基于混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GANN）的瀝青路面使用性能預(yù)測模型

俞競偉，傅 睿，李雄威，王新軍

（1.東南大學(xué)建筑學(xué)院，南京 210096；2.常州工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，江蘇　　常州 213002）

基于混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GANN）的瀝青路面使用性能預(yù)測模型

俞競偉1，2，傅 睿2，李雄威2，王新軍2

（1.東南大學(xué)建筑學(xué)院，南京 210096；2.常州工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，江蘇常州 213002）

針對GM模型要求的樣本點(diǎn)少、不必有較好的分布規(guī)律，且計(jì)算量少、操作簡便，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以反饋校正輸出的誤差，具有并行計(jì)算、分布式信息存儲、強(qiáng)容錯(cuò)力、自適應(yīng)學(xué)習(xí)功能等特點(diǎn)，將GM（1，1）模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合，建立了混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了檢驗(yàn)性預(yù)測。結(jié)果表明：混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測精度方面優(yōu)于傳統(tǒng)灰色模型。該模型的算法概念明確、計(jì)算簡便，有較高的擬合和預(yù)測精度，具有良好的應(yīng)用前景。

瀝青路面；使用性能；GM模型；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

路面使用性能預(yù)測模型是路面管理系統(tǒng)（PMS）的核心，同時(shí)也是高速公路瀝青路面LCCA分析方法的重要組成部分［1］。近年來，灰色理論在路面使用性能預(yù)測中得到了廣泛的應(yīng)用［2-4］。灰色模型具有建模要求樣本點(diǎn)少、可以通過離散數(shù)據(jù)建立微分方程、具有較強(qiáng)適應(yīng)性的優(yōu)點(diǎn)，但其本身缺乏自學(xué)習(xí)、自組織和自適應(yīng)能力，處理信息的能力較弱；灰色模型建模時(shí)，確定性信息使用很少；沒有解決誤差的反饋調(diào)整問題且計(jì)算復(fù)雜；計(jì)算誤差較大，而且不可控等缺點(diǎn)。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)［5-6］的信息處理能力強(qiáng)，可以校正輸出誤差反饋，具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自組織和自適應(yīng)能力，可以有效彌補(bǔ)灰色模型的缺點(diǎn)。因此，本文提出一種新的瀝青路面性能組合預(yù)測方法，即首先采用 GM模型方法建模，然后用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中多層節(jié)點(diǎn)模型與誤差反向傳播（BP）算法修正模型殘差［7-9］。檢驗(yàn)結(jié)果表明：混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GANN）可以有效提高路面使用性能預(yù)測模型的精度［10-12］。

1　混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建模過程

混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模算法的具體步驟如下：

①設(shè)已知原始數(shù)據(jù)序列為對式（1）數(shù)據(jù)處理，對x0進(jìn)行一次累加生成，得到AGO（accumulating generation operator）的遞增數(shù)列x1：

②構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B和數(shù)據(jù)向量yn：

式中，α、u為待估計(jì)參數(shù)，分別稱為發(fā)展灰數(shù)和內(nèi)生控制灰數(shù)。

④確定GM（1，1）模型的形式及預(yù)測結(jié)果。

對一階生成數(shù)據(jù)序列x1，建立的預(yù)測模型形式為

確定的一階生成數(shù)據(jù)序列x1和原始數(shù)據(jù)序列x0的預(yù)測模型為

⑤建立殘差序列｛e（0）（L）｝的BP網(wǎng)絡(luò)。

時(shí)刻L的原始數(shù)據(jù)｛x（0）（L）｝與GM（1，1）模型模擬值之差，稱為時(shí)刻 L的殘差，記為e0（L），即

設(shè)e0（L）為殘差序列，i=1，2，3，…，n，若預(yù)測的階數(shù)為S，即用e0（i-1），e0（i-2），…，e0（i-S）的信息來預(yù)測i時(shí)刻的值，將其作為BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入樣本，e0（i）的值作為BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目標(biāo)期望值，采用3層（含1個(gè)隱含層）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

⑥求各層的學(xué)習(xí)誤差dki。

對于輸出層有k=m，有

對于其他各層，有

⑦BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整。

BP算法主要用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的學(xué)習(xí)，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值由誤差反饋進(jìn)行調(diào)節(jié)，通過權(quán)值的不斷修正使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出更接近期望輸出。把和期望輸出e0（i）進(jìn)行比較，如果兩者不等，則產(chǎn)生誤差信號e，接著按下面公式反向傳播修改權(quán)系數(shù)：

為了加快收斂速度，一般考慮上一次的權(quán)系數(shù)，并以其作為本次修正的依據(jù)之一，故而有修正公式：

式中，η為學(xué)習(xí)速率，即步長；α為權(quán)系數(shù)修正常數(shù)，一般取0.7～0.9左右。

當(dāng)求出了各層各個(gè)權(quán)系數(shù)之后，可按給定指標(biāo)判別是否滿足要求。如果滿足要求，則算法結(jié)束；如果未滿足要求，則重新執(zhí)行學(xué)習(xí)過程，通過多個(gè)樣本的反復(fù)訓(xùn)練，同時(shí)向誤差漸漸減小的方向?qū)?quán)系數(shù)進(jìn)行修正，這樣便可得到網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過自適應(yīng)學(xué)習(xí)所確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值系數(shù)、閾值等訓(xùn)練值。訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)模型，即可用以對殘差序列進(jìn)行有效預(yù)測。

⑧確定新的預(yù)測值。

設(shè)對｛e（0）（L）｝用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練出的殘差序列為｛e^0（0）（L）｝，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造新的預(yù)測值x（0）（i，1），即則x（0）（i，1）就是混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的預(yù)測值。

GM模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都可以看作數(shù)值化、非數(shù)學(xué)模型的函數(shù)估計(jì)器。利用GM模型求解，所需的計(jì)算量小，一般可在少樣本情況下達(dá)到較高精度的要求；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算精度高，且誤差可控，它可以將一組樣本的輸入輸出問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)非線性優(yōu)化問題，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對GM（1，1）模型進(jìn)行殘差的修正，可以取得較好的預(yù)測效果。所以融合兩者特點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)。

2　實(shí)例分析

下面利用某地高速公路某段路面多年路面彎沉、摩擦系數(shù)作為算例（表 1）［13］，應(yīng)用混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行路面性能預(yù)測值的比較。

GM方法已經(jīng)應(yīng)用多年，常規(guī)建模方法比較成熟，此處限于篇幅不再贅述其建模過程，由前述①～④步可得1989—1993年彎沉、摩擦系數(shù)模擬值，如表2所示。

對表2數(shù)據(jù)進(jìn)行殘差處理。按前述方法應(yīng)用多層節(jié)點(diǎn)模型與誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）算法對殘差序列進(jìn)行訓(xùn)練，采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：輸入層、S型隱含層、線性輸出層，收斂率為0.001，訓(xùn)練次數(shù)為1 000次。訓(xùn)練過程如圖1、圖2。

表1　某地高速公路某路段彎沉、摩擦系數(shù)實(shí)測值Table 1 Deflection of an expressway section and the friction coefficient values

表2　某地高速公路某路段彎沉、摩擦系數(shù)　GM（1，1）模擬值Table 2 Deflection and the friction coefficient simulated values by GM（1，1）

圖1　彎沉神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程Fig.1 Map of deflection of neural network training process

圖2　摩擦系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程Fig.2 Map of friction coefficient of neural network training process

得到1991—1993年混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模擬值（GANN），將其與傳統(tǒng)GM（1，1）模型得到的結(jié)果（表3）進(jìn)行對比，其精度如圖3、圖4所示。

可以看出，應(yīng)用混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法得到的模擬值精度較傳統(tǒng)的GM（1，1）方法有了明顯的提高。

表3　某地高速公路某路段彎沉、摩擦系數(shù)混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬值Table 3 Deflection and the friction coefficient simulated values by GANN

圖3　彎沉GANN、GM（1，1）預(yù)測效果對比Fig.3 Contrast prediction effect chart of deflection GANN and GM（1，1）

圖4　摩擦系數(shù)GANN、GM（1，1）預(yù)測效果對比Fig.4 Contrast prediction effect chart of coefficient of friction GANN and GM（1，1）

應(yīng)用混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對1994—1997年的彎沉、摩擦系數(shù)進(jìn)行預(yù)測，并與文獻(xiàn)［12］中應(yīng)用傳統(tǒng)的GM（1，1）模型得到的值進(jìn)行對比，列表如表4、表5所示。

結(jié)果表明，應(yīng)用混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對未來幾年的彎沉、摩擦系數(shù)進(jìn)行預(yù)測得到的預(yù)測值精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的GM（1，1）模型。

表4　1994—1997年彎沉預(yù)測值對比Table 4 Comparison of predicted deflection from 1994 to 1997 0.01 mm

表5　1994—1997年摩擦系數(shù)預(yù)測值對比Table 5 Comparison of predicted coefficient of friction from 1994 to 1997

3　結(jié)束語

本文將混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測模型，結(jié)合實(shí)例對路面性能彎沉、摩擦系數(shù)指標(biāo)進(jìn)行了模擬與預(yù)測，驗(yàn)證了該方法的有效性與可行性。與傳統(tǒng)的灰色預(yù)測計(jì)算方法相比較，混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型利用少量原始數(shù)據(jù)建立GM預(yù)測模型，然后依據(jù)殘差序列數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和訓(xùn)練，得到新的預(yù)測值。這種GM預(yù)測建模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的融合，可以取長補(bǔ)短，能大幅度提高模型的預(yù)測精度。與以前的傳統(tǒng)灰色預(yù)測方法相比，其更適應(yīng)目前我國瀝青路面結(jié)構(gòu)長期使用性能數(shù)據(jù)采集較少，同時(shí)數(shù)據(jù)呈非線性、波動(dòng)性較大的實(shí)際特點(diǎn)，能有效地提高瀝青路面使用性能的預(yù)測效果，可以為路面養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)選擇、養(yǎng)護(hù)資金分配提供有力的科學(xué)決策支持。此外由于混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是顯性灰色組合模型，因此其應(yīng)用范圍更廣，有效地拓寬了灰色模型的應(yīng)用范圍。隨著我國瀝青路面使用性能研究的深入、路面管理信息系統(tǒng)（PMS）的不斷完善和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本的不斷補(bǔ)充，本模型的預(yù)測精度還將會進(jìn)一步提高，因此具有良好的工程應(yīng)用前景。

［1］Yu J W，Huang X M，Liao G Y.Expressway asphalt pavement structure evaluation method frame based on LCCA［C］//Proceedings of International Conference on Transportation Engineering，ICTE2009，ASCE，2009：3645-3650.

［2］劉思峰，蔡華，楊英杰，等.灰色關(guān)聯(lián)分析模型研究進(jìn)展［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2013，33（8）：2041-2046.

［3］Xiao X P，Guo H.Optimization method of grey relation analysis based on the minimum sensitivity of attribute weights［M］//Advanees in Grey Systems Researeh.Berlin Heidelberg：Springer-Verlag，2010：177-189.

［4］王育紅，黨耀國.基于灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和D-S證據(jù)理論的區(qū)間數(shù)投資決策方法［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2009，29（11）：128-134.

［5］徐黎明，王清，陳劍平，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泥石流平均流速預(yù)測［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：地球科學(xué)版，2013，43（1）：186-191.

［6］郭孝玉，孫玉軍，王軼夫，等.基于改進(jìn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的植物葉面積測定［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2013，44（2）：200-204.

［7］王永剛，李輝.基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的民航事故征候預(yù)測模型研究［J］.中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2012，22（3）：10-15.

［8］王守相，張娜.基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的光伏短期出力預(yù)測［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36（19）：37-41.

［9］馬軍杰，尤建新，陳震.基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，40（5）：740-743.

［10］Yin H B，Wong S C，Xu J M，et al.Urban trafic flow prediction using a fuzzy-neural approac［J］.Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2002，10（2）：85-98.

［11］劉彩紅.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的研究［D］.重慶：重慶師范大學(xué)，2008.

［12］Cheng C S，Hsu Y T，Wu C C.Grey neural network［J］. IEICE Transactions or Fundamentals on Electronics，Communications and Computer Sciences，1998（11）：2433-2442.

［13］胡國祥，李杰，閔小雙.路面使用性能灰色預(yù)測及編程實(shí)現(xiàn) ［J］.華東公路，2009（5）：89-91.

Asphalt pavement performance prediction model based on hybrid artificial neural network

YU Jing-wei1，2，F(xiàn)U Rui2，LI Xiong-wei2，WANG Xin-jun2
（1.College of Architacture，Southeast University，Nanjing 210096，China；2.College of Civil Engineering and Architecture，Changzhou Institute of Technology，Changzhou 213002，China）

The GM model has many advantages，with less calculation and easy operation.It needs neither larger sample points nor better regulate distribution.While the BP neural network can feedback the corrected output errors，it has the characteristics，such as parallel computation，distributed information storage，strong fault tolerance capability and learning adaptivity，et al.Thus a hybrid neural network prediction model is established，with the advantages from both GM（1，1）model and BP neural network model.It has been applied in test predictions with examples.The results showed that hybrid neural network model in forecast accuracy is better than the traditional gray model.The model algorithm with advantages of clear concept，simple calculation，a higher fitting and prediction accuracy，has good prospect of application.

asphalt pavement；performance；GM model；artificial neural network；hybrid artificial neural network model

U416.217

A

1674-9057（2016）03-0521-05

10.3969/j.issn.1674-9057.2016.03.016

2015-01-28

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41102229）

俞競偉 （1976—），男，博士，副教授，交通運(yùn)輸工程專業(yè)，bamboo1945@126.com。

引文格式：俞競偉，傅睿，李雄威，等.基于混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GANN）的瀝青路面使用性能預(yù)測模型［J］.桂林理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，36（3）：521-525.