淺析初中數(shù)學(xué)“模型思想”在課堂教學(xué)中的滲透策略

朱曉玲

摘 要： 模型思想是伴隨新課程改革而提出來的一種基本數(shù)學(xué)思想，將模型思想滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中可以有效培養(yǎng)學(xué)生的思維，使其快速抓住問題的本質(zhì)，從而有助于提高學(xué)生解決問題的能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想逐漸成為數(shù)學(xué)教師的主要教學(xué)任務(wù)之一。本文主要提出在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的策略。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 模型思想 課堂教學(xué) 有效滲透

簡單來說，數(shù)學(xué)模型思想就是對具有相同本質(zhì)的數(shù)學(xué)問題建立出一個適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，并討論出對于這個數(shù)學(xué)模型類題目應(yīng)該采取的解決辦法?？梢哉f，數(shù)學(xué)模型思想可以在一定程度上減少學(xué)生的思維分析過程，進(jìn)而提高學(xué)生的解題效率。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想，不僅有助于學(xué)生整體地掌握數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，更可以為學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。因此，將模型思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中勢在必行，下面我簡單談?wù)勎业目捶ā?/p>

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知模型思想

情境教學(xué)是目前課堂教學(xué)中教師普遍采用的一種教學(xué)模式，在恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)氛圍與學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生的思維會得到發(fā)散，對所學(xué)數(shù)學(xué)知識會有很深的認(rèn)識。因此，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，并在其中滲透模型思想，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中先感知模型思想。

例如，教學(xué)了二元一次方程組后，為了讓學(xué)生熟練應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，為學(xué)生出示這樣兩道題，讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)方程模型。

例1：學(xué)校舉辦足球比賽中規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。某個足球隊參加12場比賽，只輸2場，共得22分。那么此隊勝幾場，平幾場？

例2：小明在玩具廠做4個小貓、7個小狗需要3小時42分，做5個小貓、6個小狗需要3小時37分。那么他平均做一個小貓與一個小狗各用多少時間？

通過對這兩道例題進(jìn)行觀察分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩道例題中所求的問題都是兩個，所給的條件也可以利用問題中的量構(gòu)成相應(yīng)的兩個等量關(guān)系式，就會逐漸感受到這樣的應(yīng)用題可以歸為一類。然后再為學(xué)生適時滲透方程思想，學(xué)生下次遇到這類題時便知道可以通過列二元一次方程組的形式求解，從而大大提高解題效率。

二、引導(dǎo)探究，體驗?zāi)Ｐ退枷?/p>

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個不斷提出問題并解決問題的過程。在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師占據(jù)課堂主體地位，學(xué)生缺少獨立思考探究的時間，思維與能力難以得到發(fā)展。在新時期的教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生通過合作交流，找到數(shù)學(xué)問題的解題思路與方法，從而提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的能力，并讓學(xué)生在自主探究過程中體驗?zāi)Ｐ退枷?，使其認(rèn)識到模型思想的優(yōu)勢與作用。

例如，教學(xué)“銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用”這一節(jié)內(nèi)容時，由于學(xué)生在之前學(xué)習(xí)中已經(jīng)基本掌握三角函數(shù)的求值變換等，于是便讓學(xué)生以小組為單位學(xué)習(xí)這節(jié)課內(nèi)容，并讓學(xué)生在交流討論中解決課后練習(xí)題。大部分學(xué)生做題時都能根據(jù)題意畫出相應(yīng)示意圖，并將已知的條件標(biāo)在圖上，使得已知與所求十分清晰。然后學(xué)生再根據(jù)已知條件運(yùn)用所學(xué)知識解題，解題步驟邏輯嚴(yán)密、條理清楚，學(xué)生在分析與計算過程中體驗到了三角與幾何結(jié)合的模型思想，感受到數(shù)形結(jié)合解題的便利。

三、聯(lián)系實際，應(yīng)用模型思想

數(shù)學(xué)是一門與生活聯(lián)系得十分緊密的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)之一是讓學(xué)生學(xué)以致用，使其靈活地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。而數(shù)學(xué)模型思想是從實際問題中提煉而來，經(jīng)過總結(jié)與完善形成的。因此，教師進(jìn)行課堂教學(xué)時可以充分聯(lián)系實際，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型思想輕松解決生活中的實際問題，從而讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)模型的重要性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，教學(xué)“二次函數(shù)的應(yīng)用”時，我為學(xué)生出示了這樣一道題：

一運(yùn)動員在距籃下4米處跳起投籃，球呈拋物線運(yùn)動。當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時，達(dá)到最大高度3.5米，然后球落入籃筐。已知籃圈中心到地面的距離為3.05米，求：（1）建立直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；（2）該運(yùn)動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂0.25米出手，那么球出手時，他跳離地面的高度是多少？

跳籃投球是學(xué)生日常生活中常見的一種運(yùn)動，對于這道題中的第二問，如果學(xué)生僅注重二次函數(shù)的圖像與解析式，很難找到解題思路，還會在做題時不知所措，而學(xué)生將生活實際與二次函數(shù)結(jié)合起來，便很快就將題做出來，既讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用，又增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)趣味性。

四、總結(jié)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想是新時期教師教學(xué)的基本目標(biāo)之一，也是促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展的有效手段。初中數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中為學(xué)生適時滲透模型思想，讓學(xué)生在感知、體驗與應(yīng)用的基礎(chǔ)上提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而為有效教學(xué)的實現(xiàn)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱其超.中師數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究與實踐[D].蘇州大學(xué)，2011.

[2]趙文靜.新課改下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略研究[D].魯東大學(xué)，2015.