兩幅圖引發(fā)的教學(xué)思考

王宇婷

最近低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)經(jīng)常碰到這樣的兩類圖：

（第一幅圖原來(lái)有10個(gè)圈，先劃去4個(gè)，然后筐走4個(gè)，還剩幾個(gè)；第二幅圖原來(lái)有6個(gè)心，筐走4個(gè)，又拿來(lái)3個(gè)，現(xiàn)在有多少個(gè)）圖中是讓我們分別列出連減和先減后加的算式，很多孩子都會(huì)出錯(cuò)。細(xì)想數(shù)學(xué)教學(xué)中最早接觸到的解決問(wèn)題應(yīng)該是看圖列式計(jì)算了，這類解決問(wèn)題訓(xùn)練的不就是孩子對(duì)最基本的數(shù)量關(guān)系（添上求總數(shù)、去掉求部分）的理解和運(yùn)用嗎？數(shù)學(xué)的核心應(yīng)該是透過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)表面而存在的數(shù)學(xué)思想和方法，而數(shù)量關(guān)系恰恰為小學(xué)生解決同類數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了基本方法，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)策略。所以從低年級(jí)開始就潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的理解在數(shù)學(xué)教學(xué)中是至關(guān)重要的。

一、低階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)量關(guān)系的重要性

新課標(biāo)指導(dǎo)下的新教材強(qiáng)調(diào)密切聯(lián)系學(xué)生的生活，低年級(jí)數(shù)學(xué)課本中解決問(wèn)題大多直接以圖畫或?qū)υ捒虻男问匠尸F(xiàn)，直觀形象的故事情境弱化了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析。解決問(wèn)題的教學(xué)較多停留在粗淺層面上，課堂上真正讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的時(shí)間較少，也很少進(jìn)行方法的歸納總結(jié)，學(xué)生應(yīng)用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行邏輯推理的能力缺失。很多學(xué)生憑經(jīng)驗(yàn)直覺(jué)做題，部分學(xué)生思考模糊，很難獨(dú)立分析用什么方法做。如果像這樣在低階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師長(zhǎng)期不引導(dǎo)學(xué)生反思解題過(guò)程，不對(duì)解題方法進(jìn)行滲透和概括，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題望而生畏，甚至亂猜亂撞解題方法，學(xué)生思維就會(huì)停留在低層次水平，對(duì)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展是不利的。所以，在低階段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)量關(guān)系很有必要。

二、如何在低年級(jí)課堂教學(xué)中滲透數(shù)量關(guān)系

1.從“靜”到“動(dòng)”，在想象中再現(xiàn)數(shù)量關(guān)系

在小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中，低階段大多數(shù)是以形式多樣、富有趣味、可讀性強(qiáng)的“圖文結(jié)合”題來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題的，因此學(xué)生面對(duì)的往往不是現(xiàn)成的題，而是隱含著數(shù)量關(guān)系的圖片和人物對(duì)話，給學(xué)生的讀題能力提出了更高的要求，因而教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)把圖轉(zhuǎn)化為文字，在讀圖中形成數(shù)學(xué)條件和問(wèn)題，從而理清數(shù)量關(guān)系。

如一年級(jí)上冊(cè)第73頁(yè)想想做做第3題：圖片中兩只鴨子已經(jīng)游走很遠(yuǎn)一段距離，有四只剛剛下水開始游，還有三只在岸上。題目呈現(xiàn)一幅靜態(tài)圖，讓我們列出連減算式。但仔細(xì)觀察，這是一幅動(dòng)態(tài)圖，教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生看懂圖意：原來(lái)這些鴨子都在岸上，也就是說(shuō)原來(lái)岸上一共有9只鴨子，這也就是算式中數(shù)字9的含義，接下來(lái)兩只鴨子下水游走了，過(guò)了一會(huì)兒又有三只鴨子下水開始游，現(xiàn)在岸上還剩幾只鴨子？所以從9只鴨子中先減去最早游走的兩只鴨子，再去掉后來(lái)下水的四只鴨子，剩下的就是岸上現(xiàn)在鴨子的只數(shù)。所以列出算式9-2-4=3。像這一類情境圖，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察靜態(tài)圖，試著把圖中事物的動(dòng)態(tài)觀察清楚，以便于理解圖形題目中隱含的文字信息，從而理清題目數(shù)量關(guān)系。

2.從“圖”到“文”，初步滲透簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系

教學(xué)中，尤其是識(shí)字量不多的一年級(jí)學(xué)生對(duì)于題目含義的理解往往是一知半解，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常是眼睛掃一遍，就急于動(dòng)筆，因?yàn)樗麄兏杏X(jué)這是平時(shí)見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題，事實(shí)上題目并不是他們“經(jīng)驗(yàn)”里的樣子，題目的意思已經(jīng)發(fā)生改變。為了防止出現(xiàn)這樣的差錯(cuò)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生熟讀題目。但對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，要正確、流利、完整地讀出，相對(duì)比較困難，也是我們教師需要攻克的一道難關(guān)。在呈現(xiàn)情境圖時(shí)，即便學(xué)生只言片語(yǔ)地闡述出大概意思，也要及時(shí)給予肯定，我們應(yīng)讓學(xué)生大膽地去說(shuō)，去猜測(cè)，去嘗試。想方設(shè)法讓學(xué)生從不同的角度，用不同的語(yǔ)言去表達(dá)、理解同一道題的意思，不要擔(dān)心無(wú)意識(shí)的思維浪費(fèi)時(shí)間，往往這種思維能產(chǎn)生“全新”的思想。總之，要訓(xùn)練學(xué)生的思維，讓學(xué)生理解基本的數(shù)量關(guān)系式，就必須從訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)切入。

如教學(xué)看圖列式計(jì)算：

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖上告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息？要我們求什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？在學(xué)生思考如何將圖片轉(zhuǎn)化成文字題目時(shí)可以先提示學(xué)生思考：8在大括號(hào)的哪里？表示什么意思？問(wèn)號(hào)在哪里？讓我們求什么？學(xué)生交流后明確：8在大括號(hào)下面，表示黃瓜的總數(shù)，問(wèn)號(hào)在大括號(hào)的上面，讓我們求其中的一部分?jǐn)?shù)量。為了盡量鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都能用文字語(yǔ)言來(lái)描述題目，教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生自己說(shuō)，然后同桌互相說(shuō)，最后全班交流，明確：圖中告訴我們藤上原來(lái)有8根黃瓜，采掉4根，藤上還剩幾根？也就是從8里面去掉4，列出算式就是8-4。其實(shí)在說(shuō)的過(guò)程中學(xué)生就已經(jīng)打開自己的腦門，思維處于積極狀態(tài)，學(xué)生通過(guò)自己創(chuàng)造性的思維明白題意，在用語(yǔ)言表述的過(guò)程中滲透了對(duì)“總數(shù)中去掉一部分求還剩多少”這一數(shù)量關(guān)系式的理解。

3.運(yùn)用畫圖策略，抽象數(shù)量關(guān)系

一年級(jí)下冊(cè)開始出現(xiàn)的比多比少的問(wèn)題，二年級(jí)有關(guān)倍數(shù)的問(wèn)題等，都相對(duì)比較抽象，面對(duì)這些問(wèn)題，教師不妨嘗試著用一些幾何圖形，如點(diǎn)子來(lái)代替，根據(jù)題目中給出的信息，畫出它們一一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)子圖。

點(diǎn)子圖對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常熟悉的，一年級(jí)入學(xué)不久，就接觸到了。前不久一年級(jí)上冊(cè)第八單元的單元練習(xí)中出現(xiàn)6比3多（ ），很多孩子對(duì)于抽象的數(shù)字間的大小比較沒(méi)有上升到數(shù)量關(guān)系的層面，所以根本不理解。在講解中，讓孩子們用實(shí)心的黑色點(diǎn)子表示6，空心的白色點(diǎn)子表示3，我們可以讓學(xué)生嘗試畫：

從這幅圖上，學(xué)生不但能一眼看出哪個(gè)數(shù)字多，還能一眼看出多多少。在教學(xué)過(guò)程中，還可以讓學(xué)生來(lái)指一指或者在圖中標(biāo)一標(biāo)哪幾個(gè)是6比3多的點(diǎn)子，善于思考的孩子甚至還發(fā)現(xiàn)：6的點(diǎn)子數(shù)分成了兩部分，一部分是和3一樣多的，還有一部分是比3多的。然后追問(wèn)：要求多的點(diǎn)子，我們除了畫圖，你還知道其他方法嗎？有學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，只要用6減去3就得到了剩下6比3多的部分，也就是說(shuō)求誰(shuí)比誰(shuí)多的題目只要用多的數(shù)減去少的數(shù)就可以了。通過(guò)形象的點(diǎn)子圖把抽象的關(guān)系具體化，數(shù)字之間相差的數(shù)量關(guān)系式學(xué)生自然而然就掌握了。

綜上所述，在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中重視數(shù)量關(guān)系教學(xué)，不僅僅是為了完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也不僅僅是為了解決某些問(wèn)題，更重要的是為了學(xué)生智慧的生成和發(fā)展。作為教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，教師更應(yīng)該將教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)實(shí)際。

編輯 謝尾合