基于幾何畫板的初中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)案例分析

沈希

【摘要】幾何畫板作為最受歡迎的數(shù)學(xué)軟件之一，基本功能齊全，為探究式學(xué)習(xí)起到強(qiáng)有力的輔助作用，本文站在前人的基礎(chǔ)上，以初中數(shù)學(xué)課堂案例為主，基本理論為輔，探究幾何畫板對(duì)初中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)的影響，進(jìn)一步探討幾何畫板的實(shí)用性。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板初中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)案例分析

1、問題的提出

新課程改革注重素質(zhì)教育，強(qiáng)調(diào)：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)的重要方式”，初中教學(xué)是小學(xué)依賴性學(xué)習(xí)和高中獨(dú)立自主式學(xué)習(xí)的過(guò)渡，教學(xué)模式的探究性對(duì)于學(xué)生獨(dú)立思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有不可或缺的作用。如今隨著教學(xué)質(zhì)量的提高，利用計(jì)算機(jī)輔助課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生探究性培養(yǎng)越來(lái)越具有獨(dú)特作用，而幾何畫板是目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用于數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的優(yōu)秀軟件，已有不少研究者圍繞幾何畫板的數(shù)學(xué)課堂輔助作用做了研究，但通過(guò)本人在中國(guó)知網(wǎng)上檢索“幾何畫板”“探究學(xué)習(xí)”“案例分析”等關(guān)鍵詞，查閱了20多篇相關(guān)文章期刊發(fā)現(xiàn)，前人的研究角度多針對(duì)于幾何畫板探究式學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，或幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，還通過(guò)在萬(wàn)方資源庫(kù)中檢索查閱發(fā)現(xiàn)，有研究者站在高中的角度結(jié)合案例分析了幾何畫板對(duì)數(shù)學(xué)課堂探究式學(xué)習(xí)的作用，卻尚未發(fā)現(xiàn)有以初中課堂案例為主，前人所選案例類型都不太全面，本文將初中數(shù)學(xué)課程中與幾何畫板有關(guān)的內(nèi)容舉例，在前人的基礎(chǔ)上繼續(xù)探索如何將幾何畫板的優(yōu)勢(shì)充分利用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的探究性中，通過(guò)經(jīng)典案例更具體地研究幾何畫板如何有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，以及在初中數(shù)學(xué)課堂中如何貫穿老師精心設(shè)計(jì)、巧妙引導(dǎo)，學(xué)生主動(dòng)參與、動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察、樂于探究、相互協(xié)作、總結(jié)結(jié)論的探究式過(guò)程，充分體現(xiàn)新課程改革下的素質(zhì)教育，相當(dāng)具有可研究性值。

本文采用的研究方法為定性研究，憑借自身的參與觀察，探究等手段收集整理資料，對(duì)幾何畫板在初中數(shù)學(xué)的探究式學(xué)習(xí)進(jìn)行整體探索；

另外，結(jié)合自身實(shí)際，通過(guò)本校的課題研究，本人還采用數(shù)學(xué)行動(dòng)研究，借用資料分析、類比、歸納、訪談、調(diào)查等基本手段完成問題探究——課題探究——案例分析的研究路線，增加研究的真實(shí)性、有效性和連續(xù)性。

2、幾何畫板簡(jiǎn)介

2.1幾何畫板的介紹

幾何畫板是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)環(huán)境，提供了豐富便利的創(chuàng)造功能使用戶可以根據(jù)自己的需求編寫教學(xué)課件。只要了解軟件的簡(jiǎn)單的使用技巧就可以自己設(shè)計(jì)和制作，案例所體現(xiàn)的并不是制作者的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)應(yīng)用水平，而是教學(xué)水平與教學(xué)思想。

幾何畫板提供了畫點(diǎn)、畫圓、畫線與旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射圖形變換的功能，可度量長(zhǎng)度、面積、角度、坐標(biāo)、比例、半徑和斜率，也可以運(yùn)用于代數(shù)與常用的十余種函數(shù)的計(jì)算，可以說(shuō)初中幾何的尺規(guī)作圖都能完成。幾何畫板能根據(jù)課程要求建立直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系，為構(gòu)造函數(shù)，繪制函數(shù)圖像提供了便利，也可制作表格，動(dòng)態(tài)演示更方便學(xué)生觀察數(shù)據(jù)變化，另外幾何畫板自身還帶有為圖形添色，編輯文字字體、大小和編輯數(shù)學(xué)公式符號(hào)的功能，使得課件更加形象，制作完成后也能直接插入Word文檔，Excel表格、PowerPoint幻燈片中，可以說(shuō)幾何畫板是最出色的教學(xué)軟件之一。

2.2幾何畫板在初中數(shù)學(xué)中的適用范圍

1、在圖形變換教學(xué)中的應(yīng)用：如在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)、平移與旋轉(zhuǎn)、圖形的相似、正方體的展開圖、各種立體圖形的不同視角時(shí)，都可以利用結(jié)合畫板數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)把課堂生動(dòng)化；

2、在初中平面幾何教學(xué)中的應(yīng)用：可以用幾何畫板驗(yàn)證一些定理和公理，如驗(yàn)證三角形的相關(guān)定理、勾股定理、圓中的相關(guān)定理；

3、在初中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用：有正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，結(jié)合幾何畫板談?wù)摵瘮?shù)與圖像的關(guān)系；

4、在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)中的應(yīng)用：如今的數(shù)學(xué)教學(xué)除了要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算和推理能力，也需要培養(yǎng)學(xué)生參加實(shí)驗(yàn)、自主發(fā)現(xiàn)、假設(shè)驗(yàn)證的能力，而運(yùn)用幾何畫板讓每個(gè)學(xué)生都能在課堂中參加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

3、初中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)

3.1初中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)的概念

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究式學(xué)習(xí)是一個(gè)積極的學(xué)習(xí)過(guò)程，要求從根本上變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，提高分析問題、解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)與合作精神，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展是一種，一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式。

3.2初中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。其核心理念就是“以學(xué)生的發(fā)展為本”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生“自主探究”，強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，初中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)具有問題性、過(guò)程性、獨(dú)立性與合作性的特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)既要由問題引入學(xué)習(xí)，將問題貫穿學(xué)習(xí)的始終，也要將學(xué)習(xí)當(dāng)作是發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——分析問題——解決問題的過(guò)程；所謂過(guò)程性就是只有讓學(xué)生經(jīng)過(guò)一系列的質(zhì)疑、判斷、比較、分析、推理、概括等活動(dòng)，才能理解掌握和鞏固結(jié)論；獨(dú)立性是指引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題，應(yīng)充分尊重學(xué)生的獨(dú)立性，正確引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)思考；同時(shí)，探究性學(xué)習(xí)需要學(xué)生通過(guò)合作交流和共同探索來(lái)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，使得學(xué)生既要獨(dú)立思考，也要學(xué)會(huì)合作交流，發(fā)散思維，進(jìn)而掌握更多解決實(shí)際問題的方式。

4.基于幾何畫板的初中數(shù)學(xué)（華東師大版）探究式學(xué)習(xí)案例分析

幾何畫板在初中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

5.結(jié)語(yǔ)

教師在課堂上運(yùn)用幾何畫板，將靜態(tài)的圖形進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，利用直觀形象的圖形變換輔助講解抽象的內(nèi)容，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和觀察實(shí)驗(yàn)與概括抽象的數(shù)學(xué)思想方法；也可以利用幾何畫板做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，揭示知識(shí)之間的連續(xù)，知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，從而發(fā)現(xiàn)、探索、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，體現(xiàn)了分類討論、數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和類比、歸納演繹的數(shù)學(xué)思想方法。

教師合理利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置懸念，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生思考，充分體現(xiàn)了探究式學(xué)習(xí)的問題性；課堂上，教師也可引導(dǎo)學(xué)生可利用幾何畫板自行演示，動(dòng)態(tài)操作，獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，充分體現(xiàn)體現(xiàn)了探究式學(xué)習(xí)的過(guò)程性與獨(dú)立性；當(dāng)然，在運(yùn)用幾何畫板的同時(shí)，也可分小組合作交流，討論，分享不同的觀點(diǎn)和意見，體現(xiàn)出了探究式學(xué)習(xí)的合作性。

在課堂中增添了幾何畫板的運(yùn)用，既解決了教師作圖不規(guī)范，誤導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的問題，也通過(guò)生動(dòng)的圖形變換和巧妙的數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生彌補(bǔ)了空間思維能力的薄弱，還能廣泛應(yīng)用與各種數(shù)學(xué)試驗(yàn)探究，一改傳統(tǒng)的形式化數(shù)學(xué)教學(xué)，將課堂模式形象化，民主化，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，可以說(shuō)，幾何畫板是輔助初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)的得力軟件，也是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的好幫手。

針對(duì)幾何畫板在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，以及如何將幾何畫板的優(yōu)勢(shì)最大化，本人總結(jié)出以下幾點(diǎn)建議：

1、幾何畫板雖然操作簡(jiǎn)單，教師也應(yīng)避免班門弄斧，弄巧成拙，仍需要教師多花心思，仔細(xì)摸索，才能熟練使用，并制作成出色的課件吸引學(xué)生眼球，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；

2、新課程教育強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，卻不是由學(xué)生主宰課堂，將幾何畫板與數(shù)學(xué)課堂整合，主體還是數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)以數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)為主線，并且?guī)缀萎嫲鍎?dòng)態(tài)演示效果強(qiáng)，教師若使用不當(dāng)，容易在課堂中喧賓奪主，使教學(xué)跟不上進(jìn)度或偏離重心，所以教師應(yīng)在課堂中巧妙穿插幾何畫板的使用；

3、在探究式學(xué)習(xí)中，利用幾何畫板輔助數(shù)學(xué)課堂，起到橋梁的作用，教師應(yīng)當(dāng)合理正確地使用，找準(zhǔn)幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)切入點(diǎn)，只有弄清楚將幾何畫板輔助在課堂的什么地方，如何輔助，使它真正為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)才可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)自主創(chuàng)新、主動(dòng)探索、合作交流的精神，使學(xué)生全面發(fā)展。

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