CFD軟件在流體力學教學難點中的應用研究

楊小平　王文豪　馬遠瓊　陳佰滿

(東莞理工學院　化學工程與能源技術(shù)學院，廣東東莞　523808)

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CFD軟件在流體力學教學難點中的應用研究

楊小平王文豪馬遠瓊陳佰滿

(東莞理工學院化學工程與能源技術(shù)學院，廣東東莞523808)

計算流體動力學(CFD)是通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示，對包含有流體流動和熱傳導等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。本文將CFD數(shù)值模擬引入到工程流體力學的多媒體教學中，針對教學中存在理論不易掌握、概念和方程較多且易混淆的特點，采用CFD軟件對難于理解的流線和跡線、伯努利能量方程、層流和紊流等概念進行了數(shù)值模擬分析研究，得到易于學生理解和掌握的圖像、曲線和動畫，可積極調(diào)動課堂氣氛，增加學生的學習興趣，顯著提高教學效果。

流體力學；流線和跡線；伯努利方程；層流和紊流；CFD模擬

能源與動力工程專業(yè)的工程流體力學基礎課的特點是抽象、枯燥、難懂，是一門既有較強理論性，又有較強工程實際意義的課程，具有理論不易掌握、概念和方程較多且易混淆、對學生高等數(shù)學和物理知識及綜合分析和處理問題能力的要求較高。在常規(guī)的教學環(huán)境下,學生普遍反映該課程是一門非常難于學習掌握的課程，理論知識比較抽象，流體的運動規(guī)律難于理解，且不能與具體流動現(xiàn)象相結(jié)合[1-4]。同時受教學條件的限制，任課教師很難形象、動態(tài)地將流體流動的各種現(xiàn)象講授給學生，這樣使專業(yè)課的理論知識講解與實際現(xiàn)象脫節(jié)。而將CFD(數(shù)值計算流體動力學)數(shù)值模擬引入流體力學的多媒體教學中，通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示的方法, 在時間和空間上定量描述流場的數(shù)值解, 從而達到對物理問題研究的目的[5-8]。它兼有理論性和實踐性的雙重特點,可以模擬出不同條件下的流體運動，并進行數(shù)字化演示教學，有助于學生理解流體的流動狀態(tài)及運動規(guī)律。本文采用流行商用CFD軟件對教學中不易理解的難點進行數(shù)值分析研究，得到適用于學生理解和掌握的圖像、曲線和動畫，以提高學習效果。

1　流線和跡線

跡線是流體質(zhì)點的運動軌跡，也就是該流體質(zhì)點在不同時刻的運動位置的連線。流線是用來描述流場中各點流動方向的曲線。它是某時刻流速場中的一條矢量線，即在此線上任意點的切線方向與該點在該時刻的速度矢量方向一致。流線是指某一時刻的，而跡線是某一質(zhì)點的。在空間的某一點上，一流體質(zhì)點將沿該時刻的流線方向運動，并在此流線上留下了一微段跡線，但此后由于流動的不定常性，速度的方向可能改變了，原質(zhì)點將依新的流線方向運動，又在新的流線上留下了一微段跡線，如此繼續(xù)下去，可見流線和跡線一般是不會重合的，但在定常流動中二者是重合的。跡線的微分方程為：

其中t是自變量，x，y，z是t的隱含數(shù)，t是單個獨立變量，積分后消去t就得到跡線方程。

流線微分方程：

方程是關(guān)于變量(x，y，z)的兩個常微分方程組，積分就得到流線。式中的時間t作為已知的參數(shù)，代表同一時刻，在積分時可以作為常數(shù)對待，其中x，y，z，t是四個獨立變量。

流線微分方程和跡線微分方程表達式相似而實質(zhì)不同，流線方程是反映某一瞬間流動狀況的空間曲線，x，y，z是變量，積分時常把t當作已知參量對待；而跡線方程是反映某一流點在不同時刻所走的路經(jīng)，t是唯一的自變量。兩者不同，在一般情況下不重合。 而定常流動時，流線與跡線完全重合。跡線方程和流線方程具有不同的內(nèi)容和意義，但又可以相互轉(zhuǎn)化。因此在實際教學過程中，學生對流線和跡線的概念難于理解，也容易混淆。

本例采用非穩(wěn)態(tài)圓柱擾流的CFD模擬來對流線和跡線進行形象化的說明，以增加學生的理解程度和學習積極性。假設圓柱的半徑為0.02 m，來流速度為0.01 m/s。根據(jù)已知條件，建立管內(nèi)流體流動的幾何模型，劃分網(wǎng)格，設定邊界條件，網(wǎng)格模型如圖1所示。將網(wǎng)格和邊界條件數(shù)據(jù)文件導入CFD軟件，選擇求解類型，定義物理模型，設置邊界條件參數(shù)和初始條件，進行數(shù)值計算，并導出數(shù)值模擬結(jié)果數(shù)據(jù)文件。

圖1　網(wǎng)格模型

圓柱擾流為非穩(wěn)態(tài)流動，在尾部會形成卡門渦街，流線會隨著時間而變化。圖2和圖3分別表示流動時間為50 s和100 s時的流線圖，由圖可知，在非穩(wěn)態(tài)流動時，不同時刻的速度方向是不同的，流線隨著時間而變化，流線圖是某一時刻的速度方向圖。

圖2　流動時間為50 s時的流線圖

圖3　流動時間為100 s時的流線圖

圖4位入口處不同流體質(zhì)點的跡線圖，表示了不同流體質(zhì)點隨著時間的運動軌跡。可見流線和跡線存在著本質(zhì)的不同。CFD軟件還可以動態(tài)演示流體質(zhì)點的運動軌跡，可以較大的提升學生學習積極性和教學效果。

圖4　不同流體質(zhì)點的跡線圖

2　伯努利方程

圖5　自循環(huán)伯努利方程實驗裝置圖

本例對教學實驗管道進行CFD數(shù)值模擬，建立管道的物理模型，劃分網(wǎng)格，然后輸入流體流動的初始條件和邊界條件進行計算。其中細管的直徑為14 mm，粗管的直徑為27 mm，管路總長度為1 540 mm，左邊管道比右邊管道高250 mm，水流進口速度設為1 m/s。計算結(jié)果可以顯示整個管路的靜壓力、動壓力、總壓力等圖像和數(shù)據(jù)。圖6中所示為管道的靜壓力分布圖，可以看到整個管路的靜壓力沿著管道逐漸減小，到出口處的靜壓力為零。

圖6　管路系統(tǒng)的靜壓力等值線圖

對各種壓力數(shù)據(jù)進行輸出和計算整理，對流體區(qū)域的總壓和靜壓力沿著管路進行水頭線的繪制，得到圖7所示的以壓力表示的水頭線分布圖。可以看到總壓力水頭線逐漸下降，表示流動過程中的沿程阻力能量損失；在管道突然變化的截面，總壓力會下降明顯，表示流動過程中的局部阻力損失。測壓管水頭線在管徑一致的地方逐漸下降，在管徑較大的位置會上升，表明此處流體的流動速度變小。在做實驗過程中，學生通過測量數(shù)據(jù)可以得到各測量點的水頭，通過與模擬結(jié)果比較分析，可以判斷實驗測量的結(jié)果是否合理和正確，具有指導實驗的積極作用。

圖7　總水頭和測壓管水頭線分布圖

3　層流和紊流

流體在管內(nèi)流動時，其質(zhì)點沿著與管軸平行的方向作平滑直線運動。此種流動稱為層流。流體的流速在管中心處最大，其近壁處最小。管內(nèi)流體的平均流速與最大流速之比等于0.5，根據(jù)雷諾實驗，當雷諾準數(shù)Re<2 000時，流體的流動狀態(tài)為層流。紊流 是指流體從一種穩(wěn)定狀態(tài)向另一種穩(wěn)定狀態(tài)變化過程中的一種無序狀態(tài)。具體是指流體流動時各質(zhì)點間的慣性力占主要地位，流體各質(zhì)點不規(guī)則地流動。在教學過程中，學生對層流和紊流只有一個定性和抽象的理解，若想掌握不同流態(tài)時管內(nèi)流動的速度分布、切應力分布、沿程阻力等知識，則需要有較好的理論知識及數(shù)學基礎。而運用CFD模擬管內(nèi)流體流動，可以很好地幫助學生理解流體的流動狀態(tài)及管內(nèi)流體的速度分布等知識。

對圓管內(nèi)流體水的流動進行CFD模擬，圓管的長度為50 mm，直徑為1 mm，層流時進口速度分別設定為0.1 m/s和5 m/s。對計算結(jié)果進行分析處理，可以得到圖8和圖9所示的出口截面的速度分布圖，從圖中可以看出,兩種流動狀態(tài)下，流體的速度均在管壁處為零，管道中心處最大，但其變化規(guī)律并不相同，層流時管內(nèi)流體速度從管壁到管中心逐漸增大，圓管內(nèi)橫斷面速度分布呈拋物線分布。而紊流時在近壁處，速度近似直線規(guī)律變化，在紊流核心區(qū)，速度比較均勻，速度梯度比較小，符合紊流速度的對數(shù)分布規(guī)律，這主要是由于紊流中橫向脈動所引起的流層之間的動量交換所致。模擬結(jié)果還可以方便的查看層流和紊流時的阻力性能、切應力分布等差別。

圖8　層流時出口截面速度分布圖

圖9　紊流時出口截面速度分布圖

4　結(jié)語

從上述對流線和跡線、伯努利能量方程、層流和紊流的理論分析和數(shù)值模擬可以得出，利用CFD軟件可以將模擬結(jié)果以圖像、曲線、動畫等形式表現(xiàn)出來，不僅可以定性分析，還可以對流動狀態(tài)進行定量的研究，得到流體運動的規(guī)律，可以充分幫助學生理解、消化與記憶。實踐表明，在枯燥的理論講解及公式推導過程中配以CFD數(shù)值模擬，可以調(diào)動課堂氣氛，增加學生的學習興趣，提高教學效果。

[1]陳慶光，張明輝，朱緒力，等. 流體力學課程教學中幾個基本概念的教學方法[J]. 力學與實踐，2015，37(1)：138-141.

[2]徐文娟，侯清泉，劉訓濤. 多媒體技術(shù)在《工程流體力學》教學中的應用[J]. 理工高教研究，2008，27(2)：94-95.

[3]王發(fā)輝，?？∮?，張丹. “流體力學”立體化教學體系的構(gòu)建[J]. 中國電力教育，2009，(24)：102-103.

[4]陶漢中，李菊香. 關(guān)于“工程流體力學”課程多媒體教學的思考[J].中國電力教育，2010，(18)：58-61.

[5]李國威，崔俊奎. 基于FLUENT 的流體力學教學課件素材制作研究. 中國現(xiàn)代教育裝備，2009，(5)：76-77.

[6]王福軍. 計算流體動力學分析—CFD軟件原理與應用[M]. 北京：清華大學出版社，2004.

[7]韓占忠，王敬，蘭小平. FLUENT流體工程仿真計算與實例應用[M]. 北京：北京理工大學出版社，2008.

[8]陶文銓. 數(shù)值傳熱學[M]. 2版. 西安：西安交通大學出版社，2002.

The Application Research of CFD Software in the Teaching of Fluid Dynamics

YANG XiaopingWANG WenhaoMA YuanqiongCHEN Baiman

(College of Chemical Engineering and Energy Technology, Dongguan University of Technology, Dongguan 523808, China )

The computational fluid dynamics (CFD) is an analysis of the system that contains the physical phenomena related to fluid flow and heat conduction through the computer numerical calculation and image display. In the teaching of engineering fluid dynamics, the theory is not easy to grasp, the concept and the equation are more and easily confused. In this paper, the CFD numerical simulation is introduced into the multimedia teaching of engineering fluid dynamics. The concepts of streamline, path line, Bernoulli equation, laminar and turbulent were analyzed by CFD numerical simulation software. The visualized fluid image, curve and animation were obtained, which can mobilize the classroom atmosphere, increase students’ interest in learning and improve teaching effect obviously.

fluid dynamics; streamline and path line; Bernoulli equation; laminar flow and turbulent flow; CFD simulation

2015-12-26

東莞理工學院教育教學改革與研究(2015)；廣東省高等教育教學改革與研究(2016)。

楊小平(1979—)，男，內(nèi)蒙古豐鎮(zhèn)人，副教授，博士，主要從事流體力學、流體機械及數(shù)值計算等研究。

O303

A

1009-0312(2016)05-0118-05