自主合作樂享數(shù)學(xué)

鄭勇

【摘要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出》：“有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法”，近年來，自主學(xué)習(xí)已經(jīng)成為國內(nèi)外教育心理學(xué)習(xí)研究的熱點(diǎn)問題，也取得了豐碩的成果。讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會生存、學(xué)會做人成為教育的價值追求。在具體的教學(xué)實(shí)踐過程中，如何構(gòu)建適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，最大限度的發(fā)揮學(xué)生主體作用、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美，感受數(shù)學(xué)的樂趣，是我們每一位教師都應(yīng)認(rèn)真反思和總結(jié)的問題。

【關(guān)鍵詞】自主合作模式

我校是一所偏遠(yuǎn)農(nóng)村的學(xué)校，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識淡薄、自主學(xué)習(xí)能力差，由于家長大多外出打工，留守學(xué)生比例較大，監(jiān)護(hù)人無法對學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、方法及學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行有效的指導(dǎo)，造成學(xué)生對老師的“依賴性”強(qiáng)，課堂上“老師教什么，我就學(xué)什么；老師教多少，我就學(xué)多少”的現(xiàn)象嚴(yán)重，學(xué)習(xí)效率低下。面對困境，我校自2014年起，開始進(jìn)行“農(nóng)村九年制學(xué)校學(xué)生自主學(xué)習(xí)3X模式”課題研究，作為科研組主研人員，我在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中就如何開展自主、合作學(xué)習(xí)進(jìn)行了一定的探索。

一、理論依據(jù)

在國外，從古希臘蘇格拉底指出：教師要做一名“知識的助產(chǎn)婆”開始，自我反思，自我調(diào)控，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生“自己干”，成為許多教育家的追求，柏拉圖、亞里士多德、盧梭、夸美紐斯、第斯多惠、杜威、斯金納等，都對自主學(xué)習(xí)提出了很好的見解，雖然他們各有各的出發(fā)點(diǎn)，方式也千差萬別，但都提倡注重教師引導(dǎo)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動求知的情境；強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主獲得，引導(dǎo)學(xué)生不斷嘗試，讓學(xué)生學(xué)會自我調(diào)控，引導(dǎo)學(xué)生自我評價、反思、強(qiáng)化等。

在我國，孔子最早提出自主學(xué)習(xí)，“學(xué)而時習(xí)之”、“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”等名言，體現(xiàn)他對學(xué)生獨(dú)立思考習(xí)慣的培養(yǎng)的重視。南宋時期，朱熹注重培養(yǎng)學(xué)生的“知行合一”以及自主學(xué)習(xí)的能動性；孟子主張學(xué)習(xí)須自求自得，才會心有所悟；荀子要求從“求諸己”出發(fā)，所謂“古之學(xué)者為己，今之學(xué)者為人?！辈淘嗾J(rèn)為教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，主張學(xué)生自己研究。20世紀(jì)80年代，我國出現(xiàn)了以“指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)”為目標(biāo)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，這些實(shí)驗(yàn)以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和發(fā)展學(xué)生的智力為目標(biāo)，為后來自主學(xué)習(xí)系統(tǒng)研究奠定了基礎(chǔ)。目前，我國在探索“自主性”的教學(xué)方法方面取得了一定成就。如陶行知、陳鶴琴、盧仲衡、魏書生、錢夢龍等當(dāng)代教育家，給我們提供了學(xué)生自主學(xué)習(xí)課堂教學(xué)模式的借鑒。

二、現(xiàn)狀

對于農(nóng)村九年制學(xué)校，學(xué)生是否具備自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣、能力，我們該如何恰引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動探索。我們針對農(nóng)村九年制學(xué)校的學(xué)生自主性學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)問題進(jìn)行了調(diào)查研究。

由于我校規(guī)模太小，本次調(diào)查采用分層隨機(jī)抽樣的方式對五所農(nóng)村九年制兄弟學(xué)校的三年級到九年級的890名學(xué)生從學(xué)生外部學(xué)習(xí)條件、學(xué)生希望的學(xué)習(xí)模式、學(xué)生自主學(xué)習(xí)主觀能動性三方面調(diào)查問卷。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示學(xué)生自主學(xué)習(xí)水平已經(jīng)比較高，這與我們平時從學(xué)生表現(xiàn)觀察所掌握的情況大相徑庭。我們分析了學(xué)生的調(diào)查問卷，發(fā)現(xiàn)有部分相鄰的調(diào)查問卷所選結(jié)果完成一致，甚至有改動痕跡。經(jīng)過課題組討論認(rèn)為，在本次調(diào)查過程中，由于沒給學(xué)生作任何解釋，特別是其他四所學(xué)校，學(xué)生對問卷調(diào)查的目的、意義、要求沒有正確認(rèn)識，害怕造成負(fù)面影響，導(dǎo)致調(diào)查數(shù)據(jù)失真。于是課題組決定再次對我校六七八年級109名學(xué)生進(jìn)行了第二次抽樣調(diào)查。經(jīng)過認(rèn)統(tǒng)計(jì)、對比和分析，我們認(rèn)為，第二次調(diào)查的數(shù)據(jù)更具代表性。

通過調(diào)查分析，初步得出以下結(jié)論：

1、農(nóng)村教育依賴于學(xué)校教育。

根據(jù)我們對五所農(nóng)村學(xué)校4—9年級850名學(xué)生的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)農(nóng)村學(xué)生外部學(xué)習(xí)條件極差，家庭教育效果不明顯。在日常的學(xué)習(xí)生活中，一半左右的學(xué)生無人輔導(dǎo)，即使有人輔導(dǎo)，輔導(dǎo)人文化程度也普遍偏低，無法滿足高年級2、學(xué)生學(xué)習(xí)需求。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)主動性較低。

大多數(shù)學(xué)生以完成老師布置任務(wù)為目標(biāo)，對教師的依賴性較強(qiáng)，年級越低，依賴思想越重。在無教師監(jiān)督，一半左右的學(xué)生部分完成或不完成預(yù)習(xí)任務(wù)，72%的學(xué)生只是在遇到問題時才解決問題或根本就不解決問題，解決問題的方式也僅僅是翻閱參考資料照抄答案或者直接問老師、同學(xué)。幫助學(xué)生克服“等、靠、要”的思想，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和獨(dú)立自主意識，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力十分迫切。

3、農(nóng)村學(xué)生獲取知識的途徑單一。

學(xué)生獲取知識靠課本，靠參考書，靠教師的講解。在有限的具備網(wǎng)絡(luò)條件的家庭中，能利用網(wǎng)絡(luò)真正有效學(xué)習(xí)的比例也不高（更多用于游戲、聊天）。在家庭教育不理想的前提下，需要學(xué)校教育更多的投入，營造良好學(xué)習(xí)氛圍，引領(lǐng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

4、學(xué)生合作學(xué)習(xí)的愿望強(qiáng)烈。

學(xué)生期盼和伙伴交流，渴望和同學(xué)合作，加之強(qiáng)烈的榮譽(yù)感、自尊意識，在教師指導(dǎo)下的小組合作學(xué)習(xí)成為學(xué)生、家長、教師的共同期盼。下表是我們針對學(xué)生理想學(xué)習(xí)模式的統(tǒng)計(jì)：

表4：學(xué)生理想學(xué)習(xí)模式

從此表不難看出：大部分學(xué)生想學(xué)習(xí)，但自主獨(dú)立意識不夠，依耐性較強(qiáng)。學(xué)習(xí)上需要家長或教師安排、指導(dǎo)的占71.6%，期盼和他人交流討論的占76.1%，合作學(xué)習(xí)的愿望非常強(qiáng)烈達(dá)71.7%。

三、自主合作學(xué)習(xí)模式實(shí)踐：

通過借鑒當(dāng)前比較流行的學(xué)生自主學(xué)習(xí)模式的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，如：杜郎口教學(xué)“三三六”經(jīng)驗(yàn)、洋思中學(xué)教學(xué)“先學(xué)后教”經(jīng)驗(yàn)、東廬中學(xué)“講學(xué)稿”經(jīng)驗(yàn)、啟東中學(xué)等一批農(nóng)村課改實(shí)驗(yàn)先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)踐中，我嘗試把課堂教學(xué)分為以下幾個環(huán)節(jié)：

（一）課前自學(xué)

“讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為他自己的東西，才是他真正掌握的東西?！薄裟妨炙够Ｒ虼?，課前自學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣、能力的首要環(huán)節(jié)，學(xué)生在自己的獨(dú)立探究中，提出質(zhì)疑，大膽發(fā)現(xiàn)，智力因素和非智力因素都得到發(fā)展。但對于農(nóng)村九年制學(xué)校，鑒于學(xué)生不足的自學(xué)能力，這一環(huán)節(jié)教師要做到分層確定自學(xué)目標(biāo)，針對不同層次學(xué)生作出方法指導(dǎo)。在教學(xué)過程中，我結(jié)合彭州市教育局教研室編制的“導(dǎo)學(xué)案”，幫助學(xué)生按照“預(yù)習(xí)提綱”提供的思路、要求自我確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)、方法，分層提出學(xué)習(xí)要求。例如在教學(xué)“二次函數(shù)的認(rèn)識”時，對于大部分學(xué)生的預(yù)習(xí)自學(xué)目標(biāo)確定為：能從現(xiàn)實(shí)情境中找出二次函數(shù)關(guān)系式，并能化簡，理解二次函數(shù)的基本概念；對于基礎(chǔ)較好一部分學(xué)生，其目標(biāo)確定為：能從現(xiàn)實(shí)中找出二次函數(shù)關(guān)系式，并能化簡，而理解二次函數(shù)的基本概念，能解決根據(jù)二次函數(shù)概念求待定系數(shù)的值的問題。

我還經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生利用手機(jī)這一工具，收集相關(guān)數(shù)學(xué)知識在生活的應(yīng)用、數(shù)學(xué)歷史或數(shù)學(xué)故事，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的現(xiàn)實(shí)意義，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性。在教學(xué)“概率”時，一位同學(xué)用手機(jī)在網(wǎng)絡(luò)上搜集到的“生日悖論”，讓學(xué)生們驚嘆于數(shù)學(xué)的神奇，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

（二）學(xué)前檢測

在學(xué)生課前自學(xué)的基礎(chǔ)上，為把握自主學(xué)習(xí)效果，掌握真實(shí)學(xué)情，在課前安排了5分鐘以內(nèi)的課前檢測，為科學(xué)進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，針對性展開教學(xué)提供依據(jù)。

在這一環(huán)節(jié)，一要注意檢測內(nèi)容有沒有依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，有沒有依據(jù)班級學(xué)生實(shí)際。檢測內(nèi)容的確定要有明確目標(biāo)，不能為練而練，不能流于形式。二要注意檢測內(nèi)容既要對新知識進(jìn)行檢測，更要對基礎(chǔ)知識進(jìn)行測試。在實(shí)踐過程中，我把課前檢測的內(nèi)容一般設(shè)置為三部分：一是本課的基礎(chǔ)知識；二是新知識理解；三是新知識能解決的基礎(chǔ)性問題。三要注意檢測題難度不能過高，以學(xué)生基礎(chǔ)為主，以保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時測試題目量的設(shè)置要科學(xué)，要以班級大部分同學(xué)能完成為標(biāo)準(zhǔn)。

（三）小組互助

檢測情況如何，一方面教師可通過在學(xué)生檢測過程中的巡視發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的有代表性的問題；更重要的為實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)，給學(xué)生時間在學(xué)習(xí)小組內(nèi)開展相互的評價，通過小組成員的相互評價，讓每一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在自學(xué)過程中存在的問題，從而加強(qiáng)對所要探究的知識的認(rèn)識。在這一環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生在小組長的帶領(lǐng)下，圍繞“我在自學(xué)過程中是怎樣理解的”，“我的認(rèn)識是否出現(xiàn)了偏差，以及出現(xiàn)偏差的原因是什么”，“我對本課知識有了什么新認(rèn)識”，“我還有什么疑問”等方面展開討論交流，并總結(jié)出本小組存在的普遍性問題。對于個別性問題，在小組內(nèi)通過互幫互助形式解決；對于普遍性問題和小組內(nèi)不能共同解決的個別性問題做好記錄，以便于開展班級性的合作探究。

在這一環(huán)節(jié)中，通過在小組成員共同完成某個學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中，發(fā)揮各自的認(rèn)知特點(diǎn)，互相爭論、互相幫助、相互提示、進(jìn)行分工合作，可以看到問題的不同側(cè)面和解決途徑，從而對知識產(chǎn)生新的洞察。同時，在此過程中，學(xué)生要學(xué)會理清自己的思路，完整清晰的表達(dá)自己的見解，還要學(xué)會聆聽、理解他人的想法，學(xué)會相互接納、贊賞、爭辯、互助，不斷對自己和別人的看法進(jìn)行反思和評判，有助于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

（四）師生共研

在這一環(huán)節(jié)中，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，提出值得讓學(xué)生去探究的問題開展師生的共同研究，從而激發(fā)學(xué)生對事物研究的興趣，又讓不同層次的學(xué)生經(jīng)歷思維的磨練，從而體驗(yàn)到獲取成功的快樂。

這一環(huán)節(jié)的探究主要圍繞“教師巡視過程中發(fā)現(xiàn)的和學(xué)生小組互評中發(fā)現(xiàn)的普遍性問題”、“對小組互助過程中不能解決的個別性問題”、“值得大家一起探討的拓展性問題”進(jìn)行全面深入的交流和討論。要注意落實(shí)學(xué)生的“主體地位”，鼓勵學(xué)生盡可能地發(fā)表自己的見解，要寬容學(xué)生的“誤見”，肯定學(xué)生的“異見”。

建議以“一題多解”形式發(fā)散學(xué)生思維，拓展學(xué)生思路，提高知識的靈活性，主張以“一題多變”形式逐步加深對知識的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。例如：我在教學(xué)一元二次方程根的判別式時，就結(jié)合對下面題目進(jìn)行逐漸的變化，不斷引發(fā)學(xué)生的思考?！叭絷P(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍”——“若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有（沒有）實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍”——“若關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍”——“若關(guān)于x的方程mx2-2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍”——“若關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍”，這樣通過對探究問題的內(nèi)容、形式、條件、結(jié)論的深入探討，掌握問題的實(shí)質(zhì)，從變中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，從變中總結(jié)解題方法；從而達(dá)到以“不變”應(yīng)“萬變”。

（五）課后拓展

課后練習(xí)，是學(xué)生進(jìn)一步理解知識要點(diǎn)，把握知識脈絡(luò)，形成能力的重要環(huán)節(jié)和手段。因此，結(jié)合彭州市教研室編寫的《導(dǎo)學(xué)案》，精心設(shè)計(jì)學(xué)生課后練習(xí)。課后練習(xí)應(yīng)包括三個層面，一是對知識的鞏固和運(yùn)用；二是進(jìn)行思維和能力發(fā)展訓(xùn)練，著重于挖掘知識的多向性，和解決問題策略的多樣性；三是具有拓展性、開放性和探索性的拓展性訓(xùn)練。這樣，以學(xué)生實(shí)際為出發(fā)點(diǎn)，以教材和課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以學(xué)生知識能力水平為尺度，面向全體學(xué)生設(shè)計(jì)有層次的練習(xí)題，對不同學(xué)生提出不同的要求，對于大部分學(xué)生，要求盡可能完成第一二個層面，對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，則要求必須進(jìn)行第三個層的的研究，而對于班上學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，則只要求他們完成第一個層面即可，從而達(dá)到人人都能參與、人人都有收獲、人人都在成長，讓每個學(xué)生都成為探索者、創(chuàng)造者。

在這一環(huán)節(jié)中，教師要做到精心安排，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，主要考慮結(jié)合課堂合作探究過程中涉及到的學(xué)生“疑難性”性問題和在交流過程中出現(xiàn)過的“爭論性”問題，以及重點(diǎn)和難點(diǎn)知識進(jìn)行設(shè)計(jì)。同時還要考慮通過拓展訓(xùn)練，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)自主合作探究的學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。

2006年，著名數(shù)學(xué)家陳省身在中國少年數(shù)學(xué)論壇的開幕式上，給廣大青少年數(shù)學(xué)愛好者寫了一句話：數(shù)學(xué)好玩。在長期的教育教學(xué)實(shí)踐過程中，我們每一位教育工作者都清醒地認(rèn)識到：只有改變傳統(tǒng)的以老師“教”為主線的教學(xué)模式，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作、互助探究，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，才能使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“樂趣”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識的價值，從而享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]沈湘秦譯《自主課堂》，（美）里德利，中國輕工業(yè)出版社。

[2]鐘啟泉.為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展[M]，上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.

[3]朱白羽，杜純梓.幫助學(xué)習(xí)者構(gòu)建自主學(xué)習(xí)模式的思考與實(shí)踐[J]，北京：中國遠(yuǎn)程教育，2004（8