注重?cái)?shù)感培養(yǎng) 提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

陳鴻文

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）23-0093-02

詩詞講究韻律，藝術(shù)考慮美感，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)則要有數(shù)感。所謂“數(shù)感”，狹義地講是指學(xué)生對數(shù)的感覺，對數(shù)的敏感性，即人對數(shù)與運(yùn)算的一般理解，是一種自覺的態(tài)度與意識。數(shù)感對數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)起著重要作用。數(shù)感來自于數(shù)學(xué)實(shí)踐，又指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐。在數(shù)學(xué)活動中，具有良好數(shù)感的人對數(shù)學(xué)情境能反應(yīng)迅速、準(zhǔn)確、敏捷和思路簡縮，能自然地運(yùn)用最優(yōu)化的解題策略。因此，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)起著重要的作用。

《標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。那么，在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、在觀察比較中建立數(shù)感。

學(xué)會觀察是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。正如蘇霍姆林斯基說的：“發(fā)展兒童的思維，首先就是發(fā)展他看見和觀察的能力，就是通過對周圍世界的視覺感知來豐富他的思想。”觀察是一種有目的、有順序的知覺過程，教學(xué)中，教師要讓學(xué)生通過觀察來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識周圍的事物，用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)與交流。

比如，學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識中，在認(rèn)識“1”時(shí)，先請學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中用“1”表達(dá)的事物。學(xué)生例舉出：1本書、1 只小鳥、1棵樹、1根小棒、1個(gè)國家、1顆葡萄、1捆小棒……隨后引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出幾顆葡萄是一串？幾根小棒是一捆？幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個(gè)個(gè)體（如1根小棒），也可以表示這類個(gè)體的1個(gè)集合（如1捆小棒）；可以表示很大的物體（如1個(gè)國家），也可以表示很小的物體（如1顆葡萄）。從而滲透了“1”中有多、多中有“1”的思想。這樣，學(xué)生在觀察中體會了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步建立數(shù)感。

二、在生活體驗(yàn)中形成數(shù)感。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾一針見血地指出：“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實(shí)際。”可見，生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離開了生活，將會寸步難行，而“數(shù)感”更不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的。為此，教學(xué)中，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又能激發(fā)學(xué)生興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、猜測等一系列的數(shù)學(xué)活動中體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，甚至可開放時(shí)空，帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走向社會，參加社會實(shí)踐活動，讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動去探索。如果學(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，符合學(xué)生的心理特征，學(xué)生就容易形成知識結(jié)構(gòu)。這樣才能更好的掌握知識、內(nèi)化知識，使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)的概念，形成數(shù)感。

三、在動手操作中增強(qiáng)數(shù)感。

瑞士心理學(xué)家皮亞杰說過：“智慧自動作發(fā)端?！睂?shí)踐證明，學(xué)生在動手操作時(shí)，眼、耳、口、手相結(jié)合，多種感官參與學(xué)習(xí)，有助于他們正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識數(shù)。特別是低年級學(xué)生主要通過對實(shí)物和學(xué)具的感知和操作來獲得數(shù)感。通過實(shí)踐操作，使學(xué)生動手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體會到“數(shù)”就在身邊，感受到“數(shù)”的趣味和作用，對數(shù)產(chǎn)生親切感。如教學(xué)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)讓兒童數(shù)100根小棒的游戲，看誰數(shù)得又快又好的活動。數(shù)的結(jié)果就會出現(xiàn)這樣的情況：逐一地?cái)?shù)；分組數(shù)；10根10根地?cái)?shù)。數(shù)完后老師提出問題：通過今天的數(shù)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)感強(qiáng)的學(xué)生會說出：我發(fā)現(xiàn)10根10根地?cái)?shù)比較快一些，還不容易出錯(cuò)。此時(shí)，教師應(yīng)緊緊抓住學(xué)生的這種對計(jì)數(shù)原則的感悟進(jìn)行發(fā)掘整理，讓學(xué)生討論為什么10根10根地?cái)?shù)不容易出錯(cuò)？然后告訴學(xué)生，在數(shù)數(shù)的時(shí)候我們給滿10根的數(shù)找一個(gè)位置，讓數(shù)滿10根的數(shù)都放在這個(gè)位置上，現(xiàn)在我們給這個(gè)位置取個(gè)名字——“十位”。兒童從逐一地計(jì)數(shù)到分群計(jì)數(shù)是對數(shù)的認(rèn)識的飛躍，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感。

通過動手操作，還可以讓學(xué)生估計(jì)一下一把花生大約有多少粒？一小盒葡萄干大約有多少顆？100頁紙大約有多厚？從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

四、在質(zhì)疑反思中發(fā)展數(shù)感。

質(zhì)疑和反思是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一種有效方法。小學(xué)生由于年齡特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)活動中往往對主動探究的過程充滿樂趣，而忽略了對活動之后的反思。作為教師就需要在課堂教學(xué)中適時(shí)設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行質(zhì)疑和反思，使學(xué)生逐步形成自覺反思的習(xí)慣；讓學(xué)生通過觀察、類比、反思等獲得數(shù)學(xué)猜想，進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例。學(xué)生通過質(zhì)疑、反思，很自然地就能判斷出結(jié)果正確與否，同時(shí)也提高了解題的正確率。課堂教學(xué)中教師應(yīng)尊重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，精心設(shè)計(jì)質(zhì)疑、反思方面的練習(xí)，讓學(xué)生在質(zhì)疑和反思中增強(qiáng)辨別能力和估算意識，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

例如，拓展練習(xí)可以這樣設(shè)計(jì)：“雞和兔共21只，它們的腳共60只，猜一猜雞和兔各有多少只？”其中一位學(xué)生猜測的答案是：“雞16只，兔5只，16+5=21（只）”。這時(shí)。教師先不急于作出正面回答，而是給學(xué)生設(shè)疑：這個(gè)答案正確嗎？學(xué)生通過簡單的計(jì)算，很快發(fā)現(xiàn)腳的總只數(shù)少了8只。顯而易見結(jié)果是錯(cuò)誤的。學(xué)生的計(jì)算經(jīng)常會出現(xiàn)某班學(xué)生人數(shù)是52.6人，某家電視機(jī)有1.5臺……這樣的案例很多，只要學(xué)生稍加質(zhì)疑、反思，就能判斷正確與否。經(jīng)常設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)，學(xué)生能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，能鍛煉數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的數(shù)感自然就得到了發(fā)展。

五、在實(shí)踐應(yīng)用中升華數(shù)感。

在教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的策略中升華數(shù)感。

比如：三（3）班兩位老師帶著48名同學(xué)一起去張家港公園秋游，在活動中碰到了“乘船”的實(shí)際問題：每條船最多可乘4人，至少需要租幾條船才能使大家都能劃到船？很快有同學(xué)回答50÷4=12……2，所以一共需要12條船，隨即大多數(shù)同學(xué)持反對意見，爭著說應(yīng)該是13條船，一學(xué)生大聲說：如果只有12條船，那還有2人就劃不到船了，剩下的2人也需一條船，所以應(yīng)該租13條船。學(xué)生在探索實(shí)際問題的過程中，不斷完善自己對原有知識的理解與認(rèn)識，不斷建構(gòu)對社會生活及知識本身的新意義，學(xué)生的理論知識水平與實(shí)踐的有效結(jié)合，升華了數(shù)感。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸現(xiàn)實(shí)生活，有意識地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。數(shù)感的形成不是一蹴而就的，它是一個(gè)潛移默化的過程，需要用較長時(shí)間逐步培養(yǎng)。在教學(xué)工作中，教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、體驗(yàn)、操作、反思、應(yīng)用等活動，培養(yǎng)學(xué)生敏銳精確的數(shù)感，使學(xué)生形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。