某尾礦庫壩體滲流穩(wěn)定有限元分析

馬利東，肖尊群

(1．中國水利水電第八工程局有限公司，湖南 長沙 410000；2．武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院 ，湖北 武漢 430000)

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某尾礦庫壩體滲流穩(wěn)定有限元分析

馬利東1，肖尊群2

(1．中國水利水電第八工程局有限公司，湖南 長沙 410000；2．武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院 ，湖北 武漢 430000)

選取合適的壩體斷面，對某尾礦壩進(jìn)行多斷面的二維滲流有限元分析，確定壩體等水頭線和浸潤線，并采用瑞典圓弧法對壩體進(jìn)行整體穩(wěn)定性分析，根據(jù)分析結(jié)果采取相應(yīng)的防滲加固措施。

壩體；斷面；尾礦壩；滲流；瑞典圓弧法；穩(wěn)定性

1 問題的提出

尾礦庫是礦山生產(chǎn)中的重要設(shè)施。一般尾礦庫都建在離廠區(qū)一定范圍之內(nèi)，有的靠近村莊，有的靠近河流。一旦失事，其破壞性巨大，通常采用尾礦壩的形勢對尾礦庫的礦渣進(jìn)行支擋，因此，尾礦壩成為尾礦庫的重要組成部分[1]。作為支擋結(jié)構(gòu)，尾礦壩的穩(wěn)定性是尾礦庫安全運營的關(guān)鍵技術(shù)問題，特別是近年來，尾礦壩潰壩事件的發(fā)生，造成重大的人員傷亡和財產(chǎn)損失，使得尾礦庫的勘察、設(shè)計和施工越來越引起安全生產(chǎn)部門的高度重視。目前，絕大部分是采用投資較少的上游式尾礦筑壩法。對于上游式尾礦筑壩法，就壩體穩(wěn)定而言，涉及的影響因素很多，其中滲流的影響非常大，因此，在一般的尾礦壩分析時，都需要作基于滲流因素的壩體穩(wěn)定性分析[2]。尾礦壩在庫水位及下游水位的作用下產(chǎn)生滲流，在浸潤面以下的壩體處于流場內(nèi)，受到指向下游壩坡的滲透力的作用。這滲透力影響到尾礦壩體的穩(wěn)定狀態(tài)[3]。

2 尾礦庫壩體的穩(wěn)定性分析理論

2.1 滲流對壩體穩(wěn)定性影響

就壩體穩(wěn)定而言，涉及的影響因素很多，但無論從理論研究或是工程實踐所展示的資料分析，滲流的影響都是一個重要的因素。尾礦壩在庫水位及下游水位的作用下產(chǎn)生滲流，在浸潤面以下的壩體處于流場內(nèi)，受到指向下游壩坡的滲透力的作用。

滲流對壩體的影響主要表現(xiàn)在2個方面[4]：

(1)影響壩坡整體穩(wěn)定的滲透壓力。在流場中作用于尾礦壩體的滲流壓力產(chǎn)生的本質(zhì)是水在滲流過程中受到了尾礦顆粒的摩擦阻力而在滲透途徑上損失了水頭，與此同時尾礦顆拉也受到水沿滲流方向施加于尾礦顆粒的拖曳力—滲透壓力。滲透壓力在數(shù)值上等于在滲流方向上損失的水頭，它是體積力，其大小取決于滲透坡降。由于滲透壓力的存在，降低了整體壩坡的穩(wěn)定性。

(2)滲透變形。尾礦體在滲流的作用下，也可能產(chǎn)生自身變形和破壞的現(xiàn)象。滲流出口處的顆粒特征及其滲透壓力的條件對壩體的安全有重要意義。滲流出口處的尾礦在非正常滲流情況下，能導(dǎo)致壩體流土、沖刷及管涌等多種形式的滲透破壞。在滲流場中產(chǎn)生滲透變形，必須具備2個基本條件：①滲透壓力能克服尾礦顆粒間的聯(lián)系強(qiáng)度；②尾礦體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其邊界有顆粒位移的通道和空間。

2.2 滲流穩(wěn)定有限元分析計算方法

隨著電子計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限單元法的數(shù)值解法得到迅速發(fā)展，該方法適用于均質(zhì)或不均質(zhì)的各種復(fù)雜邊界條件的滲流計算，逐漸成為滲流穩(wěn)定性分析的主流方法[5]。

2.2.1 控制方程與基本條件

對于飽和土而言，假定滲流過程中孔隙比不變，即土的滲透系數(shù)不隨時間變化。前而已推導(dǎo)出二維滲流問題的控制方程為[6]：

(1)

滲流問題數(shù)值計算的邊界條件有2類。第一類邊界條件是給定水頭邊界，這種邊界常出現(xiàn)在滲流區(qū)域與地表水的連接處。對于這種邊界上的所有點，任何一時刻水頭h是給定的，即：

h(x,y,t)|r1=φ(x,y,t),x,y∈Γ1，t0

(2)

第二類邊界條件是給定水流通章(流入或流出)邊界，在這種類型的邊界，單位面積流入(或流出)的通量是己知的，即：

(3)

式中:cos(n,x)，cos(n,y)為邊界外法線向量與坐標(biāo)軸正向之間夾角的余弦；q(x,y,t)為t時刻邊界Γ2上某點(x,y)處水流量，為己知函數(shù)。

除了上述2類邊界條件外，滲流問題的邊界條件也可以是混合邊界條件，即部分邊界上的水頭為己如、部分邊界上的流量為己知。

2.2.2 泛函和變分

式(1)所示微分方程在復(fù)雜的邊界條件下無法得到解析解，采用數(shù)值方法計算時，首先建立h的泛函，一定邊值問題的解就是這個泛函的極小值，這個求解過程就是變分。

對二維滲流情況(見圖1),在x方向，dt時間內(nèi)，外力在單位重量流體上所做的功的增量為：

圖1 單元流體做的功示意圖

dAx=-dqxdhx*

(4)

式中：dqx為為x方向的流增量；dhx*為在x方向上的近似水頭差，上標(biāo)*表示近似，dhx*即為：

(5)

則：

(6)

結(jié)合式(1)，整理得：

(7)

(8)

(9)

由虛功原理，在某一滲流域Ω中，忽略流體的可壓縮性，其滲流能的表達(dá)式為：

(10)

(11)

式中1(h)是一個泛函，求其極小值，對應(yīng)的h(x,y)就是式(1)的解[7]。

3 尾礦庫壩體工程穩(wěn)定性分析實例

3.1 工程概況

工程選定的錳渣庫庫址周邊地質(zhì)條件較好，發(fā)生大型地質(zhì)災(zāi)害(泥石流、崩塌)的可能性較小，適宜作為錳渣庫庫址。錳渣庫地層自然防滲性較差，庫區(qū)采用HDPE膜防滲可以解決該問題。錳渣庫總庫容為125.70×104m3，總壩高51.6 m，屬于四等庫，可為目前加工廠提供約11.3 a的錳渣堆存服務(wù)。錳渣庫共建有3座壩，分別為1號壩、2號壩及3號壩，均為土壩。

3.1.1 地質(zhì)構(gòu)造情況

該尾礦庫工程位于雪峰臺凸之東南邊，祁陽山字型構(gòu)造南翼反射弧內(nèi)測，呈向斜盆地構(gòu)造。盆地長23 km，寬0.5～3.0 km，軸向北偏東15°左右。斷裂構(gòu)造較為發(fā)育，全區(qū)主要斷層有8條?？v向斷層較大，沿走向呈舒緩波狀?？v向斷層早于橫向斷層，斷距15～50 m。第四系不發(fā)育。

3.1.2 地層巖性

庫區(qū)主要地層由上至下為第四系耕土、沖洪積、坡積土、殘積土、頁巖、砂巖?，F(xiàn)描述如下：

(a)耕土(Q4ml)：濕，流塑—軟塑，含植物根及少量砂巖、頁巖角礫。

(b)坡積粉質(zhì)黏土(Q4dl)：硬塑，含強(qiáng)風(fēng)化砂巖、頁巖角礫約10%～15%。

(c)強(qiáng)風(fēng)化砂巖(P2l)：夾頁巖薄層，巖石風(fēng)化裂隙強(qiáng)烈發(fā)育，巖體呈碎塊狀，少量柱狀。

(d)中風(fēng)化砂巖(P2l)：夾頁巖薄層，巖石風(fēng)化裂隙較發(fā)育，巖體呈塊狀、柱狀。

3.2 尾礦壩體滲流分析

根據(jù)工程實際情況，滲流分析的內(nèi)容包括：①確定壩體浸潤線，供壩體穩(wěn)定計算或選定排水設(shè)備用；②確定壩體的滲流量，用以估算錳渣庫滲漏量；③確定壩坡及壩基滲透比降，以判斷其滲透穩(wěn)定性。

計算模型的基本假定如下：①土體中滲流流速不大且處于層流狀態(tài)，滲流服從達(dá)西定律，即平均流速v等于滲透系數(shù)K與滲透比降i的乘積，v=Ki；②發(fā)生滲流量時土體空隙尺寸不變，結(jié)合達(dá)西定律，求得各向同性的均勻土體，解二元穩(wěn)定滲流的拉普拉斯方程式；③滲流計算條件：滲流計算考慮的水位組合為：上游正常運行水位+下游水位；上游洪水運行水位+下游水位。

(1)剖面圖的選?。河捎诳紤]到堆積壩頂水流向兩側(cè)滲漏的可能性，在尾礦堆積1號壩平面圖上定2個剖面A-A、與B-B，分別稱之為1號斷面和2號斷面(見圖2)。

剖面圖上的工程地質(zhì)填圖根據(jù)尾礦顆粒組成、現(xiàn)場調(diào)查以及長期設(shè)計經(jīng)驗，將壩體劃分為6個區(qū)，分別為初期壩、粗尾礦區(qū)、中尾礦區(qū)、細(xì)尾礦區(qū)庫底表層風(fēng)化料區(qū)和基巖。1、2號斷面壩材料分區(qū)及1、2號斷面壩單元格分區(qū)見圖3～6。

圖2 計算剖面的選取圖

(2)有限單元模型。巖土層滲透系數(shù)采用現(xiàn)場水文地質(zhì)試驗并結(jié)合經(jīng)驗綜合確定(見表1)。

表1 巖土層滲透系數(shù)表 m/s

圖3 1號斷面壩材料分區(qū)圖

圖4 2號斷面壩材料分區(qū)圖

圖5 1號斷面壩單元格分區(qū)圖

圖6 2號斷面壩單元格劃分圖

(3)滲流計算結(jié)果分析。計算邊界條件以防止水流從堆積壩下游邊坡溢出為準(zhǔn)，上游坡干灘長度應(yīng)不低于100 m，并根據(jù)此邊界條件對正常洪水位以下的滲流狀況進(jìn)行有限元分析。從整個計算過程中發(fā)現(xiàn)：控制尾礦庫中的水位，保持于灘長度對于滲流穩(wěn)定是十分重要的。干灘長度超過100 m時，堆積壩下游坡一般不會有水流逸出，庫底表層料的透水性對于降低浸潤線高度的效果十分明顯。

當(dāng)浸潤線從壩外坡某高程出逸且出逸點的水力坡降大于筑壩材州顆粒所允許的滲透坡降時，則壩料顆粒將被沖走從而導(dǎo)致壩體產(chǎn)生滲流破環(huán)。從該尾礦壩情況來看，一是初期壩是透水堆石壩，占到總壩高的近1/3，滲水性能特別好，二是尾礦濃度較高 ,尾礦水量小，尾礦庫內(nèi)的尾礦澄清水盡量排到壩下清水池供選礦廠回收用于選礦生產(chǎn)，庫內(nèi)存水不會太多，水位不會太高，這些都有利于降低浸潤線。在實際運行中如有滲水從堆積壩兩側(cè)出逸，則采取降低浸潤線的降水措施進(jìn)行治理。有限元分析計算結(jié)果見圖7～8。

圖7 1號斷面水頭等勢線與浸潤面

圖8 2號斷面壩水頭等勢線與浸潤圖

3.3 壩體的整體穩(wěn)定性分析

剖面圖的選取同滲流分析剖面圖。穩(wěn)定分析共涉及7層巖土層，各巖土層主要力學(xué)指標(biāo)見表2。

表2 巖土層主要力學(xué)指標(biāo)表

壩體穩(wěn)定性計算方法采用瑞典圓弧法，瑞典圓弧法首先是由瑞典的彼得森所提出，它假定滑弧面近似于圓形，不計條塊間作用力。當(dāng)壩基或壩體內(nèi)存在軟弱土層時，可采用改良圓弧法。根據(jù)該工程的工程地質(zhì)勘察報告，壩基存在軟弱土層，但是設(shè)計考慮對軟土采用換土法進(jìn)行處理，處理后軟弱土層消失。因此，本次穩(wěn)定分析方法為瑞典圓弧法—總應(yīng)力法。對錳渣壩在正常運行、洪水運行以及特殊運行工況均進(jìn)行穩(wěn)定分析。

根據(jù)擬定的初期壩及錳渣堆積壩結(jié)構(gòu)，對2號斷面進(jìn)行抗滑穩(wěn)定分析，分析結(jié)果見表3，壩體整體穩(wěn)定性分析見圖9。

表3 錳渣庫抗滑穩(wěn)定計算表

圖9 壩體整體穩(wěn)定性分析圖

由表3可以看出，計算的壩體最小安全系數(shù)滿足規(guī)范的要求，但是計算值與規(guī)范值相差很小，即安全富余不大。在錳渣庫運行中，必須嚴(yán)格按照有關(guān)設(shè)計要求進(jìn)行處理，以保證該錳渣庫的安全，建議采取以下方法對壩體進(jìn)行防滲處理。

3.3.1 庫底防滲設(shè)計

庫底防滲層設(shè)計如下：首先將庫區(qū)底部整平(石牙爆破、清除表面灌木雜草、洼地回填黏土等)以便碾壓設(shè)備等能正常施工，然后在整個庫區(qū)平鋪1層黏土，覆蓋厚度不得小于50 cm，并將黏土墊層采用振動碾壓密實，然后在黏土層上面依次鋪設(shè)兩布一膜復(fù)合土工膜/30 cm厚黏土保護(hù)層。

3.3.2 庫周反濾設(shè)計

首先將庫周邊坡上的石牙等爆破修平并進(jìn)行溶洞處理完成后，根據(jù)邊坡條件的不同，采用2種不同的處理方式：

(1)對于庫周邊坡坡度較緩的，采用不小于30 cm厚砂礫石層鋪蓋后，在砂礫石層上鋪蓋500 g/m2土工布，然后在土工布上面再采用30 cm厚砂礫石保護(hù)層壓蓋。

(2)對于第一種方式不能處理的山坡(邊坡太陡無法用砂礫石覆蓋)，在將山坡表層爆破修平后，直接采用噴射混凝土封閉，噴射厚度不小于10 cm，然后在其表面采用500 g/m2土工布鋪蓋。土工布采用膨脹螺絲或其他方式固定后，再將土工布穿刺部位重新縫補土工布進(jìn)行覆蓋。搭接方式為人工縫接，搭接寬度不小于30 cm。

庫底防滲層與庫周反濾層交接部位一般位于山坡的坡腳處，設(shè)置齒槽對搭接部分進(jìn)行處理。具體措施為：沿防滲層與反濾層交接處開挖深約1.2 m、寬約1.0 m的溝槽，首先將防滲層的土工膜延伸入溝槽內(nèi)(土工膜下適當(dāng)鋪黏土作保護(hù)層)，再采用黏土回填覆蓋深約0.6 m，人工將黏土壓實，然后將反濾層的土工布延伸至溝槽內(nèi)，采用黏土回填至原地面高程并壓實，最后將溝槽位置采用砂礫石覆蓋。

4 結(jié) 論

(1)尾礦壩體滲流穩(wěn)定性對于尾礦壩設(shè)計十分重要，在進(jìn)行壩體穩(wěn)定性分析時，建議根據(jù)現(xiàn)場尾礦壩的地形、地貌、工程地質(zhì)條件選取適合的壩體斷面，通常選取與過水?dāng)嗝嫫叫泻痛怪钡?個斷面進(jìn)行二維滲流分析，有限元分析結(jié)果更加直觀、準(zhǔn)確，能夠為防滲設(shè)計提供有意義的參考。工程案例計算結(jié)果表明：控制尾礦庫中的水位，保持干灘長度對于滲流穩(wěn)定是十分重要的，干灘長度超過100 m時，堆積壩下游坡一般不會有水流逸出。

(2)對尾礦壩體進(jìn)行整體穩(wěn)定性分析時，通常采用整體瑞典圓弧法，通過計算圓弧滑體的整體穩(wěn)定性安全系數(shù)，并且與有關(guān)規(guī)范對壩體整體穩(wěn)定最小安全系數(shù)進(jìn)行對比，為壩體的防滲加固措施提供重要參考。工程案例計算結(jié)果表明:該尾礦壩的整體穩(wěn)定性安全系數(shù)較低，需要對壩體進(jìn)行相應(yīng)的防滲加固處理。

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(責(zé)任編輯 姚小槐)

2015-06-09

馬利東(1982-)，男，工程師，碩士，主要從事施工技術(shù)(水電、路橋、建筑)及施工管理研究。

E-mail：hohocsu@qq.com

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1008-701X(2016)01-0080-04

10.13641/j.cnki.33-1162/tv.2015.06.024