一種直擴(kuò)MSK信號(hào)的二維聯(lián)合捕獲方法

袁美娟，蔣蕓茹，施鎮(zhèn)峰，孫紅磊，鮑昱蒙，蔡雨琦

（南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094）

一種直擴(kuò)MSK信號(hào)的二維聯(lián)合捕獲方法

袁美娟，蔣蕓茹，施鎮(zhèn)峰，孫紅磊，鮑昱蒙，蔡雨琦

（南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094）

針對(duì)直擴(kuò)MSK信號(hào)的特殊性以及高動(dòng)態(tài)環(huán)境下載波多普勒頻偏對(duì)偽碼捕獲的影響，提出了一種直擴(kuò)MSK信號(hào)的二維聯(lián)合捕獲方法。將直擴(kuò)MSK信號(hào)構(gòu)造成近似直擴(kuò)BPSK的信號(hào)形式，在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下采用基于多普勒補(bǔ)償-FFT的二維聯(lián)合捕獲算法對(duì)偽碼相位和載波頻率進(jìn)行搜索，得到二者的估計(jì)值。最后通過MATLAB仿真得到了二維捕獲的相關(guān)輸出圖形以及恒虛警條件下系統(tǒng)的檢測(cè)概率和虛警概率隨信噪比變化的曲線。仿真結(jié)果表明，由該方案設(shè)計(jì)的直擴(kuò)MSK信號(hào)的捕獲方法能夠快速而準(zhǔn)確地對(duì)偽碼相位和載波多普勒頻偏進(jìn)行二維捕獲。

MSK；BPSK；多普勒補(bǔ)償；FFT

0　引言

目前，擴(kuò)頻技術(shù)多基于 BPSK/QPSK調(diào)制方式，在存在嚴(yán)重非線性失真、多普勒頻移與多徑衰落的場(chǎng)合中，直擴(kuò)BPSK/QPSK系統(tǒng)將無(wú)法適用。直擴(kuò)MSK信號(hào)結(jié)合了擴(kuò)頻系統(tǒng)的低截獲性、多用戶隨機(jī)選址能力、抗干擾性等優(yōu)點(diǎn)和最小頻移鍵控信號(hào)的包絡(luò)恒定、頻譜利用率高、能量集中、旁瓣衰減快、對(duì)非線性失真不敏感等優(yōu)點(diǎn)[1]，在戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈、導(dǎo)彈制導(dǎo)指令傳輸、衛(wèi)星通信等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。

直擴(kuò)MSK信號(hào)接收機(jī)處理的目的是解擴(kuò)解調(diào)出發(fā)送數(shù)據(jù)，偽碼相位和載波頻率的同步是解擴(kuò)解調(diào)的前提條件，同時(shí)也是擴(kuò)頻技術(shù)諸多優(yōu)越性的前提。同步包括捕獲和跟蹤兩步，捕獲的精度關(guān)系著跟蹤速度甚至能否成功跟蹤到信號(hào)。以往的接收機(jī)大多是對(duì)接收到的直擴(kuò)MSK信號(hào)做下變頻處理后分別進(jìn)行偽碼相位和載波頻率的捕獲。但是在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，多普勒頻偏將對(duì)偽碼捕獲性能產(chǎn)生很大影響。因此，必須在偽碼捕獲前對(duì)載波多普勒頻率進(jìn)行捕獲及補(bǔ)償。于是偽碼信號(hào)的捕獲變成了對(duì)偽碼相位和載波多普勒頻偏的二維捕獲[2]，捕獲時(shí)間增長(zhǎng)。所以如何在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下準(zhǔn)確而快速的進(jìn)行捕獲成為技術(shù)難點(diǎn)。

POVEY G J R等人首先提出了 PMF-FFT捕獲算法[3-4]，其在進(jìn)行二維捕獲的同時(shí)，一定程度上緩解了多普勒頻偏對(duì)捕獲門限的影響，但是這種方法主要適應(yīng)于MPSK信號(hào)，并且多普勒頻偏的捕獲范圍較小，高動(dòng)態(tài)環(huán)境下仍然不適用。因而，尋找高動(dòng)態(tài)環(huán)境下偽碼相位和多普勒頻偏的二維捕獲算法，成為直擴(kuò)MSK信號(hào)全數(shù)字接收機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)。由于直擴(kuò)MSK信號(hào)形式的特殊性，與直擴(kuò)BPSK信號(hào)有很多成熟的捕獲算法相比，直擴(kuò)MSK信號(hào)的捕獲方法相對(duì)較少。將接收到的直擴(kuò)MSK信號(hào)構(gòu)造成一種近似的直擴(kuò)BPSK信號(hào)形式后，可以利用針對(duì)BPSK信號(hào)的成熟的捕獲算法來(lái)對(duì)構(gòu)造后的信號(hào)進(jìn)行處理，避免了直接對(duì)直擴(kuò)MSK信號(hào)進(jìn)行捕獲的復(fù)雜處理。采用多普勒補(bǔ)償技術(shù)[5-6]可以解決高動(dòng)態(tài)環(huán)境下大多普勒頻偏對(duì)偽碼捕獲的影響，同時(shí)又可以得到多普勒頻偏的粗估計(jì)值，用兩次 FFT[7-8]和一次 IFFT來(lái)代替相關(guān)運(yùn)算，可以大大降低運(yùn)算量。

1　理論分析

圖1為直擴(kuò)MSK信號(hào)二維聯(lián)合捕獲方法的組成框圖。主要由中頻采樣、數(shù)字下變頻、信號(hào)形式轉(zhuǎn)換器、基于多普勒補(bǔ)償-FFT的二維捕獲幾個(gè)模塊組成。重點(diǎn)是信號(hào)形式轉(zhuǎn)換器和基于多普勒補(bǔ)償-FFT的二維捕獲兩個(gè)模塊。

圖1　直擴(kuò)MSK信號(hào)二維聯(lián)合捕獲方法組成圖

接收機(jī)的輸入中頻信號(hào)可以表示為：

其中，γi為發(fā)送的第 i個(gè)擴(kuò)頻后的數(shù)據(jù)符號(hào)，有 γi=±1，，ci為偽碼序列，中的|i|N為|i|模 N運(yùn)算，表示當(dāng)前的 chip序號(hào)，N為擴(kuò)頻碼周期，Tc=T/M為擴(kuò)頻碼的碼片寬度，T為擴(kuò)頻前數(shù)據(jù)符號(hào)寬度，M為擴(kuò)頻因子，fc=1/Tc為擴(kuò)頻碼速率，fI為中頻頻率，ε為接收信號(hào)中的偽碼與本地偽碼相差的碼片數(shù)，θ為波形函數(shù)的初相，φ為載波函數(shù)的初相，θ與ε滿足一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即 θ=-επ/2M，fd為輸入信號(hào)與本地參考信號(hào)的頻率之差，主要由多普勒效應(yīng)產(chǎn)生，因此稱為多普勒頻率。接收機(jī)捕獲的目的就是得到 ε、fd的估計(jì)值和。

1.1信號(hào)形式轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)

信號(hào)形式轉(zhuǎn)換器的作用是采用抽取、組合的方法將接收到的直擴(kuò)MSK信號(hào)轉(zhuǎn)換成近似直擴(kuò)BPSK的信號(hào)形式。

對(duì)輸入的中頻信號(hào)以采樣頻率fs=P/Tc(P為過采樣倍數(shù))進(jìn)行中頻采樣、數(shù)字下變頻處理后，得到的I、Q兩路基帶信號(hào)，將I、Q兩路基帶信號(hào)分別與波形函數(shù)sin(πt/2Tc)、cos(πt/2Tc)相乘，得到四路信號(hào)，再對(duì)四路離散采樣點(diǎn)以P為間隔進(jìn)行抽取，得到四路1倍碼片速率的樣值序列。表示為：

其中，φk=2πk′fd/fc+φ，yI1和 yQ1分別為 I路基帶信號(hào)、Q路基帶信號(hào)與波形函數(shù) cos(πt/2Tc)相乘后抽取得到的信號(hào)；yI2和 yQ2分別為 Q路基帶信號(hào)、I路基帶信號(hào)與波形函數(shù) sin(πt/2Tc)相乘后抽取得到的信號(hào)。根據(jù)γ2k、γ2k+1分別是 γi進(jìn)行串并變換后內(nèi)插兩倍得到的偶數(shù)序列和奇數(shù)序列、并且 γQ比 γI延遲 1位的規(guī)律，對(duì) yI1、-yI2交替取樣作為 I路，對(duì) yQ1、yQ2交替取樣作為 Q路，再將I、Q兩路信號(hào)組合成復(fù)信號(hào)I+jQ，可得到輸出信號(hào)為：

式(6)即為構(gòu)造而成的近似直擴(kuò)BPSK信號(hào)。

1.2基于多普勒補(bǔ)償-FFT的二維聯(lián)合捕獲算法

由Gold序列的自相關(guān)特性知，將 r(k)與偽隨機(jī)序列進(jìn)行匹配時(shí)，r(k)的前后兩項(xiàng)互不影響，令sk=γ(k-εTc)· cosθ+j·γ(k-εTc-Tc)·sinθ來(lái)分析接收機(jī)如何在大多普勒頻偏下進(jìn)行偽碼相位和載波多普勒頻偏的二維捕獲。

接收K個(gè)偽碼周期的擴(kuò)頻信號(hào)，偽碼周期為N，這K×N 個(gè)樣點(diǎn)序列可表示為 r0，0，r0，1，…，r0，N-1，r1，0，r1，1，…，r1，N-1，…，rK-1，0，rK-1，1，…，rK-1，N-1，下標(biāo)表示所在的段以及段中的位置，對(duì)該序列以N為間隔進(jìn)行抽取后重排序，得到N段長(zhǎng)為K的新序列，接收到的擴(kuò)頻序列經(jīng)過第一次重排序，順序變?yōu)?r0，0，r1，0，…，rK-1，0，r0，1，r1，1，…，rK-1，1，…，r0，N-1，r1，N-1，…，rK-1，N-1，通過對(duì)重排序得到的每段序列進(jìn)行點(diǎn)數(shù)為K的FFT運(yùn)算來(lái)達(dá)到多普勒濾波的目的。濾波后的序列可表示為：

矩陣B中的N列對(duì)應(yīng)重排序后的N段序列的FFT運(yùn)算結(jié)果，因此矩陣中位于第k行、i列元素的具體含義為：

其中，k=0，1，…，K-1，i=0，1，…，N-1，fd=ωd/2π是接收信號(hào)的多普勒頻率，每一個(gè)具體的fd僅對(duì)應(yīng)一組(k，m)，k、m為整數(shù)，且 k≤K-1，使得 fd=kfc/KN+mfc/N+ Δf，Δf≤fc/2KN成立。上述濾波處理中，頻率的可分辨精度為df=fc/KN。

下面根據(jù)多普勒頻率fd是否落在多普勒濾波的無(wú)模糊帶寬[0，fc/N]內(nèi)，將情況分為兩類進(jìn)行討論。

(1)多普勒頻率 fd不超過無(wú)模糊帶寬的范圍

(2)多普勒頻率 fd超過無(wú)模糊帶寬的范圍

這時(shí)，fd的表達(dá)式中，m≠0，即 fd=kfc/KN+mfc/N+Δf，k、m為整數(shù)，且k≤K-1。其中kfc/KN部分的補(bǔ)償與式(1)中的處理相同。而經(jīng)相位補(bǔ)償因子補(bǔ)償后仍剩余一個(gè)固定的剩余頻差：mfc/N，若不經(jīng)過任何處理直接將濾波后的結(jié)果用于后續(xù)的捕獲，這個(gè)很大的剩余頻差將會(huì)對(duì)捕獲的峰值產(chǎn)生影響，導(dǎo)致捕獲失敗。要補(bǔ)償?shù)鬽fc/N這個(gè)固定的剩余頻差，可以在下面進(jìn)行的基于分段FFT的偽碼相位并行捕獲中，在頻域上將本地偽碼經(jīng)FFT變換得到的序列循環(huán)右移m位，這相當(dāng)于在時(shí)域上將本地偽碼乘以一個(gè)，從而將頻率分量 mfc/N對(duì)捕獲的影響消除掉。

可見，基于多普勒補(bǔ)償-FFT二維聯(lián)合捕獲算法的多普勒頻偏搜索范圍與本地偽碼FFT序列的移位情況有關(guān)，如果將本地偽碼的FFT序列向左移動(dòng)nL位，向右移動(dòng) nR位，則多普勒頻偏的搜索范圍將擴(kuò)展為-nL×fc/N～(nR+1)×fc/N。假設(shè)系統(tǒng)要求的多普勒頻偏搜索范圍為[-fd，fd]，則可以取，其中表示向上取整，表示向下取整。

由于構(gòu)造后的近似直擴(kuò)BPSK信號(hào)存在數(shù)據(jù)符號(hào)跳變，破壞了它的自相關(guān)特性，從而對(duì)偽碼相位和多普勒頻偏的捕獲產(chǎn)生影響。為了消除符號(hào)跳變[8]的影響，可以將構(gòu)造后的信號(hào)與自身延遲一位得到的信號(hào)相乘。這樣處理后得到的信號(hào)載波多普勒頻率將變?yōu)槲刺幚頃r(shí)的2倍，所以在設(shè)置本地偽碼FFT序列的移動(dòng)位數(shù)nL和nR時(shí)，多普勒頻率的搜索范圍也要變?yōu)閇-2fd，2fd]，最后根據(jù)捕獲峰值所在位置得到的多普勒頻偏也要除以2。

經(jīng)過多普勒濾波和多普勒頻率補(bǔ)償處理后，第k個(gè)通道的輸出信號(hào)為：

接下來(lái)，對(duì)相位補(bǔ)償后的輸出信號(hào)進(jìn)行二次重排序恢復(fù)為原來(lái)的順序，即重排為K段長(zhǎng)為N的序列，并對(duì)每段長(zhǎng)為N的序列進(jìn)行基于FFT的偽碼相位并行捕獲，即對(duì)整個(gè)序列做基于分段 FFT[9]的偽碼相位并行捕獲得到相關(guān)輸出的結(jié)果。

基于FFT的偽碼相位并行捕獲采用兩次 FFT和一次IFFT來(lái)代替匹配濾波運(yùn)算，本地偽碼{ci}的 FFT序列向右循環(huán)移動(dòng)位得到的結(jié)果等價(jià)于序列直接進(jìn)行FFT運(yùn)算的結(jié)果。最終基于多普勒補(bǔ)償-FFT的二維捕獲輸出結(jié)果為：

本系統(tǒng)中的偽碼捕獲采用包絡(luò)檢測(cè)和恒虛警門限設(shè)置的方法。對(duì) z(ε，k，m)求模，找出捕獲的相關(guān)峰Pz。與根據(jù)恒虛警門限設(shè)置準(zhǔn)則得到的判決門限V相比較，如果 Pz≥V，則表示此次捕獲成功，Pz所在位置對(duì)應(yīng)多普勒濾波通道的頻點(diǎn)就是所求的，Pz所在位置對(duì)應(yīng)的相位就是所求的；如果 Pz＜V，則表示此次捕獲失敗，將K段數(shù)據(jù)中的第一段數(shù)據(jù)丟棄，其余K-1段數(shù)據(jù)依次向前移動(dòng)，后面將繼續(xù)接收N點(diǎn)數(shù)據(jù)。重排后，對(duì)新的N段長(zhǎng)為K的序列繼續(xù)進(jìn)行快速捕獲處理，直到相關(guān)峰值大于判決門限，完成偽碼相位捕獲。

2　設(shè)計(jì)仿真

圖2為輸入信噪比SNR=-15 dB、偽碼相位ε=478.4 chip、多普勒頻率fd=169.85 kHz時(shí)，進(jìn)行偽碼相位和載波多普勒頻偏二維搜索得到的歸一化相關(guān)輸出的三維圖形。從圖中可以看出偽碼相位的估計(jì)與實(shí)際值相差 0.4 chip，在半個(gè)碼片范圍內(nèi)；載波頻偏的估計(jì)值與實(shí)際值相差162.5 Hz，在最大剩余頻差的范圍內(nèi)。可見本文設(shè)計(jì)的直擴(kuò)MSK信號(hào)的二維聯(lián)合捕獲算法能夠在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下對(duì)偽碼相位和載波頻偏進(jìn)行快速而準(zhǔn)確的捕獲。

圖3為輸入信噪比SNR=[-30 dB，-5 dB]、多普勒頻偏fd=40 kHz、虛警概率Pf=0.01時(shí)，進(jìn)行5 000次捕獲得到的檢測(cè)概率和虛警概率隨信噪比變化的曲線。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)信噪比達(dá)到-17 dB后，檢測(cè)概率趨近于1，由于采用了恒虛警門限設(shè)置準(zhǔn)則，虛警概率幾乎不受信噪比的影響。

圖2　二維捕獲相關(guān)輸出的三維圖形

圖3　檢測(cè)概率、虛警概率隨輸入信噪比的變化曲線

3　結(jié)語(yǔ)

本文主要研究了如何將直擴(kuò)MSK信號(hào)轉(zhuǎn)換為一種近似直擴(kuò)BPSK的信號(hào)形式，以及在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下如何對(duì)偽碼相位和載波多普勒頻偏進(jìn)行二維聯(lián)合捕獲。通過抽取、組合實(shí)現(xiàn)了信號(hào)形式的轉(zhuǎn)變，對(duì)已有的針對(duì)直擴(kuò)BPSK的成熟算法進(jìn)行修改后就可用到直擴(kuò) MSK信號(hào)中，降低了直擴(kuò)MSK全數(shù)字接收機(jī)的開發(fā)難度和代價(jià)。通過相位補(bǔ)償因子和循環(huán)移動(dòng)本地偽碼的FFT序列進(jìn)行多普勒補(bǔ)償，在消除了高動(dòng)態(tài)環(huán)境中多普勒頻偏對(duì)偽碼捕獲的影響的同時(shí)，不降低二維捕獲的性能；通過分段FFT運(yùn)算取代相關(guān)運(yùn)算降低了運(yùn)算量，減少了捕獲時(shí)間，可滿足高數(shù)據(jù)速率擴(kuò)頻通信的應(yīng)用需求。對(duì)算法進(jìn)行的仿真分析表明，這種算法能夠在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下快速而準(zhǔn)確地進(jìn)行偽碼相位和載波多普勒頻偏的二維捕獲。

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A two-dimensional joint acquisition method for DS-MSK signal

Yuan Meijuan，Jiang Yunru，Shi Zhenfeng，Sun Honglei，Bao Yumeng，Cai Yuqi
(School of Electronic and Optical Engineering，NJUST，Nanjing 210094，China)

In view of the special characteristics of the MSK signal and the influence of the Doppler frequency offset on the acquisition of PN code in highly dynamic environment,a two-dimensional joint acquisition method for MSK signal was proposed.Firstly, the DS-MSK signal was structured into an approximate expansion of DS-BPSK signal.Secondly,the two-dimensional acquisition algorithm based on the Doppler compensation and FFT was applied to search the pseudo code phase and carrier frequency and then get the estimation value of them.In the end,the graph of the result for the the two-dimensional acquisition algorithm and the curves of the detection probability and false alarm probability changing with SNR under the condition of constant false alarm were given.The result shows that the acquisition method designed according to the technology can complete the two-dimensional acquisition quickly and accurately.

MSK；BPSK；Doppler compensation；FFT

TN914.42

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.02.022

2015-10-04)(

2015-09-29)

袁美娟（1990-），通信作者，女，碩士研究生，主要研究方向：信號(hào)處理及應(yīng)用，E-mail：yuan_mj1010@163.com。

蔣蕓茹（1990-），女，碩士研究生，主要研究方向：通信與網(wǎng)絡(luò)。

施振峰（1990-），男，碩士研究生，主要研究方向：雷達(dá)信號(hào)處理。

中文引用格式：袁美娟，蔣蕓茹，施鎮(zhèn)峰，等.一種直擴(kuò) MSK信號(hào)的二維聯(lián)合捕獲方法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42 (2)：81-84.

英文引用格式：Yuan Meijuan，Jiang Yunru，Shi Zhenfeng，et al.A two-dimensional joint acquisition method for DS-MSK signal [J].Application of Electronic Technique，2016，42(2)：81-84.