翻轉(zhuǎn)課堂，引領(lǐng)學(xué)生走向數(shù)學(xué)思維的殿堂

馬曉露

教材分析

《圓的認識》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第十單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。圓是學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要認識的唯一一個曲線圖形。教材通過三道例題分析圓的形狀特點。

例1：尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，出示生活中圓的圖片，讓學(xué)生說說生活中還有哪些地方有圓，把話題引導(dǎo)到圓上來。然后讓學(xué)生自找工具想辦法畫一個圓，在畫圓的過程中感受圓的邊是曲線，這是與以前學(xué)過的平面圖形的不同之處。

例2：學(xué)生通過畫圓的活動，認識圓心、半徑和直徑，再通過畫不同大小、不同位置的圓，認識圓心的位置決定圓的位置、半徑的長短決定圓的大小等原理，然后通過畫一畫、量一量、折一折等活動，了解半徑與直徑的關(guān)系等，這是對平面圖形認知結(jié)構(gòu)的一次重要拓展。

例3：安排學(xué)生通過畫、量、折等活動，體驗圓的特征。教材設(shè)計了四道討論題。前兩道題是通過畫與量獲得體驗；后兩道題是通過對折圓獲得答案，這樣學(xué)生對圓的認識就更深入了一步。

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認識圓的基礎(chǔ)上展開的?！皥A的認識”是學(xué)生研究曲線圖形的開始，這不僅能拓寬學(xué)生的知識面，豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，而且能給學(xué)生帶來新的探索學(xué)習(xí)的方法。

學(xué)情分析

學(xué)生對生活中的圓早有認識，能準確根據(jù)圓的形狀辨認出圓，部分學(xué)生還能用圓規(guī)畫圓，但是對圓的特征不能很好地進行表述。本節(jié)課要通過微視頻以及課堂中的進階練習(xí)，讓學(xué)生在操作活動中體驗圓的半徑和直徑的特征。

圓各部分的名稱是學(xué)生比較感興趣也比較容易理解的知識。

達成目標挖掘

本節(jié)課我采用多媒體教學(xué)手段，主要運用了操作、探究、討論、發(fā)現(xiàn)等教學(xué)方法。幫助學(xué)生理解圓的概念，掌握半徑與直徑的關(guān)系，畫出指定位置和大小的圓是本課教學(xué)的難點。因此，我將學(xué)習(xí)目標分為課前學(xué)習(xí)目標和課中學(xué)習(xí)目標，具體如下。

1.課前學(xué)習(xí)目標

①通過閱讀教材、觀看微視頻、完成任務(wù)單中的任務(wù)，認識生活中的圓，能說出圓的各部分名稱。

②通過觀看微視頻，反復(fù)練習(xí)，學(xué)會用圓規(guī)畫圓，會畫固定半徑和直徑的圓。

③通過觀看微視頻，理解同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。

2.課中學(xué)習(xí)目標

通過練習(xí)與操作，掌握圓的特征，會測量生活中簡單物體的圓形面的直徑；發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得成功學(xué)習(xí)的樂趣。

方法：通過分組學(xué)習(xí)、動手操作、主動探索等活動，初步培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新意識，以及抽象、概括等能力，進一步發(fā)展空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

課前準備

準備一：設(shè)計《圓的認識》課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單

自主學(xué)習(xí)任務(wù)單是微課程教學(xué)法三大模塊中的第一模塊，是指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方案。在設(shè)計時，我秉持一個原則：任務(wù)驅(qū)動，問題導(dǎo)向。對于自主學(xué)習(xí)任務(wù)單中的達成目標，以及為保證目標達成而設(shè)計的學(xué)習(xí)任務(wù)，我都以指向具體精準、可操作性強為原則，讓學(xué)生拿到任務(wù)單就知道要做什么，這樣學(xué)習(xí)任務(wù)才能完成得有質(zhì)量，學(xué)生也能達成學(xué)習(xí)目標。

準備二：錄制微視頻

微視頻是支持學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的支架。本節(jié)課的微視頻共分為四個部分：

第一部分：基于生活，認識形狀。出示生活中有圓形面的物體的圖片，幫助學(xué)生認識圓的形狀。

第二部分：學(xué)習(xí)畫圓。①視頻出示可用生活中有圓形面的物體畫圓，并示范用圓規(guī)畫圓。②PPT演示用圓規(guī)規(guī)范畫圓的三步法，即定點、定長、定圓心。③讓學(xué)生暫停觀看，進入畫圓的操作練習(xí)。

第三部分：認識圓的各部分名稱，用字母表示各部分的名稱。要特別關(guān)注的是，圓的半徑和直徑的定義。

第四部分：通過折一折和畫一畫的操作活動，了解同一圓內(nèi)半徑和直徑之間的關(guān)系。理解同一圓內(nèi)，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。并根據(jù)圓的特征，初步明確圓是軸對稱圖形，圓有無數(shù)條對稱軸。

學(xué)生通過上述視頻，能了解圓的畫法，認識圓的各部分名稱，以及了解同一圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系。

課堂教學(xué)

1.課前了解

為了更好地了解學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的情況，上課前我查看了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，掌握了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并對容易錯的地方進行了糾正，以保證課堂學(xué)習(xí)任務(wù)的有效完成。

2.教學(xué)過程

（1）自學(xué)檢測：及時檢測，小組互助

自學(xué)檢測題的設(shè)計原則是范圍、難度與自主學(xué)習(xí)任務(wù)單相同，旨在既讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的成就感，又讓教師了解學(xué)生在家自主學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

針對教學(xué)重點、難點，我設(shè)計了用字母表示圓的半徑和直徑、根據(jù)同一個圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系填空、根據(jù)已知信息判斷圓的大小等幾個比較基礎(chǔ)性的題目，同時引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式核對答案和檢查結(jié)果，有問題先通過小組內(nèi)消化解決。通過自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的有效引領(lǐng)，班級內(nèi)90%的學(xué)生能有效完成檢測，有錯誤的地方也能在小組協(xié)作評價中及時得到更正，這極大地提高了課堂學(xué)習(xí)的有效性。

（2）進階練習(xí)：快樂探索，有效提升

在課前與學(xué)生的談話中，我了解到學(xué)生對圓的最大興趣在于他們迫不及待地想了解生活中圓的知識，所以在觀看完微視頻后，我思考著如何把課本知識與生活實踐聯(lián)系起來，讓學(xué)生在實踐活動中真正體驗數(shù)學(xué)的意義，從而更好地內(nèi)化知識。為此，我設(shè)計了循序漸進的練習(xí)。

第一步：找圓形紙片的圓心，量出它的直徑是多少。

學(xué)生在微視頻中學(xué)到，圓規(guī)尖尖的針腳所在的點就是圓的圓心，但是課堂上我為每組學(xué)生準備了一個看不出圓心的圓形紙片，告訴學(xué)生這是直接用電腦畫出的圓，那怎么能找到圓心呢？這就需要學(xué)生調(diào)動所學(xué)習(xí)的有關(guān)圓的知識，并且通過動手操作、小組合作的方法進行探究。

從課堂實踐的效果來看，學(xué)生的興趣非常大。他們想出了把圓對折兩次，折痕所相交的點就是圓的圓心的方法，想出了把圓對折一次，再量出這條折痕的長度，取它的中心點就是圓心的方法，等等。這說明，學(xué)生一旦從接受灌輸?shù)膫鹘y(tǒng)教學(xué)方式中解放出來，他們的智慧就被激發(fā)出來，他們自然而然地創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，把課前學(xué)習(xí)的圓的半徑與直徑之間的關(guān)系用“活”了，這令我不得不對學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)刮目相看。

第二步：動腦筋，填出題目中所缺少的數(shù)據(jù)（如下頁圖）。

圓是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個平面圖形，在此之前學(xué)生已經(jīng)認識了長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，所以進階練習(xí)的設(shè)計是讓學(xué)生充分觀察、比較，考查的是學(xué)生對平面圖形知識的綜合運用能力。采取小組匯報的形式，選取一個小組，并讓組內(nèi)每位學(xué)生給大家講解自己的思路，做到新課標中所要求的“人人在數(shù)學(xué)上都得到良好的發(fā)展”，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

第三步：根據(jù)所給信息猜一猜可能是生活中的什么物體。

數(shù)學(xué)來源于生活，也要回歸生活。學(xué)生建立了對圓的特征的認識后，能否建立起空間觀念，對圓有一些猜想和空間大小的認識呢？當學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)略有乏味時，怎樣能調(diào)動起他們學(xué)習(xí)上的新一輪熱情？于是我設(shè)計了猜一猜的游戲環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)不需要小組的合作，而是比拼個人的思維能力。我出示了兩組信息：一個物體的圓形面的直徑大約是20厘米，它可能是哪些物體？一個物體的圓形面的半徑大約是60米，它可能是哪些物體？學(xué)生在猜測的過程中不斷經(jīng)歷思考的過程，對每種物體的猜測都是學(xué)生對圓的大小的空間觀念的建立。這個進階練習(xí)能有效地把直徑與半徑的大小與生活中的物體聯(lián)系起來，并有一個起始的判斷，建立起空間觀念。

（3）小組協(xié)作、匯報交流：回歸生活，挑戰(zhàn)團隊思維

在微課程“四步法”中比較關(guān)鍵的第三步小組協(xié)作和第四步匯報交流中，我設(shè)計了開放性的實踐活動：生活中有很多物品上都有圓形的面，用今天所學(xué)的知識選擇一個物體，小組合作量出圓形的面的直徑。

這次活動不但要求小組學(xué)生能夠找到這樣的物體，還要發(fā)揮小組的團隊力量，量出這個物體圓形面的直徑。在前面的進階練習(xí)中，可以通過折紙、畫線等方式找出圓形紙片的圓心，而生活中的圓形物體的面基本上不能折，那怎樣找到圓心并量出直徑呢？這需要小組學(xué)生一起合作商討辦法。

在課堂教學(xué)上，由于給予學(xué)生探索的時間較為充分，所以他們想出了許多的好辦法，如用尺在圓形面上來回移動，找到最長的那條線段就是它的直徑，這應(yīng)用了“在圓的所有線段中，直徑是最長的線段”這一知識。也有學(xué)生提出質(zhì)疑：這樣量是否精確？這促進了大家進一步思考。

也有小組想到，把這個圓形的面描在紙上，再剪下來，這樣通過折一折的方法就能找到圓心，并量出直徑。還有小組通過兩把三角尺的直角邊固定住直尺，找到最長的那條線段，并讀取直尺上的刻度，量出直徑。

可以說，在小組協(xié)作探究的活動中，每位學(xué)生的思維潛力都得到了挖掘，每位學(xué)生都是積極的參與者。第四步匯報交流則培養(yǎng)了學(xué)生的團隊合作能力和表達能力。

教學(xué)反思

對于一個從教二十多年的教師來說，要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法是件很困難的事，但是，面對課后批閱作業(yè)負擔過重、課上喋喋不休的講解、學(xué)生的思維越來越呆滯、教學(xué)效果越來越差等問題，翻轉(zhuǎn)課堂還是對我產(chǎn)生了極大的誘惑。

剛開始嘗試的時候，我還是不能跳出傳統(tǒng)課堂的“不放心”：學(xué)生自己會看視頻嗎？那些不看的學(xué)生怎么做課堂上的題目呢？如果我不講這個問題，他們能會嗎？學(xué)生會不會學(xué)得不透徹呢？但是，學(xué)生在翻轉(zhuǎn)課堂中的表現(xiàn)使我慢慢地放下心來。我越來越相信學(xué)生，也越來越體會到“教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的設(shè)計者、組織者、指導(dǎo)者、幫助者、合作者、促進者”的精妙之處，發(fā)現(xiàn)微課程教學(xué)法詮釋了教師“主導(dǎo)”的新境界。翻轉(zhuǎn)課堂是受學(xué)生喜愛、教師歡迎的課堂，是真正的師生雙贏的課堂。