柔性導向三維正交結(jié)構(gòu)復合材料預制體建模研究*

劉云志，單忠德，戰(zhàn)麗，李志坤

柔性導向三維正交結(jié)構(gòu)復合材料預制體建模研究*

劉云志，單忠德，戰(zhàn)麗，李志坤

（機械科學研究總院先進成形技術(shù)與裝備國家重點實驗室，北京 100083）

針對碳纖維增強復合材料三維織物的表征問題，采用柔性導向三維織造技術(shù)，織造了三向正交結(jié)構(gòu)復合材料預制體，根據(jù)織造工藝重復性與對稱性的特點，建立了柔性導向三維正交結(jié)構(gòu)預制體單元模型，并推導出織物單元體各向纖維體積含量的預測公式。然后，進行碳纖維預制體織造實驗，織造了五組碳纖維三向正交結(jié)構(gòu)織物，實測得到預制體中X/Y/Z三向纖維體積含量，并與建立的體積含量預測公式進行對比，證明了所建模型的適用性。最后分析了預制體纖維體積含量理論值與實測值產(chǎn)生偏差的原因，得出預制體中纖維束并非處于伸直狀態(tài)等一系列結(jié)論。

復合材料；碳纖維；三維正交結(jié)構(gòu)；單元模型；柔性織造；纖維體積含量

復合材料由于質(zhì)輕、高強的特點被廣泛應用于大型航空航天器、高速車輛、兵器工業(yè)等領(lǐng)域，近年來其功能逐漸從次承力結(jié)構(gòu)向主承力結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，對傳統(tǒng)二維層合板結(jié)構(gòu)復合材料性能提出了新的挑戰(zhàn)［1］。三維織造復合材料的出現(xiàn)在很大程度上提高了復合材料的性能，克服了二維復合材料抗沖擊性能差、層間強度低、容易分層等缺點［2］。三維織物增強復合材料以其結(jié)構(gòu)的多樣性、可設(shè)計性、良好的成型性而成為復合材料研究的新熱點。三維織物經(jīng)向和緯向紗線在織造平面內(nèi)交織，提供材料面內(nèi)性能；厚度方向上的紗線固定經(jīng)緯兩向纖維，提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性［3-4］。在三維織造復合材料中，三維正交織物具有結(jié)構(gòu)簡單、生產(chǎn)方便、成本較低等特點，受到廣泛的關(guān)注。三維正交結(jié)構(gòu)織物中經(jīng)紗和緯紗呈伸直平行排列，并且經(jīng)緯紗線相互垂直，具有很強的面內(nèi)剛度；貫穿于厚度方向的Z向紗線與經(jīng)緯紗線成90°相交，在織物表層捆綁經(jīng)緯紗線，既提高了厚度方向的斷裂韌性，又保證了織物結(jié)構(gòu)的整體性與穩(wěn)定性［5-7］。

國內(nèi)外復合材料領(lǐng)域相關(guān)科研人員對三維正交結(jié)構(gòu)預制體進行了大量研究。F. T. Peirce［8］提出紗線截面圓形的假設(shè)，并認定紗線完全是柔性的，不具備抗彎剛度；J. H. Byun等［9］提出纖維束截面凸透鏡截面假設(shè)，表示了紗線在織物中被壓縮這一現(xiàn)象；郭興峰等［10-11］做出經(jīng)紗和緯紗為直線排布，Z向紗線為直線和正弦曲線組合排布的假設(shè)，建立了三維正交結(jié)構(gòu)織物的幾何模型；楊彩云等［12］分別計算了纖維束截面為圓形、矩形、跑道形、凸透鏡形四種情況下復合材料的彈性模量，得出圓形截面假設(shè)與實驗數(shù)據(jù)差異較大的結(jié)論；機械科學研究總院提出柔性導向三維織造技術(shù)［13-16］，在織物厚度方向上引入導向套，實現(xiàn)復合材料復雜件降維織造，有效解決了復合材料復雜變截面零件的三維織造，在纖維束截面矩形假設(shè)的基礎(chǔ)上建立了不同織造路徑下的參數(shù)化預制體單胞模型。

筆者采用柔性導向三維織造技術(shù)，紗線鋪放路徑為0°/90°，織造復合材料三維預制體，經(jīng)纖維束替換導向套后得到三向正交結(jié)構(gòu)織物，對其幾何結(jié)構(gòu)進行分析，構(gòu)建了三維織物的幾何模型，推導出預制體纖維體積含量理論計算公式，為進一步優(yōu)化織造結(jié)構(gòu)，研究三維織造復合材料的彈性性能提供了依據(jù)。

1　柔性導向三維正交織物單元體建模

柔性導向三維織造技術(shù)織造的預制體，X和Y向由一束長纖維經(jīng)導向套導向纏繞而成，在這兩個方向上的纖維束沒有任何交織，Z向?qū)蛱捉?jīng)紗線替代后，構(gòu)成全纖維預制體，實現(xiàn)X/Y/Z三個方向上的纖維束互相垂直。

柔性導向三維織造復合材料預制體織造流程：首先，根據(jù)擬織造預制體的截面形狀在數(shù)字化導向模板上排布導向套，完成預制體表面輪廓的構(gòu)造；其次，通過攜紗器帶動纖維束按照預定的織造路徑在導向套陣列中往復運動，完成厚度方向上的空間疊加，并通過壓實工藝實現(xiàn)預制體中X/Y向纖維體積含量的要求；然后，采用約束裝置控制預制體Z向尺寸，拆除導向模板，用纖維束替換掉預制體中的Z向?qū)蛱?，完成預制體表面纖維捆綁固定；最后，在約束裝置中取出預制體，完成織造。

為了便于分析，將預制體結(jié)構(gòu)進行了簡化，并做出如下假設(shè)：（1）由于纖維束截面形狀復雜，假設(shè)纖維截面形狀為矩形；（2）纖維沿長度方向處于伸直狀態(tài)，單絲在纖維束中連續(xù)、平行排列；（3）忽略面內(nèi)纖維束纏繞導向套曲線部分以及纖維束替代Z向?qū)蛱缀笙噜廧向纖維束過渡部分；（4）三維正交結(jié)構(gòu)預制體均勻一致；（5）導向套在織造過程中無變形。圖1為未替換Z向?qū)蛱浊皬秃喜牧蠌椭企w結(jié)構(gòu)簡圖。

圖1　三維預制體結(jié)構(gòu)簡圖

根據(jù)導向模板上導向套陣列的空間結(jié)構(gòu)特點，假設(shè)存在一個高度為2h的特征單元，整個導向套陣列所構(gòu)成的幾何空間可以由假設(shè)的特征單元疊加而成，如果此特征單元不能再細化為更小的單元，則稱此單元為最小單元體，簡稱單元體，如圖2所示。單元體主要由①，②，③三個空間區(qū)域組成，分別為X /Y/Z三個方向纖維束鋪放空間，單元體高度h由壓實工藝決定。

圖2　織物單元體示意圖

復合材料預制體的纖維體積含量是表征其性能的重要指標，為了得到預制體中纖維體積含量，首先定義如下參數(shù)：dx為X向?qū)蛱字行木?；dy為Y向?qū)蛱字行木?；wx為X向?qū)蛱组g隙；wy為Y向?qū)蛱组g隙；r為導向套直徑；h為單層纖維束壓實厚度。

單元體的整體結(jié)構(gòu)尺寸由上述相關(guān)參數(shù)確定，在確定單元體的整體尺寸后可以得到鋪放纖維束的三個空間區(qū)域在單元體中的占比，再通過計算所鋪放纖維束的體積，進而得到單元體內(nèi)纖維體積含量。

纖維束鋪放區(qū)域①，②，③在單元體內(nèi)的占比分別為Vf1，Vf2，Vf3，則有：

纖維束的粗細指標為T（單位Tex，1 Tex=1 g/ 1 000 m），纖維束密度為ρ，纖維在纖維束中的占比為ε，纖維束的截面積S可按式（4）由纖維束粗細指標得到。纖維束截面面積與鋪放空間截面面積之比即為該空間內(nèi)纖維體積含量。

圖3示出X/Y/Z三向纖維束在鋪放空間中截面圖。單元體中X/Y/Z三個方向纖維束在各自鋪放區(qū)域內(nèi)體積含量為Vfx1，Vfy2，Vfz3，由單元體幾何關(guān)系可得：向采用2×3K+2×6K纖維束織造，最終平均層厚0.165 mm?？椩斓娜S正交結(jié)構(gòu)預制體實物如圖4所示。

圖3　X/Y/Z三向纖維束在鋪放空間中截面圖

通過式（1）～（7），可以計算單元體中各向纖維體積含量，從而建立織造參數(shù)與纖維體積含量的關(guān)系。

式中：Vf——單元體纖維總含量；

Vfx——單元體X向纖維含量；

Vfy——單元體Y向纖維含量；

Vfz——單元體Z向纖維含量。

2　柔性導向三維正交織物單元體模型校驗分析

為了比較纖維體積含量理論計算值與實測結(jié)果的差異情況，進行三維正交結(jié)構(gòu)預制體織造實驗。實驗樣品分為五組，導向套直徑為1.5 mm，導向套間距為2.8 mm，纖維為日本東麗T300系列碳纖維［17］。五組試樣具體織造參數(shù)分別為：試樣a，導向套排布方式10×7，X/Y方向采用2×3K纖維束織造，Z向采用4×3K纖維束織造，最終平均層厚0.234 mm；試樣b，導向套排布方式9×8，X /Y方向采用2×3K纖維束織造，Z向采用4×6K纖維束織造，最終平均層厚0.167 mm；試樣c，導向套排布方式9×8，X/Y方向采用2×3K纖維束織造，Z向采用4×3K纖維束織造，最終平均層厚0.179 mm；試樣d，導向套排布方式9×7，X/Y方向采用2×3K纖維束織造，Z向采用4×6K纖維束織造，最終平均層厚0.183 mm；試樣e，導向套排布方式9×7，X/Y方向采用6K纖維束織造，Z

圖4　三維正交結(jié)構(gòu)預制體實物圖

根據(jù)柔性導向織造工藝，織造三向正交結(jié)構(gòu)織物，織造過程分為面內(nèi)織造和Z向纖維替換導向套兩個階段，在前一階段測量X/Y向纖維質(zhì)量，后一階段測量三向纖維總質(zhì)量。由于X/Y向纖維路徑及層數(shù)完全一樣，因此二者質(zhì)量相同，Z向纖維質(zhì)量可由總質(zhì)量和X/Y兩向纖維質(zhì)量求得。取織造纖維密度為1.76 g/cm3，則織造的三向正交結(jié)構(gòu)預制體各向纖維體積含量可由下式計算。

表1為纖維體積含量理論預測與測量值對比分析結(jié)果。比較表1中的理論預測值與實際測量值發(fā)現(xiàn)，除了試樣a中X/Y向纖維體積含量和試樣e中Z向纖維體積含量差異略大之外，其余各組試樣各向纖維體積含量差異較小，通過建立單元體得到的計算值基本上可以反映預制體中纖維體積含量的主體情況。進一步分析發(fā)現(xiàn)，實驗測得的X/Y向纖維體積含量比理論計算得到的X/Y向纖維體積含量要大；Z向纖維體積含量測量值與理論計算值的關(guān)系也遵從上述規(guī)律。

表1　纖維體積含量理論預測與測量值對比分析 %

造成實際測量值與理論計算值差異的原因有：（1）采用柔性導向織造技術(shù)，在織造過程中，邊緣導向套與纖維束產(chǎn)生纏繞，從而起到導向作用。在建立單元體模型時，考慮到導向套與纖維束纏繞部分在整個預制體中所占比例較小，為了方便計算，故忽略了此部分。因此通過理論計算得到的纖維體積含量略低于通過稱重法測量得到的纖維體積含量。（2）單元模型中假設(shè)纖維束為伸直狀態(tài)，在實際織造的預制體中纖維束并非呈理想的直線狀態(tài)，而是存在彎曲現(xiàn)象，使得理論計算值偏小。（3）預制體中X /Y向纖維束呈正交狀態(tài)，導向套的存在使得相鄰兩束同向纖維束之間有間隙，在壓實過程中被壓實纖維束會被擠入上述間隙中，造成纖維束的人為彎曲，對單元模型的準確性造成影響。（4）理論計算中沒有考慮Z向纖維在預制體上下表面的跨越長度。實際織造中，Z向纖維替換導向套后，為了保持纖維的連續(xù)性，相鄰兩根Z向纖維有一段過度長度，這部分長度在單元體建模時被忽略，從而造成計算值比測量值小。（5）導向模板邊緣導向套受到X/Y向纖維的拉力作用，使得邊緣導向套向?qū)蛱钻嚵兄行膹澢斐深A制體上表面面積減小，進而引起導向套中心距變小，最終造成連接上下表面的Z向纖維束呈現(xiàn)傾斜狀態(tài)，其實際長度要大于單元體模型中Z向纖維束長度，從而引起單元模型Z向纖維體積含量預測值偏小。

3　結(jié)論

對采用柔性導向三維織造技術(shù)織造的復合材料纖維預制體進行分析研究，做出纖維束截面為矩形、預制體中纖維束處于伸直狀態(tài)等基本假設(shè)，建立了三向正交結(jié)構(gòu)預制體單元體模型；進一步對單元模型進行分析，得到單元體纖維體積含量預測公式；通過實測對理論計算的單元體纖維含量進行校驗，驗證了單元體模型的可行性。理論計算得到的纖維體積含量與實際測量得到的纖維體積含量存在一定的偏差，分析原因為：實際預制體中的纖維束并非處于伸直狀態(tài)，而是存在一定的彎曲；單元體建模時忽略了導向套纏繞部分以及預制體上下表面的跨越長度；預制體織造過程中導向套發(fā)生變形等。

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據(jù)研究人員介紹，他們利用新方法制作納米多孔分離薄膜，并測試了膜的有機溶劑納濾以及氣體分離性能。因為降低了膜的厚度和引入分子尺度的孔道及可溶脹性，有機溶劑的滲透通量比目前市場上的相關(guān)濾膜材料高10～100倍，同時膜對于分子量在200～1 000的物質(zhì)具有較高的截留率（高于95%），而且膜材料能在較長時間內(nèi)保持較高過濾效率，實現(xiàn)高通量、高選擇性、高穩(wěn)定性的分離。

基于這一成果，未來有望設(shè)計開發(fā)出多種新型有機多孔高分子材料和超薄膜材料，這類材料在氣體存儲、分離、催化和儲能等領(lǐng)域的應用都極具潛力。 Shan Zhongde，Liu Feng，Qiao Juanjuan. Technology and equipment of 3D woven composites［C］. Processings of the 2011 National Mechanical and Electrical Technology Enterprises and Fifth Annual Conference on Energy Saving and Emission Reduction of Mechanical Industrial Technology Seminar，2011：405-407.

（環(huán)塑網(wǎng)）

［16］ 單忠德，陳思思，劉豐.基于數(shù)字化導向模板的復合材料預制體及其制備方法：中國，ZL20121057768920［P］.2013-05-12. Shan Zhongde，Chen Sisi，Liu Feng. Composites preform and preparation method based on digital guide template：China，ZL20121057768920［P］.2013-05-12.

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Research on Modeling of 3D Orthogonal Flexible Weavon Composite Preform

Liu Yunzhi， Shan Zhongde， Zhan Li， Li Zhikun
（State Key Laboratory of Advanced Forming Technology and Equipment， China Academy of Machinery Science & Technology， Beijing 100083， China）

Targeting at the problem of characterization of carbon fiber reinforced composites，the 3D orthogonal structure preform was weavon by using the 3D flexible weaving techonlogy. According to the characteristics of weaving process，a 3D orthogonal structural model and prediction formulas of the volume fraction of the model were established. Then，five groups of carbon fiber fabric were manufactured to test the fiber volume fraction and the calculated values by the prediction formula were compared with the test ones. At last，the reasons which caused the difference between the theoretical values and experimental values were analyzed.

composites ；carbon fiber ；3D orthogonal structure；unit model；flexible weaving；fiber volume fraction

TB332

A

1001-3539（2016）06-0063-04

10.3969/j.issn.1001-3539.2016.06.014

*國家重大科技專項（2014ZX04001-181）

聯(lián)系人：單忠德，博士，研究員，博士生導師，主要研究方向為先進成形制造技術(shù)與裝備、綠色制造工藝及裝備

2016-03-21