一個(gè)值得商榷的問題

侯中柱

蘇科版九年級(jí)上第11章第3節(jié)《功》，這節(jié)對(duì)功的定義，以及做功的必要條件作了詳細(xì)而深刻的描述，即對(duì)物體做功的必要條件為：一是對(duì)物體要有力的作用，二是物體要在力的方向上通過一定的距離.為了鞏固對(duì)做功的兩個(gè)必要條件的理解，課本上特地例舉了幾種生活情景，判斷人做功了嗎？其中有一幅是學(xué)生背著書包在水平路面上勻速前進(jìn)，如圖1所示，由于學(xué)生背書包的力方向（豎直向上）與其水平路面勻速前進(jìn)方向（水平方向）相互垂直，即書包沒有在背書包的力的方向上移動(dòng)距離，所以學(xué)生對(duì)書包沒有做功.這是絕大多數(shù)教師教給學(xué)生的對(duì)本題分析思路，也就是這樣的分析思路伴隨著多少教師，以及多少屆學(xué)生度過對(duì)做功知識(shí)的理解，然而當(dāng)我們靜下心來仔細(xì)深思：這樣的分析思路好像是值得商榷的，為此結(jié)合自己對(duì)這道值得商榷的問題談?wù)剛€(gè)人一點(diǎn)不成熟的看法：

如圖1，當(dāng)學(xué)生背著書包在水平路面上勻速前進(jìn)時(shí)，學(xué)生背書包的力方向是豎直向上的（與書包重力的方向相反），大小為F=G，設(shè)此時(shí)學(xué)生勻速前進(jìn)時(shí)的步距為s，腿長為l，這時(shí)將學(xué)生下半身假想為一個(gè)ΔABC，如圖2，腿長OA=OB=l，步距AB=s，C為AB中點(diǎn)，則OC⊥AB.

現(xiàn)在以學(xué)生勻速前進(jìn)一步為例進(jìn)行分析，首先當(dāng)兩腳邁開并接觸地面，如圖2所示，此時(shí)書包重心高度約為OC，則OC=OB2-BC2=l2-（s2）2=4l2-s22；其次當(dāng)學(xué)生抬起后腳并向前時(shí)，只有前面一只腳接觸地面，此時(shí)學(xué)生重心通過前腳，前腿豎直，書包重心高度約為OB，即OB=l.所以此時(shí)書包重心上升高度Δh=OB-OC=l-4l2-s22，這時(shí)學(xué)生邁出一步時(shí)背書包的力所做的功為W0=Fs=G·Δh=G·（l-4l2-s22），當(dāng)學(xué)生背書包在水平路面上勻速前進(jìn)n步時(shí)，學(xué)生對(duì)書包所做的功偉W總=nW0=nG·（l-4l2-s22）.也就是說學(xué)生此時(shí)對(duì)書包是做功的，這也就是學(xué)生背著書包在水平路面上勻速前進(jìn)感到很累的原因，而且書包越重越會(huì)感覺到累，做的功也越多.帶著剛才對(duì)物體做功的必要條件的理解，現(xiàn)商榷幾類看似做功，其實(shí)不做功的事例.

一、做俯臥撐運(yùn)動(dòng)時(shí)真的做功嗎

例題1 （2014年婁底）如圖3是某運(yùn)動(dòng)員在水平地面上做俯臥撐時(shí)的情景，她的重心在A點(diǎn)，體重為500 N，設(shè)地面對(duì)兩個(gè)手掌的支持力為F，在運(yùn)動(dòng)員身體撐起的過程中

A.支持力F一定不做功 B.支持力F一定做功

C.支持力F=500 ND.支持力F>500 N

解析 這是一道有關(guān)功的常規(guī)題，首先根據(jù)杠桿平衡條件很容易排除答案C和D，因?yàn)橹С至肯定小于500 N.對(duì)于答案B，支持力F一定做功，主要是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員在水平地面上做俯臥撐時(shí)基本沿著支持力F方向不斷運(yùn)動(dòng)，所以選擇B，這也該地區(qū)中考試題中給出的參考答案，也是該地區(qū)99.8%的同學(xué)給出的答案，然而答案正確嗎？科學(xué)嗎？

正確剖析 現(xiàn)在對(duì)支持力F是否做功進(jìn)行簡單分析.首先根據(jù)題意，地面對(duì)兩個(gè)手掌的支持力為F，支持力是作用在兩個(gè)手掌上，而且兩個(gè)手掌始終與地面接觸，所以無論運(yùn)動(dòng)員在水平地面上怎樣做俯臥撐，支持力F的作用對(duì)象始終沒有移動(dòng)距離，即支持力F一定不做功，答案選擇A.然而運(yùn)動(dòng)員在水平地面上做俯臥撐時(shí)是需要克服她本身重力做功，她本人兩個(gè)手臂的力也是做功的，這也是運(yùn)動(dòng)員做俯臥撐時(shí)會(huì)感覺到累的原因.

二、做引體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)真的做功嗎

例題2 （蘇科版教材九年級(jí)P21第6題）引體向上是一種體育活動(dòng)，在做引體向上時(shí)，雙臂的拉力克服重力做功使身體上升，請(qǐng)根據(jù)自己的體驗(yàn)，用合適的物理量寫出你做引體向上時(shí)的功率的表達(dá)式，并估算出功率的大小.所以此題后算人做功的功率，而非橫桿對(duì)人拉力的功率

解析 要估算出引體向上的功率大小，最重要的就是估算出在一定時(shí)間內(nèi)做引體向上時(shí)做功多少，這里就需要分析出做引體向上時(shí)的拉力（作用在手上）、以及引體向上時(shí)身體上升的距離（豎直方向），只是拉力始終作用在手上，手根本沒有移動(dòng)距離，即沒有在拉力方向上移動(dòng)距離，拉力也就根本沒有做功，更談不上估算功率的大小.所以此題估算人做功的功率，而非單杠對(duì)人拉力的功率.

拓展 類似于做俯臥撐時(shí)支持力不做功、運(yùn)動(dòng)員做引體向上時(shí)雙手對(duì)單杠的拉力也不做功等問題，生活中還有一些現(xiàn)象與此相似，比如人走路時(shí)摩擦力不做功、人上樓時(shí)支持力不做功，這些都是看似做功，實(shí)質(zhì)并不做功的問題

總之，紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行.課程標(biāo)準(zhǔn)下物理問題的設(shè)計(jì)一定要符合實(shí)際、符合科學(xué)，讓設(shè)計(jì)的物理問題具有科學(xué)性、有效性、與時(shí)俱進(jìn)，這樣才能真正帶動(dòng)學(xué)生的思維科學(xué)發(fā)展、和諧發(fā)展，進(jìn)而提升學(xué)生的物理科學(xué)素養(yǎng).