多波束聲吶后向散射數(shù)據(jù)角度響應(yīng)模型的改進算法

嚴 俊，張紅梅，趙建虎，孟俊霞

1. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學(xué)動力與機械學(xué)院，湖北 武漢 430072

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多波束聲吶后向散射數(shù)據(jù)角度響應(yīng)模型的改進算法

嚴 俊1，張紅梅2，趙建虎1，孟俊霞1

1. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學(xué)動力與機械學(xué)院，湖北 武漢 430072

針對多波束后向散射數(shù)據(jù)的角度響應(yīng)(AR)影響顯著而現(xiàn)有角度響應(yīng)模型在復(fù)雜底質(zhì)環(huán)境下不完善導(dǎo)致多波束聲吶圖像質(zhì)量偏低的問題，給出了一種改進的角度響應(yīng)模型和改正方法。首先通過對多次聲吶脈沖(Ping)數(shù)據(jù)平均獲得角度響應(yīng)曲線，然后給出了角度響應(yīng)參數(shù)的提取方法，在此基礎(chǔ)上研究并給出了單次脈沖內(nèi)不同區(qū)段的改正模型，最終實現(xiàn)了多波束后向散射數(shù)據(jù)的角度響應(yīng)影響減弱。試驗驗證了該方法的有效性。

多波束圖像；后向散射；角度響應(yīng)參數(shù)；模型改進

多波束測深聲吶(multibeam echo sounder, MBES)是目前廣為使用的海洋測繪儀器之一，在海洋調(diào)查、海洋底質(zhì)、海洋環(huán)境等應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用[1]。多波束聲吶測深與后向散射回波由同一換能器獲得，測深點和后向散射圖像的地理位置完全相關(guān)，經(jīng)過簡單的地理編碼及疊加等操作，可同時獲得具有高精度位置信息的海底三維地形和二維聲吶圖像。國內(nèi)對于多波束的研究主要側(cè)重于測深方面[2-3]，而對多波束圖像研究較少。傳統(tǒng)多波束聲吶僅能獲得每個波束的平均強度，形成的聲吶圖像分辨率與測深一致，難以用于對海底地貌的精細描述。近年來，多波束聲吶增加了海底掃測功能，即在每個波束中按片段(snippet)接收后向散射回波，形成片段圖像，相對傳統(tǒng)多波束聲吶波束平均波束強度形成的圖像分辨率提高了20～50倍，可實現(xiàn)對海底地貌特征較精細的描述[4-6]。多波束聲吶后向散射數(shù)據(jù)在實際測量中受到海底地形起伏、傳播損失、環(huán)境和儀器噪聲等多種因素影響，大多可以通過儀器自帶改正和后期處理消除或減弱。而多波束聲吶后向散射數(shù)據(jù)受到散射模型機理影響，在不同的角度下會得到完全不同的回波強度系數(shù)，稱之為角度響應(yīng)(angular response，AR)，且角度響應(yīng)對于后向散射數(shù)據(jù)的影響是難以消除的。受角度響應(yīng)和增益綜合影響，多波束聲吶圖像質(zhì)量偏低，無法真實地反映海底地貌、底質(zhì)等特征變化。消除角度響應(yīng)影響的傳統(tǒng)方法為角變增益 (angle varying gain，AVG)，目前主要有數(shù)學(xué)模型法和聲學(xué)模型法兩類。前者利用數(shù)據(jù)間的連續(xù)性修正異常的中央波束數(shù)據(jù)，往往沒有很好地考慮角度響應(yīng)變化的特點，主要方法有移動平均法[7]、內(nèi)插法[8]、經(jīng)驗?zāi)Ｐ头╗9]等；后者借助聲學(xué)理論形成一種統(tǒng)一的改正模型，如Lambertian模型[10]、綜合聲學(xué)模型[11]、EM角度響應(yīng)模型[12-13]。以上兩類方法在適用性、對復(fù)雜底質(zhì)響應(yīng)程度上均難以滿足目前的實際應(yīng)用需要。為此，本文根據(jù)回波強度與波束角響應(yīng)關(guān)系，給出角度響應(yīng)改進模型，以期改善多波束圖像質(zhì)量。

1 角度響應(yīng)參數(shù)提取及改進的角度響應(yīng)模型

多波束后向散射強度(backscatter strength, BS)同時受入射角和底質(zhì)特性影響[14]。后向散射強度在不同入射角下變化模式不同。隨著入射角A的增大，后向散射強度一般經(jīng)歷小入射角區(qū)(D1區(qū)，A<15°)、漫反射區(qū)(D2區(qū)，A為15°～60°)和高入射角區(qū)(D3區(qū)，A>60°)。后向散射強度與入射角間的關(guān)系可通過角度響應(yīng)參數(shù)來描述(圖1)[15-17]，借助角度響應(yīng)參數(shù)也可實現(xiàn)海底底質(zhì)分類[18-19]。理想環(huán)境下，角度響應(yīng)參數(shù)的提取可以通過角度響應(yīng)曲線的二次微分曲線獲得，D1D2區(qū)的邊界通過角度響應(yīng)曲線二次微分的最大值確定，而D2D3區(qū)的邊界通過角度響應(yīng)曲線二次微分最小值獲得[15]。實際測量中，由于復(fù)雜水域和儀器自身問題，以上方法難以準確獲得角度響應(yīng)參數(shù)，進而導(dǎo)致角度響應(yīng)的影響無法消除，嚴重影響多波束圖像質(zhì)量。為此，本文給出一種改進方法，實現(xiàn)角度響應(yīng)參數(shù)準確提取的同時，給出一種改進模型以適應(yīng)底質(zhì)的變化和實現(xiàn)角度響應(yīng)影響的有效補償。改進算法的基本思想是：首先通過連續(xù)聲吶脈沖(Ping，后文簡稱脈沖)的平均消除隨機誤差，獲得角度響應(yīng)曲線；再通過對角度響應(yīng)曲線滑動平均和微分處理，獲取角度響應(yīng)參數(shù)；最后，借助角度響應(yīng)參數(shù)，構(gòu)建新的角度響應(yīng)模型。

1.1 連續(xù)脈沖取平均及角度響應(yīng)曲線的獲取

由于單次脈沖數(shù)據(jù)隨機性較大，選擇連續(xù)脈沖處理[17,20-21]來提取角度響應(yīng)參數(shù)。本文選取50次脈沖來獲得平均的角度(A)-波束回波強度(R)曲線，連續(xù)脈沖中的每次脈沖按照原有采樣點密度進行等角距重采樣，然后對每次脈沖的重采樣序列取平均值，獲得平均的角度響應(yīng)曲線。

圖1 后向散射數(shù)據(jù)的角度響應(yīng)曲線及對應(yīng)的角度響應(yīng)參數(shù)Fig.1 The AR curve and corresponding AR parameters of multibeam backscatter

在底質(zhì)變化復(fù)雜時，連續(xù)脈沖的平均角度響應(yīng)曲線會存在較大波動，傳統(tǒng)方法[15]無法獲得準確的分類結(jié)果。為了解決此問題，首先對角度響應(yīng)曲線進行加權(quán)滑動平均。由于采樣數(shù)據(jù)為離散數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計學(xué)中加權(quán)滑動濾波實際是一種卷積計算。采樣波束強度序列b和加權(quán)窗口序列w的有限離散卷積計算可以表示為

0≤n≤N+M-2,0≤m≤M-1

(1)

式中，b為重采樣后的等角距回波強度序列；N為每次脈沖的回波個數(shù)；w為窗口大小為M的加權(quán)窗口函數(shù)。由于Hanning函數(shù)適用于非周期性的連續(xù)信號，可以很好地消去高頻(偶然誤差)干擾，故本文選取Hanning函數(shù)為加權(quán)窗口w, 計算公式如下

(2)

為了確定合理的窗口大小取值，分別選取不同的窗口大小M對平均角度響應(yīng)曲線進行卷積處理，并獲取對應(yīng)的二次微分曲線。本文將M依次為5、10、15和20情況下得到的不同卷積結(jié)果列于圖2?？梢钥闯觯琈為15時角度響應(yīng)二次曲線可以較準確地判斷出角度響應(yīng)參數(shù)中不同區(qū)域的邊界。

1.2 角度響應(yīng)參數(shù)的提取

借助以上獲得的角度響應(yīng)曲線，下面研究角度響應(yīng)參數(shù)提取。參數(shù)提取中，首先應(yīng)獲得每個區(qū)域的邊界位置，其次再獲得區(qū)域內(nèi)聲強的變化斜率slope和平均回波強度MBS。

圖2 窗口大小M對角度響應(yīng)二次曲線結(jié)果的影響Fig.2 The effect of the Window Size M on AR second differential curves

小入射角區(qū)(D1)和漫反射區(qū)(D2)兩個區(qū)的邊界角已被證實為在5°～30°之間變化的任意值，不同類型海底底質(zhì)的邊界角是不同的[12]。由圖2可以看出，隨著窗口的不斷增大，50次脈沖的平均角度響應(yīng)曲線逐漸趨于平滑。M=15時，曲線已經(jīng)十分平滑，且二次微分的曲線中5°～30°的最大值可以直接判讀D1和D2的位置，如圖3所示。理想數(shù)據(jù)下D3的回波強度應(yīng)該是進一步下降的過程，D2和D3邊界角可以通過尋找40°～60°間的二次微分最小值來獲得[15]。但是實際生產(chǎn)中，因某些儀器廠商提供的時變增益(timevaryinggain，TVG)存在過增益現(xiàn)象且難以消除，導(dǎo)致高入射角區(qū)域D3的后向散射強度不是下降而是升高的趨勢，如圖3所示。對于這種情況，本文通過選取40°～60°區(qū)間內(nèi)回波強度的最小值即對應(yīng)該區(qū)間二次微分最大值位置得到D2和D3邊界角，如圖3所示。

為了消除區(qū)間過渡邊界角度響應(yīng)改正產(chǎn)生的跳變問題，在區(qū)間還應(yīng)設(shè)立過渡區(qū)。D′為D1、D2的過渡區(qū)，D2的開始范圍可以通過D1D2邊界角之后第1個二次曲線為0位置判定(圖3)。而D2到D3過渡區(qū)在大多數(shù)情況下很小可以忽略。對D1、D2和D3利用線性回歸法獲得每個區(qū)域的斜率slope，并計算各自的平均值MBS，獲得各自的角度響應(yīng)參數(shù)，用于角度響應(yīng)模型構(gòu)建。

1.3 角度響應(yīng)模型構(gòu)建

根據(jù)上述分析，角度響應(yīng)曲線中的后向散射強度在不同的入射角區(qū)域的變化方式是不同的，因此需要對入射角分段進行分析。傳統(tǒng)的EM多波束官方角度響應(yīng)模型考慮小入射角區(qū)和漫反射區(qū)分段處理[12]模型如式(3)所示

(3)

式中，BSN、BSO分別是在0°和25°的后向散射強度；φ是波束入射角。

注：通過(b)中二次曲線中特征點位置確定(a)角度響應(yīng)曲線中的區(qū)域分界位置，按角度增加方向3條虛線依次代表D1結(jié)束位置，D2開始位置和D3開始位置圖3 角度響應(yīng)參數(shù)中邊界的提取Fig.3 Extraction of the boundaries in AR parameters.

大量的實踐表明，EM模型存在如下方面的不足：邊界角度固定在25°，未充分考慮底質(zhì)變化影響，僅顧及D1和D2區(qū)域(忽略D′、D3)和不能適應(yīng)增益誤差的影響。本文通過完善方法與模型解決這些問題，即利用1.2節(jié)中參數(shù)提取獲得角度響應(yīng)參數(shù)，充分考慮底質(zhì)對于邊界位置的影響，將角度響應(yīng)分成3個主要區(qū)域和一個過渡區(qū)域，同時考慮不易消除的增益誤差在D2、D3進行相應(yīng)的補償。

改進模型實則是參考了EM模型、結(jié)合實際回波序列在單次脈沖內(nèi)變化特點給出。為了克服傳統(tǒng)模型的缺點，利用前面獲得的角度響應(yīng)參數(shù)，在3個主區(qū)(D1、D2、D3)和1個過渡區(qū)(D′)構(gòu)建角度響應(yīng)模型。式(4)為本文給出的4個區(qū)域的角度響應(yīng)模型

(4)

(5)

式中，φ1為小入射角區(qū)的邊界角；φ2為漫反射區(qū)的開始邊界角；φ3為高入射角區(qū)的邊界角；k1、k3分別是小入射角區(qū)和高入射角區(qū)的斜率slope；k為漫反射區(qū)的補償斜率 (補償自適應(yīng)模型與Lambert法則的差值)；BS1′是D1的結(jié)束強度；BS1、BS2和BS3是D1、D2和D3的開始強度。區(qū)域開始、結(jié)束強度可以通過該區(qū)域的斜率slope和平均強度MBS計算獲得。

1.4 角度響應(yīng)改正

不同波束角下原始的后向散射強度，減去構(gòu)建模型計算出的角度響應(yīng)改正值，再加上D2區(qū)域的平均強度MBS2(圖1)，便可以實現(xiàn)角度響應(yīng)改正和BS的歸一化

BSn=BSr-BSm+MBS2

(6)

式中，BSn為最終的歸一化的回波強度值；BSr為原始的回波強度；BSm為由模型(4)計算出來的改正值，而MBS2代表D2的平均回波強度值。

2 多波束片段圖像角度響應(yīng)改正流程

21世紀以來新一代的主流多波束系統(tǒng)都已經(jīng)具有片段回波數(shù)據(jù)采樣的能力，且強度分辨率逐步提高。片段數(shù)據(jù)選取自波束振幅采樣數(shù)據(jù)，振幅采樣數(shù)據(jù)沿著海底構(gòu)成一個連續(xù)的回波強度數(shù)據(jù)序列，而片段數(shù)據(jù)就是每個波束連續(xù)振幅采樣數(shù)據(jù)開始與結(jié)束門限之間的一個片段。序列中的數(shù)據(jù)根據(jù)多波束系統(tǒng)的采樣頻率和使用的采樣模式(等角或等距)來保證固定的間隔[12]。

多波束后向散射經(jīng)儀器采集，首先要經(jīng)過預(yù)處理(包括各項改正)，然后對所有的測線數(shù)據(jù)依次利用本文上述方法提取角度響應(yīng)參數(shù)，構(gòu)建式(4)所示的角度響應(yīng)模型，再借助該角度響應(yīng)模型對后向散射數(shù)據(jù)改正，最終利用改正后的后向散射數(shù)據(jù)通過地理編碼得到整個區(qū)域的多波束圖像。數(shù)據(jù)處理流程如圖4所示。

圖4 多波束后向散射數(shù)據(jù)圖像角度響應(yīng)改正流程圖Fig.4 The workflow of AR correction on multibeam backscatter images

3 試驗與分析

為了驗證文中所提方法，選取2009年由EM3002多波束(工作頻率300kHz，單頭最大開角130°，工作時最大采樣點數(shù)131，測深分辨率為1cm，聲強振幅分辨率0.5dB)在膠州灣某水域?qū)崪y的多波束數(shù)據(jù)進行試驗。測量區(qū)域約2km2，水深20～40m，測區(qū)內(nèi)具有明顯的底質(zhì)變化和一些地物。測區(qū)為斜長形狀，實測了7個測線。多波束測深的同時記錄了測深和對應(yīng)的片段回波數(shù)據(jù)。實測的片段回波強度數(shù)據(jù)進行各項預(yù)處理(包括傳播誤差改正、地形起伏改正、粗差剔除等)，得到原始聲吶圖像。

為說明圖3過程，任選測線中一段，通過連續(xù)50次脈沖取平均，得到圖5(a)所示虛線數(shù)據(jù)，利用本文方法建模得到圖5(a)中的模型，利用式(6)改正，得到圖5(b)的改正結(jié)果?？梢钥闯?，改正后的回波強度在3個區(qū)域變化均勻，很好地削弱了角度響應(yīng)因素的影響。

原始聲吶圖像如圖6(a)所示，整個區(qū)域按照圖3的過程依次完成，得到圖6(c)的結(jié)果。為了方便對比，EM儀器的默認角度響應(yīng)改正結(jié)果如圖6(b)所示?？梢钥闯?，原始圖像圖6(a)中角度響應(yīng)影響明顯，表現(xiàn)為一條條“亮線”，條帶圖像拼接痕跡明顯；比較EM角度響應(yīng)模型改正結(jié)果，發(fā)現(xiàn)圖像的灰度雖有改善，但“亮線”問題依然存在(如圖6(b))，分析認為由于EM模型對底質(zhì)變化的適應(yīng)性較差所致，角度響應(yīng)改正效果不理想；而本文方法的改正結(jié)果明顯削弱了“亮線”的影響，拼接的痕跡也因為歸一化到平均回波強度上而明顯地削弱，基本還原了底質(zhì)的原有變化。

圖5 一段測線的角度響應(yīng)改正結(jié)果Fig.5 AR correction result in a small segment

圖6 整個區(qū)域的角度響應(yīng)改正Fig.6 The AR correction of the multibeam images of the whole survey area

為分析不同測線重疊區(qū)改正后結(jié)果的一致性，選取一對相鄰測線試驗。分別針對3個區(qū)域進行角度響應(yīng)改正，相鄰測線(A和B)對應(yīng)區(qū)域(即測線A中的D1對應(yīng)測線B中的D1，A中D2對B中D2，A中D3對B中D3)中的地理位置重疊的回波強度的差值的平均值統(tǒng)計如表1所示?？梢钥闯觯珽M改正模型由于無法適應(yīng)復(fù)雜海底變化，改正效果一般；而本文方法效果較好，小入射角區(qū)和漫反射區(qū)的平均偏差在改正后較EM改正模型的差值平均值降低了一倍以上，高入射角區(qū)也有較大的改善。

表1 相鄰測線對應(yīng)響應(yīng)區(qū)域的地理位置重疊的回波強度差值的平均值

Tab.1 The mean difference of backscatter strengths in overlapped areas of adjacent lines in dB dB

選取相交叉的兩條測線，統(tǒng)計其中一條測線的小入射角區(qū)與另一個測線中與之位置重疊區(qū)域的回波強度差值。為了對比分析，原始數(shù)據(jù)、默認儀器改正和本文模型改正3批數(shù)據(jù)的統(tǒng)計參數(shù)結(jié)果和各自誤差的概率密度函數(shù)(probability density function, PDF) 曲線如圖7所示。

注：μ代表均值，σ代表標準差圖7 原始數(shù)據(jù)及不同改正方法位置重疊的回波強度差值的PDF曲線Fig.7 Probability density functions of discrepancies of overlapped backscatter intensities

由圖7可以看出，由于小入射角區(qū)的強度普遍高于其他區(qū)域，未改正的數(shù)據(jù)存在明顯系統(tǒng)性偏差，EM的角度響應(yīng)改正仍然無法消除系統(tǒng)偏差。而通過本文模型方法改正后，系統(tǒng)偏差基本消除，地理位置重疊區(qū)域的差值都基本符合高斯分布，屬于隨機分布，同時標準差也有一定的減小。以上試驗驗證了本文方法的有效性。

4 結(jié) 論

本文提出的角度響應(yīng)模型構(gòu)建和改正方法，考慮到聲波在不同入射角下的回波響應(yīng)機制，改善了現(xiàn)有角度響應(yīng)模型構(gòu)建方法中的不足，利用更為詳細的分段模型來改正角度響應(yīng)，有效地削弱了多波束聲吶片段圖像中角度響應(yīng)影響，改善了多波束片段圖像的質(zhì)量，并得到了試驗的驗證。

本文的方法適合于削弱各項改正之后仍然無法消除的角度響應(yīng)影響，通過角度響應(yīng)改正可以獲得高質(zhì)量高分辨率的片段圖像，更好地反映海底底質(zhì)的變化，有利于海底底質(zhì)調(diào)查、勘探等進一步工作。

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(責(zé)任編輯：張艷玲)

Study on Improvement of Multibeam Backscatter Angular Response Model

YAN Jun1,ZHANG Hongmei2,ZHAO Jianhu1,MENG Junxia1

1. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China; 2. School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China

Because multibeam backscatter data is greatly affected by the AR (angular response) and the AR correction models are not perfect in the complex seabed, the multibeam image quality is seriously reduced. This paper puts forward an improved AR model and a correction method. Firstly, we average continual pings to obtain the AR curve; Secondly, we give out the extraction method of AR parameters; Thirdly, we use the parameters to establish the improved AR model of different sections of one ping; Finally, we use the model to weaken the AR effect in multibeam backscatter images. The validities of the method have been verified by the experiments of the field multibeam acoustic backscatter.

multibeam image; backscatter; angular response parameters; model improvement

The National Natural Science Foundation of China (Nos.41576107;41376109;41176068)

YAN Jun (1989—), male, PhD candidate, majors in marine surveying and mapping.

ZHANG Hongmei

嚴俊，張紅梅，趙建虎，等.多波束聲吶后向散射數(shù)據(jù)角度響應(yīng)模型的改進算法[J].測繪學(xué)報，2016,45(11)：1301-1307.

10.11947/j.AGCS.2016.20160169.

YAN Jun, ZHANG Hongmei, ZHAO Jianhu,et al.Study on Improvement of Multibeam Backscatter Angular Response Model[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(11):1301-1307. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20160169.

P229

A

1001-1595(2016)11-1301-07

國家自然科學(xué)基金(41576107;41376109;41176068)

2016-04-18

修回日期： 2016-07-21

嚴俊(1989—)，男，博士生，研究方向為海洋測繪。

E-mail： juny.yan@foxmail.com

張紅梅

E-mail： hmzhang@whu.edu.cn