基于VTPR方程計算N2/CF3I充填特性

陳夢東， 余建祖， 謝永奇

北京航空航天大學 航空科學與工程學院， 北京 100083

基于VTPR方程計算N2/CF3I充填特性

陳夢東， 余建祖*， 謝永奇

北京航空航天大學 航空科學與工程學院， 北京 100083

采用比容平移法修正原始的Peng-Robinson狀態(tài)(VTPR)方程，提高三氟碘甲烷(CF3I)液相飽和區(qū)密度的計算精度。基于VTPR方程，結合經(jīng)典的范德瓦爾混合規(guī)則，計算了N2作為增壓介質時，CF3I充填1/2滅火瓶和2/3滅火瓶所需的N2質量，并與試驗值和文獻值進行對比。結果表明，不同充填工況的計算值與試驗值基本吻合，并且優(yōu)于PROFISSY軟件的結果。獲得了充填壓力分別為2.5 MPa和4.2 MPa、CF3I不同充填密度下的總壓力與溫度的關系式，并計算了滅火劑熱膨脹充滿滅火瓶的臨界溫度和臨界壓力，該壓力-溫度關系式可用于以CF3I為滅火劑的機載滅火系統(tǒng)工程設計。

滅火瓶； VTPR方程； 三氟碘甲烷(CF3I)； 氣液平衡； 充填特性

飛機火災大多是由于易燃液體或其蒸汽受熱等原因被點燃而引起的，飛機防火設計的目標是盡可能減少火災的發(fā)生并降低火災發(fā)生后的危害。直升機發(fā)動機艙內，沿發(fā)動機殼體或者沿發(fā)動機艙壁布置有大量的管路、配線、電子設備、附件和輔助裝置，有的由于結構需要還設計了大的隔框。受艙內結構的影響，冷卻氣流的流動很不均勻。紊亂的氣流、泄漏的易燃物以及眾多火源的組合并存，使得發(fā)動機艙成為需要重點關注的防火區(qū)域。目前防火設計主要依賴于設計經(jīng)驗、事故案例分析結果、定性評估和工程判斷[1]。在民用及軍用航空領域，哈龍1301(CF3Br)由于高滅火效率、低毒、釋放后無殘留等特點，作為發(fā)動機/APU艙、貨艙和載人艙的滅火劑已經(jīng)廣泛使用多年。然而，因為對臭氧層的嚴重破壞，蒙特利爾協(xié)議全面禁止了哈龍型滅火劑的生產(chǎn)[2]。為了尋找機載滅火系統(tǒng)滅火劑的哈龍?zhí)娲罚绹_展了“新一代滅火技術計劃”[3-5]。

美國國防部(USDOD)選擇HFC125作為F-18 E/F、V-22和F-22飛機發(fā)動機艙滅火劑，然而由于HFC125較高的溫室效應，公消 [2001] 217號文禁止其作為哈龍?zhí)娲吩趪鴥仁褂谩Ｗ鳛槊绹?lián)邦航空局(FAA)推薦的發(fā)動機艙滅火劑之一，三氟碘甲烷(CF3I)的滅火效率較高，可以有效降低系統(tǒng)重量，已應用于卡曼航宇公司的SH2直升機和西班牙卡薩公司的C295運輸機[6]，但未見相應的機載滅火系統(tǒng)設計的公開報道。此外，美國國防部資助開發(fā)了基于Relap5的滅火系統(tǒng)一維仿真軟件[7]，美國國家標準及技術研究所(NIST)的Yang等為了計算N2在滅火劑中的溶解度專門開發(fā)了PROFISSY軟件[8]，并開展了有關N2和CF3I的氣液平衡試驗[9]。

國內的李淑艷等[10]研究了動力艙內滅火劑用量計算的工程算法。鄭友蘭等[11]分析了影響某型直升機滅火系統(tǒng)管路設計的主要因素，但并未考慮瓶內N2充填量對滅火劑釋放過程的影響。牛雪民等[12]通過NIST開發(fā)的火災動力學模擬程序FDS(Fire Dynamic Simulator)研究了無通風條件下動力艙內不同位置火源對火災熱釋放速率、速度場和溫度場的影響。這些研究主要針對哈龍1301滅火劑用量的計算或者動力艙內火災場的模擬，然而國內有關哈龍?zhí)娲蜏缁饎┰谲娪脵C載滅火系統(tǒng)的研究還未見公開報道。

考慮到室溫CF3I的飽和蒸汽壓較低，例如，20 ℃時CF3I飽和蒸汽壓約為0.427 MPa，不利于滅火時快速將滅火劑釋放到防火區(qū)，工程上通常使用N2作為增壓介質充填到滅火瓶，提供釋放滅火劑的驅動力。滅火瓶內N2充填量直接影響滅火劑的釋放速率,是設計機載滅火系統(tǒng)的重要參數(shù)之一。室溫下滅火瓶內CF3I的充填密度(充填質量/滅火瓶容積)不同時，隨著環(huán)境溫度的升高，可能造成滅火劑的熱膨脹速率大于蒸發(fā)速率，最終導致滅火瓶被液體滅火劑充滿。如果溫度進一步升高，會造成瓶內總壓強的顯著增加[13]，進而可能破壞滅火瓶保護膜，造成滅火劑的泄漏。由此可以看出，研究如何準確計算N2的充填量、N2/CF3I混合物的壓強隨溫度的變化關系，對設計和分析替代型滅火劑的機載滅火系統(tǒng)具有重要理論和工程應用價值。

以Peng-Robinson(PR)方程為代表的立方型狀態(tài)方程在工程上獲得了廣泛應用，其優(yōu)點是形式簡單、通用性強，計算氣相性質和氣液相平衡的精度較高。其缺點主要是：①實際流體的臨界壓縮因子大多處于0.21～0.31之間，而PR方程計算的臨界壓縮因子為固定值0.307 4；②PR方程計算流體液相密度的精度較差。文獻[14-15]提出比容平移理論修正PR狀態(tài)方程，文獻[16-17]將比容平移量關聯(lián)為臨界參數(shù)和溫度的函數(shù)，得到普遍化修正后的PR方程(VTPR方程)?；谖墨I[16-17]，本文采用合適的比容平移法對PR方程做了修正，獲得了計算CF3I比容平移量的新系數(shù)，進而結合范德瓦爾(vdW)混合規(guī)則，計算了CF3I滅火劑不同工況下的N2充填量，從而獲得N2充填量與CF3I滅火劑的充填密度的變化關系和滅火瓶充填比(液相滅火劑體積/滅火瓶容積)隨充填密度的變化曲線，并分析了溫度變化對N2/CF3I總壓強的影響，得到較高充填密度下，滅火劑充滿滅火瓶的臨界溫度和臨界壓力，該壓力-溫度關系可用于以CF3I為滅火劑的機載滅火系統(tǒng)設計。

1 比容平移法

1.1 比容平移修正PR方程

將比容平移理論應用于PR狀態(tài)方程，得到修正后的PR方程為[18]

(1)

式中：p為壓力，Pa；R為通用氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為熱力學溫度，K；v為摩爾體積，m3/mol；a和b為狀態(tài)方程系數(shù)。

比容平移量c通過流體比容的實驗值和PR方程的計算值得到，即

vVTPR=vexp=vPR-c

(2)

式中：vVTPR和vPR分別為VTPR方程和PR方程計算得到的比容；vexp為實驗值。

a和b可由臨界參數(shù)和偏心因子計算得到，即

(3)

(4)

式中:pc和Tc分別為臨界壓力和臨界溫度；α(T)函數(shù)的定義為

(5)

其中：Tr為對比溫度，Tr=T/Tc；

m=0.374 6+1.542 26ω-0.269 92ω2

(6)

其中：ω為偏心因子。

比容平移量c一般關聯(lián)為臨界參數(shù)和溫度的函數(shù)，其函數(shù)形式較多[14-19]。文獻[16-17]將比容平移量c分為在臨界點的修正和與溫度相關的修正，具體形式為

c=ccf(Tr)

(7)

式中：cc為臨界點的比容平移量。由式(2)和PR方程的臨界壓縮因子ZPR=0.307 4可知：

(8)

式中：Zc為流體的實際臨界壓縮因子。

文獻[16-17]建議的f(Tr)形式為

f(Tr)=β+(1-β)exp[γ|1-Tr|]

(9)

式中：β和γ可通過飽和區(qū)液相比容的實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法擬合得到，采用的目標函數(shù)為

(10)

本文中CF3I的臨界壓力、臨界溫度、臨界壓縮因子和偏心因子來自REFPROP[20]，CF3I的飽和區(qū)液相密度取自文獻[21]，通過優(yōu)化計算得到確定CF3I比容平移量的2個系數(shù)分別為：β=-0.167 和γ=-17.539 4。

1.2 混合規(guī)則

本文采用經(jīng)典的范德瓦爾混合規(guī)則，計算N2/CF3I二元混合物的熱物理性質，具體形式為

(11)

(12)

(13)

式中：am和bm為二元混合物的狀態(tài)方程系數(shù)；yi為組分i的摩爾分數(shù)；aii和bi為組分i在VTPR方程中的系數(shù)；kij為二元交互系數(shù)，通過文獻[22]中N2和CF3I的氣液平衡數(shù)據(jù)，根據(jù)Levenberg-Marquardt算法得到T=293.2 K 時，kij=0.024 85。

對于N2/CF3I二元混合物的比容平移項，選擇簡單的線性混合規(guī)則，即

(14)

式中：cm為二元混合物的比容平移量；ci為組分i的比容平移量。

已有研究[16]表明，VTPR方程提高了流體飽和區(qū)液相密度的計算精度，計算二元混合物氣液相平衡時，與原始的PR方程的計算精度相同。

2 數(shù)值計算與結果分析

對于滅火系統(tǒng)設計人員，采用CF3I作為滅火劑時，滅火瓶內充填N2/CF3I的計算分為 2類[9]：①已知滅火瓶的有效容積Vbot，CF3I的充填量ma，總壓強p和溫度T，計算N2的充填量mb；②已知滅火瓶的有效容積Vbot，CF3I的充填量ma，N2充填量mb，確定新溫度T下瓶內總壓強p。

2.1 純CF3I液體密度

圖2給出-20～120 ℃范圍內，采用PR方程、VTPR方程計算得到的純CF3I飽和液相密度值，并與CF3I飽和液相密度的試驗值[21]進行對比。

對于本文的溫度范圍，PR方程計算的純CF3I的飽和液相密度與試驗值的誤差較大，而VTPR方程的計算值與試驗值吻合得非常好。二者與試驗值的平均誤差分別為4.82%和0.38%。

2.2 N2充填量

文獻[9]采用CF3I作為滅火劑進行了N2充填試驗，試驗條件如下：滅火瓶有效容積為(52.2±0.3) cm3，壓力傳感器分辨率為6.9 kPa，K型熱電偶的精度為±1 ℃，采用電子稱測量整個試驗裝置充填N2前后質量的變化，精度為0.1 g。

對CF3I充填1/2滅火瓶和2/3滅火瓶的試驗工況，本文基于VTPR方程和vdW混合規(guī)則計算了N2充填量，并與試驗值、文獻值進行對比，結果如表1和表2所示。

由表1和表2可知，基于VTPR方程和vdW混合規(guī)則，對CF3I滅火劑充填到特定壓力所需的N2量，本文的計算結果與試驗值基本吻合。CF3I充填1/2滅火瓶時，本文計算的N2充填量與試驗值的平均誤差約為7.1%；CF3I充填2/3滅火瓶時，二者間的平均誤差約為10.9%，均優(yōu)于相同條件下NIST開發(fā)的PROFISSY軟件的計算結果。因此在現(xiàn)有的動力艙滅火系統(tǒng)中，選擇CF3I作為哈龍?zhí)娲蜏缁饎r，本文的計算方法可用于工程計算N2充填量。

圖1 N2充填量計算流程[23]Fig.1 Flowchart for calculating filling mass of N2[23]

圖2 飽和液相密度對比Fig.2 Comparison of saturated density of liquid

表1 CF3I充填1/2滅火瓶試驗工況Table 1 Test condition of CF3I filling one-half bottle

注：誤差=(計算值-試驗值)/試驗值×100%

表2 CF3I充填2/3滅火瓶試驗工況Table 2 Test condition of CF3I filling two thirds bottle

2.3 壓力-溫度關系

根據(jù)現(xiàn)有機載哈龍1301滅火系統(tǒng)的滅火瓶及典型充填工況，分析CF3I滅火劑充填密度為600～1 600 kg/m3時，瓶內總壓強與氣液混合物溫度的關系。典型工況為：滅火瓶有效容積為2.35 L，溫度為20 ℃，充填壓力為2.5 MPa和4.2 MPa。

充填壓力分別為2.5 MPa和4.2 MPa，不同充填密度下，瓶內滅火劑的充填比和N2充填量如圖3所示。由圖可知，當充填壓力一定時，隨著滅火劑充填密度的增加，所需N2充填質量呈線性減少，并且充填壓力越大，N2充填量線性減少得越快。隨著充填密度的增大，滅火劑充填比呈線性增加。當初始溫度和充填密度一定時，不同充填壓力下滅火劑充填比間的差別很小，當充填密度為1 600 kg/m3時，充填壓力2.5 MPa和4.2 MPa 的CF3I充填比分別為0.80和0.82。

圖3 N2充填量和充填比隨滅火劑充填密度的變化關系Fig.3 Variation relationship of mass of N2 and filling ratio with filling density of agent

圖4給出充填壓力2.5 MPa和4.2 MPa、CF3I滅火劑充填密度ρ=1 000～1 600 kg/m3時，典型充填工況下瓶內總壓強隨著溫度的變化曲線。圖中曲線的拐點，表示液體完全充滿滅火瓶。

圖4 壓力隨溫度變化曲線Fig.4 Curves of pressure vs temperature

由圖4可知，充填壓力一定時，隨著滅火劑充填密度的增加，CF3I通過熱膨脹充滿滅火瓶時所對應的臨界溫度逐漸降低。當充填壓力為2.5 MPa，充填密度分別為1 000、1 200、1 400、1 600 kg/m3時，液體滅火劑充滿滅火瓶的臨界溫度分別為113、108、97、78 ℃，所對應的臨界壓力分別為5.7、5.4、4.8、4.0 MPa；而充填壓力為4.2 MPa時，上述充填密度下的臨界溫度分別為107、96、82、64 ℃，對應的臨界壓力分別為7.4、7.2、6.4、5.6 MPa。

當充填壓力較低時，液體滅火劑熱膨脹充滿滅火瓶后，瓶內總壓強隨著溫度進一步的升高，其升高速率較低。對于-20～120 ℃的溫度區(qū)間，充填密度為1 600 kg/m3時所達到的最高壓力不超過8 MPa，一般不超過滅火瓶保險膜的破壞壓力。然而充填壓力為4.2 MPa時，隨著充填密度的增加，滅火劑充滿滅火瓶后，其總壓強升高速率逐漸增大。特別是當充填密度為1 600 kg/m3時，溫度達到90 ℃瓶內總壓強已超過保險膜破壞壓力13 MPa。由此可知，在設計機載滅火系統(tǒng)時，需要根據(jù)滅火劑用量、充填壓力、適用溫度范圍合理選擇滅火瓶和確定滅火劑的充填密度。

3 結 論

采用比容平移法修正了PR方程，基于VTPR方程為N2/CF3I體系計算了新的特殊系數(shù)，結合經(jīng)典的范德瓦爾混合規(guī)則，計算了CF3I充填1/2滅火瓶和2/3滅火瓶時的N2充填量，并與試驗值和文獻值進行對比。結果表明本文的計算結果與試驗值基本吻合，并且優(yōu)于NIST開發(fā)的PROFISSY軟件。此外，本文還獲得了典型充填工況下，不同充填壓力和充填密度時，滅火瓶內N2/CF3I總壓強與溫度的關系。

本文的研究結果可用于指導以CF3I作為滅火劑的機載滅火系統(tǒng)的工程設計，相關計算方法可推廣應用于其他替代型滅火劑的設計計算。

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CalculatingfillingpropertiesforN2/CF3IbasedonvolumetranslationPeng-Robinsonequation

CHENMengdong,YUJianzu*,XIEYongqi

SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100083,China

ThevolumetranslationmethodisusedtocorrecttheoriginalPeng-Robinsonstate(VTPR)equationforrepresentingthedensityoftrifluoroiodomethane(CF3I)inthesaturatedregion.BasedonVTPRequationassociatedwiththeclassicalvanderWaalsmixingrule,themassofN2requiredtopressurizeCF3Iiscalculated.Forthecaseoffillingone-halfandtwothirdsofextinguisher,theresultsshowthatcalculatedmassofN2agreeswellwiththeexperimentaldataanditisbetterthanthevaluesofPROFISSYsoftware.WithdifferentfillingdensityofCF3I,therelationshipoftotalpressureversustemperatureisobtainedwhenthesuper-pressurizedpressureare2.5MPaand4.2MPa.Besides,thecriticalpressureandcriticaltemperaturearealsoacquiredwhenthefireagentbottleisliquid-full.TherelationshipofpressureversustemperaturefortheagentofCF3Iwillhelptodesignfiresuppressionsysteminaircraft.

fireextinguisher;VTPRequation;trifluoroiodomethane(CF3I);vaporliquidequilibria;fillingproperties

2016-01-08；Revised2016-02-22；Accepted2016-03-02；Publishedonline2016-03-081309

2016-01-08；退修日期2016-02-22；錄用日期2016-03-02； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡出版時間

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10.7527/S1000-6893.2016.0062

V228.6

A

1000-6893(2016)12-3706-07

陳夢東男， 博士研究生。主要研究方向： 直升機滅火系統(tǒng)設計。Tel.: 010-82338081E-mail: buaacmd@163.com

余建祖男， 教授， 博士生導師。主要研究方向： 先進電子設備熱設計。Tel.: 010-82338952E-mail: yjz@buaa.edu.cn

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