隨機(jī)跳頻合成寬帶成像中的算法實(shí)現(xiàn)及分析

劉俊群　盧大威

摘要：在隨機(jī)跳頻脈沖體制雷達(dá)接收端，對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行非均勻采樣，得到非均勻頻點(diǎn)，又雷達(dá)成像的常規(guī)處理方法是對(duì)這些非均勻頻點(diǎn)進(jìn)行排序、插值后，再做逆傅里葉變換就可以得到目標(biāo)的高分辨距離像。針對(duì)不同的排序、插值方法，分析了算法計(jì)算量，最后提出幾種實(shí)現(xiàn)方案并進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：非均勻 排序 插值 計(jì)算量

中圖分類號(hào)：TN957.52 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2016）09-0128-03

Abstract：In the receiver of random hopped-frequency pulse radar system， it taken non-uniform sampling to the target echo signal， and get the points of non-uniform sampling， which were sorted and interpolated， then it can be obtained high resolution image after doing the IFFT of the target echo signal. The paper analyzed the complexity of the algorithm for different sort and interpolation methods. Finally， several implementation were proposed and analyzed.

Key Words：non-uniform；sort；interpolation；calculated amount

在眾多的雷達(dá)信號(hào)處理體制中，隨機(jī)跳頻信號(hào)以其良好的低截獲抗干擾潛在能力且對(duì)多普勒不敏感等優(yōu)點(diǎn)，近年來在隨機(jī)信號(hào)雷達(dá)、低截獲雷達(dá)等方面逐漸獲得應(yīng)用[1]。本文涉及的隨機(jī)跳頻信號(hào)是純隨機(jī)跳頻信號(hào)，亦即雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的載頻在脈沖間完全隨機(jī)的在一定帶寬范圍內(nèi)跳變，此時(shí)各回波脈沖的頻點(diǎn)變化規(guī)律將完全隨機(jī)，目標(biāo)回波可視作是目標(biāo)沖激響應(yīng)的隨機(jī)頻點(diǎn)采樣。

利用目標(biāo)回波進(jìn)行合成距離像處理，要對(duì)采樣目標(biāo)響應(yīng)做IFFT和后續(xù)相參處理。由于回波采樣后的頻點(diǎn)在頻域上可看作是非均勻采樣的頻點(diǎn)，如若利用IFFT進(jìn)行成像，必須將信號(hào)變?yōu)閹?nèi)的均勻頻點(diǎn)上，而常規(guī)處理則是通過排序、插值等方法得到所需的均勻有序頻。

本文首先分析了常規(guī)排序、插值方法的算法思想及流程，接著通過列表總結(jié)了這些方法的運(yùn)算量，并仿真出不同點(diǎn)數(shù)下運(yùn)用不同算法時(shí)所耗用的時(shí)間。最后提出了幾種硬件實(shí)現(xiàn)方案，分析了其優(yōu)缺點(diǎn)。根據(jù)不同頻點(diǎn)數(shù)和不同算法，可選取合適的實(shí)現(xiàn)方案。

1 算法與特性

1.1 排序算法

1.1.1 冒泡排序

冒泡排序的基本思想是：將含有N個(gè)元素的數(shù)組的第一個(gè)元素與第二個(gè)元素作比較，若為降序，則互換；然后再將第二個(gè)元素與第三個(gè)元素作比較。以此類推，直到第N-1個(gè)元素與第N個(gè)元素作比較。以上為第一次排序，重復(fù)N-1次，直到該數(shù)組有序?yàn)橹筟2]。

由此算法可以得出其計(jì)算量：最好情況下時(shí)間復(fù)雜度為；最差的情況下時(shí)間復(fù)雜度為。

1.1.2 選擇排序

考慮到描述的簡(jiǎn)單和易理解，這里列舉的是直接選擇排序，其基本思想是：每一次從待排序的數(shù)組中選出最小的元素，順序放在另一個(gè)空數(shù)組的最后一個(gè)，依次類推，直到該數(shù)組選取完畢[3-4]。

1.2 插值算法

這里介紹的插值方法都是基于已經(jīng)排序的數(shù)據(jù)。

1.2.1 拉格朗日插值[5-6]

設(shè)是上的一組隨機(jī)頻點(diǎn)，是對(duì)應(yīng)的回波采樣值，簡(jiǎn)記為，可根據(jù)這個(gè)點(diǎn)值構(gòu)建次插值函數(shù)

（1.1）

實(shí)際上就是根據(jù)已知的來估計(jì)函數(shù)，讓來逼近。當(dāng)取較大值時(shí)，插值函數(shù)存在Runge現(xiàn)象，所以在實(shí)際中取三次以下插值，進(jìn)而用分段插值來估計(jì)。

2 計(jì)算量分析與仿真

假設(shè)采樣點(diǎn)數(shù)為N，結(jié)合上述排序與插值的各種方法，以及IFFT算法的運(yùn)算量，可以將雷達(dá)成像過程中運(yùn)算量總結(jié)如下表1所示。

在這里分別取采樣頻點(diǎn)數(shù)N為16、32、64、128、256、512、1024點(diǎn)，用MATLAB仿真表1中四種方法的運(yùn)行時(shí)間，結(jié)果如圖1所示。

由圖1可以看出，不管用哪種算法，所耗費(fèi)的時(shí)長(zhǎng)是隨著點(diǎn)數(shù)的增加而增加。方法1和方法3相對(duì)于方法2和方法4來說，耗時(shí)相對(duì)要長(zhǎng)。這主要是因?yàn)椴逯捣椒ㄖ?，拉格朗日方法耗時(shí)較長(zhǎng)造成的。

3 算法實(shí)現(xiàn)方案設(shè)計(jì)

在上述排序、插值和IFFT算法實(shí)現(xiàn)的過程中，常見的微處理器有DSP、FPGA、ARM等。鑒于現(xiàn)實(shí)情況，需要在DSP和FPGA間設(shè)計(jì)合適的硬件實(shí)現(xiàn)方案。

3.1 DSP設(shè)計(jì)方案

在此方案中，排序、插值和IFFT三種算法均在DSP中實(shí)現(xiàn)。由于在上述的排序和插值算法中，很多用到的是循環(huán)算法，而在DSP中，這樣的循環(huán)是比較容易實(shí)現(xiàn)的，完全可以勝任算法需求。對(duì)于IFFT算法，現(xiàn)在可以直接調(diào)用FFT函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，隨著工藝的發(fā)展，硬件已經(jīng)可以這樣的快速算法。

3.2 FPGA設(shè)計(jì)方案

在此方案中，排序、插值和IFFT三種算法均在FPGA中實(shí)現(xiàn)。在FPGA中主要是用硬件描述語言來實(shí)現(xiàn)算法的，而且硬件描述語言功能強(qiáng)大，對(duì)于排序和插值這樣的循環(huán)算法也是可以描述的。另外對(duì)于IFFT算法的實(shí)現(xiàn)，在FPGA中更顯得容易了[7]?，F(xiàn)在各個(gè)FPGA廠家都將FFT固化成IP核，功能強(qiáng)大，性能得到最大優(yōu)化，調(diào)用起來比較方便，與FPGA兼容性也更好。

在上述兩種實(shí)現(xiàn)方案中，看似均可以實(shí)現(xiàn)，但是都存在弊端。在DSP實(shí)現(xiàn)方案中，F(xiàn)FT實(shí)現(xiàn)雖然可以直接調(diào)用函數(shù)，但由于FFT是一種并行算法，在DSP串行指令中需要消耗過多時(shí)間，特別是點(diǎn)數(shù)較大時(shí)，耗費(fèi)時(shí)間很多，降低了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性[8]。在FPGA實(shí)現(xiàn)方案中，排序和插值過程中，都需要占用大量的存儲(chǔ)器，對(duì)于存儲(chǔ)器資源比較寶貴的FPGA來說，這是必須考慮的重要指標(biāo)之一。

綜合上述討論，提出了一種新的實(shí)現(xiàn)方案，該方案設(shè)計(jì)如圖2所示。

在圖2所示的方案設(shè)計(jì)中，采用的是DSP和FPGA的分工協(xié)作，充分避免了上述兩種方案的矛盾之處，將資源分配盡最大合理化。這種方案是在對(duì)三種算法的計(jì)算量和硬件資源本身的詳細(xì)度量后提出的，并將在實(shí)際工程中得以驗(yàn)證。

4 結(jié)語

本文針對(duì)隨機(jī)跳頻雷達(dá)一維距離成像過程中的用到的排序與插值算法進(jìn)行了詳細(xì)分析，并對(duì)它們的計(jì)算量作了總結(jié)和仿真。結(jié)合硬件特性，提出了三種實(shí)現(xiàn)方案，分析了它們的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，并根據(jù)實(shí)際需要，選出最佳方案。這為雷達(dá)成像的實(shí)現(xiàn)提供一定的參考作用。

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