五年級(jí)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的思考與實(shí)踐

楊淑君

【摘 要】計(jì)算教學(xué)一直有相當(dāng)重要的地位。很多教師在批改作業(yè)時(shí)都會(huì)發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生并不是不會(huì)做計(jì)算題，而是會(huì)做而做不對(duì)。作為教師必須認(rèn)真分析錯(cuò)誤原因，講清算理和法則，運(yùn)用遷移，加強(qiáng)方法的指導(dǎo)，并培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣和興趣，減少錯(cuò)誤率。

【關(guān)鍵詞】計(jì)算錯(cuò)誤；歸因；策略

時(shí)常聽(tīng)到這樣的議論，某某學(xué)生真粗心，這不，這道題又做錯(cuò)了。而學(xué)生面對(duì)自己的錯(cuò)誤，也是怪自己太粗心了。一旦把原因歸結(jié)為粗心之后，學(xué)生就不再重視自己的錯(cuò)題，把它扔在一邊。怎樣讓學(xué)生正確的看待自己的錯(cuò)題，養(yǎng)成科學(xué)的“訂正習(xí)慣”，進(jìn)而發(fā)展正確的錯(cuò)誤觀。

一、“亂花漸欲迷吾眼”——真是太粗心了嗎？怎么會(huì)又錯(cuò)？

現(xiàn)象描述：我把題目抄錯(cuò)了。

某天上完一個(gè)數(shù)除以整數(shù)，我給學(xué)生留了幾道練習(xí)題，其中有一題是35÷14，居然有4個(gè)學(xué)生做上來(lái)是53÷14，還有一個(gè)學(xué)生跑到辦公室來(lái)問(wèn)我說(shuō)：“老師這道題目你出錯(cuò)了，除不盡的?！边@些學(xué)生訂正以后，都覺(jué)得是自己太粗心，把題目抄錯(cuò)了。幾天后進(jìn)行單元測(cè)試，3.484÷5.2，也有4個(gè)學(xué)生做成3.484÷2.5，其中兩個(gè)是前面提到的學(xué)生。學(xué)生把題目抄錯(cuò)，真的是太粗心嗎？

現(xiàn)象描述：我“0”、“.”忘記寫(xiě)了。

學(xué)完小數(shù)除法，我們的學(xué)生總是“忘記”這，“忘記”那。328÷16=2.5（正確答案328÷16=20.5），學(xué)生說(shuō)我中間忘記商“0”了；108÷24=45（正確答案108÷24=4.5），學(xué)生說(shuō)我忘點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)了。而同樣的錯(cuò)誤他們照犯不誤。“0”、“.”真的是忘記寫(xiě)了嗎？

如何少發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤，提高計(jì)算的正確率，多數(shù)教師和學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題的解釋通常是“太粗心，仔細(xì)點(diǎn)”，這種解釋過(guò)于籠統(tǒng)，致使學(xué)生不知道到底該如何去掉粗心，有時(shí)候卻越仔細(xì)，越容易出錯(cuò)。久而久之，學(xué)生對(duì)錯(cuò)題在無(wú)可奈何之下便靠所謂的“運(yùn)氣”了，連他自己也不知道自己到底做對(duì)沒(méi)有。

事實(shí)上，這種困惑幾乎是伴隨著大多數(shù)學(xué)生的學(xué)業(yè)成長(zhǎng)，也伴隨著教師教學(xué)生涯的始終：學(xué)生明明會(huì)做，卻要做錯(cuò)？

二、“眾里尋她千百度”——怎能一個(gè)“粗心”了得！其實(shí)是這樣的……

粗心不是錯(cuò)誤的原因，致使學(xué)生做錯(cuò)題目的很可能是概念、法則理解不清；計(jì)算技能缺陷、受思維負(fù)遷移的影響等有形的可表述可針對(duì)的原因，因此，錯(cuò)誤的改正必須是有針對(duì)的，而不是籠統(tǒng)的“仔細(xì)”。

（一）概念、法則理解不清

概念和法則是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的重要依據(jù)。小數(shù)乘除法的計(jì)算方法是建立在整數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上的，是由“數(shù)位”、“個(gè)位”、“相加”、“滿(mǎn)十”、“前一位”、“進(jìn)一”等一系列數(shù)學(xué)概念組成的。如果概念不清，就無(wú)法依照法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)正確計(jì)算。案例1：

像上面，6.24÷6=1.4，391÷1.7=23。錯(cuò)誤的原因是學(xué)生對(duì)以下概念不夠清晰：除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就在那一位上面商0，這里學(xué)生對(duì)0的占位作用認(rèn)識(shí)不夠以及在什么情況下應(yīng)該用0占位這一知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握好。

（二）受思維負(fù)遷移的影響

遷移是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，有積極的作用，也有消極的作用。思維的負(fù)遷移就對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算有消極的影響。

案例2：一位教師在教學(xué)完小數(shù)除以整數(shù)后，向?qū)W生出示了這樣一道改錯(cuò)題：“小明和大家一樣，也學(xué)習(xí)了小數(shù)除以整數(shù)的筆算，你來(lái)當(dāng)小老師檢查一下，他做得對(duì)嗎？”

當(dāng)天的課堂作業(yè)中竟然有5位學(xué)生按錯(cuò)題的方法進(jìn)行筆算。這樣的改錯(cuò)題不僅對(duì)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展沒(méi)有好處，而且還會(huì)產(chǎn)生一定的誤導(dǎo)和負(fù)遷移

再例如：計(jì)算7.75+1.25×3.4=9×3.4=30.6。錯(cuò)誤的原因是學(xué)生受到容易計(jì)算部分、能簡(jiǎn)便計(jì)算、比較熟悉部分等強(qiáng)烈刺激的作用而造成思維負(fù)遷移。

（三）計(jì)算技能缺陷

一些同學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤很多，有可能是計(jì)算能力不足引起的。比如：乘法口訣不熟、進(jìn)位加法不熟、試商能力不足等；可能缺少一種良好的計(jì)算習(xí)慣或書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，如驗(yàn)算的習(xí)慣等；許多學(xué)生在計(jì)算時(shí)，忽視了“估算”的作用。這一點(diǎn)可能是我們平時(shí)教多練少的關(guān)系。

三、“柳暗花明又一村”——不都是粗心惹的，原來(lái)如此！

（一）講清算理和法則

正確的運(yùn)算必須建筑在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計(jì)算題時(shí)，就可以有條不紊地進(jìn)行。

小學(xué)生遇到的算理如：10以?xún)?nèi)數(shù)的組成和分解，湊十法和破十法，相同數(shù)連加的概念，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，有關(guān)數(shù)位的概念，小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化，積、商的變化規(guī)律，分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)，分?jǐn)?shù)單位的概念，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，約分與通分等概念。

以上這些基礎(chǔ)知識(shí)，都應(yīng)講解得很清楚，使學(xué)生留下深刻的印象，以便在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，能發(fā)揮知識(shí)的正遷移作用。

（二）注意運(yùn)用法則之間的正負(fù)遷移

要充分發(fā)揮正遷移作用，防止負(fù)遷移的消極影響。在學(xué)習(xí)新的計(jì)算法則時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生比較新舊知識(shí)點(diǎn)的異同點(diǎn)，使學(xué)生在比較中，能夠明確新舊知識(shí)之間的多角度、多側(cè)面的聯(lián)系，新知識(shí)才會(huì)在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“生根”，使原有知識(shí)結(jié)構(gòu)得到發(fā)展。

案例3：

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察：7.98÷4.2和我們以前學(xué)過(guò)的小數(shù)除法算式有什么不同？

（2）把“7.98元”和“4.2元”轉(zhuǎn)化成用角（或分）作單位的數(shù)量，目的都是把4.2從小數(shù)轉(zhuǎn)化為什么數(shù)？

這里的教學(xué)就是抓住了新舊知識(shí)的異同和“把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)而商不變”這個(gè)小數(shù)除法法則算理的關(guān)鍵。幫助學(xué)生在新舊知識(shí)之間“鋪路”，使學(xué)生已有知識(shí)與新知識(shí)發(fā)生聯(lián)系。

（三）對(duì)學(xué)生的計(jì)算技能適當(dāng)?shù)刈髦笇?dǎo)

新課程的很多理念在教師們的心中扎下了根，但對(duì)于計(jì)算，雖然沒(méi)有片面追求方法的多樣化，但有些方法在學(xué)生的心中還有了一些影響，比如：課堂教學(xué)中不夠重視學(xué)生的口算基本功的訓(xùn)練。老師一看是計(jì)算題，就完全推給學(xué)生，讓學(xué)生在課下計(jì)算，學(xué)生的警惕性不高，老師重視的也不夠。教師應(yīng)改變教學(xué)觀念，在教學(xué)在重視計(jì)算，對(duì)學(xué)生的計(jì)算技能適當(dāng)?shù)淖饕恍┲笇?dǎo)。

四、結(jié)束語(yǔ)

了解學(xué)生計(jì)算能力現(xiàn)狀，結(jié)合學(xué)生對(duì)計(jì)算的所需所想，知曉學(xué)生的思維過(guò)程、從實(shí)踐與心理兩方面分析影響學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的主要因素，掌握學(xué)生出錯(cuò)的基本題型，探索提高學(xué)生計(jì)算正確率的有效對(duì)策，及糾錯(cuò)所要注意的問(wèn)題，探尋最佳糾錯(cuò)方案，實(shí)現(xiàn)計(jì)算教學(xué)理想化。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉克壽，劉霞，張京玉.淺談小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因[J].

[2]楊慶余.兒童計(jì)算中“粗心”錯(cuò)誤的心理成因探析[J].數(shù)學(xué)教育，（標(biāo)明年份）（7）.

[3]張洪霞.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)策略研究[D].東北師范大學(xué)，2012

[4]吳芳.小學(xué)生分?jǐn)?shù)概念體系掌握情況的調(diào)查及對(duì)策研究[D].南京師范大學(xué)，2011

[5]王江.六年級(jí)學(xué)生分?jǐn)?shù)計(jì)算能力的培養(yǎng)及其對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用能力的影響[D].華東師范大學(xué)，2011

[6]范曉琳.采用多元表征教學(xué)策略對(duì)小學(xué)五年級(jí)學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)概念轉(zhuǎn)變的干預(yù)研究[D]. 內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2009