析

4.1 地震速度

采用特征地震波模擬的壩內(nèi)節(jié)點(diǎn)地震速度最大值見表1，從輸入三種特征波的計(jì)算結(jié)果看，壩內(nèi)的地震速度反應(yīng)均不是太大。

4.2 地震加速度

表2給出了采用三種地震波模擬的節(jié)點(diǎn)最大地震加速度值。

圖4 壩體340m標(biāo)高地震特征點(diǎn)位置圖

表1 標(biāo)高340m特征地震波壩內(nèi)地震速度表/（m/s）

從計(jì)算結(jié)果來看，地震中垂直加速度放大較大，約為輸入地震波的1.33倍、1.48倍、1.64倍，可見尾礦壩遭遇到地震時(shí)，隨震源越遠(yuǎn)，地震反應(yīng)越弱。

三種波加速度分布的趨勢基本一致，即水平、垂直最大地震加速度的負(fù)向加速度均位于壩頂，正向加速度位于沉積灘靠近山體基巖部位或初期壩附近。

4.3 地震位移

表3給出了采用特征波模擬的地震結(jié)束時(shí)最大位移值。從計(jì)算結(jié)果看，采用EL Centro波計(jì)算的水平方向負(fù)向最大位移為0.018m，正向最大位移為0.065m，垂直方向正向最大位移水平負(fù)向0.026m，正向0.039m。

表2 標(biāo)高340m特征地震波壩內(nèi)地震加速度/（m/s2）

表3 標(biāo)高340m地震結(jié)束時(shí)壩體位移結(jié)果/m

三種特征波的地震位移分布位置基本一致，即水平方向較大位移位置位于靠近水面的沉積灘面，垂直方向較大位移部位位于沉積灘水域部位，特征地震波下垂直方向位移較水平方向位移有明顯的變化，即在遭遇地震時(shí)，尾礦庫的沉積灘面有裂紋或裂縫。采用EL Centro波模擬的地震結(jié)束時(shí)位移云圖見圖5～6。

圖6 壩體340m標(biāo)高Y方向地震位移分布圖

4.4 主應(yīng)力

從地震主應(yīng)力場的分布云圖看，三種特征波計(jì)算的最大主應(yīng)力場與最小主應(yīng)力場具有相同的變化趨勢，壩內(nèi)沉積尾砂底部最大主應(yīng)力約1839k Pa，最小主應(yīng)力約1271k Pa。采用EL Centro波模擬的最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力分布云圖見圖7、圖8。

從圖7～8主應(yīng)力分布場來看，靜力狀態(tài)壩內(nèi)最大主應(yīng)力σ1為1704k Pa，最小主應(yīng)力σ3為1179k Pa，地震時(shí)由于孔隙水壓增大，壩內(nèi)浸潤線有所抬升，主應(yīng)力場相應(yīng)變小，其中σ1減小了135k Pa，σ3減小了92k Pa，但地震時(shí)特征波對主應(yīng)力場影響較小，反映在地震作用下壩體達(dá)到一定變形時(shí)，壩體σ1、σ3并未出現(xiàn)異常狀態(tài)。

4.5 剪切應(yīng)力及應(yīng)變

地震結(jié)束時(shí)，三種波最大剪應(yīng)力、最大剪切應(yīng)變、XY方向剪應(yīng)力與XY方向剪切應(yīng)變亦相差甚微，最大剪切應(yīng)力約為370.9k Pa，最大剪切應(yīng)變?yōu)?.0032；XY最大剪切應(yīng)力為245.6k Pa，XY最大剪切應(yīng)變?yōu)?.0025。采用EL Centro波計(jì)算的最大剪切應(yīng)力、XY方向剪應(yīng)力云圖見圖9、圖10。

圖7 340m標(biāo)高地震大主應(yīng)力分布圖

圖8 340m標(biāo)高地震小主應(yīng)力分布圖

圖9 340m標(biāo)高地震最大剪應(yīng)力分布圖

圖10 340m標(biāo)高地震X、Y方向剪應(yīng)力分布圖

從動力剪切應(yīng)力與應(yīng)變場分布來看，剪切破壞主要發(fā)生在初期壩內(nèi)坡及壩體與基巖接觸部位，壩內(nèi)沉積尾砂的剪切破壞水平一般，剪切破壞的形式主要為沉積尾砂的深層移動，但隨著地震波地作用整體指向X、Y的正方向，亦深層剪切移動均向巖體靠近，所以剪切作用下初期壩體較為安全。

4.6 超空隙水壓分布

地震結(jié)束時(shí)，采用三種特征波模擬的壩內(nèi)超孔隙水壓的分布規(guī)律基本一致，只在局部范圍略有差別，其中震中波超孔隙水壓分布范圍最大。采用EL Centro波計(jì)算的超空隙水壓分布見圖11。

圖11 340m標(biāo)高震后超孔隙水壓力分布圖

從超孔隙水壓分布來看，只是局部一定范圍達(dá)到液化臨界值，但并未形成貫通條帶，故在孔隙水壓消散過程中不會形成貫通性的滑動面，故認(rèn)為該狀態(tài)并未超過穩(wěn)定的極限狀態(tài)，仍能維持壩體穩(wěn)定。

4.7 壩體自振頻率

壩體地震動力反應(yīng)強(qiáng)弱與其結(jié)構(gòu)有關(guān)。輸入的頻率越接近壩體基本自振頻率，壩體的地震動力反應(yīng)越強(qiáng)烈［5］。通過對壩內(nèi)特征點(diǎn)的速度記錄，記錄的特征點(diǎn)速度值，通過對加速度時(shí)程曲線的FFT變換，找出幅值譜中反應(yīng)最大點(diǎn)對應(yīng)的頻率，即為壩體的自振頻率，計(jì)算得到的壩體斷面的自振頻率值見表4，從結(jié)果可以看出在輸入地震作用下壩體的地震動力響應(yīng)不是很強(qiáng)烈，說明壩體在當(dāng)?shù)靥卣黝l率的地震動力下反應(yīng)較弱。

表4 壩體自振頻率計(jì)算結(jié)果

5 結(jié) 論

1）根據(jù)申家峪尾礦庫的區(qū)域地震地質(zhì)和場地特征以及《尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50863-2013）的規(guī)定，提出了三條特征地震波。通過比較，選取EL Centro地震波作為壩體動力反應(yīng)分析的輸入地震加速度時(shí)程。

2）通過對申家峪尾礦壩剖面在340.0m標(biāo)高下進(jìn)行動力反應(yīng)分析，在EL Centro地震波作用下，水平地震反應(yīng)較垂直地震反應(yīng)更強(qiáng)烈，地震波在水平方向放大約1.09～1.64倍。

3）從主應(yīng)力分布及位移云圖來看，尾礦壩不會發(fā)生深大滑動與大變形，340m標(biāo)高壩體可以承受EL Centro地震波（烈度Ⅵ度，加速度0.1g）的地震，地震反應(yīng)不強(qiáng)烈，壩體在地震作用下是穩(wěn)定的。

4）通過地震后壩內(nèi)超孔隙水壓力分布可以看出，由于受地震作用，浸潤線在局部位置會受到抬高，與靜力孔壓曲線對比，大致抬升約0.8m，但超孔隙水壓并未貫通出現(xiàn)，也未形成潛在滑動面，在地震動力作用下仍能滿足相應(yīng)等別安全灘長與安全超高的要求，壩體穩(wěn)定狀態(tài)仍處于極限平衡狀態(tài)以下。因此，壩體仍是安全的。

5）動力作用下，所選取特征點(diǎn)的震幅均不大，從地震結(jié)束后的位移云圖可以看出也僅在水面區(qū)域存在一定的永久變形，但變形量不大，其中水平最大不超過0.076m，垂直不超過0.058m，整體變形未超過靜力變形極值，因此壩體在整體形態(tài)上是完好的。

6）綜上所述，申家峪尾礦庫在標(biāo)高340m時(shí)的壩體能夠抗擊相應(yīng)烈度的地震，不存在深部滑動和較大變形部位，處于穩(wěn)定狀態(tài)。

［1］ 蔡嗣經(jīng)，張棟，何理.地震中尾礦庫液化失穩(wěn)機(jī)理及數(shù)值模擬研究［J］.有色金屬科學(xué)與工程，2011，2（2）：1-6.

［2］ 王玲玲，何蘊(yùn)龍.堆石壩地震反應(yīng)分析［J］.人民長江，2003，34（6）：20-22.

［3］ 鄒德高，徐斌，孔憲京.瑞利阻尼系數(shù)確定方法對高土石壩地震反應(yīng)的影響研究［J］.巖土力學(xué)，2011，32（3）：797-803.

［4］ 王迪，李培良.尾礦庫抗震液化及震后穩(wěn)定性分析［J］.礦業(yè)工程，2014，12（5）：43-45.

［5］ 張榮偉，陳曉東，張力霆.地震作用下大壩動力反應(yīng)三維有限元模擬［J］.河北水利，2010（8）：35-36.

Seismic dynamical analysis of Shenjiayu tailing dam

GAO Shang-qing
（Information Institute，National Institute for Occupational Safety，Beijing 100026，China）

ShenJia Yu tailing dam is a second class of height 138m.At present，the dam structure were changed because the discharging method instead of dry tailings，so the work of seismic dynamical analysis should be carried out.Based on the geologic condition and physics mechanics parameters of soil layers，the geometric model of the central section of the dam was built.Seismic dynamica state of tailing dam was calculated in process of wilson-θstep-by-step integration and equivalence linear.The tailing dam seismic velocity，seismic acceleration，seismic displacement，the max main stress，the max shear stress and strain，and the max interstitial hydraulic pressure and natural frequency of vibration in the dam were got.The research has shown that the tailings dam stability is improved with the dry tailings under the loading EL Centro earthquake wave，it was favorable for operation safety.

tailing dam；seismic wave；dynamical calculation；time domain method

TV641.2

A

1004-4051（2016）09-0166-05

2015-11-19

高尚青（1974-），男，碩士，2005年畢業(yè)于太原理工大學(xué)，現(xiàn)在國家安監(jiān)總局信息研究院工作，主要從事尾礦庫安全技術(shù)研究。E-mail：abcgsq123@126.com。