淺談初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

何佳桓

【摘 要】函數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，在新課標(biāo)背景下，如何做好函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)是教師需要重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。本文就將根據(jù)初中數(shù)學(xué)函數(shù)特點(diǎn)分析如何更好地設(shè)計(jì)函數(shù)教學(xué)課程。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；函數(shù)；教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)函數(shù)是今后學(xué)習(xí)高等函數(shù)的基礎(chǔ)，如何幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)內(nèi)涵，掌握函數(shù)的使用方法是目前課程教學(xué)的重點(diǎn)。

1.初中數(shù)學(xué)函數(shù)概述

1.1初中數(shù)學(xué)函數(shù)課程的特點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)函數(shù)是整個(gè)函數(shù)較為基礎(chǔ)的一部分，主要包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)和三角函數(shù)的教學(xué)。初中函數(shù)課程明顯的特點(diǎn)是更加注重函數(shù)知識(shí)與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，例如，函數(shù)同方程、不等式之間是統(tǒng)一的，方程和不等式是函數(shù)的特殊形變。此外，初中函數(shù)課程更加側(cè)重對(duì)圖像的理解，這同高層次函數(shù)存在一定的區(qū)別，對(duì)圖像理解的重視源于初中生初次接觸函數(shù)，借助圖像能夠幫助他們更好的理解函數(shù)的內(nèi)涵和應(yīng)用。再次，初中數(shù)學(xué)函數(shù)更重視數(shù)學(xué)思想的滲透，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確區(qū)分方程和函數(shù)直接的區(qū)別，舉一反三，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

1.2初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，使他們?cè)谌粘Ｉ钪性敢庥H近數(shù)學(xué)，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決遇到的問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題，并逐步培育理性思維方式，提高創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。近期目標(biāo)是幫助學(xué)生理解函數(shù)的內(nèi)涵，了解函數(shù)圖像，能夠運(yùn)用函數(shù)的方法解決問(wèn)題，相比于遠(yuǎn)期目標(biāo)，近期目標(biāo)更加具體化，是在每一個(gè)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中落實(shí)的。就目前來(lái)看，初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的設(shè)計(jì)過(guò)分重視近期目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，而忽視了遠(yuǎn)期目標(biāo)對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的意義，因此在未來(lái)的課程教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)對(duì)近期目標(biāo)和遠(yuǎn)期目標(biāo)的重視程度做出調(diào)整，以滿(mǎn)足學(xué)生的均衡與可持續(xù)發(fā)展要求。

2.初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1加強(qiáng)函數(shù)理解，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

對(duì)初中生來(lái)講，函數(shù)是一個(gè)很陌生的概念，在小學(xué)階段他們沒(méi)有接觸過(guò)關(guān)于函數(shù)知識(shí)的系統(tǒng)介紹。對(duì)初學(xué)者來(lái)講，借助圖形這一表現(xiàn)形式能夠幫助他們更快接受這一新鮮事物。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想能夠使他們更加深化對(duì)函數(shù)概念的理解，在頭腦中構(gòu)建清晰的函數(shù)知識(shí)框架。教師講解一次函數(shù)時(shí)，會(huì)利用坐標(biāo)系內(nèi)的直線(xiàn)來(lái)引入，使學(xué)生明白函數(shù)表示的是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，一個(gè)確定的x值總能在坐標(biāo)系范圍內(nèi)找到與之對(duì)應(yīng)的y值。而方程和不等式則是函數(shù)的特殊形式，方程能夠求出固定的解，反映到坐標(biāo)系中就是圖形上的某一或多個(gè)確定的點(diǎn)，而不等式求得的是一個(gè)數(shù)值的范圍，反映到坐標(biāo)系中，就是函數(shù)圖形的某一個(gè)區(qū)域。對(duì)學(xué)生而言，函數(shù)是一個(gè)十分抽象的概念，而坐標(biāo)系圖像則能夠把這種復(fù)雜的關(guān)系簡(jiǎn)單化，看到一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，學(xué)生自然而言就會(huì)在腦海中想到它的圖形，這樣可以更加準(zhǔn)確的分析函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)利于題目的解答。例如，當(dāng)學(xué)生看到y(tǒng)=2這樣一個(gè)公式時(shí)，會(huì)在腦海中構(gòu)建該函數(shù)的二維圖形，也就是過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)，那么函數(shù)的增減性質(zhì)就一目了然。為了強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，教師需要在課堂上有意識(shí)的使用坐標(biāo)系圖形來(lái)解決問(wèn)題，加強(qiáng)訓(xùn)練，縮短他們函數(shù)圖像對(duì)映的反應(yīng)時(shí)間，使他們能夠主動(dòng)在解決一般函數(shù)問(wèn)題時(shí)使用圖形。

2.2明確函數(shù)內(nèi)在含義，加強(qiáng)應(yīng)用聯(lián)系

函數(shù)發(fā)明的目的是用來(lái)解決生活中遇到的問(wèn)題，這同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是相同的，早期的數(shù)學(xué)來(lái)源于生活同時(shí)也服務(wù)于生活，因此，在初中函數(shù)教學(xué)中，教師要在課堂上向?qū)W生明確函數(shù)學(xué)習(xí)的目的，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不是一門(mén)枯燥乏味無(wú)用的學(xué)科，而是科技社會(huì)發(fā)展必須具備的專(zhuān)業(yè)知識(shí)。相比于其他類(lèi)型的知識(shí)點(diǎn)，函數(shù)具有更加廣泛的應(yīng)用范圍，我們?cè)谏畹母鱾€(gè)方面都能夠看到函數(shù)的影子。以二次函數(shù)為例，二次函數(shù)的圖形也稱(chēng)為拋物線(xiàn)，顧名思義它反映的就是拋擲物體在空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)基于二次函數(shù)的物體運(yùn)動(dòng)的研究能夠幫助球類(lèi)運(yùn)動(dòng)員提高自己的技術(shù)，也能幫助飛行員預(yù)測(cè)投彈位置和飛行軌跡。包含現(xiàn)實(shí)意義的函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)可以囊括以下幾個(gè)步驟：首先，教師通過(guò)舉例來(lái)引出函數(shù)知識(shí)，例如在講解一元函數(shù)時(shí)，可以舉這樣一個(gè)例子，一本書(shū)定價(jià)10元，購(gòu)買(mǎi)5本以上超過(guò)五本的部分打八折，假如小明購(gòu)買(mǎi)了x本，那么他總共需要支付多少錢(qián)。這道題的解答首先需要分析x的取值范圍，如果x小于5，那么關(guān)系式就是y=5x，如果x大于等于5，那么y=50+（x-5）×8，對(duì)學(xué)生來(lái)講，去買(mǎi)書(shū)購(gòu)物是經(jīng)常發(fā)生的行為，通過(guò)這種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)函數(shù)運(yùn)算，能夠使他們提高對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣。其次，教師可以給學(xué)生布置課下任務(wù)，讓他們?cè)谧约旱纳钪袑ふ液瘮?shù)的影子，從而鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，幫助他們構(gòu)建“數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活是密切相關(guān)的”的這一觀(guān)念。

2.3強(qiáng)化不同知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯思維能力

研究表明，初中階段是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的最佳時(shí)期，教師通過(guò)科學(xué)合理的安排教學(xué)內(nèi)容和環(huán)節(jié)，能夠幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，培養(yǎng)理性思維方式，提高邏輯思維能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，函數(shù)不是一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)，他同許多其他的知識(shí)點(diǎn)是有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。首先，數(shù)的運(yùn)算是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，使學(xué)生明白函數(shù)是一個(gè)連續(xù)的概念，函數(shù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)值是比整數(shù)范圍更大的實(shí)數(shù)集合。各種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，例如，數(shù)的四則運(yùn)算構(gòu)成了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，數(shù)的冪次運(yùn)算構(gòu)成了冪函數(shù)等等。其次，初中數(shù)學(xué)中的等式方程和不等式方程是簡(jiǎn)單函數(shù)的特殊形式，所求的結(jié)果是函數(shù)圖像上特定的點(diǎn)或區(qū)域。再次，初中學(xué)習(xí)之后，函數(shù)還可以用來(lái)解決幾何問(wèn)題。由此可見(jiàn)，函數(shù)同其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間是相互聯(lián)系的，同其他更高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，函數(shù)更像是一個(gè)工具，不少難度較大的數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以通過(guò)函數(shù)運(yùn)算來(lái)解決。因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中要注意加強(qiáng)學(xué)生將不同知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)的意識(shí)，例如在學(xué)習(xí)函數(shù)的同時(shí)順便考一考他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，幫助構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)體系，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

3.結(jié)束語(yǔ)

總的來(lái)講，函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)之一，學(xué)好函數(shù)對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)整體成績(jī)具有重要意義。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)不斷探究初中函數(shù)特點(diǎn)，將函數(shù)教學(xué)的近期目標(biāo)和遠(yuǎn)期目標(biāo)結(jié)合起來(lái)，在提高學(xué)生成績(jī)的同時(shí)培養(yǎng)他們的理性思維方式和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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