滬深300股指期貨對A股市場波動性實(shí)證研究

夏麗娜，洪歷

滬深300股指期貨對A股市場波動性實(shí)證研究

夏麗娜，洪歷

文章對滬深300指數(shù)日收盤價日收益率建立ARMA模型，并使用GARCH模型和EGARCH模型分析引入股指期貨對A股市場波動性的影響，發(fā)現(xiàn)引入股指期貨減輕了A股的波動性及非對稱型。

股指期貨；A股市場波動性；GARCH模型；EGARCH模型

一、引言

股指期貨是一種金融衍生工具，以股票價格指數(shù)為標(biāo)的，買賣雙方根據(jù)事先約定，在未來某一特定時間以約定價格進(jìn)行股指期貨交易的一種標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。

一般而言，股指期貨的推出會產(chǎn)生額外交易，同時吸引新資金入場交易。股指期貨的套利交易及投資組合使得期貨與現(xiàn)貨之間的關(guān)系更為穩(wěn)定。

2005年4月8號滬深300指數(shù)開始發(fā)布，2010年4月16號滬深300股指期貨正式推出，我國股指期貨市場迅速發(fā)展起來。滬深300股指期貨的推出對滬深300指數(shù)波動性影響問題成為了研究人員和投資者普遍關(guān)注的問題。

文章通過研究2005年4月8號到2016年5月6號的滬深300指數(shù)的收盤數(shù)據(jù)，分析滬深300股指期貨推出對股票現(xiàn)貨市場波動性的影響，通過對滬深300指數(shù)日收益率數(shù)據(jù)建立ARMA模型并對該模型的殘差在引入虛擬變量的情況下建立GARCH模型和EGARCH模型來分析股指期貨的推出對現(xiàn)貨市場波動性和杠桿效應(yīng)的影響，并闡述了出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因，這對于投資者制定投資策略以及政府機(jī)構(gòu)出臺金融政策穩(wěn)定市場都具有很好的參考價值。

二、數(shù)據(jù)選取與統(tǒng)計描述

（一）數(shù)據(jù)選取

文章使用滬深300指數(shù)日收益率數(shù)據(jù)作實(shí)證分析。選取2005 年4月8號到2016年5月6號滬深300指數(shù)日收盤價（Ct）作為原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源為Wind數(shù)據(jù)庫，共2693個數(shù)據(jù)。日收益率用指數(shù)收盤價的對數(shù)之差表示:Rt=lnCt-l-lnCt-1，故滬深300指數(shù)的日收益率數(shù)據(jù)共2692個。

（二）描述性統(tǒng)計

圖1反映了日收益率序列的分布情況。右邊為樣本的描述統(tǒng)計量值。

圖1　滬深300指數(shù)日收益率序列分布圖

表1　滬深300指數(shù)日收益率序列描述統(tǒng)計量

由表1可知，序列Rt的偏度S=-0.516560＜0，峰度K=6. 086518＞3，其與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（S=0，K=3）相比，日收益率序列略微左偏并為尖峰厚尾形態(tài)。

（三）滬深300指數(shù)日收益率序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

文章運(yùn)用的是ADF單位根檢驗(yàn)方法。ADF值小于給定顯著水平下的臨界值時，表明該時間序列沒有單位根，即該序列為平穩(wěn)序列。反之，則為非平穩(wěn)序列，需要對序列進(jìn)行差分處理，以使序列平穩(wěn)。

表2　ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果

使用Eviews8.0軟件對日收益率序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，ADF=-23.85910，小于1%顯著性水平下的臨界值-3. 4358即樣本時間序列不存在單位根，可見日收益率序列是平穩(wěn)序列，可對其建立ARMA模型。

三、實(shí)證分析

（一）滬深300指數(shù)日收益率序列ARMA模型的建立

1.自回歸移動平均方程的建立

使用AIC準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則對模型階數(shù)進(jìn)行選擇，通過Eviews8.0軟件對序列分別進(jìn)行ARMA（1，1）、ARMA（1，2）、ARMA（2，1）、ARMA （2，2）回歸分析，ARMA（2，2）模型由于不滿足寬平穩(wěn)的條件，不予考慮。表3中第一行的AIC值和SC值最小，所以選ARMA（1，1）較為合適。

表3　不同階數(shù)模型的AIC值和SC值

2.參數(shù)估計

使用Eviews8.0對滬深300指數(shù)收益率數(shù)據(jù)建立ARMA（1，1）模型，進(jìn)行參數(shù)估計，結(jié)果如表4。所以得到的模型為：

表4　ARMA（1，1）模型參數(shù)估計結(jié)果

3.ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

通過ARCH-LM檢驗(yàn)來判斷該模型殘差序列是否存在條件異方差。再對其殘差進(jìn)行滯后8階的ARCH-LM檢驗(yàn)，結(jié)果如表5所示。

表5　ARMA（1，1）模型殘差滯后8階的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

表5中LM統(tǒng)計量（Obs＊R-squared）的相伴概率為0，表明模型殘差序列存在高階ARCH效應(yīng)，故選擇對ARMA（1，1）模型殘差建立GARCH模型。

（二）GARCH模型的選擇與建立

對收益率序列ARMA模型的殘差建立GARCH模型。通過AIC準(zhǔn)則、SC準(zhǔn)則來確定模型的階數(shù)，結(jié)果如表6，應(yīng)該選擇GARCH（1，1）模型。

表6　不同階數(shù)的GARCH的AIC值和SC值

對ARMA（1，1）模型殘差建立GRACH（1，1）模型之后，對該GARCH（1，1）模型的殘差進(jìn)行卡方檢驗(yàn)以檢驗(yàn)其相關(guān)性，結(jié)果GARCH模型的殘差序列相互獨(dú)立，不存在相關(guān)性，說明GARCH模型已經(jīng)成功提取了ARMA模型殘差中的信息，使得GARCH模型的殘差成為白噪聲。再對GARCH模型的殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)的LM檢驗(yàn)，分別進(jìn)行1階和8階檢驗(yàn)，結(jié)果如下，說明GARCH模型的殘差已經(jīng)不存在ARCH效應(yīng)。

表7　GARCH（1，1）殘差1階ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

表8　GARCH（1，1）殘差8階ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)引入指數(shù)期貨對A股波動性的影響，文章引入了一個（0，1）的虛擬變量序列dt。股指期貨推出前，該變量值為0；推出后該變量值為1。引入虛擬變量之后的GARCH模型形式為：

表8　GARCH（1，1）模型參數(shù)估計結(jié)果

對該GARCH模型的殘差進(jìn)行滯后8階的ARCH-LM檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表9，LM統(tǒng)計量（Obs＊R-squared）值為0.671954，大于置信水平0.05，表明經(jīng)過GARCH（1，1）處理后，殘差序列已不存在ARCH效應(yīng)。方差方程中的ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)之和（αi+βi）為:0.060926+0.927368=0.988294，小于1，滿足GARCH（1，1）模型寬平穩(wěn)的參數(shù)約束條件。

表9　GARCH（1，1）模型殘差8階ARCH-LM檢驗(yàn)

（三）EGARCH模型的建立

股票市場對利好和利空消息的反應(yīng)一般不同，對收益率序列建立EGARCH（1，1）模型，以驗(yàn)證A股市場對利好、利空消息反應(yīng)的非對稱性。下面是引入虛擬變量后EARCH模型的形式：

μt-1＞0表示“利好消息”，給指數(shù)帶來λ+γ倍的沖擊；μt-1＜0表示“利空消息”，給指數(shù)帶來λ-γ倍的沖擊。所以γ＜0時，A股市場存在杠桿效應(yīng)。

分別對股指期貨推出之前的數(shù)據(jù)和推出之后的所有數(shù)據(jù)建立EGACH（1，1）模型。再對所有數(shù)據(jù)在引入虛擬變量的條件下建立EGACH（1，1）模型。結(jié)果如表10所示，不論是股指期貨推出之前還是之后，γ值都為負(fù)數(shù)，說明不論是推出股指期貨之前還是之后，杠桿效應(yīng)都是存在的。推出股指期貨之后整體數(shù)據(jù)的杠桿效應(yīng)比推出股指期貨之前更小且引入虛擬變量時更加明顯。這表明引入股指期貨減輕了A股的波動，削弱了市場風(fēng)險?？赡苁怯捎谝牍芍钙谪浉淖兞宋覈C券市場長期單向的交易制度，使得投資者可以進(jìn)行雙向操作，一定程度減輕了市場波動性。

表10　股指期貨推出前后對比表

四、結(jié)論

（一）滬深300指數(shù)日收益率序列是平穩(wěn)時間序列，可以建立ARMA模型。通過ARCH-LM檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該模型的殘差存在高階條件異方差，并引入GARCH模型，很好的解決了殘差條件異方差問題，使得GARCH模型的殘差為白噪聲。

（二）文章通過GARCH（1，1）、EARCH（1，1）模型就引入股指期貨事件對A股市場的波動性進(jìn)行了實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)引入股指期貨一定程度上減輕了A股市場的波動性，削弱了投機(jī)氛圍。

（三）A股市場在引入股指期貨前后都存在杠桿效應(yīng)，且推出股指期貨后，利好消息、利空消息的影響都降低了。

［1］Antoniou，PhiHolmes.Futures Trading，Information and SpotPrice Volatility:Evidence for the FTSE-100 Stock Index Futures Contract GARCH［J］.JournalofBankingandFinance，1995，vol.19（1）:117-129.

［2］谷耀，陸麗娜.滬深港股市信息溢出效應(yīng)與動態(tài)相關(guān)性——基于DCC－（BV）EGARCH－VAR的檢驗(yàn)［J］.數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2006，（08）:23－27.

［3］郭彥峰，黃登仕，魏宇等.我國指數(shù)期貨與現(xiàn)貨之間的價格發(fā)現(xiàn)和波動性外溢［J］.管理評論，2009，21（8）:13-22.

［4］謝磊，王業(yè)成.股指期貨對股票現(xiàn)貨市場波動性影響的實(shí)證研究［J］.技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2010，（03）:73-78.

［5］張孝巖，沈中華.股指期貨推出對中國股票市場波動性的影響研究——基于滬深300股指期貨高頻數(shù)據(jù)的實(shí)證分析 ［J］.投資研究，2011，10（30）:112-122.

［6］周璐.股指期貨、股市波動性與價格引導(dǎo)——基于滬深300數(shù)據(jù)的研究［J］.理論探討，2013，（24）:117-119.

［7］王起凡.滬深300股指期貨對我國股市波動性影響的研究［J］.現(xiàn)代商業(yè)，2015，（21）:182-185.

［8］李繼祥.VaR及對證券投資基金的VaR測算［J］.西部財經(jīng)論壇，2003，（02）:60-64.

夏麗娜，女，江蘇泰州人，上海海事大學(xué)研究生，研究方向：海運(yùn)、物流經(jīng)濟(jì)與金融；

洪歷，上海海事大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院。

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1008-4428（2016）08-101-03