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    基于自適應(yīng)混合網(wǎng)格的脫體渦模擬

    2016-11-18 02:34:12張揚(yáng)張來平赫新鄧小剛
    航空學(xué)報(bào) 2016年12期
    關(guān)鍵詞:三角翼流場(chǎng)加密

    張揚(yáng), 張來平, 赫新, 鄧小剛

    1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 綿陽 621000 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所, 綿陽 621000 3.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 低速空氣動(dòng)力研究所, 綿陽 621000 4.國(guó)防科技大學(xué), 長(zhǎng)沙 410073

    基于自適應(yīng)混合網(wǎng)格的脫體渦模擬

    張揚(yáng)1,3, 張來平1,2,*, 赫新1,2, 鄧小剛4

    1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 綿陽 621000 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所, 綿陽 621000 3.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 低速空氣動(dòng)力研究所, 綿陽 621000 4.國(guó)防科技大學(xué), 長(zhǎng)沙 410073

    基于混合網(wǎng)格和CGNS(CFD General Notation System)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),建立了一種各向同性加密/稀疏的網(wǎng)格自適應(yīng)方法。在懸空點(diǎn)的后處理中,讓含有懸空點(diǎn)的單元轉(zhuǎn)化為任意多面體,從而簡(jiǎn)化了自適應(yīng)單元剖分模版,同時(shí)自適應(yīng)網(wǎng)格單元之間可完全相容,自適應(yīng)生成的網(wǎng)格能夠直接用于可處理任意多面體的流場(chǎng)求解器。將該自適應(yīng)方法與脫體渦模擬(DES)算法相結(jié)合,開展了65° 后掠三角翼大迎角流動(dòng)的數(shù)值模擬應(yīng)用,并與初始網(wǎng)格的模擬結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)比較。對(duì)比表明:采用網(wǎng)格自適應(yīng)方法適當(dāng)增加局部網(wǎng)格量,能夠以較小的成本迅速提高三角翼背風(fēng)區(qū)的空間分辨率,增強(qiáng)數(shù)值模擬對(duì)小尺度渦系結(jié)構(gòu)的解析能力,從而彌補(bǔ)了基于混合網(wǎng)格的脫體渦模擬中常用二階格式計(jì)算的空間分辨率相對(duì)偏低、不利于湍流多尺度結(jié)構(gòu)精細(xì)模擬的不足。

    網(wǎng)格自適應(yīng); 脫體渦模擬; 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格; 混合網(wǎng)格; 三角翼; 有限體積法

    復(fù)雜外形的湍流數(shù)值模擬對(duì)于飛行器設(shè)計(jì)具有重要意義。當(dāng)前,湍流數(shù)值模擬的主要方法有雷諾平均Navier-Stokes (RANS)方法、大渦模擬(LES)方法、直接數(shù)值模擬(DNS)方法以及近年來備受關(guān)注的RANS/LES混合算法等。RANS/LES混合算法被認(rèn)為是現(xiàn)有機(jī)器條件下最具潛力的復(fù)雜湍流模擬方法[1],而脫體渦模擬(DES)[2]則是RANS/LES混合算法中的一種杰出代表,它具有模型簡(jiǎn)潔、便于實(shí)施等特點(diǎn)。

    對(duì)于復(fù)雜外形的湍流數(shù)值模擬,計(jì)算網(wǎng)格的生成是一個(gè)關(guān)鍵問題。綜合了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格優(yōu)勢(shì)的混合網(wǎng)格技術(shù)無疑是當(dāng)前和未來的發(fā)展趨勢(shì)[3],而基于混合網(wǎng)格的DES方法也是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一[4]。與基本的RANS/LES混合算法思想一樣,DES方法通常在邊界層內(nèi)采用RANS模型,這樣極大地降低了算法對(duì)網(wǎng)格量的需求,另一方面在受關(guān)注的分離區(qū)等采用了LES模型,希望更精細(xì)地模擬湍流的多尺度結(jié)構(gòu),從而在這些區(qū)域需要較密的網(wǎng)格。因此,將DES方法與局部調(diào)整網(wǎng)格的自適應(yīng)技術(shù)結(jié)合無疑是一種合理的選擇,而非結(jié)構(gòu)/混合網(wǎng)格靈活的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)天然具有便于自適應(yīng)方法實(shí)施的優(yōu)勢(shì)[3]。

    大約從20世紀(jì)70年代開始,網(wǎng)格自適應(yīng)相關(guān)研究工作逐漸興起,主要可分為3種實(shí)現(xiàn)途徑,即所謂的p-type、r-type、h-type。p-type即根據(jù)局部流場(chǎng)特性自適應(yīng)選取不同精度的計(jì)算格式;r-type即重新分配網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo),又稱移動(dòng)網(wǎng)格法;h-type即加密與稀疏網(wǎng)格單元,通過對(duì)網(wǎng)格單元的剖分或聚合來改變網(wǎng)格的疏密[5]。

    以上方法各有優(yōu)缺點(diǎn),在實(shí)際應(yīng)用中針對(duì)不同問題采用不同方法或者混合使用,可能會(huì)更好地發(fā)揮其作用。對(duì)于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格而言,一般采用r-type 自適應(yīng)方法,根據(jù)流場(chǎng)特性移動(dòng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)分布,但是這種方法在三維復(fù)雜外形情況下的應(yīng)用受限。從工程實(shí)用性來看,非結(jié)構(gòu)/混合網(wǎng)格采用h-type方法相對(duì)較優(yōu)。h-type網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)早先主要應(yīng)用于可壓縮流Euler方程的求解,其目的是提高流場(chǎng)中變化劇烈的流動(dòng)特征(如激波等)的捕捉能力[6-7],隨后又逐步推廣至基于混合網(wǎng)格的復(fù)雜黏性流動(dòng)數(shù)值模擬[8-9]。

    本文以CGNS(CFD General Notation System)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),建立了一種混合網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù),基本單元類型包括四面體、六面體、三棱柱和金字塔,并將自適應(yīng)技術(shù)與脫體渦模擬算法進(jìn)行了應(yīng)用結(jié)合,主要目的是期望通過網(wǎng)格利用率較高的自適應(yīng)方法,來彌補(bǔ)混合網(wǎng)格計(jì)算中通常采用的二階格式對(duì)于復(fù)雜湍流的小尺度運(yùn)動(dòng)解析能力稍弱這一不足。通過65° 后掠三角翼自適應(yīng)前后旋渦流動(dòng)結(jié)構(gòu)以及物面壓力系數(shù)分布的對(duì)比,對(duì)本文這一設(shè)想進(jìn)行了檢驗(yàn)。

    1 數(shù)值計(jì)算方法

    本文采用了基于混合網(wǎng)格的二階精度有限體積算法,流場(chǎng)解算器是課題組自主開發(fā)的結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)混合計(jì)算平臺(tái)HyperFLOW[10-11]。湍流模型采用了文獻(xiàn)[12]提出的DES改進(jìn)模型(IDDES)。為了降低數(shù)值耗散對(duì)DES類算法應(yīng)用的影響,無黏項(xiàng)的離散采用了作者提出的一種適用于非結(jié)構(gòu)算法的自適應(yīng)耗散調(diào)節(jié)二階混合格式。格式構(gòu)造借鑒了結(jié)構(gòu)算法[13-16]中“中心”格式與“迎風(fēng)”格式混合的思想,將原始Roe格式的二階迎風(fēng)通量與二階中心格式的通量加權(quán)混合,并進(jìn)一步簡(jiǎn)化為中心格式通量+可調(diào)節(jié)的迎風(fēng)耗散項(xiàng),即

    (1)

    在混合格式與自適應(yīng)網(wǎng)格的結(jié)合應(yīng)用中,發(fā)現(xiàn)某些馬赫數(shù)較高的局部區(qū)域計(jì)算穩(wěn)定性稍弱(雖然自適應(yīng)網(wǎng)格生成過程中已經(jīng)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了光滑處理)。為了改善這一情況,借鑒文獻(xiàn)[16]的思想,對(duì)自適應(yīng)耗散調(diào)節(jié)函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn),即

    σ*=1+σΦ-Φ

    (2)

    式中:σ*為改進(jìn)的自適應(yīng)耗散調(diào)節(jié)函數(shù);Φ為Venkatakrishnan限制器函數(shù),變化范圍為0~1,具體形式較為復(fù)雜,可參考文獻(xiàn)[20],這里將Φ用于梯度偵測(cè)。當(dāng)σ=1時(shí),表明原耗散調(diào)節(jié)函數(shù)已經(jīng)需要恢復(fù)至1,因此取σ*=1。當(dāng)σ較小時(shí),Φ的影響比較顯著。當(dāng)Φ=1時(shí),表示限制器不起作用、相應(yīng)變量變化較為平緩,因此取σ*=σ,即對(duì)原算法不做任何調(diào)整。當(dāng)Φ=0時(shí),表示限制器對(duì)格式作用最大、相應(yīng)變量變化較為劇烈,因此取σ*= 1,從而增大格式耗散、增強(qiáng)計(jì)算穩(wěn)定性。

    時(shí)間推進(jìn)采用雙時(shí)間步方法,子迭代采用LU-SGS方法,算法細(xì)節(jié)可參見文獻(xiàn)[21-22]。

    2 混合網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)

    2.1 自適應(yīng)策略

    本文選擇當(dāng)前最常用的h-type網(wǎng)格自適應(yīng)策略。三維基本體單元類型包括三棱柱、四面體、金字塔和六面體(見圖1)。初始單元當(dāng)?shù)財(cái)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)采用了CGNS[23]格式(CGNS包含了一系列規(guī)范和約定,數(shù)據(jù)接口具有較好的通用性,同時(shí)CGNS相關(guān)軟件可免費(fèi)使用)。通過調(diào)用CGNS中級(jí)程序庫[23]可讀取豐富的單元原始信息,有利于自適應(yīng)相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的創(chuàng)建。加密單元的剖分方式如圖1所示,稀疏為反向操作。為了便于點(diǎn)、面、體單元之間關(guān)系的解析,過渡單元和新增單元的當(dāng)?shù)財(cái)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)同樣采用了CGNS格式。

    單元剖分類自適應(yīng)方式的網(wǎng)格單元內(nèi)通常會(huì)產(chǎn)生所謂的“懸空點(diǎn)”,即在某些單元的界面或棱邊中心會(huì)產(chǎn)生無隸屬關(guān)系的新點(diǎn),如圖2所示。若通過一些各項(xiàng)異性模版組合來消除“懸空點(diǎn)”,不僅涉及繁雜的剖分方式,而且各向異性加密單元不便于進(jìn)行多次自適應(yīng)。另一方面,過少的各項(xiàng)異性模版數(shù)量又有可能導(dǎo)致加密傳播,進(jìn)而引起過度加密[8]。本文則簡(jiǎn)化了后處理,將“懸空點(diǎn)”插入相關(guān)的網(wǎng)格單元,使這些單元變化為任意多面體(以六面體為例,如圖2所示)。這種處理方式適用于允許任意多面體的求解器。

    圖1 基本體單元加密方式Fig.1 Refinement approach of elementary cells

    圖2 網(wǎng)格單元“懸空點(diǎn)”的處理Fig.2 Treatment for “hanging node” in cells

    為了避免網(wǎng)格單元之間體積差異過大(否則容易導(dǎo)致數(shù)值間斷),同時(shí)也為了確保網(wǎng)格相容,要求相鄰體單元之間的級(jí)差不能超過2級(jí)(此處的相鄰單元特指所有共頂點(diǎn)的單元)??紤]到計(jì)算穩(wěn)定性,進(jìn)一步光滑了網(wǎng)格單元的疏密過渡,即對(duì)于未剖分網(wǎng)格單元的表面相鄰單元超過半數(shù)被剖分的情況,再將此類單元剖分,如此遞歸運(yùn)行直至完全消除這類單元。

    以上是網(wǎng)格自適應(yīng)數(shù)據(jù)重構(gòu)的相關(guān)操作。最后,只需要針對(duì)不同求解器的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),解析出所需的關(guān)系式即可。對(duì)于本文求解器,則需要解析出“表面-體單元”的對(duì)應(yīng)關(guān)系[10-11]。

    2.2 自適應(yīng)判據(jù)

    自適應(yīng)判據(jù)一直以來是網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)中的一個(gè)難點(diǎn)。其困擾在于如何選定加密單元,以及加密到什么程度,其中的關(guān)鍵還是單元誤差的合理估計(jì),然而至今還沒有一種普適通用的方法?;诹鲃?dòng)特征和伴隨方程是當(dāng)前最常用的2種誤差估計(jì)方法。流動(dòng)特征方法一般選取流場(chǎng)中特征物理量的梯度作為加密判據(jù)。其特點(diǎn)是簡(jiǎn)單、易行,但只能對(duì)誤差定性地判斷,并不能保證整體誤差減小,甚至某些情況下會(huì)出現(xiàn)自適應(yīng)后的數(shù)值解更加偏離真解,而且不是所有問題的物理量梯度都存在明顯特征。例如超聲速激波問題,大梯度主要集中在激波附近,選取壓力或密度等物理量的梯度作為自適應(yīng)判據(jù)比較適當(dāng),而對(duì)于亞聲速流動(dòng),旋渦區(qū)、分離區(qū)、附面層之間的梯度都比較接近,因此對(duì)加密區(qū)域的控制很難把握?;诎殡S方程的方法是以目標(biāo)函數(shù)的估計(jì)誤差為自適應(yīng)準(zhǔn)則,對(duì)誤差進(jìn)行定量的判斷,比流動(dòng)特征方法更具合理性,但求伴隨解的過程較為復(fù)雜,對(duì)于非定常變化問題不便于應(yīng)用。

    后文即將開展的三角翼DES模擬算例是完全的亞聲速流動(dòng),而且背風(fēng)區(qū)的渦核運(yùn)動(dòng)是一個(gè)非定常變化過程,因此梯度判據(jù)和伴隨方法實(shí)施起來都比較困難。為此本文將問題簡(jiǎn)化處理,只希望對(duì)誤差有一個(gè)定性的判斷,自適應(yīng)區(qū)域?qū)⒄`差可能較大的區(qū)域覆蓋即可,同時(shí)還可避免因非定常變化而調(diào)整自適應(yīng)單元,當(dāng)然自適應(yīng)網(wǎng)格量的增長(zhǎng)會(huì)較快。根據(jù)三角翼大迎角流動(dòng)的特征,低壓區(qū)集中在渦核及其周圍區(qū)域,本文采用了背風(fēng)區(qū)的平均壓力大小作為特征判據(jù),它與梯度判據(jù)的區(qū)別在于:不是對(duì)誤差的直接判斷,而是通過間接量輔助地定性查找可能的誤差區(qū)域。采用平均值則是為了消除因瞬時(shí)量不對(duì)稱引起的自適應(yīng)后網(wǎng)格不對(duì)稱。若平均壓力小于給定閥值則進(jìn)行加密,即

    (3)

    2.3 自適應(yīng)耦合計(jì)算基本流程

    前面已經(jīng)討論了自適應(yīng)耦合計(jì)算過程中的幾個(gè)主要內(nèi)容,再梳理一下它們之間的執(zhí)行順序,給出整套算法的基本流程如下:

    Step1生成CGNS格式的單塊初始網(wǎng)格。

    Step2對(duì)單塊網(wǎng)格進(jìn)行分區(qū)(采用Metis分區(qū)),建立并行分區(qū)網(wǎng)格,并初始化各種網(wǎng)格關(guān)聯(lián)信息。

    Step3計(jì)算分區(qū)網(wǎng)格上的流場(chǎng)。

    Step4執(zhí)行網(wǎng)格自適應(yīng)判據(jù)(若需要),標(biāo)識(shí)需要加密或稀疏的網(wǎng)格單元,合并分區(qū)網(wǎng)格及相關(guān)信息。

    Step5自適應(yīng)單元分布優(yōu)化,以保證新網(wǎng)格的相鄰體單元之間層級(jí)差不超過2級(jí)。

    Step6加密或稀疏標(biāo)識(shí)單元,同時(shí)更新網(wǎng)格關(guān)聯(lián)信息。

    Step7生成新的單塊網(wǎng)格,重構(gòu)單元關(guān)聯(lián)信息,重新進(jìn)行并行分區(qū)(采用Metis分區(qū)),重新分配物理量。

    Step8計(jì)算新的分區(qū)網(wǎng)格流場(chǎng)。

    Step9判斷收斂性或自適應(yīng)次數(shù),如果未達(dá)到要求,返回Step 4,繼續(xù)進(jìn)行下一次網(wǎng)格自適應(yīng);如果達(dá)到要求,程序結(jié)束。

    上述步驟可描述為原理框圖,如圖3所示。

    圖3 網(wǎng)格自適應(yīng)過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of grid adaptive procedure

    3 65° 后掠三角翼模擬應(yīng)用

    本節(jié)以65° 后掠、尖前緣三角翼亞聲速繞流來檢驗(yàn)網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)應(yīng)用于DES類模擬對(duì)小尺度渦系運(yùn)動(dòng)解析的促進(jìn)作用。計(jì)算模型如圖4(a)和圖4(b)所示,模型詳細(xì)情況可參考文獻(xiàn)[24]。1996年在NASA Langley NTF 跨聲速風(fēng)洞中開展了此外形的雷諾數(shù)、馬赫數(shù)影響試驗(yàn)研究[24]。計(jì)算模擬的狀態(tài)為來流迎角α=23°、馬赫數(shù)Ma=0.4、基于平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)Remac=6×106,此狀態(tài)下存在旋渦分離和渦破裂等特征流動(dòng)現(xiàn)象。計(jì)算所用時(shí)間步長(zhǎng)為0.001cr/U∞(cr為氣動(dòng)根弦長(zhǎng),U∞為來流速度)。初始網(wǎng)格如圖4(c)所示,單元總數(shù)約527萬,單元類型包括四面體、金字塔、六面體。物面附近為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元,背風(fēng)區(qū)采用了較密(相對(duì)于迎風(fēng)面)的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元。

    圖4 65° 后掠三角翼構(gòu)型和初始混合網(wǎng)格Fig.4 Geometry of 65° sweep delta wing and initial hybrid grids

    圖5 65° 后掠三角翼自適應(yīng)前后5個(gè)截面的網(wǎng)格對(duì)比Fig.5 Comparison of initial grids and adaptive grids at five cross-sections of 65° sweep dalta wing

    圖6 表面壓力系數(shù)分布計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比Fig.6 Comparison between calculation and experiment of surface pressure coefficient distribution

    為了詳細(xì)比較自適應(yīng)前后計(jì)算的差異,圖6給出了以上5個(gè)截面的物面平均壓力系數(shù)以及相應(yīng)試驗(yàn)值[24]。在x/cr=0.2站位,自適應(yīng)后三角翼背風(fēng)區(qū)主渦對(duì)應(yīng)的壓力吸力峰更加陡峭,與試驗(yàn)值也更接近,并出現(xiàn)了與二次渦對(duì)應(yīng)的吸力峰,而初始網(wǎng)格計(jì)算還沒有出現(xiàn)相應(yīng)的二次吸力峰。在x/cr=0.4站位,初始網(wǎng)格計(jì)算也出現(xiàn)了二次吸力峰,其強(qiáng)度略低于自適應(yīng)網(wǎng)格的對(duì)應(yīng)值。在x/cr=0.6站位,自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算相應(yīng)的二次吸力峰已經(jīng)消失,而初始網(wǎng)格計(jì)算相應(yīng)的二次吸力峰依然存在。在x/cr=0.8站位,自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算相應(yīng)的主吸力峰略小于初始網(wǎng)格的對(duì)應(yīng)值,其中一項(xiàng)原因是其主渦核破裂后的渦結(jié)構(gòu)尺度更小、渦量大小和方向更隨機(jī),從而進(jìn)一步削弱了對(duì)壁面附近流場(chǎng)的誘導(dǎo)作用。

    圖6同時(shí)還給出了其他計(jì)算方式的結(jié)果,從圖中可以看出,在初始網(wǎng)格上DES類方法與耗散自適應(yīng)調(diào)節(jié)混合格式(SA-IDDES+Hybrid)的聯(lián)合使用,對(duì)提高此類復(fù)雜湍流問題的數(shù)值模擬能力,已經(jīng)起到了良好的作用。因?yàn)樵诹鲃?dòng)最為復(fù)雜的背風(fēng)區(qū),DES主要表現(xiàn)為L(zhǎng)ES模式,湍流小尺度脈動(dòng)解析能力優(yōu)于RANS方法,同時(shí)混合格式避免了過多的數(shù)值耗散對(duì)LES計(jì)算的不利影響。在此基礎(chǔ)上,與網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)結(jié)合,以較小的成本迅速提高關(guān)注區(qū)域的空間分辨率,則在一定程度上彌補(bǔ)了二階混合格式計(jì)算的空間分辨率相對(duì)偏低的不足,進(jìn)一步優(yōu)化了本文湍流數(shù)值模擬算法。

    圖7為自適應(yīng)前后的瞬時(shí)Q渦量等值面。對(duì)于初始網(wǎng)格計(jì)算流場(chǎng),主渦核破裂之前呈類似柱體形狀,破裂后仍存在較大尺度的渦系結(jié)構(gòu)。對(duì)于自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算流場(chǎng),主渦核破裂之前已經(jīng)開始拉伸、扭曲(這種變形源自渦核自誘導(dǎo)),破裂后變成了許多小尺度渦,并與剪切層失穩(wěn)形成的小尺度三維結(jié)構(gòu)摻混在一起。

    當(dāng)然,僅憑Q渦量等值面不能完全顯示流場(chǎng)的渦系結(jié)構(gòu)差異,為此圖8給出了相應(yīng)截面的渦量云圖對(duì)比。在x/cr=0.2站位,自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算相應(yīng)流場(chǎng)主渦核的內(nèi)核區(qū)渦量更高,自由剪切層的纏繞更緊密,主渦核橫截面積更小。在x/cr=0.4站位,自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算流場(chǎng)的主渦核區(qū)開始出現(xiàn)拉伸變形,這與從瞬時(shí)Q渦量等值面觀察到的渦核扭曲是一致的,自由剪切層雖然受到了這種拉伸影響,但還沒有表現(xiàn)出很強(qiáng)的三維特性。在x/cr=0.6站位,自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算流場(chǎng)的剪切層在卷起過程中受渦核的非軸對(duì)稱彎扭擾動(dòng)影響逐漸發(fā)展為三維結(jié)構(gòu),從相應(yīng)瞬時(shí)Q渦量等值面來看,一些小尺度渦系結(jié)構(gòu)被卷入了主渦核,而初始網(wǎng)格計(jì)算流場(chǎng)的剪切層依然比較穩(wěn)定。從x/cr=0.8站位開始,2種計(jì)算情況對(duì)應(yīng)的主渦核都已逐漸破裂,自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算相應(yīng)破裂區(qū)域的渦系結(jié)構(gòu)尺度更小,并可觀察到其剪切層中存在小集中渦(或稱亞結(jié)構(gòu)(Sub-structure))。

    由于自適應(yīng)網(wǎng)格模擬出的小尺度渦太多,難以看清主渦破裂模態(tài),圖9以相應(yīng)流線形式給出了幾種典型的破裂形態(tài),包括螺旋狀、泡狀、雙螺旋狀(也可以看作泡狀與螺旋狀之間相互轉(zhuǎn)換的中間態(tài))。

    圖7 65° 后掠三角翼自適應(yīng)前后渦量等值面對(duì)比(Q=300)Fig.7 Vorticity iso-surface comparison of initial grids and adaptive grids of 65° sweep delta wing (Q=300)

    圖8 65° 后掠三角翼自適應(yīng)前后5個(gè)截面渦量對(duì)比Fig.8 Comparison of vorticity contours on initial grids and adaptive grids at five cross-sections of 65° sweep dalta wing

    圖9 穿越主渦核區(qū)流線對(duì)應(yīng)的3種典型流渦破裂結(jié)構(gòu)Fig.9 Streamlines through main vortex core presenting three typical vortex breakdown structures

    4 結(jié) 論

    1) 本文基于混合網(wǎng)格發(fā)展了一種h-type各向同性加密/稀疏的網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù),并實(shí)現(xiàn)了與DES類方法的結(jié)合應(yīng)用。

    2) 65° 后掠三角翼旋渦流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果表明,利用自適應(yīng)方法具有較高網(wǎng)格單元利用率的特性,通過適當(dāng)增加局部網(wǎng)格量,能夠迅速提高受關(guān)注區(qū)域的空間分辨率,在一定程度上彌補(bǔ)了非結(jié)構(gòu)/混合網(wǎng)格中常用的二階精度有限體積格式計(jì)算的空間分辨率相對(duì)偏低的問題,對(duì)多尺度湍流問題的數(shù)值模擬起到了良好的改善作用。

    3) 本文發(fā)展的基于混合網(wǎng)格h-type的自適應(yīng)算法與DES類方法相結(jié)合具有良好的工程實(shí)用性,可用于復(fù)雜外形的湍流數(shù)值模擬。需要指出的是,本文網(wǎng)格自適應(yīng)判據(jù)只是根據(jù)問題的特征定性地判斷,而對(duì)于非定常流動(dòng)如何更合理地判斷誤差仍是一個(gè)比較困難的問題,這也是今后需要努力的方向。

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    Detachededdysimulationbasedonadaptivehybridgrids

    ZHANGYang1,3,ZHANGLaiping1,2,*,HEXin1,2,DENGXiaogang4

    1.StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China2.ComputationalAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China3.LowSpeedAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China4.NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China

    Anadaptivemeshtechniquewithisotropicrefining/coarseningapproachbasedonCFDgeneralnotationsystem(CGNS)datastructureispresentedandimplementedforhybridgrids.Inordertosimplifythepossiblerefinementcases,elementswithhangingnodesarechangedintopolyhedronandmeanwhilethecompatibilityofthegridismaintained,soflowsolversthatallowpolyhedronscanoperateontheadaptedmesheswithoutanymodifications.Then,detachededdysimulation(DES)methodcombinedwiththegridadaptationtechniqueisappliedtosimulatetheflowovera65°sweepdeltawingathighangleofattack.ThecomparisonoftheDESresultsoninitialgridandadaptivegrid,aswellastheexperimentaldata,iscarriedout.ThenumericalresultsdemonstratethatwiththeuseoftheadaptivetechniquethespatialresolutionintheleewardsideofthedeltawingcanbeimprovedeffectivelyduetotheincrementofcellnumberinsomelocalregionandthecapabilityofpresentDESsolvertoresolvethesmallscaleturbulentflowstructureiseffectivelyenhanced,consequentlytheissueofresolutionisalleviatedinDESsimulationbasedonhybridgridwithacommonlyusedsecond-orderscheme.

    gridself-adaptive;detachededdysimulation;unstructuredgrid;hybridgrid;deltawing;finite-volumemethod

    2016-01-18;Revised2016-05-09;Accepted2016-06-02;Publishedonline2016-06-141136

    URL:www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160614.1136.004.html

    s:NationalNaturalScienceFoundationofChina(11532016);NationalKeyTechnologyResearchandDevelopmentProgram(2016YFB0200700)

    2016-01-18;退修日期2016-05-09;錄用日期2016-06-02; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

    時(shí)間:2016-06-141136

    www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160614.1136.004.html

    國(guó)家自然科學(xué)基金 (11532016); 國(guó)家科技支撐計(jì)劃 (2016YFB0200700)

    *

    .Tel.:0816-2463292E-mailzhanglp_cardc@126.com

    張揚(yáng), 張來平, 赫新, 等. 基于自適應(yīng)混合網(wǎng)格的脫體渦模擬J. 航空學(xué)報(bào),2016,37(12):3605-3614.ZHANGY,ZHANGLP,HEX,etal.DetachededdysimulationbasedonadaptivehybridgridsJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(12):3605-3614.

    http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

    10.7527/S1000-6893.2016.0175

    V211.3

    A

    1000-6893(2016)12-3605-10

    張揚(yáng)男, 博士研究生, 工程師。主要研究方向: 低速空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算與試驗(yàn)。Tel.: 0816-2463205E-mail: zhangy29v@sina.com

    張來平男, 博士, 研究員, 博士生導(dǎo)師。主要研究方向: 計(jì)算流體力學(xué)、非定常流動(dòng)機(jī)理。Tel.: 0816-2463292E-mail: zhanglp_cardc@126.com

    *Correspondingauthor.Tel.:0816-2463292E-mailzhanglp_cardc@126.com

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