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    物理模型在問題解決中的應(yīng)用與啟示

    2016-12-07 08:06:31李榮權(quán)吳小華
    廣西教育·B版 2016年9期
    關(guān)鍵詞:物理模型有效方法

    李榮權(quán) 吳小華

    【摘 要】本文從三個方面闡述利用物理模型解決問題的方法,即“抓住本質(zhì),善用模型;具體分析,活用模型;無中生有,創(chuàng)設(shè)模型”。由此,給出利用物理模型解決物理問題的啟示,以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)物理。

    【關(guān)鍵詞】物理模型 物理問題 有效方法 應(yīng)用與啟示

    【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

    【文章編號】0450-9889(2016)09B-0153-02

    物理模型,就是科學(xué)家通常利用抽象化、理想化、簡化、類比等把研究對象的物理學(xué)本質(zhì)特征突顯出來,形成的概念或?qū)嵨矬w系。物理模型有實物模型、理想模型、理論模型三種,如質(zhì)點、點電荷、單擺、理想變壓器、自由落體運動、簡諧運動、彈性碰撞等。物理模型的建立思想及其應(yīng)用是中學(xué)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分,學(xué)習(xí)和掌握物理模型在問題解決中的應(yīng)用,能夠有效地提高學(xué)生學(xué)以致用和理論聯(lián)系實際的能力。

    一、抓住本質(zhì),善用模型

    中學(xué)物理中,有些物理模型的規(guī)律、特點、結(jié)論是我們已經(jīng)掌握的,只要我們把問題抽象成模型,問題就能快速解決。

    〖案例1〗如圖所示,光滑的弧形槽半徑為R(弧),A為弧形槽的最低點,小球B放在A點的正上方離A點高度為 h 處,小球C放在M點,同時釋放,使兩球正好在A點相碰,則 h 應(yīng)為多高?

    〖分析〗考察兩個小球的運動,忽略空氣阻力,顯然B球做自由落體運動,C球在重力作用下沿圓弧運動,所受支持力始終指向圓弧的圓心,考慮題意弧,小球C沿圓弧的運動可建立等效的單擺模型。根據(jù)題意,考慮C球運動時間的周期性,可得到。

    上述問題能夠簡捷、有效地解決,是在明確問題的研究對象、研究過程的基礎(chǔ)上,合理有效地建立B、C兩個小球的理想模型??梢?,突出主要因素,忽略次要因素,抓住問題的本質(zhì)是正確建立理想模型的關(guān)鍵。

    二、具體分析,活用模型

    有些物理模型,其基本的特點和解法是固定的,但對于不同的問題情景,需要具體分析,靈活運用。以2013年全國高考新課程理綜卷物理試題為例,原題如下。

    〖案例2〗一長木板在水平地面上運動,在 t=0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上,以后木板運動的 v-t 圖象如圖所示。己知物塊與木板的質(zhì)量相等,物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦,物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小 g=10 m/s2,求:

    (1)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù);

    (2)從 t=0時刻到物塊與木板均停止運動時,物塊相對于木板的位移的大小。

    〖分析〗第(1)問是木板—滑塊模型的常規(guī)解法,根據(jù)牛頓運動定律及運動學(xué)公式容易算出答案為 μ1=0.20,μ2=0.30 ①。

    第(2)問給出的情景與木板—滑塊模型的常規(guī)情景不同,題目巧妙設(shè)計了三個亮點:臨界點—— 物、板具有共同速度;易錯點—— 物、板之間的摩擦力方向改變;突破點—— 物、板達到共同速度后是否有相對運動。如何突破后面的兩個難點?可以把過程分析拆分設(shè)計成小問題:0.5秒后,物、板的速度誰大?摩擦力的方向如何?物、板是相對靜止還是有相對滑動?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)物塊和木板的受力情況和運動情況做具體分析和判斷,然后給出解答過程。

    t1=0.5 s 后,物、板間摩擦力方向發(fā)生變化,設(shè)物、板間的摩擦力大小為 f,它們的加速度大小分別為和,由牛頓第二定律得②,③。假設(shè)物、板保持相對靜止,則靜摩擦力,。由①②③式得,與假設(shè)不符。物塊相對木板運動,此時摩擦力大小,與原來相同,物、板均做勻減速運動。至此,難點突破,后面的問題自然迎刃而解。物對地位移,板對地位移,物對板的位移大小。

    在解決此題中,不少學(xué)生錯誤地直接套用模型,從而導(dǎo)致出錯。因此,以問題引導(dǎo)分析,以范例對照糾錯,是靈活運用模型解決問題的有效方法之一。

    三、無中生有,創(chuàng)設(shè)模型

    以上的案例只能說是抽象問題,中學(xué)物理教學(xué)比較多的是解決這類問題,這樣的例子,好的方面是有利于學(xué)生鞏固知識,打好基礎(chǔ),不利的是忽略了培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。2009年全國高考物理試題第26題就是典型的原始問題。題目如下:

    〖案例3〗如圖,P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點,在P點正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油。假定區(qū)域周圍巖石均勻分布,密度為;石油密度遠小于,可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔,則該地區(qū)重力加速度(正常值)沿豎直方向;當(dāng)存在空腔時,該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏離。重力加速度在原豎直方向(即PO方向)上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量,常利用P點附近重力加速度反?,F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。

    (1)設(shè)球形空腔體積為V,球心深度為 d(遠小于地球半徑),,求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常。(第(2)問略)

    〖分析〗這是以原始問題為背景命制的高考壓軸題,解答本題需要的物理知識并不復(fù)雜,但綜合能力要求高。學(xué)生之所以感到很陌生,究其原因,主要是很多學(xué)生讀不懂題目意思,不理解重力探礦的原理,不會把原始問題轉(zhuǎn)化為物理模型,變成自己熟悉的物理問題,導(dǎo)致無從下手,錯漏百出。因此,有必要在引導(dǎo)學(xué)生全面通讀題目的基礎(chǔ)上,采用師生對話和討論的方式,幫助學(xué)生找出與問題有關(guān)的重點段落或詞字加以剖析。例如,“你認為題目中哪一段話或哪一句話最關(guān)鍵?為什么?”(如果沒有這一空腔,則該地區(qū)重力加速度(正常值)沿豎直方向;當(dāng)存在空腔時,該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏離)“這句話告訴我們什么意思?對你的啟發(fā)是什么?”“如何計算空腔中的巖石引起的重力加速度偏差量的大?。俊蓖ㄟ^這樣的啟發(fā),學(xué)生很快就能理解清楚解決問題的關(guān)鍵是在空腔中設(shè)立巖石球體模型以及為什么要設(shè)立球體模型的道理,后面就容易得到 ,M=ρV,,,最后得出。(上述各式中,M是巖石球體模型的質(zhì)量,m是放在Q點某物體的質(zhì)量,是重力加速度反常)

    上述的對話和討論,有效地提示和幫助學(xué)生理解題意,對如何把原始問題變?yōu)槭煜さ奈锢韱栴}起到啟發(fā)、引導(dǎo)和借鑒的作用。

    四、啟示

    近年來,中學(xué)物理教學(xué)越來越重視物理知識與科技、生產(chǎn)、社會的聯(lián)系,以原始問題為背景的高考試題頻頻出現(xiàn),這類題目對學(xué)生信息加工能力和創(chuàng)設(shè)物理模型能力要求較高,靠題海戰(zhàn)術(shù)或猜題和押題是無效的。把原始問題抽象成物理模型的過程中,需要我們對物理現(xiàn)象的描述做逐字逐句的閱讀,找準(zhǔn)問題中的關(guān)鍵詞、條件或提示,分析得出清晰、正確的物理圖景。因此,在教學(xué)中,要有意識創(chuàng)設(shè)真實的生活情境,要注意培養(yǎng)學(xué)生的閱讀和表達能力,強化審題訓(xùn)練,循序漸進,不搞老師包辦代替。同時,還要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,了解現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的動態(tài),擴大知識面。

    當(dāng)前習(xí)題教學(xué)中最大的弊端就是學(xué)生死背公式和模型,不講條件、不加分析地亂套模型;老師則簡單、僵硬地灌輸技巧、模型,重結(jié)論,輕分析,導(dǎo)致學(xué)生能力低下。掌握一些典型的物理模型的基本解法,固然能夠幫助學(xué)生遇到問題時快速入手,但更重要的是,面對不同的情境、不熟悉的問題時,能否自己獨立思考和分析,靈活運用已有的物理模型來解決問題。因此,在日常的習(xí)題教學(xué)中,要重點抓好問題的分析環(huán)節(jié),采用一題多變的方式,進行各種不同情境變化的分析訓(xùn)練,通過教師的引導(dǎo)和啟發(fā),找出問題的異同點,養(yǎng)成具體問題具體分析的習(xí)慣。

    總之,教會學(xué)生從問題的本源入手,不斷拓展情境,才能靈活掌握和運用知識。只有把物理知識學(xué)活、學(xué)透,才能活用、巧用、妙用物理模型。

    【參考文獻】

    [1]田世昆,胡衛(wèi)平.物理思維論[M].南寧:廣西教育出版社,1996

    [2]張大同,范小輝.高中物理多功能題典[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2009

    [3]本刊編輯部.2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科綜合能力測試(新課程卷Ⅱ)物理試題及參考答案[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2013(7)

    [4]本刊編輯部.2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科綜合能力測試(Ⅱ卷)物理試題及參考答案[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2009(7)

    【作者簡介】李榮權(quán),中學(xué)特級教師;吳小華,中學(xué)一級教師。

    (責(zé)編 盧建龍)

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