《信號與系統(tǒng)》中Z變換移位性質(zhì)的案例圖解教學(xué)的探討

摘 要：《信號與系統(tǒng)》課程教學(xué)的難點之一，在于課程中變換域及其性質(zhì)的內(nèi)容繁多、公式抽象。本文結(jié)合多年從事 “信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)中的實踐經(jīng)驗，探討在Z變換移位性質(zhì)的教學(xué)中，以案例圖解推導(dǎo)進(jìn)行教學(xué)，調(diào)動了學(xué)生的興趣，達(dá)到輕松理解抽象的公式和應(yīng)用公式的目的。教學(xué)實踐表明教學(xué)手段和方法的改進(jìn)，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，改善了教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：信號與系統(tǒng)；教學(xué)手段；教學(xué)方法

《信號與系統(tǒng)》是一門理論性極強(qiáng)、概念抽象、應(yīng)用廣泛的課程，是高等工科院校中電子信息工程、自動化工程、通信傳輸技術(shù)等專業(yè)的重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程。該課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量直接影響到后續(xù)課程《自動控制原理》、《數(shù)字信號處理》等課程的學(xué)習(xí)信心和效果。多年的教學(xué)實踐表明，學(xué)生學(xué)習(xí)《信號與系統(tǒng)》最大的困難之一，在于變換域的概念抽象難理解，性質(zhì)多，尤其學(xué)到課程的最后一部分，面對滿頁的Z變換性質(zhì)表，相當(dāng)一部分學(xué)生都缺乏信心，難以堅持。此時，課堂教學(xué)的方法就變得異常重要。一部分教師注重理論嚴(yán)謹(jǐn)，課堂會詳細(xì)講解性質(zhì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)原理，一部分教師省略原理推導(dǎo)，課堂教學(xué)側(cè)重利用性質(zhì)的典型例題解算的講解。然而上述方法，更適用于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，理解力足夠的優(yōu)秀學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不過硬、綜合能力比較差的學(xué)生在這樣的教學(xué)過程中越發(fā)會對《信號與系統(tǒng)》缺乏信心，而這樣的學(xué)生不在少數(shù)。筆者在多年的教學(xué)實踐中探索出了一種較好的教學(xué)方法。結(jié)合有限長序列為案例，圖解移位性質(zhì)的產(chǎn)生過程，再總結(jié)嚴(yán)格的公式。學(xué)生在教學(xué)過程中即能理解公式的內(nèi)涵，掌握起來又毫無壓力。需要說明的是，Z變換存在雙邊Z變換及單邊Z變換，由于單邊Z變換在分析具有初始條件（即在起始時，不是靜止的）的線性常系數(shù)差分方程的響應(yīng)方面非常有用，本文的Z變換性質(zhì)均以單邊Z變換為前提，不討論收斂域。

一、Z變換的移位性質(zhì)的知識點

1.離散時間信號

二、因果序列的移位性質(zhì)1的圖解教案

利用因果序列實例及其右移序列，進(jìn)行圖解演示，如圖3?？梢钥闯?，當(dāng)因果序列右移一個單位時，其非零序列位對應(yīng)相乘的Z的負(fù)冪次均比原Z變換高一個冪次。當(dāng)因果序列右移兩個單位時，其非零序列位對應(yīng)相乘的Z的負(fù)冪次均比原Z變換高兩個冪次。于此類推，右移n個單位，非零序列位對應(yīng)相乘的Z的負(fù)冪次必然比原Z變換高n個冪次。圖解過程清晰簡潔的驗證了移位性質(zhì)1，。這樣的解釋過程，簡單易懂，概念清晰。

三、非因果有限長序列的移位性質(zhì)2的圖解教案

四、結(jié)語

信號系統(tǒng)是一門理論性強(qiáng)、抽象概念多、公式多、運算復(fù)雜的課程，僅僅利用傳統(tǒng)的教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)必然使得學(xué)生感到巨大的壓力，結(jié)果總會不盡人意。本文為信號與系統(tǒng)課程教學(xué)提供了一個新的方向。利用簡單易懂的實例、生動形象的圖解教學(xué)幫助學(xué)生順利掌握和理解抽象的公式，將會起到事半功倍的教學(xué)效果。學(xué)生提高了興趣，激發(fā)的熱情，教與學(xué)的過程能夠良性互動，教學(xué)質(zhì)量自然就提高了。

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作者簡介：余潔（1972-），女，漢族，四川渠縣，碩士，副教授，研究方向：智能控制技術(shù)及自動化技術(shù)應(yīng)用。