VAR模型下的投資風險限額設(shè)置研究

鮑俊穎

(重慶第二師范學院 數(shù)學與信息工程系，重慶 400065)

?

VAR模型下的投資風險限額設(shè)置研究

鮑俊穎

(重慶第二師范學院 數(shù)學與信息工程系，重慶 400065)

資產(chǎn)管理類公司作為重資本公司和經(jīng)營風險溢價的專業(yè)機構(gòu)，收益主要來源為經(jīng)營風險溢價收益；同時，投資公司收益與證券市場繁榮程度以及經(jīng)濟宏觀政策等有較大的相關(guān)性。如何進行資產(chǎn)配置，在滿足經(jīng)營風險偏好的同時使收益最大化是一個值得思考的問題。本文對業(yè)務(wù)屬性進行分類，通過計算各業(yè)務(wù)單元VAR，對證券公司收益、風險配置的分析方法進行研究，為經(jīng)營決策提供科學的理論依據(jù)。

證券；收益；情景分析

為了更好管理資產(chǎn)管理類公司風險，應(yīng)當建立經(jīng)營風險容忍度和風險偏好，即對公司的風險做到全面管理，且風險承受能力相對可控。然而投資類公司一般為重資本公司，收益來源主要為對風險管理的風險溢價收益[1]。由于投資公司收益和證券市場繁榮程度息息相關(guān)，如何根據(jù)風險偏好制訂科學的風險容忍度指標，通過合理的資產(chǎn)配置達到預期經(jīng)營目標是值得思考的問題。

資產(chǎn)管理類收入主要有自有資金參與的證券投資收益，管理客戶資產(chǎn)收益，資本中介類業(yè)務(wù)收益，投資銀行業(yè)務(wù)收益以及公司融資以及保證公司正常運轉(zhuǎn)的其他開銷等[2]。由于證券自營與證券行情波動具有很大相關(guān)性，投行業(yè)務(wù)與政策面有很大相關(guān)性，總體收益變動較大的同時，各單元收益占比也具有明顯的差別，因此不能通過簡單相加減就能夠測算證券經(jīng)營的風險，如何科學合理地對各個業(yè)務(wù)板塊收益進行預測也是極為重要。

一、測算理論分析

(一)VAR計算模型

VAR譯為“風險價值”，指的是市場正常波動的情形下，某金融資產(chǎn)或證券組合的最大虧損額度[1]。準確地說，于固定置信度之下，某金融資產(chǎn)或證券組合價值于將來既定時間之內(nèi)潛在的最大虧損額度[3]。常用計算方法如下：

1.德爾塔正態(tài)分布法

根據(jù)置信度下分位數(shù)和組合收益率的標準差計算[4-6]，即

其中，Zα—標準正態(tài)分布下置信度α對應(yīng)的分位數(shù)；

σ—組合收益率的標準差；

Δt—持有期。

2.蒙特卡洛模擬法

采用隨機模擬獲得的數(shù)據(jù)充當收益率序列，繼而運算對應(yīng)分位數(shù)的VAR。該方法計算的準確性取決于計算機模擬功能與模擬準確性。

3.歷史模擬法

依據(jù)組合市場歷史樣本收益率序列的損益分布，運用分位數(shù)得到固定置信度的組合VAR估計[7]。即

其中，Rp,k—投資組合在時間k的收益率，是構(gòu)造的虛擬收益率；

wi,t—當前時間t的投資權(quán)重；

Ri,k—組合中第i只證券在時間k的收益率。

歷史模擬法先要算出組合內(nèi)第i只證券的收益率序列，然后對組合收益率按由大到小的順序排列，算出組合損益分布，于給定置信度對應(yīng)的分位數(shù)算得VAR。

該方法簡單直觀且無假設(shè)條件，避免了數(shù)據(jù)非對稱性與厚尾等問題，所以可以較好地應(yīng)對市場波動較大及收益率波動非理性情形，能夠主抓各種風險情形。運用時，數(shù)據(jù)的完整性與有效性至關(guān)重要。

由于交易數(shù)據(jù)獲取較為容易，且數(shù)據(jù)的即時性較強，因此本文使用歷史模擬法建模。計算波動率，得到風險收益損失值，最后綜合各因子及業(yè)務(wù)板塊風險收益，對公司總收益進行分析匯總。

(二)計算邏輯

根據(jù)收益的穩(wěn)定性，可以將收益分為確定性收益和風險收益。確定性收益主要是指收益確定性較高，對證券漲跌敏感性相對較差，以現(xiàn)有業(yè)務(wù)分析主要有傭金費率收益、資本中介類利息收益、資產(chǎn)管理管理費收益、投資銀行財務(wù)顧問收益，以及自有資金參與的其他固定收益產(chǎn)品投資收益。風險收益主要是指收益受證券漲跌影響較大的收益，主要包括股票方向性投資收益。

風險矩陣至少能夠通過兩個維度以上對整體經(jīng)營風險進行分析，因此通過風險矩陣對公司經(jīng)營風險進行測試是比較合適的。風險收益變動較大，并且與證券市場行情有很大關(guān)系，因此單獨做一個維度進行測試。分別對確定性收益和不確定性收益進行情景分析能夠得出公司整體經(jīng)營的風險限額，以確定性收益風險限額作為依據(jù)，可以根據(jù)公司風險偏好具體測算證券自營權(quán)益類投資規(guī)模。具體測算步驟：首先，根據(jù)公司經(jīng)營財務(wù)數(shù)據(jù)和公司現(xiàn)有業(yè)務(wù)規(guī)模估算確定性收益總額；其次，以確定性收益總額為公司風險限額，權(quán)益類方向性投資浮動損益百分比作為風險壓力情景，計算權(quán)益類方向性投資風險敞口。例如，假設(shè)估算確定性收益為4.5億元，權(quán)益類投資損益百分比為-18%，則最大風險敞口為25億元(風險限額除以權(quán)益損益百分比)。

二、確定性收益測算

根據(jù)業(yè)務(wù)架構(gòu)資產(chǎn)管理公司主要收益包括自營投資收益、投資銀行收益、資產(chǎn)管理業(yè)務(wù)，其中以自

有資金參與的其他能夠帶來確定性收益業(yè)務(wù)歸類到自營業(yè)務(wù)板塊下。以下以國內(nèi)某著名資產(chǎn)管理上市公司財務(wù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)并對部分數(shù)據(jù)作假設(shè)，分業(yè)務(wù)板塊對確定性收益進行建模和測算。

(一)自營投資確定性收益

1.債券投資收益分析

債券投資市場風險相對較小，違約率極低，作為固定收益投資重要組成部分證券公司持倉規(guī)模相對較大，并且以杠桿操作為主。

債券投資收益主要由兩部分構(gòu)成，一部分是債券利息收益，另一部分是債券凈價變動損益。其中債券利息收益就是組合規(guī)模乘以組合債券到期收益率，相對變動較大的是債券組合凈價變化，衡量債券組合風險大小的是債券久期，其中，

凈價投資損益百分比=利率變動百分比*債券久期；

債券組合久期是實際組合持倉久期，而利率變化百分比具有很大的不確定性，以歷史數(shù)據(jù)作為依據(jù)，使用歷史模擬法對收益率變動進行預測；其中選擇80%、90%、95%置信度為輕度、中度、重度壓力情景，對收益?zhèn)顿Y收益進行壓力測試。

假設(shè)債券持倉規(guī)模合計為372.05億元，組合久期3年，假設(shè)債券各個期限收益率變化是平行的，票面利率4%，加權(quán)債券等級為AA+,根據(jù)數(shù)據(jù)計算確定性收益變動百分比，見圖1。

圖1　3年銀行間普通AA+級債券到期收益率走勢

使用歷史模擬法對債券在80%、90%、95%的置信度下的VAR，見表1，表2。

表1　固定收益情景分析

注：2016年3月18日AA+到期收益率為3.38

表2　固定收益壓力分析

2.固定收益理財

自有資金參與融資類項目及固定收益類基金和理財產(chǎn)品可獲得確定性收益。現(xiàn)假設(shè)，自有資金參與的融資類項目投資規(guī)模為30億元，按照6%利息計算，投資收益約1.8億元。

(二)資產(chǎn)管理業(yè)務(wù)

資產(chǎn)管理業(yè)務(wù)主要為客戶管理資產(chǎn)獲取管理費收益，收益大小主要與資產(chǎn)管理規(guī)模大小成正比，而管理資產(chǎn)規(guī)模大小主要由資產(chǎn)管理能力決定，假設(shè)基礎(chǔ)管理規(guī)模不變，資產(chǎn)管理規(guī)模變化主要受市場行情變化影響，因此類似可以通過測算壓力情形下收益大小。

假設(shè)管理資產(chǎn)規(guī)模為800億元，按照目前行業(yè)標準管理費平均千分之二收取，次年管理資產(chǎn)規(guī)模不變的情況下管理費收益約為1.6億元。

(三)投資銀行業(yè)務(wù)

投資銀行收益主要為財務(wù)顧問費用收益，收益主要受政策面影響，業(yè)務(wù)模式形成后，收益的確定性較高，因此證券公司應(yīng)當大力發(fā)展投行業(yè)務(wù)，做大投資銀行蛋糕。收益如果在政策面沒有較大影響的情況下確定性收益以最近一年收益為主，并且不設(shè)壓力情景。

例如某資產(chǎn)管理公司投資銀行業(yè)務(wù)最近一年總收益是10億元，那么在現(xiàn)有政策面不變的情況下次年保持當年的收益是比較確定的。

(四)其他收益和支出

為了確保公司正常運轉(zhuǎn)，公司需要支出一定的費用并且該部分為確定性費用支出，其中支出占比最大的為經(jīng)營負債利息支付和職工薪酬，不同公司財務(wù)管理的水平是有差別的，因此該部分收支應(yīng)當以實際支出作為標準。

例如某公司每年融資支付利息3億元，保持正常運營需支付3億元，公司次年合計需支付6億元。

三、風險收益壓力分析舉例

(一)各單元確定性收益匯總

為了明確說明權(quán)益類方向性投資風險限額的設(shè)置流程，以國內(nèi)某上市資產(chǎn)管理公司為例。假定該公司投資風險偏好為中度壓力測試保持盈利，重度壓力情景保證正常運轉(zhuǎn)對其各板塊進行壓力測試，詳細測算結(jié)果匯總見表3。

表3　確定性收入壓力測試矩陣

(二)權(quán)益類投資風險限額

(1)正常壓力情景權(quán)益類投資風險限額23.28億元；

(2)輕度壓力情景權(quán)益類投資風險限額17.87億元；

(3)中度壓力情景權(quán)益類投資風險限額14.26億元。

(三)權(quán)益類風險敞口測算

為了合理評估風險收益規(guī)模，假設(shè)公司在中度壓力情景下保持盈利,以權(quán)益類投資浮動百分比對公司權(quán)益類投資規(guī)模進行反向壓力測試，測試結(jié)果如下：

假定權(quán)益類投資與滬深300指數(shù)收益率保持一致，假定90%置信度為中度壓力情景，根據(jù)滬深300指數(shù)收益率使用歷史模擬法計算90%置信度下的VAR為27.15%，根據(jù)壓力測試結(jié)果，可以得到測試結(jié)論：公司確定性收入中度壓力情景、權(quán)益類投資市場風險中度情形下保持盈利，公司權(quán)益類投資敞口不超過51.28億元。

表4　能夠承擔的權(quán)益類投資風險敞口風險矩陣

四、結(jié)語

證券公司可以先通過業(yè)務(wù)類比計算確定性收益，以確定性收益和公司經(jīng)營風險偏好為參考設(shè)置公司整體風險限額，根據(jù)風險限額對業(yè)務(wù)開展總量和各業(yè)務(wù)板塊業(yè)務(wù)規(guī)模進行科學劃分，以達到控制總量風險，確保穩(wěn)健經(jīng)營的目的。此外，在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上若想繼續(xù)增加公司收益擴大經(jīng)營風險敞口，可選擇擴大確定性收益總額，合理控制風險收益規(guī)模，確保風險可控可測可承受。

[1]董李軍.金融市場風險測量模型-VaR及基于VaR的證券組合選擇[D].杭州：浙江大學碩士學位論文，2003.

[2]何淵.固定收益產(chǎn)品投資最優(yōu)化模型研究與實踐——基于運籌學運輸模型[J].金融經(jīng)濟(理論版),2015(1):95-99.

[3]唐繼玲.VaR方法及其在商業(yè)銀行風險管理中的應(yīng)用[D].蘭州：蘭州大學碩士學位論文，2005.

[4]劉明.ARCH類模型在風險價值測度中的應(yīng)用[J].統(tǒng)計與信息論壇,2008(1):42-46.

[5]耿慶峰,黃志剛.我國創(chuàng)業(yè)板市場股價波動風險測度研究[J].福建師范大學學報(哲學社會科學版),2013(4):22-28.

[6]遲國泰，趙光軍，楊中原.基于CVaR的期貨最優(yōu)套期保值比率模型及應(yīng)用[J].系統(tǒng)管理學報,2009(1)：27-33.

[7]邢琳琳.基于極值理論和Copula函數(shù)的中國基金市場投資組合VaR研究[D].重慶：重慶大學碩士學位論文，2009.

[責任編輯劉江南]

2016-04-21

重慶第二師范學院青年項目“Markov 下的融資融券保證金比率設(shè)置研究”( KY201537C)

鮑俊穎( 1990— )，女，河南信陽人，助教，研究方向: 金融統(tǒng)計。

O212.1

A

1008-6390(2016)05-0025-04