高層建筑豎向變形的施工模擬方法研究

羅盛宗　袁曉昌　陳兆榮*

(1．深圳市力鵬建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)事務(wù)所，廣東深圳　518034；2．深圳市力鵬工程結(jié)構(gòu)技術(shù)有限公司，廣東深圳　518034；3．東莞市東城規(guī)劃管理所，廣東東莞　523129)

?

高層建筑豎向變形的施工模擬方法研究

羅盛宗1,2袁曉昌3陳兆榮1,2*

(1．深圳市力鵬建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)事務(wù)所，廣東深圳518034；2．深圳市力鵬工程結(jié)構(gòu)技術(shù)有限公司，廣東深圳518034；3．東莞市東城規(guī)劃管理所，廣東東莞523129)

高層建筑結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中整體結(jié)構(gòu)的剛度集成和豎向荷載的加載方式對(duì)豎向變形具有積累以及不均勻變形的影響，通過(guò)對(duì)不同施工模擬方法的豎向變形機(jī)理進(jìn)行了分析，給出了與實(shí)際較為吻合的非一次性加載模式，指出了在其加載模式下豎向變形最大處為階段施工總高度的一半，針對(duì)不均勻變形引起的損傷提出了“階段施工補(bǔ)償”的設(shè)計(jì)概念，結(jié)合深圳某超限高層建筑給出了方法的應(yīng)用。

施工模擬；豎向變形；變形差；階段施工補(bǔ)償

隨著復(fù)雜高層建筑的不斷涌現(xiàn)，結(jié)構(gòu)抗震性能、混凝土收縮徐變等造成的變形顯得越來(lái)越重要。高層建筑施工工期通常比一般建筑長(zhǎng)，使得混凝土收縮與徐變能夠得到較好的發(fā)展。高層結(jié)構(gòu)的豎向變形主要由結(jié)構(gòu)自重和施工荷載共同作用下產(chǎn)生的。在實(shí)際施工中，各個(gè)構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性隨樓層的增加逐漸形成，同時(shí)自重和剛度也隨之逐步施加于結(jié)構(gòu)上形成。

基于豎向荷載在結(jié)構(gòu)中分段逐漸形成的復(fù)雜過(guò)程，針對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)中的豎向構(gòu)件產(chǎn)生的不均勻豎向變形的影響，本文對(duì)結(jié)構(gòu)豎向變形差的破壞機(jī)理和應(yīng)對(duì)措施方面展開研究，供業(yè)內(nèi)人員參考。

1　施工模擬對(duì)高層建筑的豎向變形機(jī)理分析

高層建筑的建設(shè)施工是由下往上逐步形成的。對(duì)于普通結(jié)構(gòu)，由于施工過(guò)程的剛度集成和分層加載方式對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響較小，一般情況下可以忽略不計(jì)；但是對(duì)于超高層建筑、大懸挑結(jié)構(gòu)、平面帶弱連接等復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)，剛度集成和加載方式對(duì)整體結(jié)構(gòu)的豎向變形具有積累損傷和其變形差對(duì)樓板產(chǎn)生內(nèi)力重分布等影響顯得尤為重要，不容忽視。

目前，高層建筑結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中豎向變形的計(jì)算方法有很多，在計(jì)算程序的高速發(fā)展下，常采用有限元分析方法進(jìn)行施工模擬分析，模擬真實(shí)度和精確度都能夠得到較大提高。一般而言，其簡(jiǎn)化計(jì)算模型可以分為：一次性加載模型、分層加載模型以及階段加載模型，大部分有限元軟件能做到剛度分階段集成，荷載分階段施加。

1.1一次性加載模型

一次性加載模型為高層建筑結(jié)構(gòu)在計(jì)算分析過(guò)程中的整體模型建成后，一次性形成整體剛度并將各種荷載一次性加在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行模擬，與實(shí)際結(jié)構(gòu)的剛度集成和荷載加載過(guò)程不吻合。如樓板能協(xié)調(diào)水平構(gòu)件和豎向構(gòu)件的變形，其平面內(nèi)剛度對(duì)整體結(jié)構(gòu)抗側(cè)貢獻(xiàn)較大，而其實(shí)際剛度不能直接一次性集成，一定程度上放大了樓板實(shí)際剛度的作用，對(duì)于某些復(fù)雜結(jié)構(gòu)具有安全隱患。由于沒有充分考慮剛度的集成過(guò)程、施加荷載的次序等因素，其計(jì)算結(jié)果必然會(huì)與結(jié)構(gòu)真實(shí)情況有較大的差異[1-2]。一次性加載計(jì)算模型見圖1所示，結(jié)構(gòu)剛度由K1+K2+…+Kn一次性集成，荷載由q1+q2+…+qn一次性加載形成。

圖1　一次性加載模型

1.2分層加載模型

一般而言，高層建筑的自重及結(jié)構(gòu)剛度是隨施工次序逐層形成的；隨著建筑高度的增高，這種施工次序帶來(lái)的差異會(huì)越大。事實(shí)上，在豎向均勻變形下，某一層的施工過(guò)程中豎向荷載只能影響到本層及以下層的內(nèi)力與變形，對(duì)于上部樓層幾乎沒有影響。

結(jié)合施工次序的分層加載模型近似計(jì)算方法[3]，即假設(shè)在整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣下，對(duì)于層數(shù)為n層的結(jié)構(gòu)，在施工i層構(gòu)件時(shí)，其以下1～i-1層的樓層標(biāo)高，均已通過(guò)措施調(diào)整到設(shè)計(jì)標(biāo)高。隨著施工次序的推進(jìn)，第i層構(gòu)件的內(nèi)力與變形在施工完成后，由i層及以上各層的豎向荷載的共同作用產(chǎn)生，其計(jì)算模型見圖2所示。

圖2　分層加載模型

分層加載模型的計(jì)算原理可以用式(1)表示。

(1)

式中[K]——指結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣；[Δ]——指第i層變形；qi——指第i層荷載，當(dāng)需求第i層結(jié)構(gòu)內(nèi)力時(shí)，應(yīng)取式右端第i列。

隨著計(jì)算程序的發(fā)展，分層加載已在部分分析軟件中實(shí)現(xiàn)并得到較好的應(yīng)用。這種分層加載模型比一次加載模型計(jì)算方法更符合實(shí)際施工。但是因每次計(jì)算整體結(jié)構(gòu)剛度，未體現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度隨施工次序的變化過(guò)程，故離實(shí)際仍有一定的距離。

1.3階段加載模型

階段加載模型是在一次性加載模型和分層加載模型的基礎(chǔ)上，為考慮施工次序?qū)偠燃傻挠绊懀僭O(shè)在不考慮混凝土收縮和徐變影響的前提下，模擬高層建筑在豎向荷載作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形的變化情況。其計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖3所示，即在豎向荷載下，把一個(gè)n層的結(jié)構(gòu)在變形分析時(shí)看成是由n個(gè)子結(jié)構(gòu)組成的整體。其中子結(jié)構(gòu)的層數(shù)由1～n層連續(xù)變化，每個(gè)子結(jié)構(gòu)只承受相應(yīng)的頂層荷載，這種分析方法稱之為階段加載施工模擬分析方法[4]。

圖3　階段加載模型

當(dāng)結(jié)構(gòu)i層施工結(jié)束時(shí)，其層豎向變形與荷載之間關(guān)系可以用式(2)表示。

(2)

階段加載模型在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，為避免分析樓層下部荷載對(duì)該位置的影響，把該層以下看做是無(wú)荷載作用，同時(shí)結(jié)構(gòu)豎向變形差不會(huì)隨著樓層的增加而逐層累積。結(jié)構(gòu)的整體剛度隨著施工次序的推進(jìn)不斷地發(fā)生變化。簡(jiǎn)言之，每施工一層，荷載施加一層，結(jié)構(gòu)剛度矩陣就變化一次。伴隨著施工階段的結(jié)束，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形也將趨于穩(wěn)定。在彈性階段，對(duì)每一次結(jié)構(gòu)加載計(jì)算時(shí)所產(chǎn)生的內(nèi)力和變形進(jìn)行疊加，為最終內(nèi)力和變形。

1.4不同施工模擬方法的豎向變形機(jī)理分析

在豎向荷載作用下，高層建筑的豎向變形，可近似計(jì)算。由于在施工過(guò)程中豎向構(gòu)件(柱、斜撐和剪力墻等)主要承擔(dān)豎向荷載，忽略各構(gòu)件之間的豎向變形差，考慮變形協(xié)調(diào)，在假設(shè)每層的變形相同的條件下，只需計(jì)算豎向荷載產(chǎn)生的豎向變形。在質(zhì)量和剛度沿高度均勻變化的高層建筑中，可以用懸臂梁模型豎向變形，從荷載影響角度出發(fā)，豎向變形可以分成一次性加載模型和非一次性加載模型，計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖4所示。

圖4　變形計(jì)算簡(jiǎn)圖

對(duì)于階段加載模型豎向變形量計(jì)算用“非一次加載模型”同樣適合。在高為b的豎向軸力見(3)、(4)式。

一次性加載:Nb=mb+NH(0

(3)

非一次性加載:NB=m(H-b)+NH(0

(4)

其中:m=(NO-NH)/H為豎向構(gòu)件軸力隨高度的變化情況。

(5)

整體結(jié)構(gòu)在質(zhì)量和剛度均勻分布的情形下，在超高層建筑中有NH<

(6)

(7)

1.5混凝土對(duì)豎向變形的影響

混凝土對(duì)豎向變形的影響主要體現(xiàn)在自身的收縮和徐變。施工過(guò)程中，混凝土凝結(jié)初期或硬化中，因水灰比的變化，伴隨著物理和化學(xué)變化使混凝土體積出現(xiàn)縮小的現(xiàn)象稱為混凝土收縮。混凝土收縮與受力、邊界條件無(wú)關(guān)。

混凝土徐變?yōu)榛炷猎诓蛔兒奢d的長(zhǎng)期作用下，變形隨時(shí)間的推移而增長(zhǎng)的現(xiàn)象?；炷列熳兊陌l(fā)展與加載情況有著密切的關(guān)聯(lián)，根據(jù)施加荷載時(shí)混凝土的自身屬性，最終徐變變形可達(dá)彈性變形的1～6倍。一般情況下，徐變變形是彈性變形的2～3倍[5]?；炷列熳兝碚撝饕ㄕ硰椥岳碚?、粘性流動(dòng)理論、塑性流動(dòng)理論等。

2　控制施工過(guò)程豎向變形計(jì)算方法

2.1階段施工補(bǔ)償?shù)母拍钤O(shè)計(jì)

對(duì)于框架-核心筒結(jié)構(gòu)，在施工過(guò)程中由于軸向力(有時(shí)是由于彈性模量不同)的差異引起的核心筒與框架產(chǎn)生豎向的變形差，對(duì)梁板等連接構(gòu)件將產(chǎn)生與樓板平面外的彎矩，形成彎曲應(yīng)力，累積超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)會(huì)使梁板開裂，設(shè)計(jì)時(shí)不容忽視。一般而言，對(duì)于剪力墻和筒體結(jié)構(gòu)的豎向變形差較小。隨著建筑高度的推進(jìn)和結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的增加，若不采取相應(yīng)的措施，豎向變形差累積損傷將越來(lái)越大，離設(shè)計(jì)標(biāo)高偏差也將越大，需引起重視。

2.2層施工找平的重要性

SPOC模式通常也被稱作私播課。這種模式可以理解為有限度開放的校內(nèi)在線課程。私播課的建設(shè)主體一般為校內(nèi)教師團(tuán)隊(duì)或教育機(jī)構(gòu)，只對(duì)校內(nèi)學(xué)生開放。私播課的教學(xué)應(yīng)用可分為兩種類型：線上學(xué)習(xí)和混合式教學(xué)。

對(duì)于高層建筑，在施工過(guò)程中，合理利用階段施工補(bǔ)償，可以將每一階段樓板處的標(biāo)高整平，必要時(shí)略高于設(shè)計(jì)標(biāo)高。

為解釋階段施工補(bǔ)償對(duì)結(jié)構(gòu)豎向變形的影響分析，以某一30層的高層建筑為分析對(duì)象，假設(shè)其質(zhì)量和剛度沿高度均勻分布。其每層豎向變形累積量見圖5所示。

圖5　找平對(duì)豎向變形影響簡(jiǎn)圖

一般而言，施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)豎向變形量的組成部分可分為三部分，即①本層施工時(shí)本層產(chǎn)生的豎向變形；②下部施工時(shí)本層結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向變形；③上部層施工時(shí)本層結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向變形三部分，見表1所示。故在施工過(guò)程中，結(jié)構(gòu)豎向變形的組成部分按照質(zhì)量和剛度均勻分布的假定，將施工過(guò)程豎向變形的組成部分影響繪于圖6。

表1　豎向變形構(gòu)成圖　單位：1

注：斜體為本層施工時(shí)，結(jié)構(gòu)下部引起的變形；粗體為本層施工時(shí)，結(jié)構(gòu)本層引起的變形；其他為本層施工時(shí)，結(jié)構(gòu)上部引起的變形。

圖6　施工過(guò)程豎向變形的組成部分影響圖

從圖6可以看出，隨著樓層的增加，不考慮找平和下部引起的豎向變形呈增大的現(xiàn)象，尤其是不考慮施工找平的曲線為“凸形狀”，增大的趨勢(shì)越來(lái)越大?？紤]層找平的影響下，曲線呈“香蕉型”，即中間大上下兩端小的趨勢(shì)，這與1.4節(jié)的簡(jiǎn)化計(jì)算基本結(jié)果吻合。

3　案例分析

3.1工程概況

深圳某超限高層建筑為一辦公塔樓，位于由深南大道和金田路環(huán)繞地帶。塔樓平面呈正方形，邊長(zhǎng)約為48 m。塔樓結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件沿雙軸基本對(duì)稱。平面上4個(gè)角帶切口，形成4.5 m的方形折返角落。塔樓地上39層、中部設(shè)置有35層辦公樓層和2層避難層。地下三層，設(shè)計(jì)時(shí)考慮地下一層頂板作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固標(biāo)高。地下室一層至主屋面高度為190 m。標(biāo)準(zhǔn)層見圖7所示。

驗(yàn)算變形時(shí)采用基本風(fēng)壓為0.75 kN/m2，承載力設(shè)計(jì)時(shí)按基本風(fēng)壓的1.1倍采用。地面粗糙度取D類，結(jié)構(gòu)體型系數(shù)取1.3。抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.1 g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組。

圖7　標(biāo)準(zhǔn)層平面圖

3.2施工模擬分析

實(shí)際結(jié)構(gòu)混凝土在收縮徐變下對(duì)結(jié)構(gòu)受力產(chǎn)生重分布的影響?；炷列熳儼碈EB-FIP模型(1990)計(jì)算。采用有限元軟件MIDAS-gen進(jìn)行分析，施工順序逐步生成模型。施工速度按10天一層計(jì)算。外框角柱(柱1)在豎向變形量見圖8所示；外框中柱(柱2)在豎向變形量見圖9所示。

圖8　外框角柱(柱1)豎向變形量

圖9　外框中柱(柱2)豎向變形量

對(duì)于外框角柱，承擔(dān)的豎向荷載較少，豎向變形也相對(duì)較小，在施工階段分析結(jié)果表明豎向變形總量?jī)H為6.3 mm，約為一次性加載時(shí)豎向變形12.2 mm的一半；對(duì)于外框中柱，承擔(dān)的豎向荷載明顯比角柱大，故豎向變形也相對(duì)較大，豎向變形總量為14.7 mm，約為一次性加載時(shí)豎向變形29.4 mm的一半。圖8和圖9中在底層至第7層段收縮和徐變產(chǎn)生的豎向變形量明顯較小，是由于型鋼柱的型鋼彈性模量較大引起的緣故。

由于核心筒剪力墻比較集中，承擔(dān)的從屬面積相當(dāng)，故只分析中部核心筒即可，豎向變形量見圖10所示。此時(shí)，無(wú)論是施工階段產(chǎn)生的豎向變形還是一次性施工加載產(chǎn)生的豎向變形，均比外框柱小。同樣符合施工加載時(shí)的豎向變形為一次性加載產(chǎn)生的豎向變形量的一半。

圖10　核心筒(墻1)豎向變形量

根據(jù)圖8～圖10剪力墻及柱的豎向變形中可知，豎向變形主要是由彈性變形引起的。收縮產(chǎn)生的變形最小，徐變變形次之，彈性變形最大。一次加載夸大了實(shí)際結(jié)構(gòu)在恒荷載下產(chǎn)生的側(cè)向變形。

經(jīng)分析，為避免豎向變形產(chǎn)生變形差引起的內(nèi)力重分布，對(duì)柱2施工階段產(chǎn)生的29.4 mm進(jìn)行起平，即29,4/39=0.75 mm，為施工方便，可以在每10層起平一次，起平量為7.5 mm。

4　結(jié)語(yǔ)

對(duì)高層建筑豎向變形的施工模擬方法進(jìn)行了研究，結(jié)論如下：

1)介紹了一次加載、分層加載和階段施工加載的變形機(jī)理，探討了施工模擬豎向變形的近似算法，給出了估算一次加載和階段施工豎向變形最大處的方法。

2)指出了控制施工過(guò)程豎向變形包括結(jié)構(gòu)下部引起的變形、上部引起的變形和本層引起的變形。給出了“階段施工補(bǔ)償”的概念和計(jì)算方法。

3)結(jié)合工程案例，給出了層“階段施工補(bǔ)償”計(jì)算方法的應(yīng)用，為豎向變形差提供了較為有效的處理方法。

[1]傅學(xué)怡,孫璨,吳兵.高層及超高層建筑鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的徐變影響分析[J].深圳大學(xué)學(xué)報(bào),2006,23(4):286-288.

[2]王潤(rùn)富.高層建筑的垂直變形分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),1990,11:23-29。

[3]陳燦.高層鋼框架混凝土核心筒混合結(jié)構(gòu)體系施工期間變形及其控制研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2007.

[4]劉鑫,劉偉慶,王曙光,等.高層混合結(jié)構(gòu)基于模型分析的施工模擬方法[J].建筑結(jié)構(gòu),2013, 43(5):18-22.

[5]高洪.高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)收縮徐變分析[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2008.

Research on the Construction Simulation Method of the High-Rise Building’s Vertical Deformation

LUO Shengzong1,2YUAN Xiaochang3CHEN Zhaorong1,2*

(1. Shenzhen Li Peng Building Structure Design Institute, Shenzhen 518034, China;2. Shenzhen Li Peng Structural Engineering Technology Co.,Ltd.,Shenzhen 518034, China；3. Dongguan Dongcheng City Planning Authority,Dongguan 523129, China)

The high-rise building’s vertical deformation has accumulated and the influence of inhomogeneous deformation, when the integration of the structure rigidity and loading ways of the vertical load in the high-rise building structure that is constructed through the vertical deformation mechanism of different construction simulation is analyzed. There is given loading mode of what is not finished for one time tallies with the actual. The maximized vertical deformation in its loading mode for half of the stage construction height is pointed out. The damage of uneven deformation “phase construction compensation” design concept is put forward. At the same time, the method of application that is combined with a transfinite high-rise building in Shenzhen is given.

construction simulation; vertical deformation; deformation difference; phase construction compensation

2016-03-25

羅盛宗(1984—)，男，廣西河池人，主要從事高層結(jié)構(gòu)計(jì)算分析研究。

陳兆榮(1985—)，男，廣東梅州人，碩士生，主要從事高層建筑結(jié)構(gòu)分析與研究。

TU757

A

1009-0312(2016)05-0097-08